尺寸公差设计-尺寸链知识讲解
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析
在尺寸链的建立中，首先需要确定整个产品装配过程中涉及到的零部件，并给每个零部件标明一个唯一的编号。
然后，根据设计要求，确定零
部件之间的尺寸限制关系，即零部件的上下游关系。
这些尺寸限制关系可
以用箭头表示，箭头的方向指向上游关系。
最后，根据尺寸限制关系，建
立整个产品的尺寸链。
在尺寸链的计算中，首先需要确定一个基准零件，即整个产品中的一
个参照零部件。
然后，根据基准零件，逐级计算其他零部件的尺寸，并将
结果填入尺寸链的箭头上。
计算的方法根据零部件之间的关系而定，例如，对于基准零件上下游有一个长度尺寸限制关系的情况，可以采用简单的加、减法来计算下游零件的尺寸。
公差分析的方法有很多种，其中最常用的方法是“最小公约数法”。
该方法的步骤如下：
1.根据尺寸链计算结果，确定每个零部件的上下公差。
2.根据装配要求和功能需求，分析哪个关键尺寸对产品性能影响最大。
3.找出影响关键尺寸的所有零部件，并选择其中公差最大的零部件作
为关键尺寸的控制零件。
4.根据控制零件的公差和功能要求，逐级计算其他零部件的公差。
5.根据计算结果，确定每个零部件的公差范围。
除了“最小公约数法”外，还有其他的公差分析方法，如模态分析法、半经验法等。
不同的方法适用于不同的工程情况，选择合适的方法可以提
高分析的准确性。
综上所述，尺寸链计算及公差分析是一种工程设计中常用的方法，它能够帮助设计工程师确定零部件之间的尺寸关系和公差范围，确保产品在装配过程中满足设计要求。
这对于产品的质量控制和工艺优化非常重要。
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
尺寸链计算方法-公差计算
尺寸链计算方法-公差计算本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March尺寸链计算一.基本概念尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。
尺寸链中的各个尺寸称为环。
零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。
组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。
反之为减环。
补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。
传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。
增环ξ为正值，减环ξ为负值。
通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.尺寸链的主要特征：①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。
二.尺寸链的分类1.按应用范围分工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。
装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。
2. 按构成尺寸链各环的空间位置分线性尺寸链：各环位于平行线上平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。
空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。
3.按尺寸链的形式分a)长度尺寸链和角度尺寸链b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链c)基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。
d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。
是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。
目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。
特别是测绘设计的产品。
由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。
尺寸公差设计
表3-1
公差等级
IT8
IT9
系数a
25
40
公差等级系数a的值
IT 10
IT 11
IT 12
IT 13
IT 14
64
100
160
250
400
IT 15
IT 16
IT 17
IT 18
640
1 000
1 600
2 500
表3-2
公差单位i的值
尺寸 段 D/m m
公差 因子
1～3 0.54
＞ 3～6
