安培环路定理ppt课件
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安培环路定理及应用.ppt
I1
L1
L2
B
L1
d
I
l
I
0(2I2 I1) B d l
L2
L3 L4
B d l 0(I I)
L3
B d l 0(I I)
0
0 20I
L4
二、无限长载流直导线周围磁场的环流
1、安培环路套住电流
A）设环路L与I成右手螺旋关系
安培环路定理：
磁感应强度沿任一闭合路径L的线积分（B的
环流）等于穿过这个环路所有电流强度的代
数和的
0 倍。
B dl
L
0 Ii
L内
注意： 1）L常称之为安培环路 .
2）当穿过的电流方向与路径 环绕方向构成右手螺旋关系 时，电流取正值；反之取负值。
I
I
L
L
I<0
I>0
I
I2
顶视放大图
I
B
L r d
I
r
N
d
dl
P
L
LB dl LB cosdl
B dl B cosdl BPN Brd
1、安培环路套住电流
A）设环路L与I成右手螺旋关系
I 顶视放大图
B
L d
r
I
r
N
d
dl
LP
B dl B cosdl BPN Brd
B dl
L
Brd
L
2 0 I rd 0 2r
0I
2
2
0
d
大学电磁学课件5.4安培环路定理
例题1.长直圆柱形载流导线的磁场
I
R
r
Q B
解：设圆柱电流呈轴对 称分布，导线可看作是无限 长的，磁场对圆柱形轴线具 有对称性。
当 rR
R
B
r
B d l B2r
P
B
导线外的磁 场与长直载 流导线激发 的磁场相同！
B2r 0 I
0 I B 2 r
o
R
r
I
0 ( I1 I 2 I k )
B dl 0 I k
C k
安培环路定理：磁感强度沿任意闭合曲线的积分， 等于穿过该曲线内所有电流的代数和乘以μ0 ,与曲 线外电流无关。 B dl μ0 I
l ( l内 )
当回路绕行方向与电流方向符合右螺旋法则时， I > 0 ；反之，I < 0 。
B
在静电场中我们学习过 E dl 0 ,现在我们来求 l 稳恒磁场中磁感应强度B的环量 B dl ？。
l
一、安培环路定理：
若回路绕行方向相反，则： B dl B cos( ) d l
L L
L
I
d
r
P
dl
B cos dl L 2 I 0 d 0 I 0 2
B
Lห้องสมุดไป่ตู้
I
d
r
dl
P
(2) 闭合回路不包围电流：
r r B1 dl1 B1 cos 1dl1 B1r1d r r B2 dl2 B2 cos 2 dl 2 B2 r2 d
B2
B1
B1r1 B2 r2
安培环路定理课件
电磁感应的概念
电磁感应是指因磁通量变化而引起感应电动势的现象，它是 能量转换的一种形式。
电磁感应在安培环路定理中扮演着重要的角色，它可以解释 磁场和电流之间的相互作用和变化规律。
03
CATALOGUE
安培环路定理的证明
证明方法一：利用积分
总结词
通过在闭合曲线上的积分，我们可以证明安培环路定理。
实验二：电磁力测量
总结词
电磁力测量是研究安培环路定理的重要实验，通过测量通电导线在磁场中所受的力，可 以验证安培环路定理的推论。
详细描述
该实验采用电磁力测量仪和不同大小的电流源，通过测量通电导线在磁场中所受的力， 可以验证安培环路定理的推论。在实验过程中，需要注意保持电流的稳定和避免空气阻
力的影响。
安培环路定理的应用场景
要点一
总结词
安培环路定理的应用场景广泛，包括电力工程、电子设备 、磁力设备和科学研究等。
要点二
详细描述
在电力工程中，安培环路定理可以用于计算电流产生的磁 场，从而设计合适的磁路和电磁铁。在电子设备中，安培 环路定理可以用于分析电磁干扰和射频干扰等问题。在磁 力设备中，安培环路定理可以用于设计磁力控制器和磁力 泵等装置。此外，安培环路定理也是科学研究的重要工具 ，可以用于研究电磁场和电磁波等物理现象。
有节点电流的求和。
基尔霍夫定律的应用
03
基尔霍夫定律在电路理论、电子工程、电力工程等领域都有广
泛的应用。
06
CATALOGUE
安培环路定理实验及解析
实验一：磁场分布测量
总结词
磁场分布测量是研究安培环路定理的基础实 验，通过测量不同电流下磁场的分布情况， 可以验证安培环路定理的正确性。
《安培环路定理》课件
安培环路定理的应用实例
应用实例
在复杂电路中，可以利用安培环路定理来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
总结词
安培环路定理在电路分析中具有重要应用，能够简化复杂电路的分析过程。
详细描述
在电路分析中，安培环路定理可以用来计算磁场分布和电流之间的关系，从而确定电流的大小和方向，为电路设计和分析提供重要的理论支持。
《安培环路定理》PPT课件
目录
