第十章 证券投资组合理论
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• 当我们对无风险资产和风险资产进行组合投资时，由这两 种资产各种组合的预期收益和风险数据所构成的是一条直 线。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
4. 确定最小方差资产组合集合的方法 ➢ 确定最小方差资产组合集合和有效资产组合集合
的方法有三种:图像分析法、微积分法和非线性方
程。
➢ 利用图像法建立最小方差资产组合集合的过程,就 是在以资产权数为坐标轴的空间内,绘制反映资产 组合各种预期收益和风险状况的线,然后依理性投 资者选择资产和资产组合的原则确定最小方差资 产组合集合的过程。
➢ 组合管理的必要性：降低风险，实现收益最大化。
2. 证券投资的风险
➢ 按证券投资风险的来源分类：市场风险，偶然事 件风险，贬值风险，破产风险，流通风险，违约 风险，利率风险，汇率风险，政治风险。
➢ 按照证券投资风险性质分类：系统性风险和非系 统性风险。
3. 证券组合的基本类型 分类标准：组合的投资目标
10 请分析资产的数量与资产组合风险的关系。 11 什么是系统风险和非系统风险？
12 根据单一指数模型的假设，资产 I 的收益率可 表示如下：
ri=ai+βirm+εi (1)式中各符号分别代表什么？ (2)宏观因素对这一模型会有什么影响？哪个符号可
以反映这种影响的大小？ (3)什么样的事件可以造成资产实际收益对回归线的
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
5. 单一指数模型——一种简化的构建组合的方法 通过引入一个基本假设，即各种资产的收益率变 动都只受市场共同因素的影响，单一指数模型极 大地简化了组合投资理论的实践运用。单一指数 模型被广泛用来估计Markowitz模型要计算的资产 组合的方差。
习题
一、名词解释
类型： (1)避税型证券组合。 (2)收入型证券组合。 (3)增长型证券组合。 (4)收入—增长型证券组合。 (5)货币市场型证券组合。 (6)国际型证券组合。 (7)指数化型证券组合。
4. 证券组合管理的基本步骤 1）确定组合管理目标：从大的方面讲,可以收入、 增长或均衡为目标;从小的方面讲,可以在大目标下 具体设定收益率水平等。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
• 现代组合理论的主要贡献在于它阐明了组合的风险并不取 决于各个个别资产风险的平均值，而是各资产的协方差 ――资产间的相关关系。运用马科维茨关于组合投资的基 本思想，我们可以看到在资产完全不相关的情况下，资产 组合的风险会随着资产数量的增加而消失。由于在现实生 活中，资产完全不相关或完全负相关的情况不多，大部分 处于不完全正相关状态，所以资产之间的协方差就成了资 产组合方差的决定因素，而协方差是不能靠资产组合多元 化来降低的。
2）制定组合管理政策：包括规定投资范围和考虑 客户要求和市场监管机构的限制。
3）构建证券组合：取决于组合管理者的投资策略 （积极进取型投资策略、消极保守型投资策略和 混合型投资策略）。
4）修订证券组合资产结构：剔除或增加证券。 5）证券组合资产的业绩评估。
5 现代组合理论的形成与发展
➢现代组合理论最早是由美国著名经济学家哈里·马 科维茨于1952年系统提出。
2.假设某市场仅存在三种风险资产A、B、C,且这三种资产的 预期收益率完全一致,但其标准差之比为1∶2∶3。那么,当 这三种风险资产的收益彼此之间的相关系数均为0时,根据投 资组合理论,由这三种风险资产构成的最优投资组合中各自 的比例分别是多少?
