15.2.2分式的加减(一) 省优获奖课件
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分式的加减(1) 公开课精品课件
1 1 3 2 1. 23 66 6
异分母分数如何加减?
异分母 分数相加 减,先通 分,变为同 分母的分
数,再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加 减 ,先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的?
小结:注意符号问题
1.先化简,再求值:
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来!
结果要化为 最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加 减 ,分母不变,把分子 相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa
(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是: 2002年的森林面积增长率是:
异分母分数如何加减?
异分母 分数相加 减,先通 分,变为同 分母的分
数,再加
1 1 ?, 1 1 ?. 减。
x 2x
x 2x
异分母分式相加 减 ,先通分,变为同分 母的分式,再加减.
a c ad bc ad bc. b d bd bd bd
(3) 2ab2 1 1 2a 2b (4) a 2 2ab b2
(a b)2 (b a)2
a2 b2 b2 a2)如何把分母化为相同的?
小结:注意符号问题
1.先化简,再求值:
x2
1
, 其中x 1.5
x1 1 x
)
×
(
a 1 a
分子相加减
分母不变
把1看作a a
计算:
(1) 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
(2) a 3b a - b ab ab
ac bc
(3)
a2 b2 a2 b2
注意:当分子 是多项式时, 把分子看作一 个整体,先用 括号括起来!
结果要化为 最简分式或
分子相加
减。
1 2 ?, 1 2 ?.
aa
aa
同分母分式相加 减 ,分母不变,把分子 相加减.
ab ab cc c
ab ab cc c
下列运算对吗?如不对,请改正.
(1) 5 2 10 ( × ) xx x
7
x
94 5
(2) aa
(
2a
×
)
5 a
(3)1 1 2 aa
2003年的森林面积增长率是: 2002年的森林面积增长率是:
分式的加减 (优质课)获奖课件
1.了解三角形的外角. 2.知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 和. 3.学会运用简单的说理来计算三角形相关的角.
重点 三角形外角的性质. 难点 运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推 理.
一、复习引入 什么是三角形的内角?它是由什么组成的? 三角形内角和定理的内容是什么? 教师提出问题,学生举手回答问题. 二、探究新知 1.探究三角形外角的概念. 教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容,然后完 成以下问题: (1)举例说明什么是三角形的外角.(上黑板画图说明) (2)如图,∠ADB,∠BPC,∠BDC,∠DPC分别是哪个三 角形的外角?
四、练习与小结 练习:教材练习. 教师布置练习,学生举手回答. 小结:谈谈你对三角形外角的认识. 教师引导学生谈谈对三角形外角的认识.主要从定义和 性质两个方面入手. 五、布置作业 习题11.2第5,6,8题,选做题:第11题.
通过三角形的内角和回顾引入,然后通过学生的预习,在 他们的理解基础上,去学习三角形的外角的定义,这样能 够加深他们对外角定义的理解,在探索三角形外角定理的 时候,我也是采取了学生去探索的思想,让他们自己大胆 猜想,然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想,这 样以后才能运用自如.
解:(1)5xx2+ -3y2y-x22-xy2
=5x+x2-3y-y2 2x=3xx2-+3y2y=x-3 y;
(2)2p+1 3q+2p-1 3q =(2p+32qp)-(3q2p-3q)+(2p+32qp)+(3q2p-3q) =(2p2p+-33qq)+(2p2+ p-3q3q)=4p24-p9q2.
(1)(x+2)(x+3); (2)(a-4)(a+1); (3)(y-12)(y+13);
(4)(2x+4)(6x-34); (5)(m+3n)(m-3n); (6)(x+2)2.
《分式的加减 》课件 2022年人教版省一等奖PPT
分数,再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分,变为同分母的 分式,再加减.
符号表示:bcadbcadbc. a d bd bd bd
例2 计算 〔1〕
解:原式
〔2〕a
2
2
a
4
a
1
2
a2 -4 能分解 :
解:原式
(a
2a 2)(a
2)
a2 (a 2)(a
2)
2a (a 2) ( a 2 )( a 2 )
探究:
1.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。
①只给一条边:
②只给一个角:
60°
60°
60°
2.给出两个条件:
①一边一内角:
30° ②两内角:
30° 50° ③两边:
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这
些条件画的三
30°
50° 角形都不能保
证一定全等。
2cm 4cm
先任意画出一个△ABC再画一个△DEF,使AB=DE,BC=EF,AC=DF. 把画好的△ABC剪下来,放到△DEF上,它们全等吗?