＞ 6～10
减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之 和减去所有减环上偏差之和，即
n
m
ES0 ESz EI j
z 1
j n1
n
m
EI0 EIz ESj
z 1
j n1
（3-4） （3-5）
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
4．封闭环的公差 封闭环的公差等于所有组成环公差之和，即
在解尺寸链的设计计算中，用大数互换法和用完全
互换法在目的、方法和步骤等方面基本相同，其目的仍
是如何把封闭环的公差分配到各组成环上，其方法也有
等公差法和等精度法，只是由于封闭环的公差 T0
。 m Ti 2
i 1
所以在采用等公差法时，各组成环的公差为
T平均
尺寸链具有两个特性。 （1）封闭性。组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封 闭系统。 （2）相关性。其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
例如，图3-1的孔和轴零件的装配过程，其间隙（过盈） A0的大小由孔径A1和轴径A2所决定，即A0 = A1−A2。这些尺 寸组合A1、A2和A0就是一个尺寸链。又如，图3-2所示的零 件，先后按A1、A2加工，则尺寸A0由A1和A2所确定，即 A0 = A1−A2。这样，尺寸A1、A2和A0也形成一个尺寸链。
尺寸链及公差叠加分析
尺寸链及公差叠加分析一、尺寸链分析1.尺寸链的定义尺寸链是指从设计图纸上的一个尺寸到最终产品尺寸之间的所有加工步骤和测量环节所涉及到的线性关系。
2.尺寸链分析的目的尺寸链分析的目的是通过对产品加工和测量过程中的尺寸关系进行分析，确定各个环节对最终产品尺寸的影响程度，从而指导产品设计和制造。
3.尺寸链分析的方法尺寸链分析的方法可以分为数学模型与仿真模型两种。
数学模型是通过建立各个环节的几何学关系和物理学模型，对尺寸链进行数学求解和计算。
仿真模型则是通过计算机软件模拟各个环节的尺寸变化和公差叠加，预测最终产品尺寸的变化情况。
4.尺寸链分析的应用尺寸链分析可以应用于各行业的产品设计和制造过程中，特别适用于高精度和高要求的产品。
通过尺寸链分析，可以找出制约产品尺寸稳定性和精度的关键环节，优化设计和加工工艺，提高产品质量和性能。
1.公差的定义公差是指设计标准中规定的准确尺寸值和允许偏差之间的差值。
在产品设计和制造过程中，由于各种因素的存在，产品的实际尺寸可能会有一定的偏差。
公差的作用就是规定产品的尺寸变化范围，确保产品在设计要求范围内。
2.公差叠加的定义公差叠加是指产品加工和装配过程中的各个部件的公差在装配后的累积效应。
当多个零件装配在一起时，每个零件的公差都会对最终产品尺寸产生影响，这些影响会叠加在一起，导致最终产品的尺寸变化。
3.公差叠加分析的方法公差叠加分析的方法可以分为几何方法和统计方法两种。
几何方法是基于几何学原理，通过计算公差区间的重叠情况，确定最终产品尺寸的变化范围。
统计方法则是通过数学统计的方法，分析各个公差的概率分布和随机变化规律，预测最终产品的尺寸分布情况。
4.公差叠加分析的应用公差叠加分析可以应用于各个行业的产品装配和检测过程中，特别适用于复杂零部件的装配和高精度产品的制造。
通过公差叠加分析，可以评估产品的装配质量和稳定性，优化装配工艺，降低不良品率和维修成本。
三、尺寸链与公差叠加的结合尺寸链分析和公差叠加分析是两个相互关联的工程实践。
尺寸链计算及公差分析简体
i 1
i 1 m
m
n
A0min = Ai min - Ai max
i 1
i 1 m
尺寸链计算及公差分析简体
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
封闭环的偏差
上偏差:
m
n
ES(A0) = ES ( Ai) - ES ( Ai)
i 1
i 1 m
下偏差:
m
n
EI(A0) = EI ( A i) - EI ( Ai)
i 1
i 1 m
封闭环的公差
m
n
T(A0) = T ( A i) + T ( A i)
i 1
i1 m
= ES(A0) - EI(A0)
尺寸链计算及公差分析简体
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
尺寸链的竖式解：(适用于尺寸链中组成环数目较多的情形）
组成环 增环
基本尺寸 A1
上偏差
ΔS A1 A1
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析简体
目录
一. 工艺过程简介 二. 尺寸链讲解 三. 形位公差讲解 四. 尺寸链及形位公差的应用
尺寸链计算及公差分析简体
一.工艺过程
(一)基本概念 工艺就是制造产品的方法. 凡是改变生产对象的形状﹑尺寸﹑
相对位置和性质等,使其成为成品或半成 品的过程称为工艺过程.
