第十二章全等三角形总复习导学案(付淑)

《全等三角形》复习学案

复习目标

1. 全等三角形的概念和性质。

2.掌握全等三角形的判定条件 ，并能进行简单的证明和计算。

3.掌握角平分线的性质及判定，并能灵活应用。 题组练习一（问题习题化）

1．（2013•柳州）如图，△ABC ≌△DEF ，请根据图中提供的信息，写出x =

4．（2013•铁岭）如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）

A ．BC =EC ，∠

B =∠E B ．B

C =EC ，AC =DC C ．BC =DC ，∠A =∠

D D ．∠B =∠

E ，∠A =∠D 3．（2013•巴中）如图，已知点B 、C 、

F 、E 在同一直线上，∠1=∠2，BC =EF ，要使△ABC ≌△DEF ，

还需添加一个条件，这个条件可以是

2.如图，在ABC △中，90C ∠=，AD 平分CAB ∠，

8cm 5cm BC BD ==，，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．

梳理知识点：。

一、全等图形的定义和性质 1．概念

能够 的两个图形叫做全等图形． 能够 的两个三角形叫做全等三角形． 2．性质

全等图形的__________、__________相等． 二、全等三角形的性质与判定 1．全等三角形的性质

全等三角形的__________、__________分别相等． 2．全等三角形的判定

(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；

(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为( )； (3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为( )； (4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为( )； (5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为( )．

三、角平分线的性质与判定

1.角平分线的性质：__________

角平分线的判定：__________

B

题组练习二（知识网络化）

7．（2013•舟山）如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A =∠D ，AB =DC ．

（1）求证：△ABE ≌△DCE ； （2）当∠AEB =50°，求∠EBC 的度数？

6.如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，OB ＝OC.求证：∠1＝∠2.

5.如图，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF.求证：AB ∥DE.

题组练习三（选做题）

如图，∠ACB=90°,AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE. 求证：△ACD ≌△CBE.

2

1E D C B

A

O

A

B

C

D

E F

A

B

C

D

E