17配对t检验和秩和检验-PPT文档
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检验统计量：
d d t sd sd / n
m d 的点估计，当 H ：m = 0 为真时，统 是 d 0 d 计量t的绝对值较小或很小， H1：md ¹ 0 为真时, 统计量t的绝对值较大或很大，可以证明：当H0： md = 0 为真时，检验统计量 t 服从自由度为 n-1 的 t 分布。即：当统计量 |t|>t0.05/2,n-1 时，对于 H0 为 真而言， P<0.05，这是一个小概率事件，一次随 机抽样一般是不会出现的，所以可以拒绝 H0，可 以认为 md ¹ 0
配对符号秩检验
采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的 影响
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中剂量组 (2) 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94 高剂量组 (3) 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
配对设计的t检验
查界值表，确定界值，作出统计推断 以 自 由 度 v( 对 子 数 减 1) 查 t 界 值 表 ， 若 P<=0.05 ，则拒绝 H0 ，接受 H1 ，若 P>0.05 ， 则还不能拒绝H0。 也可以借助统计软件，如果得到P<=0.05，则 拒绝H0，接受H1，若P>0.05，则还不能拒绝 H0。
配对设计资料作差异统计检验的分析策略
配对设计的资料作差异的统计检验的常用统计分 析方法： 配对t检验（检验效能高，但要求配对差值服从 正态分布并要求不同配对之间的资料是独立的）
配对符号秩检验（检验效能低，但对资料仅要 求不同配对之间的资料是独立的） 分析策略：先对配对差值作正态性检验（大样本 资料可以忽略正态性要求），如果差值服从正态 分布，则作配对t检验，反之作配对符号秩检验。
Stata命令
配对t检验 例4.5 gen d=prone-sitting sktest d
配对符号秩检验方法 signrank 即： signrank
x=y 变量Baidu Nhomakorabea＝变量2
秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号， 相同大小的差值取平均秩。
配对符号秩检验方法
H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０
=0.05
统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和 Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任 取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
配对设计的t检验
配对设计的t检验的步骤
1. 建立假设 H0 ：µd=0，即差值的总体均数为“0” ，H1 ： µd>0 或µd<0 ， 即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。 2. 计算配对t检验的统计量
d d t sd sd / n
d
为差值的均数，n为对子数
配对设计的t检验
例 为了研究某治疗心肌梗死新药对小猪体内肿瘤 坏死因子（TNF）的影响，将小猪按性别、体重 等配成10对，然后再将每个对子中的两只猪随机 地分配到常规药物组（X1）和新药组(X2)。测量 TNF值（pg/ml），问两种药物对小猪的TNF有无 影响?
配 对 号 常 规 药 物 组 x 1 新 药 组 x 2 配 对 号 常 规 药 物 组 x 1 新 药 组 x 2 1 0 . 3 8 1 0 . 1 3 1 6 0 . 2 8 7 0 . 1 1 2 2 0 . 2 6 6 0 . 1 3 4 7 0 . 5 7 3 0 . 2 3 2 3 0 . 3 1 4 0 . 1 6 7 8 0 . 2 5 6 0 . 0 9 4 4 0 . 3 8 5 0 . 1 1 4 9 0 . 3 3 7 0 . 1 4 2 5 0 . 3 8 8 0 . 1 4 3 1 0 0 . 4 1 1 0 . 1 6 6
配对符号秩检验方法
H0为真时，Ｔ服从对 称分布,大多数情况 下，T在对称点 n(n+1)/4附近 H0为非真时，Ｔ呈 偏态分布,大多数的 情况下，Ｔ远离对 称点为n(n+1)/4
配对符号秩检验方法
样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以 用正态近似的方法进行检验。
本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值 范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０ （查表进一步确认P<0.01） 基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原 含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
本例可以验证其配对差值不服从正态分布，所以选用配对符号秩检验
配对秩和检验
以此例说明编秩的基本方法
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中剂量组 (2) 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94 高剂量组 (3) 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48 差值 d (4)=(3)-(2) 338.31 -28.08 147.68 2.29 44.21 11.54 -2.29 175.85 112.34 11.54 秩次 (5) 10 -5 8 1.5 6 3.5 -1.5 9 7 3.5
内容
1
配对资料的t检验
2
配对资料的秩和检验
3
STATA命令
配对设计的t检验
设计方式：配对设计
同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理
原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处
理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数 也应离0不远。