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
尺寸链计算及公差分析简体
平面尺寸链 图 (四)
(二)尺寸链的解读
“环”定义: 组成尺寸链的各个尺寸. 环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----除了封闭环外之其它环
尺寸链知识
尺寸链基础一、基本概念为了保证机器或仪器能顺利的进行装配，并达到预定的工作要求。
要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。
1.尺寸链的基本术语与定义尺寸链的定义：在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链图可见下图。
图1如图1所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。
当尺寸A1、A2一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到的。
尺寸A0的大小受尺寸A1、A2大小的影响图2如图2所示为轴和孔的装配，间隙S0与孔尺寸S1和轴的尺寸S2也组成封闭图形。
其中S1和S2是直接获得的尺寸，S0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。
从以上分析，我们可以看出尺寸链具有以下三个特点：1、封闭性：尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。
（至少由三环尺寸组成）。
2、相关性（函数性）：尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。
3、唯一性：尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。
构成尺寸链的各个尺寸称为环。
环封闭环:加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。
如上图中的A0和S0。
组成环:尺寸链中除封闭环以外的其他环。
根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
增环：与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），如上图中的A1和S1；减环：与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图中中的A2和S2。
箭头法判断增减环封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向在每个组成环符号A1、A2、A3上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。
尺寸链公差计算
一．尺寸链公差计算
“公差的计算公式:尺寸公差δ=最大极限尺寸D(d)max-最小极限尺寸
D(d)min=ES(es)-EI(ei)。
公差就是零件尺寸允许的变动范围,合理分配零件的公差,优化产品设计,可以以最小的成本和最高的质量制造产品。
公差的计算方法:1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下,通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。
2、均方根法这种方法是一种统计分析法,其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。
尺寸链（dimensional chain ），是分析和技术工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。
在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。
组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。
若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。
尺寸标注、公差配合和尺寸链
配合选择不当
配合类型选择错误，导致配合精 度不达标。
基准不统一
尺寸基准与装配基准不统一，导 致装配困难。
未考虑热变形
在高温环境下，未考虑热变形对 公差配合的影响。
尺寸链计算中的常见问题
首尾项选择错误
尺寸链的首尾项选择错误 ，导致封闭环不正确。
计算方法选择不当
尺寸链的计算方法
总结词
尺寸链的计算方法包括极值法、概率法、优化法等，用于确定产品各部分之间的相对位 置和尺寸关系，以满足设计要求。
详细描述
极值法是最常用的计算方法之一，它基于尺寸链中各尺寸的最大和最小可能值来计算封 闭环的尺寸。概率法则是基于概率论和数理统计的方法，考虑各尺寸的分布特性和概率 分布函数来计算封闭环的尺寸。优化法则是采用数学优化方法，通过调整尺寸链中的各
04
实际应用中的问题与解决方案
尺寸标注中的常见问题
标注不清晰
尺寸标注不清晰，导致加工人员无法准确 理解设计意图。
标注不完整
部分尺寸未标注，导致无法完全确定零件 的几何特征。
符号使用不当
使用了错误的符号或未使用标准符号进行 标注。
单位标注错误
尺寸单位标注错误，导致测量和加工误差 。
公差配合中的常见问题
配合类型
根据孔和轴之间的工作性质，可以 分为间隙配合、过盈配合和过渡配 合三种类型。
03
尺寸链
尺寸链的定义与组成
总结词
尺寸链是指在产品设计和制造过程中，由一组相互关联的尺寸组成的封闭尺寸 组，用于保证产品各部分之间的相对位置和尺寸关系。