➢ 前提假设：1）每一种投资都可由一种预期收益 的可能分布来代表。2）投资者都利用预期收益 的波动来估计风险3）投资者仅以预期收益和风 险为依据决策,在同一风险水平上,投资者偏好收 益较高的资产或资产组合,在同一收益水平上,投 资者偏好风险较小的资产或资产组合4）投资者 在一定时期内总是追求收益最大化
➢进入21世纪后,资产价格波动和投资管理的历史使 人们认识到凭借资产价格预测来进行投资管理是不 可靠的,还是应把重点放在科学地选择资产、确定最 佳资产组合上。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
➢ 马科维茨以理性投资者及其基本行为特征为基本 假设,论述了建立有效资产组合边界(即在一定风 险水平上收益水平最高的资产组合的集合)的思想 和方法。
➢1963年,马科维茨的学生夏普根据马科维茨的模型, 建立了一个计算相对简化的模型——单一指数模型。
➢也是在60年代初期,金融经济学家开始研究马科维 茨的模型是如何影响证券估值的,这一研究导致了资 本资产定价模型CAPM的产生。
5 现代组合理论的形成与发展
➢1973年,以无套利均衡分析以及动态股价波动模拟 为基础,美国经济学家布莱克和斯科尔斯共同提出一 个全新的期权定价模型,也就是B-S期权定价公式。
偏离？哪个符号可以反映这种偏离？ 13 利用β值进行投资决策时需注意什么问题？ 14 卖空限制对资产组合管理有什么影响？
三. 计算题
1.一个投资者筛选出2种风险资产作为其投资目标。资产的 具体情况如下:
E(R) σ 资产A 15% 30% 资产B 10% 22% 无风险利率为6%,两资产之间的相关系数为0.2。请计算两种 资产构成的最小方差组合的风险和收益率。
收入型证券组合 增长型证券组合
指数化型证券组合 资产组合的有效边界
风险资产
单一指数模型
特征线
二、简答题 1 相对于传统投资管理而言，组合管理有什么重要
意义？ 2 证券组合的种类主要有哪些？分别适于哪些投资
者？ 3 组合管理的基本步骤有哪些？各步骤在组合管理
中的地位和作用如何？ 4 理性投资者的行为特征是什么？ 5 从理论上说，最佳资产组合应如何确定？ 6 什么叫卖空？如果你有本金1 000元，卖空股票A
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
1. 理性投资者的行为特征和决策方法 ➢ 投资者的理性经济行为有两个规律特征，其一为
追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合 反映为追求效用最大化。
➢ 资产组合的有效率边界是指不仅满足同等收益水 平下风险最小的条件，还满足同等风险水平上收 益最高的条件的资产组合的风险和收益构成的组 合，即图中曲线的上半部分。其中，MVP表示所 有组合中风险最小组合。
第十章 证券组合管理
第一节 证券组合管理概述
1. 证券组合管理及其必要性
➢ 证券组合的含义：指个人或机构投资者所拥有的 由股票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券 构成的一个投资集合。
➢ 证券组合管理的意义：带来了一次投资管理理念 上的革命，组合管理的重点应该是资产之间的相 互关系及组合整体的风险收益特征。
并将收入的500元连同本金全部投资于股票B，那 么在你的资产组合中A、B的权数各是多少？
7 如果两项资产完全正相关，是否能把它们组成一 个方差为零的资产组合？
8 如果股票A和股票B的协方差为正值，当股票A的 实际收益大于其预期收益时，你对股票B会有什么 样的预期？
9 为什么大多数金融资产都呈不完全正相关关系？ 试分别举一个资产收益高度正相关和高度负相关 的例子。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
4. 确定最小方差资产组合集合的方法 ➢ 确定最小方差资产组合集合和有效资产组合集合
的方法有三种:图像分析法、微积分法和非线性方
程。
➢ 利用图像法建立最小方差资产组合集合的过程,就 是在以资产权数为坐标轴的空间内,绘制反映资产 组合各种预期收益和风险状况的线,然后依理性投 资者选择资产和资产组合的原则确定最小方差资 产组合集合的过程。
➢ 组合管理的必要性：降低风险，实现收益最大化。
2. 证券投资的风险
➢ 按证券投资风险的来源分类：市场风险，偶然事 件风险，贬值风险，破产风险，流通风险，违约 风险，利率风险，汇率风险，政治风险。
➢ 按照证券投资风险性质分类：系统性风险和非系 统性风险。
3. 证券组合的基本类型 分类标准：组合的投资目标
10 请分析资产的数量与资产组合风险的关系。 11 什么是系统风险和非系统风险？
12 根据单一指数模型的假设，资产 I 的收益率可 表示如下：
ri=ai+βirm+εi (1)式中各符号分别代表什么？ (2)宏观因素对这一模型会有什么影响？哪个符号可
以反映这种影响的大小？ (3)什么样的事件可以造成资产实际收益对回归线的
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
5. 单一指数模型——一种简化的构建组合的方法 通过引入一个基本假设，即各种资产的收益率变 动都只受市场共同因素的影响，单一指数模型极 大地简化了组合投资理论的实践运用。单一指数 模型被广泛用来估计Markowitz模型要计算的资产 组合的方差。
习题
一、名词解释
类型： (1)避税型证券组合。 (2)收入型证券组合。 (3)增长型证券组合。 (4)收入—增长型证券组合。 (5)货币市场型证券组合。 (6)国际型证券组合。 (7)指数化型证券组合。
4. 证券组合管理的基本步骤 1）确定组合管理目标：从大的方面讲,可以收入、 增长或均衡为目标;从小的方面讲,可以在大目标下 具体设定收益率水平等。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
• 现代组合理论的主要贡献在于它阐明了组合的风险并不取 决于各个个别资产风险的平均值，而是各资产的协方差 ――资产间的相关关系。运用马科维茨关于组合投资的基 本思想，我们可以看到在资产完全不相关的情况下，资产 组合的风险会随着资产数量的增加而消失。由于在现实生 活中，资产完全不相关或完全负相关的情况不多，大部分 处于不完全正相关状态，所以资产之间的协方差就成了资 产组合方差的决定因素，而协方差是不能靠资产组合多元 化来降低的。
2）制定组合管理政策：包括规定投资范围和考虑 客户要求和市场监管机构的限制。
3）构建证券组合：取决于组合管理者的投资策略 （积极进取型投资策略、消极保守型投资策略和 混合型投资策略）。
4）修订证券组合资产结构：剔除或增加证券。 5）证券组合资产的业绩评估。
5 现代组合理论的形成与发展
➢现代组合理论最早是由美国著名经济学家哈里·马 科维茨于1952年系统提出。
2.假设某市场仅存在三种风险资产A、B、C,且这三种资产的 预期收益率完全一致,但其标准差之比为1∶2∶3。那么,当 这三种风险资产的收益彼此之间的相关系数均为0时,根据投 资组合理论,由这三种风险资产构成的最优投资组合中各自 的比例分别是多少?
