人教版八年级数学下册 19.1.2 函数的图象 同步习题1

19.1.2 函数的图象

一、选择题

1. 在函数中，自变量的取值范围是( )

A. B.且 C.且 D.且

2. 下列曲线中，哪个能表示是的函数( )

A. B. C. D.

3. 年月日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：

时间/时

水位/米

则下列描述不正确的是

A.上表反应的是时间与水位之间的关系

B.随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大

C.时到时水位上升最快

D.时到时水位上升最慢

4. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出滴水，每滴水约毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是（）

A. B. C. D.

5. 已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，

的面积（）

A.从变化到

B.从变化到

C.从变化到

D.从变化到

6. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时向（分）之间的函数关系如图所示，下

列说法中正确的是( )

A.甲步行的速度为米/分

B.乙走完全程用了分钟

C.乙用分钟追上甲

D.乙到达终点时，甲离终点还有米

二、填空题

7. 圆的面积计算公式中________ 是变量，________ 是常量．

8. 已知变量与的四种关系：①；②；③；

④，其中，是的函数的有________．

9. 某汽车油箱内有汽油，若这辆汽车每行驶的耗油量为，则油箱中剩余油量与汽车行驶的路程（）之间的关系式为________.

10. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有以下说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了分钟；

④兔子在途中米处追上乌龟．

其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、解答题

11. 已知两个变量、满足关系，试问：①是的函数吗？②是的函数吗？若是，写出与的关系式，若不是，说明理由．

12. 某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示.

是关于的函数吗？为什么？

小王家月份用水，月份用水，求两个月合计应付的水费.

13. 按图示的运算程序，输入一个实数，便可以输出一个相应

的实数．

写出与之间的函数关系式；

写出当时的函数值.

14. 如图，线段，在垂直于的射线上有一个动点（与不重合），分别联结、，得到．

（1）指出的面积的变化过程中，线段、的长哪个是常量？哪个是变量？（2）设的长为，的面积为，是不是的函数？

15. 某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行优质西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为元千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量（千克）与销售单价（元千克）的函数关系如图所示．请根据以上的信息，解答下列问题：

当时，求出与的函数解析式；

求当天西瓜销售单价为元千克时的销售金额．

参考答案与试题解析

19.1.2 函数的图象

一、选择题

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

二、填空题

7.【答案】

和",

8.【答案】

9.【答案】

10.【答案】①③④

三、解答题

11.

【答案】

解：根据题意可知：①，

∵对于的每一个取值，都有唯一确定的值，

∴是的函数；

②，∵对于的每一个取值，都有唯一确定的值，

∴是的函数．

12.【答案】

解：是关于的函数；

理由：存在两个变量，月用水量和收费标准，

对于每取一个值，都有唯一确定的值与之相对应，符合函数的定义，是关于的函数.

两个月合计应付的水费为（元）.

13.

【答案】

解：.

把代入中，

得.

14.

【答案】

解：（1）依题意知，是常量，是变量；

（2），即．

因为在的过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，所以说是的函数．

15.

【答案】

解：当时，设与的函数关系式为，

，

解得，，

即当时，与的函数关系式为.

当时，，

销售金额为：（元），

即当天西瓜销售单价为元千克时的销售额是元．