d d t sd sd / n
m d 的点估计，当 H ：m = 0 为真时，统 是 d 0 d 计量t的绝对值较小或很小， H1：md ¹ 0 为真时, 统计量t的绝对值较大或很大，可以证明：当H0： md = 0 为真时，检验统计量 t 服从自由度为 n-1 的 t 分布。即：当统计量 |t|>t0.05/2,n-1 时，对于 H0 为 真而言， P<0.05，这是一个小概率事件，一次随 机抽样一般是不会出现的，所以可以拒绝 H0，可 以认为 md ¹ 0
配对符号秩检验
采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的 影响
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中剂量组 (2) 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94 高剂量组 (3) 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48
配对设计的t检验
查界值表，确定界值，作出统计推断 以 自 由 度 v( 对 子 数 减 1) 查 t 界 值 表 ， 若 P<=0.05 ，则拒绝 H0 ，接受 H1 ，若 P>0.05 ， 则还不能拒绝H0。 也可以借助统计软件，如果得到P<=0.05，则 拒绝H0，接受H1，若P>0.05，则还不能拒绝 H0。
配对设计资料作差异统计检验的分析策略
配对设计的资料作差异的统计检验的常用统计分 析方法： 配对t检验（检验效能高，但要求配对差值服从 正态分布并要求不同配对之间的资料是独立的）
配对符号秩检验（检验效能低，但对资料仅要 求不同配对之间的资料是独立的） 分析策略：先对配对差值作正态性检验（大样本 资料可以忽略正态性要求），如果差值服从正态 分布，则作配对t检验，反之作配对符号秩检验。
Stata命令
配对t检验 例4.5 gen d=prone-sitting sktest d
配对符号秩检验方法 signrank 即： signrank
x=y 变量Baidu Nhomakorabea＝变量2
秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号， 相同大小的差值取平均秩。
配对符号秩检验方法
H0:差值的中位数为０ H1:差值的中位数不为０
=0.05
统计量 对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和 Ｔ-＝6.5，由于Ｔ+＋Ｔ-=n(n+1)/2，所以只需任 取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.5
配对设计的t检验
配对设计的t检验的步骤
1. 建立假设 H0 ：µd=0，即差值的总体均数为“0” ，H1 ： µd>0 或µd<0 ， 即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。 2. 计算配对t检验的统计量
d d t sd sd / n
d
为差值的均数，n为对子数
配对设计的t检验
例 为了研究某治疗心肌梗死新药对小猪体内肿瘤 坏死因子（TNF）的影响，将小猪按性别、体重 等配成10对，然后再将每个对子中的两只猪随机 地分配到常规药物组（X1）和新药组(X2)。测量 TNF值（pg/ml），问两种药物对小猪的TNF有无 影响?
配 对 号 常 规 药 物 组 x 1 新 药 组 x 2 配 对 号 常 规 药 物 组 x 1 新 药 组 x 2 1 0 . 3 8 1 0 . 1 3 1 6 0 . 2 8 7 0 . 1 1 2 2 0 . 2 6 6 0 . 1 3 4 7 0 . 5 7 3 0 . 2 3 2 3 0 . 3 1 4 0 . 1 6 7 8 0 . 2 5 6 0 . 0 9 4 4 0 . 3 8 5 0 . 1 1 4 9 0 . 3 3 7 0 . 1 4 2 5 0 . 3 8 8 0 . 1 4 3 1 0 0 . 4 1 1 0 . 1 6 6
配对符号秩检验方法
H0为真时，Ｔ服从对 称分布,大多数情况 下，T在对称点 n(n+1)/4附近 H0为非真时，Ｔ呈 偏态分布,大多数的 情况下，Ｔ远离对 称点为n(n+1)/4
配对符号秩检验方法
样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以 用正态近似的方法进行检验。
本例T=6.5，n=12，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值 范围为(13,65)，因此本例T<13，所以拒绝Ｈ０ （查表进一步确认P<0.01） 基于T+>T-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原 含量高于中剂量组，差异有统计学意义。
本例可以验证其配对差值不服从正态分布，所以选用配对符号秩检验
配对秩和检验
以此例说明编秩的基本方法
表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)
小鼠对号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 中剂量组 (2) 620.16 866.50 641.22 812.91 738.96 899.38 760.78 694.95 749.92 793.94 高剂量组 (3) 958.47 838.42 788.90 815.20 783.17 910.92 758.49 870.80 826.26 805.48 差值 d (4)=(3)-(2) 338.31 -28.08 147.68 2.29 44.21 11.54 -2.29 175.85 112.34 11.54 秩次 (5) 10 -5 8 1.5 6 3.5 -1.5 9 7 3.5
内容
1
配对资料的t检验
2
配对资料的秩和检验
3
STATA命令
配对设计的t检验
设计方式：配对设计
同一样本接受不同处理的比较 同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响） 配对的两个受试对象分别给予两种处理
原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处
理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数 也应离0不远。