01-+导论——管理运筹学课件PPT

Cij xijk
i1 j 1
k 1
n
xijk Aik , i 1,..., m; k 1,..., l
j 1
m
xijk B jk , j 1,..., n; k 1,..., l
i 1
xijk 0,i 1,..., m; j 1,..., n; k 1,..., l
三、背包问题
i, js
xij 0,1,i, j 1,..., n,i j
一、决策问题的构成要素
决策变量 目标函数
x x1, x2,...,xn T
f x
约束条件 gx 0
一般表示为
z f x Opt.(min. or max)
s.t. g j x 0, j 1,..., m
x x1, x2 ,...,xn T , x
70 60 50 40 30 20 10
0 统计
网络计划
排队论
动态规划
从不使用 有时使用 经常使用
运
筹 学
90
方
80
法
在
70
中
国
60
使 用
50
情 况
40
随
30
机 抽
20
样
10
（
0
）
统计
网络计划
排队论
动态规划
(
)%
从不使用 有时使用 经常使用
据美劳工局1992年统计预测:
运 筹
运筹学应用分析人员需求从1990 年到2005年的增长百分比预测为 73%,增长速度排到各项职业的前三
二、决策问题的解决途径
启发式规则
定性分析 定量分析
定性分析： 认识论、方法论
定量分析: 模型、算法
决策问题
启发式规则： 直觉、经验
决策环境
三、定性与定量管理技术之比较
定性分析凭借直观、经验、教训、以及细微的观察与辨 析，其工具是认识论、方法论。局限性以下三个方面：
宽泛而欠深刻 抽象而欠严格 模糊而难以把握
n
Max. ci xi i 1
n
s.t.
ai xi b
i 1
xi 0,1,i 1,..., n
四、旅行商问题
Min. dij xij i j n
s.t. xij 1,i 1,..., n j 1
n
xij 1, j 1,..., n
i 1
xij s 1,2 s n 2, s 1,...,n
管理运筹学
第一章 导论
第一节：管理实践中的决策问题 第二节：决策问题与管理技术 第三节：管理运筹学的定位与工作程序 第四节：管理运筹学的内容体系及其内在
现代管理实践中遇到的众多决策问题最终都可以归结为优化问题，在物 流工程与管理以及交通运输规划与管理等领域
一、设施选址问题
设有n个客户，第j个客户的地理位置坐标为 a j ,bj ，该客户对某种货物
定量分析的必要性： 当决策问题所达到的精确程度不能满足需求时需要借助
定量分析； 当决策问题十分庞大，以至于凭直观观察不全面时，需
要借助定量分析来深化认识； 当决策问题深刻到观察不透，掌握不住其规律时，必须
借助量化指标去探知其深层次的规律
一、管理运筹学的产生与发展
名称的由来
Operation Research 运筹帷幄 “史记” 操作研究
理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、 图与网络、排队论、存储论、对策论、决策 论等。
1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年 成立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合 会。
二、 管理运筹学的定位
基础数学曲线
应用数学曲线
基础数学
应用基础
应用方法
应用数学
数学应用
数学应用
管理运筹学
三、 管理运筹学的工作程序
第 j个零售商，其对第 k种货物的需求量为 B jk , j 1,..., n, k 1,..., l 第 i个供货商到第 j个零售商的单位运输成本为 Cij 决策变量为第i 个供货商向第 j个零售商供应第k 种货物数量为 xijk
则该决策问题可以用数学模型表示为：
Min. s.t.
mn
l
某物流网络系统由多个批发商向多个零售商提供多种货物所组成。各 批发商的供货能力及其地理位置、各零售商的需求量及其地理位置已 知，试确定各批发商每种货物的供货范围和相应的供货量，使整个物 流网络运输成本最低。
设第i 个供货商，其第k 种货物的供应能力为 Aik ,i 1,..., m, k 1,..., l，
点→面 第八章 网络规划
确定性→不确定性
第九章 不确定规划
制造系统→服务系统
第十章 服务系统规划
数学模型→仿真模型
第十一章 管理模拟 定量→定量+定性
第十二章 管理博弈 技术→技术+艺术
第十三章 管理决策
市场销售 生产计划 资本运营 库存管理 运输问题 财政和会计 人事管理
设备维修和更新 项目评价和选择 工程优化设计 计算机信息系统 城市管理 发展战略
问题分析
数据处理
数学建模 约束处理
建模准备 建模假设 建模分析 建模检验
算法设计 精确解算法 近似解算法
程序设计 结果分析 辅助实施
第
四
节
wk.baidu.com
：
管
理
运
筹
学
的
内
•
容
导 论
体
系
及
其
内
在
第二章 线性规划
线性→非线性
第五章 非线性规划
静态→动态
第六章 动态规划
第三章 整数规划 第四章 目标规划
第七章 存储规划
发展历程
(OR)
萌
产
发
成
芽
生
展
熟
二
二
五
七
战
战
六
八
以
期
十
十
前
间
年
年
代
代
运筹学（Operational Research)产生于20世纪 30年代末，主要研究解决短期的和战术性的 问题。
二战后，以兰德公司（Rand）为代表，着重 研究战略性问题。
60年代，相继在工业、农业、经济和社会问 题各领域都得到应用。
则该问题用数学模型表示为：
m n
Min.
zij xi a j 2 yi b j 2
i1 j 1
n
s.t.
zij ci , i 1,..., m
j 1
m
zij q j , j 1,..., n
i 1
zij 0,i 1,..., m; j 1,..., n
二、运输规划问题
的需求量为 q j , j 1,..., n 。现规划设立m 个配送网点，第i 个网点的 容量为 ci ,i 1,..., m，试确定网点的地理位置，合理规划物流网络的结 构与布局，使物流成本最低。
设第i 个网点的地理位置坐标为 xi , yi ,i 1,..., m ，
第i 个网点为第j 个客户配送货物量为 zij ,i 1,..., m, j 1,..., n。