人教版-数学-八年级上册:15.2分式的加减 导学案
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学科数学课题16.2.2分式的加减年级八课型探究课
一、目标导学学习目标:1、通过类比分数的加减法运算,猜想、归纳分式的加减法的运算方法,能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
2、进一步了解通分的意义,培养加强计算能力。
学习重点:分式的加减法的运算。
学习难点:异分母分式的加减法的计算。
流程具体内容方法指导
二、自主学习1、计算:
23
77
+=;
15
66
-= ;
11
34
+=;
25
56
-= 。
2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则:
同分母分数相加减。
异分母分数相加减。
3、模仿分数的加减计算:
25
a a
+=;
14
b b
-= ;
11
m n
+= ;
11
x y
-= 。
4、计算:
b c
a a
+= ;
b c
a a
-= ;
b d
a c
+= ;
b d
a c
-= ;
5、归纳分式的加减法法则:
同分母分式相加减。
异分母分式相加减。
方法指导
温馨提示:
(用时分钟)
三、问题探究
1、计算:
(1)、ab
n
ab
m
-(2)、
1
1-
+
-a
n
a
m
(3)、
b
a
x
b
a
b
a
-
-
-
+
2
2
2
3
5
2、计算:
(1)、
q
p
q
p-
+
+
1
1
(2)、
b
a
b
a
b
a
b
a
-
+
+
+
-
(3)、
y
x
y
x
x
+
-
-
1
2
2
(4)、()2
2
2
2
3
n
m
n
m
m
n-
-
-
-
小结:异分母的分式加减法的一般步骤:
方法指导
温馨提示:
(用时分钟)
(1)通分,将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不变,分子相加减”的形式;(3)分子去括号,合并同类项;
(4)分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式
四、
反馈
提升1、计算(1)、a
a
-
-
+
2
4
2
2、(2)、1
1
1
-
-
a
2、已知y
x
y
x
y
x
y
xy
y
x
M
+
-
+
-
-
=
-2
2
2
2
2
2
,求M的值。
方法指导
温馨提示:
(用时分钟)
五、达标运用1、计算:
(1)、
3
1
3
4
+
-
+
+m
m
m
m
(2)、2
210
3
5
2
ab
b
b
a
a
+
(3)、xy
x
xy
y
x
y
+
+
+2
2
2
2
3
(4)y
x
y
x
x
8
1
64
2
2
2-
-
-
注意:分式通分时,要注意几点:
(1)如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公
倍数,作为最简公分母的系数;
(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,
再求最小公倍数;
(3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式
前面;
(4)若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再进行因式
分解,再确定最简公分母。
方法指导
温馨提示:
限时分钟
总结与反思确定最简公分母的一般步骤:
(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数。
(2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
(3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积,就是最简公分母。
六、课后作业