详细描述
尺寸链由一系列相互关联的尺寸组成，这些尺寸按照一定的顺序排列，形成一 个封闭的尺寸组。这些尺寸通常包括基本尺寸、极限尺寸、公差和偏差等。
机械设计基础中的尺寸链与公差分析
机械设计基础中的尺寸链与公差分析尺寸链与公差分析在机械设计基础中，尺寸链和公差分析是两个重要的概念，它们对于确保产品的质量和性能起着关键作用。
本文将从尺寸链的概念、尺寸链分析的方法以及公差分析的意义等方面进行阐述。
1. 尺寸链的概念尺寸链是指在机械装配过程中，各个关键部件的尺寸之间的相互关系。
在一个机械系统中，各个部件的尺寸必须满足一定的要求，以确保装配的正确性和工作的稳定性。
尺寸链的建立需要考虑到装配的顺序、尺寸的限制以及功能与效能等因素。
2. 尺寸链分析方法尺寸链分析是为了确定装配过程中各个部件尺寸的控制范围，以保证装配的质量和可靠性。
常用的尺寸链分析方法有以下几种：(1) 结构法：通过建立各部件之间的结构关系，确定各个部件之间的尺寸要求和公差范围。
(2) 功能法：根据产品的功能要求，确定各个部件的尺寸限值，使其满足产品的使用要求。
(3) 统计法：通过对一组相同部件的尺寸进行统计分析，确定其尺寸的均值、极限和公差。
(4) 经验法：根据设计师的实际经验和相关标准规范，确定各个部件的尺寸链。
通过以上方法的综合运用，可以建立合理的尺寸链分析模型，从而确保产品的尺寸控制和装配质量。
3. 公差分析的意义公差分析是为了确定机械系统各个部件的公差，以确保装配的精度和性能。
公差是指在设计和制造过程中，由于种种原因所引起的尺寸和形状上的误差。
公差分析的主要目的是通过确定合适的公差限制，控制装配过程中的误差，从而提高产品的精度和性能。
公差分析的意义主要表现在以下几个方面：(1) 可靠性：通过合理的公差分析，可以减少装配过程中的配合和间隙问题，提高产品的可靠性和稳定性。
(2) 成本控制：合理的公差分析可以避免不必要的尺寸测量和调整，减少生产成本。
(3) 产品质量：公差分析有助于控制产品的尺寸精度，实现产品的一致性和稳定性，提高产品的质量。
(4) 工艺优化：公差分析可以为工艺优化提供依据，有助于改进制造工艺，提高生产效率。
尺寸链计算及公差分析(简体)
(一) 基本概念
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR) 和最小实体要求(LMR)
被测要素的实际轮廓应遵守其最大（小）
实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，允许形位误差值超出在最大（小）实体 状态下给出的公差值的一种要求。
12.可逆要求(RR)
中心要素的形位误差值小于给定的形位公
.
(一) 基本概念
3.公差带的方向
形状公差带的放置方向应符合最小条件(最 小包容区域）。
定向位置公差带控制的为方向，其放置方 向与基准要素成绝对理想的方向关系。
除点的位置度外，定位位置公差的放置方 向由相对基准的理论正确尺寸确定。
.
(一) 基本概念
4.公差带的位置
对于形状公差带，只限制被测要素的形状 误差，本身不作位置要求。
……
……
……
封闭环
-An
-ΔX An
AΣ
ΔS AΣ
.
-ΔS An ΔX AΣ
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
公差分配一般原则: a. 按等公差值的原则分配封闭环的 公差(计算上方便,工艺上不合理)
T (A0)
T(Ai)= n
b. 按等公差级的原则分配封闭环的 公差(按基本尺寸大小来分配公差,工艺上较合理)
位 向垂直度
傾斜度
置 公
位 定 同 對軸 稱度 度
差 位置度
跳 圓跳動
動 全跳動
.
類項 目 符號 別
最大實
其 它
體狀態 延伸公 差帶
M P
相包容原則 關
E
符 理論正 號 確尺寸
20
基准目標 A1
(一) 基本概念
尺寸链介绍及公差设计计算
尺寸链介绍及公差设计计算尺寸链是一种用于控制机械零件之间几何形状和位置关系的方法。
它通过对零件尺寸和公差的设计，确保在装配过程中零件能够正确地相互配合。
尺寸链的设计和公差计算是制造工程师和设计师必须掌握的基础知识。
尺寸链的基本原理是依靠零件之间的大小和公差关系，确保装配零件的尺寸和几何要求能够在所规定的公差范围内满足。
尺寸链通常由一个基本尺寸开始，然后通过公差栏或等效公差链来传递给下一个零件。
每个零件的尺寸和公差都要在规定的公差范围内，以确保最终装配的正确性和可靠性。
在进行尺寸链设计时，通常需要考虑以下几个方面：1.组件之间的功能要求：零件尺寸和位置的公差设计应根据组件功能要求进行。
2.尺寸链的传递路径：确定零件之间尺寸和公差链的传递顺序和路径，以确保每个零件在全局公差规定的范围内满足设计要求。
3.具体公差的分配：确定每个零件的具体公差值，以满足设计要求并符合制造可行性。
4.预留公差：在设计尺寸时，应考虑预留公差，以确保到装配过程中零件之间的间隙能够满足组装要求。
5.对于高精度要求的装配，可能需要采用先进的公差设计方法和技术，如最小可测量量形式公差和最小可测量性能公差等。
公差计算是尺寸链设计中的一个重要部分，它涉及确定每个零件的公差范围和公差分配。
公差计算通常遵循以下几个步骤：1.确定功能要求和装配要求：了解零件的功能要求和装配要求，确定关键尺寸和公差。
2.公差分配：将总公差分配给各个尺寸，按照功能要求和装配要求进行权衡。
3.接触关系设计：根据零件之间的接触关系，确定公差范围，以确保装配要求。
4.公差回溯：在分配公差时，需要考虑装配顺序和公差链的传递路径，以确保每个零件在规定的公差范围内满足要求。
5.综合公差计算：根据装配要求和功能要求，进行公差计算，以确定每个零件的公差范围和预先规定的公差。
公差设计计算通常使用统计方法和数学模型，如最小二乘法和蒙特卡洛方法。