解:原式 = 5x 3y 2x x2 y2
3 = x y
(2) 5aa2b2 b33aa2b2 b58 aa2b2b
解:原式= (5a2b3)(3a2b5)(8a2b)
a2b
= 5a2b33a2b58a2b a2b
= a 2b ab 2
=
a b
把分子看作一 个整体,先用 括号括起来!
注意:结果要化 为最简分式!
s3 s2
答:2021年的森林面积增长率是_____s_2_____,
s2 s1
分式的运算 分式的加减 省优获奖课件
一 __ 步 开 始 出 错 的 , 其 错 误 原 因 是 (1) 该 学 生 解 答 过 程 是 从 第 ____ 分子漏乘(x-1) _______________________ __;
(2)请写出此题正确的解答过程.
x-1 x+1 2 解: (2)原式= + = (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 1 = x-1
x-1-x-1 -2 解:③正确,∵A= = ,∴A=-B,即 A,B 互 (x+1)(x-1) x2-1 为相反数
【综合运用】 19.(10 分)问题探索. (1)计算与观察: 2 3 2 4 把3的分子分母同时加上 1,得到4,把3的分子分母同时加上 2,得到5, 2 3 2 4 比较3与4,3与5的大小关系: 2 < 3 2 < 4 3_______4,3_______5;(填“>”或“<”)
一、选择题(每小题 4 分,共 8 分) b a 10.计算 + 的结果是( a-b b-a A.a-b B.b-a
DLeabharlann )C.1 D.-1 )
2x 1 11.若 x=-1,y=2,则 2 - 的值等于( D x -64y2 x-8y 1 1 1 1 A.-17 B.17 C.16 D.15
二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 1 1 a a 2- 1 . 12.计算: - 2 =__________ a-1 a -1 x2+2x+1 x2+x 0 . 13.(2017·衡阳)化简: - x =______ x+1 1 x2+2x x+1 14.化简:x+1- =____________ . x+1 4 A B -2 ,B= 15.若 2 = + 是恒等式(A,B 为常数),则 A=_______ x -1 x+1 x-1
初中数学教学课件: 分式的加减(第课时)(人教版八年级上册) 公开课一等奖课件
青 春 风 采
高考总分:
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校:北京二中 报考高校: 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中,高考成绩672分,还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声,远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说,何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者,非常外向,如 果加上20分的加分,她的成绩应该是 692。”吴老师说,何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信,也很有爱心。 考试结束后,她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需
1120 天 x
1120 天 实际修建需 x 10
1120 1120 11200 (天 ) (2)实际修建比原计划缩短了 x x 10 x x 10
5.在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米, 下坡时的速度为每小时v2千米,则他在这段路上、下坡的平 均速度是每小时在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知
CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知
总电阻R与R1,R2满足关系式 子表示总电阻R.
1 1 1 R R1 R2
,试用含有R1的式
2 例2.计算:( 2a ) ·
答案:
1 2 x 7.(河南·中考)已知 A= ,B= 2 ,C= , x-2 x -4 x+2
将它们组合成(A-B)÷C或A-B÷C的形式,请你从中任
选一种进行计算,先化简,再求值,其中x=3.
【解析】选一:(A-B)÷C= (
1 2 x - 2 ) x-2 x -4 x+2 x x+2 = (x+2)(x-2) x 1 = . x-2
《分式的加减(1)》课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二:同分母分式的加减法运算,会把异分母分式相加减转化成同分母 的分式相加减
活动3 计算: 1 - 1
x-3 x3
思考: (1)此题与活动①有什么区别?
(2)此题怎么运算?
先确定最简公分母 , 再进行通分,结果要化为最简分式.
解: 原式
x3 -
x-3
3q2 p
3q
2 2
p p
3q 3q
2
2
p p
3q 3q
4p 4 p2 9q2
【思路点拨】最简公分母为(2p+3q)(2p-3q).
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三:分式加减法的运算
活动2 提升型例题
练习:
x
1
3
1 x 6 2x
6 x2
(2 a - 3)- 2(a 3) (2a 6) (a 3)(a 3)
2a 6 - 2a 6 2a 6 (a 3)(a 3)
2a 6 (a 3)(a 3)
2 a3
因为原式为正整数且a为整数,所以a=-1或a=-2.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三:分式加减法的运算
公倍数.