➢ 前提假设：1）每一种投资都可由一种预期收益 的可能分布来代表。2）投资者都利用预期收益 的波动来估计风险3）投资者仅以预期收益和风 险为依据决策,在同一风险水平上,投资者偏好收 益较高的资产或资产组合,在同一收益水平上,投 资者偏好风险较小的资产或资产组合4）投资者 在一定时期内总是追求收益最大化
➢进入21世纪后,资产价格波动和投资管理的历史使 人们认识到凭借资产价格预测来进行投资管理是不 可靠的,还是应把重点放在科学地选择资产、确定最 佳资产组合上。
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
➢ 马科维茨以理性投资者及其基本行为特征为基本 假设,论述了建立有效资产组合边界(即在一定风 险水平上收益水平最高的资产组合的集合)的思想 和方法。
➢1963年,马科维茨的学生夏普根据马科维茨的模型, 建立了一个计算相对简化的模型——单一指数模型。
➢也是在60年代初期,金融经济学家开始研究马科维 茨的模型是如何影响证券估值的,这一研究导致了资 本资产定价模型CAPM的产生。
5 现代组合理论的形成与发展
➢1973年,以无套利均衡分析以及动态股价波动模拟 为基础,美国经济学家布莱克和斯科尔斯共同提出一 个全新的期权定价模型,也就是B-S期权定价公式。
偏离？哪个符号可以反映这种偏离？ 13 利用β值进行投资决策时需注意什么问题？ 14 卖空限制对资产组合管理有什么影响？
三. 计算题
1.一个投资者筛选出2种风险资产作为其投资目标。资产的 具体情况如下:
E(R) σ 资产A 15% 30% 资产B 10% 22% 无风险利率为6%,两资产之间的相关系数为0.2。请计算两种 资产构成的最小方差组合的风险和收益率。
收入型证券组合 增长型证券组合
指数化型证券组合 资产组合的有效边界
风险资产
单一指数模型
特征线
二、简答题 1 相对于传统投资管理而言，组合管理有什么重要
意义？ 2 证券组合的种类主要有哪些？分别适于哪些投资
者？ 3 组合管理的基本步骤有哪些？各步骤在组合管理
中的地位和作用如何？ 4 理性投资者的行为特征是什么？ 5 从理论上说，最佳资产组合应如何确定？ 6 什么叫卖空？如果你有本金1 000元，卖空股票A
第二节 马科维茨选择资产组合的方法
1. 理性投资者的行为特征和决策方法 ➢ 投资者的理性经济行为有两个规律特征，其一为
追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合 反映为追求效用最大化。
➢ 资产组合的有效率边界是指不仅满足同等收益水 平下风险最小的条件，还满足同等风险水平上收 益最高的条件的资产组合的风险和收益构成的组 合，即图中曲线的上半部分。其中，MVP表示所 有组合中风险最小组合。
第十章 证券组合管理
第一节 证券组合管理概述
1. 证券组合管理及其必要性
➢ 证券组合的含义：指个人或机构投资者所拥有的 由股票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券 构成的一个投资集合。
➢ 证券组合管理的意义：带来了一次投资管理理念 上的革命，组合管理的重点应该是资产之间的相 互关系及组合整体的风险收益特征。
并将收入的500元连同本金全部投资于股票B，那 么在你的资产组合中A、B的权数各是多少？
7 如果两项资产完全正相关，是否能把它们组成一 个方差为零的资产组合？
8 如果股票A和股票B的协方差为正值，当股票A的 实际收益大于其预期收益时，你对股票B会有什么 样的预期？
9 为什么大多数金融资产都呈不完全正相关关系？ 试分别举一个资产收益高度正相关和高度负相关 的例子。