此外，还可以使用专门的公差计算软件来进行计算和分析。
尺寸链计算及公差分析简体
尺寸链计算及公差分析简体尺寸链计算及公差分析是指在产品设计和制造过程中，根据产品的尺寸要求和公差要求，进行尺寸链计算和公差分析的过程。
通过尺寸链计算和公差分析，可以保证产品的尺寸和公差要求的合理性，从而提高产品的质量和性能。
1.确定产品的功能要求：在进行尺寸链计算之前，首先需要明确产品的功能要求，包括产品的使用环境、载荷条件等。
这些功能要求将直接影响产品的尺寸和公差要求。
2.确定尺寸分配方案：根据产品的功能要求，确定各个部件的尺寸分配方案。
尺寸分配方案是指在整个产品装配结构中，确定各个部件尺寸的大小关系和变化范围。
3.进行尺寸链计算：根据产品的尺寸分配方案，进行尺寸链计算。
尺寸链计算是根据产品的装配关系，通过数学模型和计算方法，确定产品各个尺寸的相对大小和变化范围。
4.优化尺寸链计算结果：在进行尺寸链计算之后，需要对计算结果进行验证和优化。
如果计算结果不符合要求，需要进行调整，直到满足产品的功能要求和设计目标为止。
公差分析是指根据产品的尺寸要求和功能要求，进行公差分配和公差传递的过程。
公差分析是保证产品质量的重要措施，它通过对产品的公差进行分析和控制，保证产品的尺寸和公差要求的合理性。
公差分析一般包括以下几个步骤：1.确定公差要求：在进行公差分析之前，首先需要明确产品的公差要求，包括尺寸公差、形位公差等。
这些公差要求是产品设计的基础，决定了产品的质量和性能。
2.进行公差分配：根据产品的尺寸要求和功能要求，进行公差分配。
公差分配是确定产品各个部件的公差大小和公差类型的过程。
3.进行公差传递：在进行公差传递时，需要考虑产品的装配关系和公差传递路径。
公差传递是指产品各个部件的公差通过装配关系，传递到最终装配尺寸上的过程。
4.进行公差分析和控制：在进行公差分析之后，需要对公差进行分析和控制。
公差分析是通过数学模型和计算方法，对产品的公差进行分析和预测。
公差控制是通过制定合理的公差规范和工艺要求，保证产品的公差要求的合理性和可控性。
公差_尺寸链
第一页，共二十二页。
基本 要求 (jīběn)
基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、尺 寸链的建立与分析，尺寸链的计算。
重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 难点内容：尺寸链的建立与分析 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的初步分
析和计算，并逐步建立机构(jīgòu)精度设计的概念。
的尾架底座A2为补偿环，装配时通过对A2环的辅助加工（如 铲、刮等）切除少量材料，以抵偿封闭环上产生的累积
误差，直到满足A。要求为止。
补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，以免因修配而影响其 他尺寸链的封闭环精度。
修配法的优点也是既扩大了组成环的制造公差，又能得到 较高的装配精度。主要缺点是增加了修配工作量和费用。
HOME
第八页，共二十二页。
判断 增减环 (pànduàn)
B1 B2 B3
HOME B0
A2 A3
A0
A1
A1 、A3为增环，A2为减环
B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
第九页，共二十二页。
尺寸 链的计算 (chǐ cun)
计算类型 计算方法 完全互换法解尺寸(chǐ cun)链计算公式 举例
与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸 增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却
HOME 随之减小（或增大），如上图a中的d。
第四页，共二十二页。
尺寸 链的分类 (chǐ cun)
按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链、工 艺尺寸链。
按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺寸 链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线尺寸链。 平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标投影法转换 为直线尺寸链。
尺寸链计算及公差分析简体
尺寸链计算及公差分析简体一、尺寸链计算1.起始尺寸链：起始尺寸链是从产品装配的第一个操作开始的尺寸链关系。
起始尺寸链通常是由产品的主要定位和安装特征决定的。
2.传递尺寸链：传递尺寸链是在装配过程中零件之间传递尺寸关系的链条。
传递尺寸链可以通过装配顺序和功能要求来确定。
3.终止尺寸链：终止尺寸链是指产品装配的最后一个操作的尺寸链关系。
终止尺寸链通常是与产品的最终功能和外观要求相关的。
在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。
对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。
二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。
公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。
公差可以分为两种类型：尺寸公差和形位公差。
尺寸公差是指零件的尺寸允许偏差的范围，包括上偏差和下偏差。
形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。