CONTENTS
安培环路定理的概述安培环路定理的公式及推导安培环路定理的应用实例安培环路定理的深入思考习题与思考
安培环路定理的概述
安培环路定理是描述磁场与电流之间关系的物理定理。
安培环路定理表述为在磁感应线圈中，磁场与电流之间的关系满足闭合回路的定律，即磁场沿闭合回路的积分等于穿过该回路的电流代数和。
安培环路定理是麦克斯韦方程组中的一个组成部分，它描述了磁场与电流之间的关系。
随着科学技术的发展，安培环路定理的应用范围越来越广泛，特别是在新能源、新材料等领域中有着广泛的应用前景。
发展趋势
未来对于安培环路定理的研究将更加深入，需要进一步探索其在复杂电磁场问题中的应用，以及与其他物理场的相互作用机制。同时，也需要加强与其他学科的交叉研究，推动安培环路定理在各个领域中的应用和发展。
总结词
总结词
安培环路定理公式中的物理量包括磁感应强度B、电流I、半径r等。
详细描述
磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量，其单位是特斯拉（T）。电流I是指穿过导体的电流大小，其单位是安培（A）。半径r是指环绕导线的圆心到导线之间的距离，其单位是米（m）。这些物理量在安培环路定理公式中具有特定的数学关系，反映了磁场与电流之间的相互作用。
安培环路定理.ppt
第七章 稳恒磁场
B 的方向与 I 成右螺旋
0 r R,
B
0Ir
2π R2
r R,
B 0I
2π r
I
0I B
2π R
R
oR r
7 – 4 安培环路定理
第七章 稳恒磁场
例4 无限长载流圆柱面的磁场
L1
r
IR
L2 r
0I B
2π R
oR r
解 0 r R, B d l 0 l r R, l B d l 0I
第七章 稳恒磁场
例8、如图所示，N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中 空骨架上，求通入电流I后，环内外磁场的分布。
解 取半径为r的同心圆为积分环路
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问 1）B 是否与回路 L 外电流有关？
2）若 B d l 0 ，是否回路 L上各处 B 0？ L
是否回路 L 内无电流穿过？
7 – 4 安培环路定理
第七章 稳恒磁场
二 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B 0 .
7 – 4 安培环路定理
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl B dl B dl
l
MN
NO
OP
安培环路定理解读48页PPT
安培环路定理解读
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身Hale Waihona Puke 后名，于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
END
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身Hale Waihona Puke 后名，于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
END
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
磁场的安培环路定理ppt课件
对任意闭合回路L，由于：
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dl dl// dl
dl B
B dl B dl 0I
L
L//
易证：若闭合回路 L 不
I
L
dl dl
dl
dl//
L//
包围载流导线，则 B dl 0 。 L
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
L
L 2 r
I
| d l | cos rd
P. 3 / 31 .
L
I d r dl
B
B dl 0I | dl | cos 0o
L
L 2 r
0I 2 r
dl 0I
L
B
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
I5
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
P. 13 / 31 .
☻若被回路包围的电流 I 的流向与回路绕向构成右手关
系，则 I > 0 ；否则，I < 0 。
☻ B dl 只与回路包围的电流有关，与L外的电流无 L 关；但环路上各点的 B 却与空间的所有电流有关 !