②找字母:凡各分母因式中出现的所有字母都要选取.
③找指数:取分母因式中出现的所有字母中指数最大的.
1 2x2 y3
1 , 3x4 y2
1 , 9xy 2
的最简公分母是18x4y3.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二:同分母分式的加减法运算,会把异分母分式相加减转化成同分母 的分式相加减
分式加减法课件ppt省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
5 (2)6a2b
2 3ab2
3 4abc
(3)
a2
a b2
a
1 b
(4) a2 a 1 a 1
1.学习了分式旳加减法法则.
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母旳分式, 再加减.
2.注意旳几点:
(1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减; (2)假如分子是多项式,在进行计算时要先把分子 用括号括起来; (3)加减运算完毕后,能化简旳要化简,最终成果 化成最简分式.
毕这项工程旳几分之几?
1
答:甲工程队一天完毕这项工程旳__n__,
1ห้องสมุดไป่ตู้
乙工程队一天完毕这项工程旳___n___3_ ,
两队共同工作一天完毕这项工程旳 ___(_n1__n_1_3)____.
问题2:2023年,2023年,2023年某地旳森林面积(单位:公顷)分别是S1, S2,S3,2023年与2023年相比,森林面积增长率提升了多少?
【例题】
例2 计算:(1) 1 - 1 .
x-3 x+3 解:原式 x 3 x 3
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3)
(x 3) (x 3) (x 3)(x 3)
x 3 x 3 x2 9
6 x2 9
(2)a22a
4
a
1
2
a2 -4 能分解:
解:原式
(a
2a 2)(a
n n3
s2
s1
分式旳加减
请计算: 1 2 ? 4 2 ?
55
77
能说一说你是怎样算旳吗?
想一想
1.同分母分数加减法旳法则怎样论述?
15.2.2++分式的加减+课件2024-2025学年人教版数学八年级上册
(4) a2 3 a 1 1; a2 1 a 1
nm mn nm
(5) 1 6 x 1 ;
x 3 x2 9 6 2x
(6) a 1 3 . 1 a
3.先化简,再求值:a
a
3
a a2
6 3a
3 a
,其中 a 3 . 2
达标检测
B级
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.化简 x 2 2 x 的结果是___________. x2 2x
练习巩固
1.直接写出下列各式的计算结果:
(1) x y = ______; xy yx
(2) 3b 3a ________; 2a 2a
(3)
3 2ab
1 4a2
_______;
(4)
2 1 a
1 (a 1)2
_____;
(5)
12 m2
9
3
2 m
2 m
3
______
.
2.化简 1 1 1 得( ). x 2x 3x
3a 6a2
2 6a2
3a 2; 6a2
523 (3) 6a2b 3ab2 4abc
10bc 8ac 9ab 12a2b2c 12a2b2c 12a2b2c
10bc 8ac 12a2b2c
9ab
.
提问: 1.异分母分式的加减法的运算关键是什么? 2.通分的关键是什么? 3.如何确定分母是单项式的最简公分母?
A. 1
B. 3 C. 11
2x
2x
6x
D. 5 6x
3.计算
3x x y 7y x4y 4y x x4y
得(
).
A. 2x 6 y x 4y
B. 2x 6 y C. 2 D. 2 x 4y
分式的加减PPT优质教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
=m+2nn--mn-2m=nn- -mm=1.
第9页
四、课堂练习 1.教材第 141 页练习 1,2 题. 2.计算:(1)65ab-32ac+4a3bc; (2)m21-2 9+3-2 m; (3)a+2-2-4 a; (4)a2-abb2-aabb--abb22.
第10页
五、课堂小结 1.同分母分式相加减,分母不变,只需将分子作加减运算, 但注意每个分子是个整体,要适时添上括号. 2.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整 体,即看成是分母为 1 的分式,以便通分. 3.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否为最简 分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使 运算简化. 4.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式. 六、布置作业 教材第 146 页习题 15.2 第 4,5 题.
第4页
分式的加减法与分数的加减法类似,它们的实质相 同.观察下列分数加减运算的式子:15+25=35,15-25= -15,12+13=36+26=56,12-13=36-26=16.你能将它们推广, 得出分式的加减法法则吗?
教师提出问题,让学生列出算式,得到分式的加减 法法则.
学生讨论:组内交流,教师点拨.