2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。
公差链分析可以通过数学模型和软件工具进行。
公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。
3.公差配对：在确定了零件的公差和公差链关系后，需要进行公差配对。
公差配对是将合适的公差分配给零件，使得整体装配后的公差满足要求。
公差配对可以通过数学模型、统计方法和试装验证等方式进行。
4.公差控制：在产品设计阶段，需要控制公差的大小和分布。
公差控制是指通过调整零件的尺寸和形位公差，以满足产品的功能和质量要求。
公差控制可以通过优化设计、选择合适的加工工艺和装配工艺等方式进行。
尺寸链讲解课件
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
A2
增环与减环
1）增环 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他
组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺
寸也随之增大(或减小)；
2）减环 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他
组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺
A0=A(A01+A02)-00(..72A3+A4+A5)
=150-150=0
T0 0.70.20.5
3. 极值法解中间计算问题
中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭 环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。
【例3】加工如图的圆套，其加工顺序为：车外圆A1
=
，镗内孔A2 ，内外圆同轴度公差A3 = φ0.02。
计算无误，所以壁厚为：
A0=
例：齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 0.2~0.7mm 。 有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140， A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的 公差及上下偏差。 解：1、完全互换法
① 画出装配尺寸链图,其中 A1 A2为增环，A3、A4 A5为 减环，A0为封闭环。
要求：为了保证壁厚为
，求A2 =？
步骤：
（1）画尺寸链图；
（2）确定封闭环；
（3）确定增、减环；
（4）计算A2的基本尺寸和极限偏差：
由
m
n1
A0=Az Aj
z1
jm1
得
A0 =(A1 /2 +A3)- A2/2
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尺寸公差设计-尺寸链
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
例如，图3-1的孔和轴零件的装配过程，其间隙（过盈） A0的大小由孔径A1和轴径A2所决定，即A0 = A1−A2。这些尺 寸组合A1、A2和A0就是一个尺寸链。又如，图3-2所示的零 件，先后按A1、A2加工，则尺寸A0由A1和A2所确定，即 A0 = A1−A2。这样，尺寸A1、A2和A0也形成一个尺寸链。
的最终要求。为了减小封闭环的公差，应尽量减少尺寸链
的环数，这就是在设计中应遵守的最短尺寸链原则。
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
3.2.2 尺寸链的计算
1．正计算
例 3-1 求封闭环的基本尺寸和偏差。如图3-4
（a）所示，先加工A1＝50±0.2，A2＝35±0.1， 求尺寸A0及其偏差。 解：（1）确定封闭环为A0。确定组成环并画
反计算和中间计算通常称为设计计算。
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
3.2 用完全互换法解尺寸链
完全互换法也叫极值法、极大极小法，即从尺寸链各环
的最大与最小极限尺寸出发。进行尺寸链计算，不考虑各环
实际尺寸的分布情况。
3.2.1 基本公式
设尺寸链的组成环数为m，其中有n个增环，Ai为组成环的基本尺寸， 对于直线尺寸链有如下计算公式。
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
2．查找组成环 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一
端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相 邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环 的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
例如，图3-3所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差 的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾 架顶尖开始査找，经过尾架顶尖轴线到底面的高度A3、 与床面相连的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A1， 最后回到封闭环图。3-其3 中车A床1、顶A尖2和高A度3均尺为寸组链成环。