在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即
环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的μ0倍。源自 B dl 0 Ii
L
(L内)
L：称为安培回路。
如图所示：
B dl L
0(I2 I3 2I4)
L
I1 I2 I3 I4
I5
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
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dl dl// dl
dl B
B dl B dl 0I
L
L//
易证：若闭合回路 L 不
I
L
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dl
dl//
L//
包围载流导线，则 B dl 0 。 L
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
L
L 2 r
I
| d l | cos rd
P. 3 / 31 .
L
I d r dl
B
B dl 0I | dl | cos 0o
L
L 2 r
0I 2 r
dl 0I
L
B
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
I5
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
P. 13 / 31 .
☻若被回路包围的电流 I 的流向与回路绕向构成右手关
系，则 I > 0 ；否则，I < 0 。
☻ B dl 只与回路包围的电流有关，与L外的电流无 L 关；但环路上各点的 B 却与空间的所有电流有关 !
在恒定磁场中，磁感强度B沿任意闭合路径的积分(即
环流)等于该路径所包围的电流强度代数和的μ0倍。源自 B dl 0 Ii
L
(L内)
L：称为安培回路。
如图所示：
B dl L
0(I2 I3 2I4)
L
I1 I2 I3 I4
I5
Chapter 7. 恒定磁场 作者：§杨7茂.6田安培环路定理
安培环路定理ppt
要点二
磁场与电场的关系
安培环路定理与麦克斯韦方程组的电流产生 ，而电流又会产生电场，因此磁场和电场之间存在密切 的联系。
与法拉第定律的关系
法拉第定律的表述
法拉第定律描述了电磁感应现象中电动势与磁通量变化 率之间的关系。根据安培环路定理，磁场穿过某一区域 的面积发生变化时，会在该区域产生感生电动势，两者 表述了不同的电磁感应现象。
特点
安培环路定理具有普遍性，适用于各种类型的磁场和电流， 是电磁场理论的基础之一。
安培环路定理的重要性
磁场与电流的关系是电磁场理论的核心内容之一，安培环路 定理作为磁场与电流相互关系的数学表述，具有重要的实际 应用价值。
安培环路定理的应用范围广泛，包括电力工程、电磁测量、 电子学、电磁波传播、电磁兼容等领域。
安培环路定理可以应用于各种不同的领域，如电磁场、电 磁学、光学等，它也是麦克斯韦方程组中的一个重要组成 部分。
定理的证明
安培环路定理的证明方法有多种，其中最常用的方法是基于斯托克斯定理和安培定律的证明。该证明过程可以简述为：首先， 假设磁场中存在一个闭合电流分布；其次，应用斯托克斯定理可以得到该电流分布所产生的电场分布；最后，应用安培定律可 以得到该电场分布所产生的磁场分布，从而证明了安培环路定理的正确性。
需要注意的是，安培环路定理只有在电流和磁场都是连续的情况下才成立，如果存在间断点或奇异点，需要采用其他方法进行 证明。
定理的应用
01
安培环路定理在许多领域都有广泛的应用。例如，在电力工程中，可以利用安 培环路定理来计算和预测电缆、线圈和其他电流分布所产生的磁场分布，从而 可以进行电磁干扰（EMI）预测和电磁屏蔽设计等。
详细描述：安培环路定理是电磁学中的一个重要基础定理，它表述了磁场中电流 和磁场的相互作用关系。根据安培环路定理，电流产生的磁场可以通过对环路积 分来计算，这为分析和解决许多电磁学问题提供了方便。
安培环路定理(大学物理)ppt课件
i)
y
B1
B2
I r1 ·r2
1 2
0 Jbj
O1
O2 x
22
哈尔滨工程大学 姜海丽
安培环路定理
第1章 稳恒磁场
y
B1 1
r1 1 o
2 B2 r2 2
方法二：
B1
1 2
0 Jr1
B2
1 2
0 Jr2
如图，将B1 ,B 2在坐标轴 投影得：
x
Bx
1 2
0 J (r1
s i n 1
r2
sin 2 )
B 0I
2π R
l
B
dl
0I dl
2π R
I
B
dl
oR
l
B dl
0I
dl
l
2π R l
B dl
l
0I
哈尔滨工程大学 姜海丽
设闭合回路 l 为圆形 回路（l 与 I成右螺旋）
1
安培环路定理
第1章 稳恒磁场
I
B
若回路绕向化为逆时针时，则
o
R
dl
l
Bdl
0I
2π
2π
0
d
n
B dl 0 Ii
i 1
4
安培环路定理
第1章 稳恒磁场
安培环路定理
n
B dl 0 Ii
i 1
一闭合即路在径真的空积的分稳的恒值磁，场等中于，磁 0感乘应以强该度闭合B路沿径任
所包围的各电流的代数和.
