随机模拟方法

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地向前疾行。画面下方的文字说此人为病中的穷孩子募捐，正在旅途中。画中心有大字———跟穷人一起上路。 这位汉子一定走过了千山万水，不然不会有如此深邃的目光。他刚毅的表情背后掩饰着隐痛，用这条假肢走，每一步恐怕都要痛。那么———如图所示———他正徒步穿越新 疆的独山子、玛纳斯、一碗泉，甘肃的马莲井、黄羊镇、娘娘坎，然后经陕鄂湘粤到香港。他是香港人。一个忍痛的行者用假肢穿越过大西北的旷野，信念像火苗一样越烧越旺：让没钱的孩子治病。 照片用镀铝金属镶框，内置灯光照明，一幅连一幅延伸到前面。画面上的汉子像排队一 样，一个接一个向你迎面走来，昂着头，有些吃力地移脚。然后是一行比一行小的字———跟穷人一起上路。 香港街头，很少见到通常印象中的穷人，大家似乎衣食丰足。在这幅视觉冲击力强烈的招贴画中，“穷人”两字竟很尊贵，关注他们如同每个人的责任。 就是说，此刻我感动了， 血液从各处奔涌而出，冲撞全身。心里默念：跟穷人一起上路！跟穷人一起上路…… 这时，耳边歌声趋近，不远的地方有一支乐队。四个淡蓝色牛仔装的年轻人弹唱，三男一女。隧道高瓦数的橙光把他们的脸庞勾勒得十分柔和。他们沉静吟唱美国乡村歌曲，弹电贝司的女孩子很卖力， 头发在肩膀上跳。他们脚下一只干草色的牛仔礼帽里有散钞，纸卡写着“为脊髓灰质炎病童筹款”。 乡村歌曲在海底隧道回荡，宁静而朴素。曲调如RICHQEDMAFX的风格，把渴盼压在了心里，舒展、大度而倔犟。譬如fool’Sgame。又如myconfession。吉他、蓝色牛仔装和他们头发上金 黄的轮廓光，与音乐一起构成了奇妙的效果，身后招贴画上的独行者目光炯炯，简直就要破壁而出了。 我想站下多听一会儿，但听众只有我一个人。别人扔下钱匆匆而行，我把仅有的一些港元扔进干草色的礼帽里，感到轻松。这几天我被这钱弄得枯燥，买东西剩下的这点钱，大件买不 成，小件又不想买，还得动脑筋找打折的商店，比如“SOGO”，又要算计地铁费用等等，哪如此刻省心。 乡村歌曲对爱情、忧伤和前途均有独特的诠释方式，就像枝头上的花与瓶里的花不一样，像赤脚在五月的玉米地里走过，脚丫缝感到土壤的湿润，像衣衫带着松香味，指甲缝里有洗 不尽的新鲜泥土。但我把所有的钱放进礼帽之后，伫立倾听就有一些惭愧。我想有钱真是不错，隔一会儿，往那里扔点钱，再接着听。但是把钱分几次给一个募集善款的乐队，似乎也不像话。 他们并没有用目光驱人，眼神里多少还有一些谢意，感谢我目不转睛地倾听。跟港人比，我有 许多时间，但仍然不能长久流连。 乡村歌曲的声音离我越来越远，我用目光接过一幅又一幅的“跟穷人一起上路”，向出口走去。这时口袋空空，我把它翻出来，像两只兔子耳朵在腿侧垂着。我童年曾玩过这样的游戏，那时没有钱，口袋里是一些纸团。现在演习一遍，竟很新鲜，好像 洗手套一样把自己翻过来洗干净了。 善良是一棵矮树 如今是"利益原则"至上的年代.经商的人把利润置于首位,并为此拼搏.不经商的人在这种社会氛围的笼罩之下,也把利益上的得失作为思考的砝码. 在这种情形下,如果哪一个人偶尔提到了"善良"这个词,会使很多人感到意外.善良?什么 善良? 人们对善良已感到陌生了. 但是在表面上看起来排斥善良的时代,肯定是人们最需要善良的岁月.虽然有人说"如果我善良,肯定会吃亏",但稍稍想一下,造假酒把人眼睛喝瞎的人唯独缺少善良. 人可以宣称:我的钱已经赚足了,但没有人说:我的善良已经饱和了. 阔人安双层防盗门,再 装防盗锁,又入保险,不就是恐惧别人的不善良么? 中国青少年基金会四处游说,为山区失学孩子募集学费,也是企图通过人们仅存的一点善良来使那些可怜的孩子多念上几天书. 反过来想,如今是一个充满恐慌的年代,是恐慌没有钱吗?是,又不完全是.缺那一部分东西,就叫做善良. 许许多多 的际遇可以这样来表述: 升官发财靠的是自己的拼搏,安居乐业需要别人的善良. 渴望之在中国大行其道,普遍传达了这样的渴望:我们需要善良.