通过MATLAB对频谱混叠、泄露以及栅栏效应的分析

通过MATLAB处理实验数据分析频谱混叠、泄露以及栅栏效应产生的原理一：试验目的

了解标准源与电力参数分析仪的组成与连接，完成电压信号数据采集及其参数分析。

二：实验原理

（1）标准源：一种能提供各种频率、波形和输出电平电信号的设备。在测量各种电信系统或电信设备的振幅特性、频率特性、传输特性及其它电参数时，以及测量元器件的特性与参数时，用作测试的信号源或激励源。

（2）NI采集卡

以一定的采样频率将来自于标准源的信号进行数字处理的捕获设备，并输入电力参数分析仪中，还可以将采集到的数据保存到excel中供后续分析处理。

（3）傅里叶变化计算频率，幅值，相角的原理

A:假设有一个丰富频率的信号，在FFT后不考虑栅栏因素和分辨率以及频谱泄露的问题时，频谱图上理想情况应该是对应频率点上有对应的频谱线，这条频谱线来源：做fft时得到一系列的复数（X(k),k=0,1,2,,N-1），这条谱线若是第n个频率（n指0-Fs以分辨率得到的序号），则谱线的高度就是X(n)的模。该复数的角就是这个频率的相角，这个频率也即是对应频率的信号。

B：若已知采样点N，采样率Fs,则(频谱图上)分辨率是Fs/N.

三：MATLAB程序代码

N=1024;%采样点数

n=0:N-1;

fs=6400;%采样频率

b=fft(a);%进行fft变换

subplot(2,1,1);

plot(n/fs,a);%画出时域信号图

hold on;

stem(n/fs,a);

subplot(2,1,2);

plot(n/N*fs,abs(b)*2/N);%画频域信号图

stem(n/N*fs,abs(b)*2/N);

[m1, I]=max(b(1:512));%求出频谱最高的下标

p1=angle(b(I))*180/pi;%求出相应的相位

I=(I-1)/N*fs;%换算出频率值

[m2, i]=max(b(513:1024));%由于fft的周期延拓性，求出分界处对称的下标p2=angle(b(512+i))*180/pi;%求出相应的相位

pj=(p1+p2)/2;%求出总相位

m=(abs(m1)+abs(m2))/N;%求幅值

i=513-i;%换算成真实下标

i=i/N*fs;%求出频率值

f=(I+i)/2;%两次取平均

四：程序运行后生成的图像

由这两幅图形可以看出，在频域中信号的最大幅值=4.23，对应的频率f=50HZ,相位为0.

五：实验心得

通过这次实验对fft的理解更加深刻，对fft计算时产生的频谱混叠、泄露以及栅栏效应的原因也了解的更加清晰，还有对MATLAB 的运用也更加熟练，收获挺多的。