图3-图1 3公差设计-尺寸链
3.1.2 尺寸链的组成和分类 1．尺寸链的组成
组成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环和组 成环。 （1）封闭环。加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称封闭环。 封闭环是尺寸链中唯一的特殊环，一般以字母加下标“0”表示，如A0、 B0等。如图3-1中的尺寸A0就是封闭环。 （2）组成环。尺寸链中除封闭环以外的其他环称组成环。同一尺寸 链中的组成环一般以同一字母加下标1，2，3，…”表示，如A1、A2… 根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
尺寸链线图，如图3-4（b）所示。判断A1＝ 50±0.2为增环，A2＝35±0.1为减环。 （2）按式（3-1）计算封闭环的基本尺寸：A0 ＝A1−A2 = 50−35 = 15(mm)。 （3）按式（3-4）和式（3-5）计算封闭环的
1．封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基
本尺寸之和，即
n
m
A0 Az Aj
z1
jn1
（3-1）
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
2．封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸
之和减去所有减环最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限
尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
3.1.4 尺寸链的计算方法 分析计算尺寸链是为了正确合理地确定尺寸链中
各环的尺寸和精度，计算尺寸链的方法通常有以下3 种。 （1）正计算。已知各组成环的极限尺寸，求封闭环 的极限尺寸。 用于校核验算 。 （2）反计算。已知封闭环的极限尺寸和各组成环的 基本尺寸，求各组成环的极限偏差。用于设计上 。 （3）中间计算。已知封闭环和部分组成环的极限尺 寸，求某一组成环的极限尺寸。用于加工工艺上。
大极限尺寸之和，即
n
m
A0max Azmax
Ajmin
z1
jn1
n
m
A0min Azmin
Ajmax
3．封闭环的极限偏差 z1
jn1
（3-2） （3-3）
封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有
减环下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之 和减去所有减环上偏差之和，即
n
m
ES0 ESz EIj
z1
jn1
n
m
EI0 EIz ESj
z1
jn1
（3-4） （3-5）
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
4．封闭环的公差 封闭环的公差等于所有组成环公差之和，即
m
T 0 T i i1
（3-6）
由公式（3-6）可以看出：封闭环的公差比任何一个
组成环的公差都大。因此，在零件尺寸链中，一般选最不
重要的环作为封闭环，而在装配尺寸链中，封闭环是装配
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
3．画尺寸链线图 为了清楚地表达尺寸链的组成，只须将尺寸链中各尺
寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸 链线图，如图3-3（b）所示。画出装配尺寸链图后，要判别 组成环的性质。判别组成环性质的方法有两种：定义法和 箭头法。 定义法：当组成环尺寸增大（减小）时，封闭环尺寸也随 之同向增大（减小），则该组成环为增环；反之，则该组 成环为减环。 箭头法：在尺寸链线图中，用带单箭头的线段表示各环， 箭头仅表示査找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向 相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。在 图3-3（b）中，用箭头法判断A1为减环，A2、A3为增环。
链、角度尺寸链；按几何特征和所处的空间位置可分 为线性尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链；按尺寸应 用类型可分为零件尺寸链、装配尺寸链（见图3-1）和 工艺尺寸链（见图3-2）。
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
3.1.3 尺寸链线图的建立
1．建立尺寸链 正确建立和描述尺寸链是进行尺寸链综合精度分析
计算的基础。建立装配尺寸链时，应了解零件的装配关 系、装配方法及装配性能要求；建立工艺尺寸链时，应 了解零、部件的设计要求及其制造工艺过程。同一零件 的不同工艺过程所形成的尺寸链是不同的。 （1）正确地确定封闭环。 （2）正确地确定组成环。
① 增环。与封闭环同向变动的组成环，即当该组成环尺寸增大 （减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸也随之增大（减小）。
② 减环。与封闭环反向变动的组成环，即当该组成环尺寸增大 （减小）而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（增大）。
第3章 尺寸公差设计-尺寸链
2．尺寸链的分类 装配尺寸链按照计量单位的不同可分为长度尺寸