需要谁的善良呢?当然是别人的善良. 一句话,我们恨不能把老婆领导邻居和在街上见到的每一个人都变成刘慧芳和宋大成,自己可在王沪生与王 亚茹之间游离. 这部戏榨出了中国人的虚伪,虽然它在艺术上极幼稚. 如果你让哪一个人率先善良起来,他肯定不干,并反问"别人为什么不去善良". 仰仗别人的善良得以苟活,虽然可怜,但还不至于可悲.中国人的可悲在于,当有人以圣人的姿态播施善良时,会受到"集体无意识"的讥讽. 雷锋 具有完善的人格,不是难以摆脱被嘲弄的命运吗? 因此,人们虽然希望别人对自己善良有加,但别人的善良又衬出自己的冷酷,结果又触努了他. 如果善良与邪恶分别是两棵树的话,好看的是邪恶之树. 邪恶之树茂盛,绿叶如盖,果实鲜艳. 善良之树生长缓慢,不引人注目,有时没有果实. 这就 是人们拒绝善良的道理所在. 如果仅仅从生长与结果来判断树的价值,那也只是它的价值之一,而不是价值的全部. 当人们把眼光投入果实时,善良之树在做什么呢?它在地下默默的固沙,在没有人烟之处亮出一片风景,在清新每人吸入的氧气. 然而善良也有果实,那就是人性的纯粹和人性的 辉煌. 邪恶之树尽管疯长,但颓衰也过于迅速了.罂粟花不也是极美丽吗?然而消失得也迅速. 贝多芬说,"没有一棵善良的灵魂,就没有美德可言." 这是说善良与美德是密不可分的,但对于不需要美德的人来说,似乎可以不需要善良了. 还有一句格言很精彩,但不是名人说的,而是我的一位朋 友田睿口述,"如果善良也是一种武器的话,我在生活中惟一的武器就是善良." 这话令人玩味再三. 生活并不仅仅是"吃亏是福"的问题,敢于善良也不是敢于吃亏.善良常常是无损失可言.作为一种天性,善良的人往往能化险为夷. 因而善良之树也是常青之树. 草原牧歌写意 蒙古人感到心里 涌动悠长的情绪，张口让它出来，便成牧歌。 夏季在蒙古高原是老天爷用力抖开的长长的绿绸子，从巴丹吉林到敖嫩古雅。这么长，如从楼兰古国到高句丽，备上九匹好马也要跑上两个月。老天爷另外一块用力抖开的绸子是冬天，白缎的。 蒙古人在起伏的绿绸上行走，他们惯于骑马， 一走路就像鸭子那样摇摇摆摆的，背手眯眼。在这样的土地上走，炊烟里必有牛粪火的气味，榆木桩子拴着沉思状的雪青马，牛群在雨后的草滩上走过，蹄印里汪着积水。这里没有路，只留勒勒车的两道辙印。人的前胸和后背都是无语苍凉的草原。太阳从银灰的云层偶一露头，远处有一 块草地便绿得耀眼，金色的阳光在草叶上急速爬过，不久淡化了。起风的时候，空气透明，草浪像骨牌一样向同一方向倒伏，风的部队快速潜行。这时，黯绿的草色逼入眼里，似有悲抑。但如此辽远的天地似又不容人啼哭，所有的景物无不沉实厚重。置身此地，蒙古人感到心里涌动悠长 的情绪，张口让它出来，便成牧歌。 牧歌宛如情歌，无不极尽委婉。这是许多说也说不尽的曲折。情感一物，在尽境已无话可说了，这样就有汉人在京剧中的拖腔与蒙古人在牧歌中的长调。长调，像旅人在背上的行囊中装进尽可能多的什物，又像魔术师从口袋中拽出无穷尽的彩带。就 这样，蒙古人在目光望不到边的草原生活，无论走累了歇息，无论伫望，无论宴筵征战远徙祷祝，心里总要遇到一首歌。蒙古民歌俯仰皆是，一旗编有《蒙古民歌三百首》，一盟编有《蒙古民歌三千首》，然而千万何止。 刚刚听到蒙古民歌的人，听出悠远，是第一楼台。听出蒙古民歌 的苍凉悲抑，乃第二楼台。在第三重境界，会听到蒙古人的心肠多么柔软，像绸子一样柔软。粗糙的北地，像一块磨石，把人的筋骨磨硬，心肠磨软了。因此，他们会把最好的肉食和奶食送给借宿的路人。 在蒙古民歌中，那些用手指和心灵摩挲得极好的佛珠，是《达那巴拉》、《诺恩 吉亚》、《云良》、《嘎达梅林》、《小黄马》、《达古拉》、《金珠尔玛》。这些歌的信息能量太丰富太辽远了。像这样的好歌，还可以像百科全书一样列下去。 骑马听歌 他们脸上藏着很深的东西，不是智谋心机，而像岩石那样的表情，对访客轻轻地看一眼，就不再看了。访客是我 们，拜谒五当召喇嘛庙的俗世人。 到五当召的时候，天擦黑，洼地显出积雪的亮光。吃完饭的小喇嘛背书包去上课。