注意
电流 I 正负的规定 ：I 与 L 成右螺旋时， I 为正；反之为负.
5
哈尔滨工程大学 姜海丽
I
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B 0I 2r
B 2 r
O
r
16
例5 求：均匀密绕螺线环的磁场（已知中心半径R，总匝数 N，电流强度I）
rR
I
r R1 L
R2
解：对称性分析，磁感应线是一组同心圆
LB d l
0 NI （环腔内）
0 （其他）
Bl B 2 r 2 RB （忽略环的截面大小）
B
0 NI 2 R
0nI（环腔内）
磁场： 无源场
静电场：
r E
有源场
0
说明： 1、磁场是无源场 ，磁感应线是闭合曲线，自然界不存在像 电荷那样的“磁荷”； 2、从闭合曲面穿进去多少磁感应线一定要从另一处穿出。
6
8.3 安培环路定理及其应用
一、安培环路定理（Ampere’s Law)
I1
rr
静电场 Ñ E dl 0
I3
rr
L
Ñ B dl 0 Ii
L2
0 I 2r
0
B r
d
L 2
L2
L2
dl
I
10
3、证明L3路径
I
B dl 0 Ii内
L
i
垂直 dl B 水平
微元dl 总是可分解成垂直和水平两个分量，而B总是在
平只面有内在平(或面L平3内行的平水面平)，分所量以的最环后流垂，直这分和量上的面环一流样等求于得零。，
11
说明
1、对于闭合的稳恒电流，只有与L相绞链的 电流，才算被L包围的电流；
8.2 磁场的高斯定理(Gauss Law for Magnetic Field)
一、磁感应线和磁通量(magnetic field lines and magnetic flux)
1、规定：
• 方向：曲线上每一点的切线方向
I
表示该点磁感应强度的方向；
• 大小：该点附近磁力线的疏密 表示该点磁感应强度的大小。
B dl 0 Ii内
L
i
I2
I3 I4
I1
L
2、安培环路定理表达式右端中的电流和只是闭合路径所包围 的电流；但左端中的 B 却是空间所有电流产生的磁场，其中 也包括那些不被 L 所包围的电流产生的磁场，只不过是后者 的磁场对沿 L 的 B 的环流无贡献。
三. 安培环路定理在解场方面的应用
步骤： 1) 由电流的分布来分析磁场分布的对称性； 2) 选择合适的闭合路径 L ，使得沿路径的矢量积分可化为标
量积分(具体实施，类似于电场强度的高斯定理的解1法2 )。
例3 求密绕长直螺线管(solenoid)内部的磁感强度(总匝数N，总长 L，通以稳恒电流I）
分析：1、螺线管内外的磁感应强度的方向；
l
B
B
BI
2、每一条磁感应线上的B处处相等；
dS1
dS2
B
B dS 0
S
得：B1dS1 B2dS2 0
线载有电流I1=I2=20A ，电流流向如图示。 求:（1）两导线所在平面内与两导线等距的
一点A处的磁感应强度。（2）通过图中斜线 I1 x
所示面积的磁通量。(r1=r3=10cm, l =25cm)
r1
解:(1) 两导线在中心点产生的B方向相同 o
d
dx l I2 r2 r3
x
B 2 0I 20 I 方向向外 2 d 2 d
0
ii
IIii
正向穿过以L为边界的任意曲面的电