第5页
2.同分母的分式加减法. 公式:ac±bc=a±cb. 文字叙述:同分母的分式相加减,分母不变,把分 子相加减. 3.异分母的分式加减法. 分式:ba±dc=badd±bbdc=adb±dbc. 文字叙述:异分母的分式相加减,先通分,变为同 分母的分式,然后再加减.
第6页
三、典型例题 例 1(教材例 6) 计算: (1)5xx2+ -3y2y-x22-xy2;(2)2p+1 3q+2p-1 3q. 解:(1)5xx2+ -3y2y-x22-xy2
第9页
四、课堂练习 1.教材第 141 页练习 1,2 题. 2.计算:(1)65ab-32ac+4a3bc; (2)m21-2 9+3-2 m; (3)a+2-2-4 a; (4)a2-abb2-aabb--abb22.
第10页
五、课堂小结 1.同分母分式相加减,分母不变,只需将分子作加减运算, 但注意每个分子是个整体,要适时添上括号. 2.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整 体,即看成是分母为 1 的分式,以便通分. 3.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否为最简 分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使 运算简化. 4.作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式. 六、布置作业 教材第 146 页习题 15.2 第 4,5 题.
第4页
分式的加减法与分数的加减法类似,它们的实质相 同.观察下列分数加减运算的式子:15+25=35,15-25= -15,12+13=36+26=56,12-13=36-26=16.你能将它们推广, 得出分式的加减法法则吗?
教师提出问题,让学生列出算式,得到分式的加减 法法则.
学生讨论:组内交流,教师点拨.
第5页
2.同分母的分式加减法. 公式:ac±bc=a±cb. 文字叙述:同分母的分式相加减,分母不变,把分 子相加减. 3.异分母的分式加减法. 分式:ba±dc=badd±bbdc=adb±dbc. 文字叙述:异分母的分式相加减,先通分,变为同 分母的分式,然后再加减.
第6页
三、典型例题 例 1(教材例 6) 计算: (1)5xx2+ -3y2y-x22-xy2;(2)2p+1 3q+2p-1 3q. 解:(1)5xx2+ -3y2y-x22-xy2
分式的加减华师大市公开课一等奖省优质课获奖课件
最简公分母字母,取各分母全部字母最高次幂积;
分母是多项式时普通需先因式分解。
第4页
例2 计算:
1)
1 3x2
3 4x
2)
x
3
4
24 x2 16
解
1 3x2
3 4x
=
4 12 x 2
9x 12 x 2
=
9x 4 12 x 2
(2)因为最简公分母是_________,所以
x
3
4
24 x2 16
=____________________ =____________________
=_____________________
第5页
练习: 书本第9页练习2(前3小题)
例3:计算
a2 a b ab
解:a原 式b) a2 a b a2 (a b)(a b)
ab 1 ab
ab
a2 (a2 b2) b2
ab
ab
第6页
练习:计算
a2 a 1
a 1
4 a2 a2
1.回想:同分母分数加减法
试一试:计算 (1) b 2 aa
(2) 2 y 2x xy xy
2.类似地,同分母分式加减法法则以 下:
同分母分式相加减,分母不变,把 分子相加减。
第2页
3.例1计算:
1)
(x
y)2 xy
(x
y)2 xy
2)
x x2 y2
-
y y2 x2
练习:书本第9页练习1。
第8页
第9页
1
1 1
x
1 x2
1
第7页
本课小结:
异分母分式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ减法步骤: 1. 正确地找出各分式最简公分母。
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第9页
三 异分母分式加减
问题 请你认真完成以下运算:
1 1 3 2 5; 23 66 6 1 1 32 1. 23 66 6
想一想 异分母分数怎样加减?
1 1 x 2x
3 2x
,1 1 x 2x
1 2x
.
第10页
异分母分式加减 异分母分式相加减 ,先通分,变为同分母分式,再加减.
a c ad bc ad bc ;
b 3ac
.
通分
把几个异分母分式分别化成与它们相等同分母分式,叫做分 式通分,这个相同分母叫做这几个分式公分母.
第7页
典例精析
例2 通分:
3 2a2b
与
ab ab2c
;
解:
3 与ab
2a2b ab2c
2 a2 b2 c
最小公 最高 单独 倍数 次幂 字母
最简公分母
第8页
想一想 你能归纳出确定最简公分母方法吗? (1)若各分母系数都是整数,通常取它们系数最小公倍数作 为最简公分母系数; (2)把字母相同(或含字母式子)最高次幂作为最简公分母 一个因式; (3)把不一样字母(或含字母式子)连同它最高指数作为最 简公分母其余因式.