他们紫色的僧衣和寺院白玛草掺泥而成的暗红外墙同一。小喇嘛们十四、五岁。一位倚柱子打IP电话，用蒙古语。这时，他腰里手机响了，莫扎特的四小节乐曲。另一个 小喇嘛和当地孩子钩冰玩儿，把一块冰用脚往自己这面钩，像盘球。一会儿，打电话和钩冰的小喇嘛安静下来，看我们。我们看他们。我想从他们脸上看出想家、学习藏文和寺院生活留下的痕迹，看不到。他们神色童稚，像小孩子一样东张西望。 接待我们的三位“大喇嘛”也只有二十 多岁，一位是住持，僧衣袖口半尺滚金。他们眉眼深处藏着东西，彼此明白，咱们不明白。同行的人说，喇嘛相貌好啊。他们英武又柔和，脸上没有迟疑、迫急这些“生活中”的人们常见的表情。在佛堂，我们坐好，听喇嘛诵经。藏语的经文高低错落，像泉水穿壁，闪着流动的光。诵经 如有和声领唱，美妙难传。 我们去拜谒成吉思汗陵，路过五当召。它和拉卜楞寺并列，同为第三大喇嘛庙。从这儿出来，心里还有经文萦绕。打个不确切的比方，诵经像葛利高利圣歌一样，属无伴奏合唱，织体丰满，铺垫烘托，密密麻麻又顿挫有致，像巴赫的音乐。世上很多东西都与 巴赫牵连。内蒙广播合唱团有一首混声四部无伴奏合唱：《四海》，流传于哲里木盟一带，是祝酒歌。歌里所说的“四海”，指东南西北海，各海绿波荡漾，槟榔树的叶子在微风中飘落，亲朋好友到了，喝酒吧。 有趣在，歌词的“东海”如回旋曲（意大利文：RONDO）中的主题A，与其 它主题相对出现。第一段，东海绿波荡漾；第二段，东海南海绿波荡漾；第三段，东海西海绿波荡漾；第四段，东海北海绿波荡漾。A与B、与C、与D对应。东海是领导。还有，海与槟榔叶子都不是蒙古人常见之物，却出现在歌词里。这首合唱的衬词是“哲咴”。哲咴！哲咴！哲咴！他们 唱起来排山倒海。这样劝酒，酒不喝是不成了。听说，有一帮不喝酒的环保日本人，听说过此歌，纷纷站起来自己找酒倒上，大白尽饮，再倒上。 在五当召，我们叩拜了从头世到七世活佛的舍利灵骨，
解:(1)用计算产生0~9之间取整数值的随机数;
(2)用0,1,2,3,表示下雨,4,5,6,7,8,9表示不下雨, 这样可以体现下雨的概率为0.4;
(3)每3个数作为一组,数出其中恰有2个数在 0,1,2,3中的组数m及试验总次数n;
(4)求得概率的近似值m/n.
例2.假设每个人在任何一个月出生是等可能 的,用随机模拟方法,估计在一个有10个人的集 体中至少有两个人的生日在同一个月的概率.
例3.在正方形内随机撒一把豆子,用随机模拟
方法估计圆周率的值.
Y
分析:随机撒一把豆子,每个豆
子落在正方形内任一点是等可
能的,落在每个区域的豆子数
与这个区域的面积近似成正比,
-1
O
1
X
解 : (1)用计算机产生两组0 ~ 1之间的 均匀随机数,a1 RAND,b1 RAND; (2)进行平移和伸缩变换,a (a10.5) 2, b (b1 0.5) 2; (3)数出落在圆内的样本点数m及试验的 总次数n;
(4)计算 4m .
n
例4.用随机模拟方法近似计算图形: y x2 1与y 6所围成区域的面积.
Yຫໍສະໝຸດ Baidu
y x2 1 y6
O
X
解: (1)用计算机产生两组0 ~ 1之间的 均匀随机数,a1 RAND,b1 RAND;
随机模拟方法
小知识
用计算机或计算器模拟试验的方法称为 随机模拟方法,也称为蒙特卡罗方法.该方法 是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的, 它的奠基人是冯.诺伊曼.
例1.天气预报说,在今后的3天中,每一天下雨 的概率均为0.4.求这3天中恰有2天下雨的概率.
分析:试验的结果有有限个,但每个结果出现 的可能性不同,因此不能用古典概率计算.
解:(1)用计算产生1~12之间取整数值的随机 数;
(2)每10个数作为一组,数出其中至少有2个数 相同的组数m及试验总次数n;
(3)求得概率的近似值m/n.
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