人教版七年级上册角时钟角度问题精品课件

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人教版七年级上册4.角课件

不同.故有1 个说法正确.
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平

人教版七年级上册角(一)课件优秀课件

学习新知
3. 角的度量及单位度量工具：量角器单位：度，分，秒
①对中 ②重合 ③读数
C B
120º 50º
D
O
A
∠COD=120º ∠AOB=50º
学习新知
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1º;
1周角=360º 1平角=180º
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1ʹ; 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1ʺ.
③同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母，
(2) 1800ʺ =__ʹ =___º;
记法2：用一个小写希腊字母表示；记法2：用一个小写希腊字母表示；
小结：度化分，分化秒，乘以60；
秒化分，分化度，除以60.
记作： ∠α 900ʹ+32ʹ =932ʹ，
定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,
β B
4
比如∠FCE和∠BCE表示同一个角.
3 α
21
D
A
C
E
例题讲解
例2 用适当的方法表示下图中的每个角.
A
A
D
B
C
图（1）
解：∠ABC或∠B
2 1
B 图（2） C
解：图中的三个角分别表示为∠1， ∠2，∠ABC.
注意：能用一个字母或数字表示的角，尽量不用三个字母表示.
学习新知
线段的长短用长度单位米、厘米等来表示，思考：角的大小用什么表示呢？
学习新知
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
学习新知
前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段. 想一想，如何用字母来表示一个角？

人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件

3．用小写希腊字母表示，如：∠α
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点两条射线角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示，如：∠O

6.3.1 角课件(共28张PPT) 人教版数学七年级上册

终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断下列哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.下列说法正确的是 A. 平角是一条直线
()
D
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
射线 OE 射线 OF 射线 OH 射线 OG
表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西 25°”。
方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。
例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°
角的表示方法
1 α
O
A C
B
3. 用一个数字表示，如∠1；
4. 用小写希腊字母表示，如∠α.
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的例子,我们先观察下列
图片,看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同
的特点。
导入新课
探究新知
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？

人教版数学七年级上册4.3.1角课件

角的大小我们要通过什么仪器来测量呢？
量角器
“度”这个单位是怎样规定的呢？有比1°更小的角吗？
把一个周角360等分，
每一份就是1度的角，记作 1°
把1度的角60等分，
1 周角 = 360 ° 1 平角 = 1 80 °
每一份叫做1分的角，记作 1＇
把1分的角60等分，
1 °= 60 ＇
每一份就是1秒的角，记作 1〞 1 ＇ = 60 〞
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
B 角的顶点是点O
角的边是射线OA和射线OB
O
A
角的表示
1、角的符号为 “∠” ，
< 2、如图，图（与1“）中的”要角区记别作∠AOB 或 ∠BOA 顶点必须写在中间。在∠AOB的顶点处只有一个角时，可记作∠O。
∠α的度数是48度56分37秒
记作 ∠α = 48°56＇37〞
动脑筋想一想
比较角度单位度、分、秒和时间单位时、分、秒你能找出它们的共同点吗？
都是60进制
动脑筋做一做
讲解例题
计算：
1） 57°45＇23〞+ 24°26＇52〞
= 812 ° 7112 ＇ 715 〞
2） 14°32＇27〞×3 = 432 ° 3976 ＇ 281 〞
同学们：你们家里有钟或表吗？你们会认时间吗？
我们开始吧！
动脑筋想一想
这个钟显示的是几点钟呀？
4点47分
动脑筋想一想
钟表的时针和分针给大家怎样的形象？在生活中有给你这种图形的东西吗？
建立数学模型
如图所示，这两条射线组成什么图形？
B