学习目标
1.理经过类比同分母分数加减法则,探索同分母分式加减法则. (难点) 2.根能准确确定几个异分母分式最简公分母,并会利用通分进 行转化成同分母分式加减运算.(难点) 3.理能处理一些与分式运算相关实际问题.(重点)
第2页
导入新课
复习引入
1.什么叫做分数通分?
2.利用小学学过分数加减法则 ,计算以下各式:
2a 2a
2a
b a b a 2a 2a
1; 2
(2) a 2a 3a b1 b1 b1
三 异分母分式加减
问题 请你认真完成以下运算:
1 1 3 2 5; 23 66 6 1 1 32 1. 23 66 6
想一想 异分母分数怎样加减?
1 1 x 2x
3 2x
,1 1 x 2x
1 2x
.
第10页
异分母分式加减 异分母分式相加减 ,先通分,变为同分母分式,再加减.
a c ad bc ad bc ;
b 3ac
.
通分
把几个异分母分式分别化成与它们相等同分母分式,叫做分 式通分,这个相同分母叫做这几个分式公分母.
第7页
典例精析
例2 通分:
3 2a2b
与
ab ab2c
;
解:
3 与ab
2a2b ab2c
2 a2 b2 c
最小公 最高 单独 倍数 次幂 字母
最简公分母
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想一想 你能归纳出确定最简公分母方法吗? (1)若各分母系数都是整数,通常取它们系数最小公倍数作 为最简公分母系数; (2)把字母相同(或含字母式子)最高次幂作为最简公分母 一个因式; (3)把不一样字母(或含字母式子)连同它最高指数作为最 简公分母其余因式.
学习目标
1.理经过类比同分母分数加减法则,探索同分母分式加减法则. (难点) 2.根能准确确定几个异分母分式最简公分母,并会利用通分进 行转化成同分母分式加减运算.(难点) 3.理能处理一些与分式运算相关实际问题.(重点)
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复习引入
1.什么叫做分数通分?
2.利用小学学过分数加减法则 ,计算以下各式:
2a 2a
2a
b a b a 2a 2a
1; 2
(2) a 2a 3a b1 b1 b1
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两队共同工作一天完成这项工程n的__3__(_1______1___)___. n n3
问题2:2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:
公顷)分别是S1,S2,S3,2003年与2002年相比,森林面 积增长率提高了多少?
答:2003年的森林面积增长率是__s__3____s__2_, s2
计算:
(1) y x xy xy
(2) 2x x xy yx
y x 1 x y
x x y
数学是知识的工具,亦是其它知识工 具的泉源。
——笛卡儿
蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗,太长了 ,就不 贴了orz 。 最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首:
例1 计算:
(1) 5 15 mm
(3) 1 2 uv
(2) a 3b a b ab ab
(4) 1 1 x 1 x 1
1.下列运算对吗?如不对,请改正:
(1) 1 a
2 a
3 2a
(×)
3 a
(2)
y x
x y
0(×)( y2 x2 xy
)
2.计算:
(1) 3 12 15 aa a
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鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗,太长了,就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首:
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外迫强敌,内失人和。魏师至,方征兵四方,未至而城见克。在幽逼求酒,饮之,制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿里,终非封禅时。 人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼蚁,一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载后,谁畏轩辕台。 夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树杏,空得动耕人。
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都特别喜欢。不过都是组诗,太长了,就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首:
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外迫强敌,内失人和。魏师至,方征兵四方,未至而城见克。在幽逼求酒,饮之,制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿里,终非封禅时。 人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼蚁,一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载后,谁畏轩辕台。 夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树杏,空得动耕人。
(2)
1 2c2d
1 3cd
2
例2.计算:
(1)
5x x2
3y y2
2x x2 y2
(2) 1 1 2 p 3q 2 p 3q
1、学习了分式的加减法法则。
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再 加减。 2、注意的几点: (1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减; (2)如果分子是多项式,在进行减法时要先把分子 用括号括起来; (3)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果 化成最简分式。
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外 迫强敌 ,内失 人和。 魏师至 ,方征 兵四方 ,未至 而城见 克。在 幽逼求 酒,饮 之,制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿 里,终 非封禅 时。 人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼 蚁,一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载 后,谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树 杏,空 得动耕 人。
义务教育教科书(RJ)八年级数学上册
15.2.2 分式的加减(一)
问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队 要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工 作一天完成这项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的___1________,
n
乙工程队一天完成这项工程的____1__________,
(3) 2 1 34
(4) 2 1 34
(1) 2a 7c
3b 7c
a2 b3 7c
5 7
a b ab
c (2) a2 3b a2 3b 1 c
c
c7 7c 7c
7
即:同分母分式相加减, 分母不变,把分子相加减(3)a2 b3
c1 d4
a2 b3
4d 4d
b3c1 b3 d4
2ad4 3b1c 3b4d
11 12
(4)