流的代数和。
rr
Ñ B d l L1
0 ( I2
I3)
rr
Ñ B d l L2
0 ( I1 I2 )
空有间的任电意流一贡点献的，磁而感Br应的强环度流由B 环由路所 所围绕的电流贡献！
I1 I3
L1
L2
I2
8
二、安培环路定理的证明 以无限长直载流导线为例证明 I
ab
bc
cd
da
B内ab 由安培环路定理
0
N l
abI
n N l
B 0nI
b B内a
c d
管内是均匀场
15
例4 求：无限长直线电流的磁场
Br I
r
B
解：对称性分析——磁感应线是以电流 为圆心 与电流垂直平面上的同心圆。
选环路 确定环路方向
L
Bdl
L
0 I
d l // B
B dl
L2
d r
L1
9
1、 证明L1路径
B dl 0 Ii内
L
i
B dl Bdl cos Brd
L1
L1
L1
L1
L02I 2 r
rd
0 I 2 L1
d
L1
0 I
2、 证明L2路径
B dl Bdl cos Bdl cos
L2
L2
L2
0 I 2
d
L2
d
（2）通过所示微元面积的磁通量为：
d Bds ( 0 I 0 I )ldx 2x 2 (d x)
总的磁通量为：
r1 r2
d
0 Il
r1 r2
1 (
1 )dx 2106 ln 3(Wb)
r1
2 r1 x d x
4
例2 一无限长的直长铜导线，载有电流10安培，在导线内作一 平面S，求通过每米导线内S平面的磁通量。
解:
B
2r
0
I
R2
r
2
B
0 Ir 2R 2
I r
S dS
穿过如图小微元面积dS的磁通量为： d B dS
B dS
R 0
0 Ir 2R2
1
dr
0I 106(韦伯） 4
5
二、磁场的高斯定理
S
通过任一闭合曲面的总磁通量必为零。
B dS 0
S
磁场的高斯定理
微分形式 B 0
L
i
安培环路定理
L1
I2
在恒定磁场中，磁感应强度 B沿任一闭合环路的线积
分，等于穿过该环路的所有电流的代数和的 0倍。
磁场 B沿任意闭合路径的线积分不恒等于零，具有这种性 质的场称为涡旋场(Vortex Field)。
静电场 --- 有源 无旋; 稳恒磁场---无源 有旋 7
Ñ L
r B
d
rr
B1 B2
13
• 管外的磁场
由磁场的安培环路定理可 得管外的磁场：
B dl L
0I
0
B1 ab B2 cd 0 B1 B2
B l B
a
B1
I
b
d
c
B2
管外的磁场是匀强磁场,且可近似看做是零。
14
• 管内的磁场 取过场点的的矩形环路abcda
l B
I
LB dl B内 dl B dl B外 dl B dl
0
（环腔外）
与环的横截面形状无关。 17
例6 无限长、圆柱导体(半径为R)均匀载流导线内外的磁场
2、特性 • 无头无尾闭合曲线 • 与电流相套连 • 与电流成右手螺旋关系
1
I
Br I
B
I S
N
I
S
N
2
3、磁通量
S n
B
S
m BS
SB
θ
ndS
n B
m BS cos
BS
dm Bd S
m
Bd S
S
m
B ds
S
磁通量
单位：韦伯(Wb) (1Wb 1T m2 )
3
例1 两平行长直导线相距d = 40cm，每根导