用角时钟问题新课标七年级上PPT课件

第5页/共19页
把一个周角角36的0等度分、，分、每秒一是份6就0 是 1度的角，记进做制1的°，.这除和了计“量度时”间之的外，还有其它的时度、量分单、位秒吗是？一样的.
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
第6页/共19页
钟表上的角度
在钟面上，每一大格的度数为__3_0_° 在钟面上，每一小格的度数为_6_° 分针60分钟转过360度；时针60分钟转过30度。
30°
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钟表上的角度
时针每分钟转多少度？分针每分钟转多少度？在钟面上，每一大格的度数为30°
时针60分钟转过了
30度，所以每分钟就
转
30°
30÷60=0.5度
分针60分钟转过360 度，所以每分钟转过 360÷60=6度。
第8页/共19页
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2__0__度。（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。（4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
学以致用
应用1：从3点钟开始，经过几分钟，分针第一次追上时针？
分针每分钟转过6度的角，时针每分钟转过0.5度的角.
第15页/共19页
练习：
1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？ 2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 4、8点几分时针和分针在一条直线上？
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？
3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？

人教版七年级上册角时钟角度问题PPT精品课件

例1： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
已知时间求两针夹角问题时，先确定两针的大致位置，根据其位置时分针、时针的角度差求夹角。
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角时钟角度问题课件
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角时钟角度问题课件
归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题
始边：都是指向12时终边：分别是时针，分针夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝30x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
人教版七年级上册4.3角时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角时钟角度问题课件
归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
时钟上的
角度问题
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。（4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。

人教版七年级上册：时钟问题--专题课件(共22张PPT)

相等关系：小王路程 + 400 = 叔叔路程
时钟问题
时针
时钟问题
分针
秒针
12个大格
每相邻两个数字
间有5个小格
60个小格
时钟问题
观察时：钟问题
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？ 2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？ 3、分针每分钟走过多少度？为什么？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
相等关系：小王路程 + 叔叔路程 = 400
变式练习分
析
3、小时王、钟叔叔问在题
400米长的环形跑道上练（2）同向
习跑步，小王每秒跑4米，
叔叔每秒跑7.5米。
叔叔小王
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
家
学校
400米
80x米
立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用
追
及
180x米
地
了多少时间？（2）追上小明时，距相等关系：
离学校还有多远？
小明先行路程＋小明后行路程 =爸爸的路程
精讲例题分
时钟问题
3、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？
时钟问题
1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？ 2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？

人教版七年级上册角时钟角度问题课件

归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
y指几分
X指几点
人教版七年级上册角时钟角度问题课件
人教版七年级上册角时钟角度问题课件
二、根据夹角求时间（已知几点和夹角求分钟）
例2. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。
（1）什么时刻分针再次与时针重合？（2）什么时刻分针与时针首次成一直线？（3）什么时刻分针与时针所成的角度成90o？
人教版七年级上册角时钟角度问题课件
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人教版七年级上册角时钟角度问题课件
时钟上的
角度问题
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。（4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
活动一
姚老师早上六点多钟外出晨练，看手表上的时针和分针的夹角是 110o，7点前回家，看到钟表上的时针和分针夹角也是110o，你知道姚老师外出了多长时间吗？

人教版数学七年级上册 4.3 第1课时角课件

4.3 角
第１课时角
圆规的角
剪刀的角
找一找图片中的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
我们观察这些“角”有什么共同特征？
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.
顶点
射线
射线
边
边
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
120
1.对中——角的顶点对量角器的中心;
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的零刻度线重合;
小结：用量角器度量角的方法:
判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。
这个角是80 °
判断（请用手势“ ”或“ ”表示）。
这个角是110 °
归纳
角的度、分、秒是60进制的，这和时、分、秒的进制是一样的。
例1：填空（1）34.5°= ° ′（2）112.27°= ° ′ ″解析：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+3 0′=34°30′（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″
角的表示方法
C
能把∠BOC 记作∠O 吗？为什么？
（2）用一个数字加弧线表示：
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
能把∠AOB 记作∠1吗？为什么？
角的表示方法
小结：角的表示方法
（1）用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA ；

人教版七年级数学上册《角和角的度量》课件

例2：写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B 为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．
图中有多少个角?请用适当
的方式把它们一一写出来:
D
21
C
αβ
A
B
3、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2
∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5
∠ABC
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
分
÷ 60 ×60
秒
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于 120°，还是小于120°？
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120° 、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
问题9
当时针在分针的前面时，时刻为m时n分的钟面角度数为：
(m n)300n60 60
问题9
2.下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
3.判断题
（1）直线是一个平角. （×）
B
（2）如图， ∠ABC与∠DBE