a2 b3
c1 d4
a2 b3
4db3c1 4d b3d4
2
a4d 31bc 3b4 d
5 12
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
即:异分母分式相加减, 先通分,变为同分母的分式,
再加减
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
s2 s1 2002年的森林面积增长率是_____s_1 ________,
2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了s3
_______________.
s2
s2
s2
s1
s1
1、我们在小学学习了分数的加减法,还记得 分数的加减法则是什么吗?(口答)
2、计算:
(1) 2 3 77
(2) 2 3 77
问题2:2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:
公顷)分别是S1,S2,S3,2003年与2002年相比,森林面 积增长率提高了多少?
答:2003年的森林面积增长率是__s__3____s__2_, s2
计算:
(1) y x xy xy
(2) 2x x xy yx
y x 1 x y
x x y
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——笛卡儿
蔡琰(作者有待考证)的《胡笳十八 拍》 郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗,太长了 ,就不 贴了orz 。 最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首:
例1 计算:
(1) 5 15 mm
(3) 1 2 uv
(2) a 3b a b ab ab
(4) 1 1 x 1 x 1
1.下列运算对吗?如不对,请改正:
(1) 1 a
2 a
3 2a
(×)
3 a
(2)
y x
x y
0(×)( y2 x2 xy
)
2.计算:
(1) 3 12 15 aa a
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郭璞的《游仙诗》
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【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外迫强敌,内失人和。魏师至,方征兵四方,未至而城见克。在幽逼求酒,饮之,制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿里,终非封禅时。 人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼蚁,一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载后,谁畏轩辕台。 夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树杏,空得动耕人。
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(2)
1 2c2d
1 3cd
2
例2.计算:
(1)
5x x2
3y y2
2x x2 y2
(2) 1 1 2 p 3q 2 p 3q
1、学习了分式的加减法法则。
同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再 加减。 2、注意的几点: (1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减; (2)如果分子是多项式,在进行减法时要先把分子 用括号括起来; (3)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果 化成最简分式。
【南史曰:元帝避建邺则都江陵,外 迫强敌 ,内失 人和。 魏师至 ,方征 兵四方 ,未至 而城见 克。在 幽逼求 酒,饮 之,制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱,西陵最可悲。今日还蒿 里,终 非封禅 时。 人世逢百六,天道异贞恒。何言异蝼 蚁,一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀,霜雰当夜来。寂寥千载 后,谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月,安知秋与春。原陵五树 杏,空 得动耕 人。
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15.2.2 分式的加减(一)
问题1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队 要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工 作一天完成这项工程的几分之几?
答:甲工程队一天完成这项工程的___1________,
n
乙工程队一天完成这项工程的____1__________,
(3) 2 1 34
(4) 2 1 34
(1) 2a 7c
3b 7c
a2 b3 7c
5 7
a b ab
c (2) a2 3b a2 3b 1 c
c
c7 7c 7c
7
即:同分母分式相加减, 分母不变,把分子相加减(3)a2 b3
c1 d4
a2 b3
4d 4d
b3c1 b3 d4
2ad4 3b1c 3b4d
11 12
(4)
a2 b3
c1 d4
a2 b3
4db3c1 4d b3d4
2
a4d 31bc 3b4 d
5 12
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
即:异分母分式相加减, 先通分,变为同分母的分式,
再加减
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
s2 s1 2002年的森林面积增长率是_____s_1 ________,
2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了s3
_______________.
s2
s2
s2
s1
s1
1、我们在小学学习了分数的加减法,还记得 分数的加减法则是什么吗?(口答)
2、计算:
(1) 2 3 77
(2) 2 3 77