测量平差习题集
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第二部分 自测题
第一章 自测题
一、判断题(每题2分,共20分)
1、 通过平差可以消除误差,从而消除观测值之间的矛盾。( )
2、 观测值i L 与其偶然真误差i ∆必定等精度。( )
3、 测量条件相同,观测值的精度相同,它们的中误差、真误差也相同。( )
4、 或然误差为最或然值与观测值之差。( )
5、 若X 、Y 向量的维数相同,则YX XY Q Q =。( )
6、 最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。( )
7、 若真误差向量的数学期望为0,即0=∆)(E ,则表示观测值中仅含偶然误差。( ) 8、 单位权中误差变化,但权比及中误差均不变。( ) 9、 权或权倒数可以有单位。( )
10、相关观测值权逆阵Q 的对角线元素ii Q 与权阵P 的对角线元素ii P 之间的关系为
1=ii ii P Q 。( )
二、填空题(每空0.5分,共20分)
1、测量平差就是在 基础上,依据 原则,对观测值进行合理的调整,即分别给以适当的 ,使矛盾消除,从而得到一组最可靠的结果,并进行 。
2、测量条件包括 、 、 和 ,由于测量条件的不可能绝对理想,使得一切测量结果必然含有 。
3、测量误差定义为 ,按其性质可分为 、 和 。经典测量平差主要研究的是 误差。
4、偶然误差服从 分布,它的概率特性为 、 和 。仅含偶然误差的观测值线性函数服从 分布。
5、最优估计量应具有的性质为 、 和 。若模型为线性模型,则所得最优估计量称为 ,最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。要证明某估计量为最优估计量,只需证明其满足 性和 性即可。
6、限差是 的最大误差限,它的概率依据是 ,测量上常用于制定 的
误差限。
7、若已知观测值向量L 或其偶然真误差向量∆的协方差阵为∑,则L 或∆的权阵定义为L P =∆P = ,
由于验前精度∑难以精确求得,实用中定权公式有 、 、 ,特别是对独立等精度观测向量L 而言,其权阵可简单取为L P = 。 8、已知真误差向量1
⨯∆n 及其权阵P ,则单位权中误差公式为 ,当权阵P 为 此
公式变为中误差公式。式中,1
⨯∆n 可以为同一观测量的真误差,也可以为 观测量的
真误差。
9、已知独立非等精度观测向量1
⨯n L 的非线性函数变量为)(L f z =,则2
z m = ,
z
p 1
= 。 10、已知某量z 的权倒数
z
p 1
及单位权中误差μ,则z m = 。
三、选择题(每题2分,共20分)
1、已知方位角1213245''±'''=
AP T ,±=km s AP 10 时点位纵横向精度基本相同
(5
102⨯≈ρ)。
A 、1m
B 、1cm
C 、5cm
D 、5mm
2、已知)180(3
ˆ -++=-=C B A W W
A A
,m m m m C B A ===,m m W 3=,则A m ˆ= 。
A 、
m 32 B 、m 32
C 、m 3
2 D 、m 2
3 3、长方形地块的面积由长和宽得到,已知长度的测量值cm m a 14±=,若要求面积的中误差2
5dm m S ≤,则宽度测量值m b 3=的中误差应限制在 范围。
A 、1cm
B 、2cm
C 、3cm
D 、4cm
4、A 、B 两点按双次观测得高差'i h 、"
i h )8,,2,1( =i ,各高差之间相互独立,每一高差的中误差均为mm 2±,则全长高差算术中数的中误差为± 。
A 、2mm
B 、4mm
C 、8mm
D 、16mm
5、水准测量中,10km 观测高差值权为8,则5km 高差之权为 。
A 、2
B 、4
C 、8
D 、16
6、已知⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=∆3112P ,则2
L p = 。
A 、2
B 、3
C 、
25
D 、3
5 7、已知三角形闭合差向量1
⨯n W 及其相关权阵W P ,i W 中i A 的权为i p ,则i A 的中误差为
。
A 、n W P W W T ±
B 、i W T np W P W ±
C 、n
W
P W W T 3± D 、i W T np W P W 3±
8、已知观测值L 的中误差为L m ,L x 2=,2
L y =,则xy m = 。
A 、24L Lm
B 、L Lm 4
C 、2
2L Lm D 、L Lm 2
9、已知),,2,1(n i L x v i i =-=,[]n
L x =,观测值i
L 独立等精度,其权均为1,则2
1v v p
=
。
A 、n
B 、n -
C 、
n 1 D 、n
1
- 10、随机向量1
⨯n X 的协方差阵X ∑还可写为 。
A 、)()()(X E X E X X E T T -
B 、)()(X E X E T
C 、)()(X E X E T
D 、)()()(X
E X E XX E T
T
-
第二章 自测题
一、判断题(每题2分,共20分)
1、参数平差中,当误差方程为线性时,未知参数近似值可以任意选取,不会影响平差值及其精度。( )
2、 观测值i L ),,2,1(n i =之间误差独立,则平差值i
L ˆ之间也一定误差独立。( ) 3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。( )