材料非线性
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第二部分 材料非线性有限元方程
25
材料非线性
输出.k文件，求解
求解完成即可得到所需的文件
第二部分 材料非线性有限元方程
26
材料非线性
后处理 使用软件：lsprepost
第二部分
材料非线性有限元方程
27
材料非线性
后处理 利用lsprepost可以得出各种曲线（应力、应变、能量、节点的速 度、加速度、位移等），便于分析、得出结论
材料非线性
③创建属性（Property） 在创建属性时，需要 选择属性的类型（即 板、壳、梁等），然 后根据该车型参数， 输入各组件的厚度。
注：材料属性创建完成后， 需要将其赋与组件。
第二部分 材料非线性有限元方程
21
材料非线性
划分网格（2D>automesh）
网格的划分：size and bias:用户手动输入划分网格 所需的参数 batchmesh/QI optimize:批划分，根据 已有或重新定义的参数、标准文件，批 量划分网格
D’ B’
s
A
B *
D
O C
B’D’与 BD 形状相同
第一部分
材料本构关系
10
弹塑性材料本构
②随动强化模型
材料从塑性段的某点B(σ*)开始卸载，一旦降至2σs时，
B *
D
s
A
s
材料就开始反向屈服，以后按塑性加载段规律流动（沿
与AB段一样的硬化曲线A’B’流动，曲线AB与A’B’间 相 距始终为2σs）
网格划分完成后，需要对网格进行质量检查(qualityindex)
第二部分 材料非线性有限元方程
22
材料非线性
④创建刚性墙、自接触 在Analysis》rigid walls中设置刚性墙，其中涉 及位置、运动方向、速度、质量、类型
在Analysis》interfaces中设置有限元模型的自 接触
第二部分
各向同性强化模型； 随动强化模型； 线性强化模型； 幂指数强化模型； 理想塑性模型和刚塑性模型。
第一部分
材料本构关系
9
弹塑性材料本构
①各向同性强化模型
材料硬化后仍保持各向同性 （该模型不能反映Bauschinger效应） Bauschinger效应： 实验表明：如果材料从塑性段某点卸 载到应力为零点后反向加载，应力在低于 初始屈服极限σs数值，就开始屈服，这种 现象称Bauschinger效应。
材料非线性有限元方程
17
材料非线性
使用Ls-Dyna创建汽车简化前端结构，进行前 处理，得到汽车简化前端结构100%正碰的.k文
件，求解，并对结果进行分析处理。
第二部分
材料非线性有限元方程
18
材料非线性
①创建组件（Component）
使用几何（Geom）和工具（Tool），并参考某车 型的几何参数，创建如上图所示的三维几何模型
5
弹塑性材料本构
* s P
b
单向应力-应变实验曲线，
P e
第一部分
材料本构关系
6
弹塑性材料本构
*
b
单向应力-应变实验曲线， 线弹性 屈服流动
p（比例极限）
s P
非线性弹性
s
s
材料强化（硬化）
s
P e
D’
O
C
B’
s
A’ ABD 与 A’B’D’形状相同
随动强化模型认为后继屈服在塑性变形方向作刚性平行移动。 材料在塑性变形方向屈服极限增加了；而在其相反方向屈服极限降低了。因此 该模型能反映Bauschinger效应。
第一部分 材料本构关系
11
弹塑性材料本构
B *
A s
D
③线性硬化模型
第二部分
材料非线性有限元方程
28
材料非线性
推荐书籍：LS-DYNA3D理论基础与实例分析 HyperMesh&HyperView应用技巧与高级实例 HyperWorks分析应用实例
第二部分
材料非线性有限元方程
29
Material Nonlinearity 材料非线性
谢谢欣赏
恳请老师及各位同学批评指正！
第二部分
材料非线性有限元方程
19
材料非线性
②创建材料（Material） 在创建材料时，需要 选择材料的类型（即 弹性、塑性或粘性以 及三者混合），然后 输入材料的力学参数 （密度、弹性模量、 泊松比、屈服极限、 切变模量及S-S曲线 等）。 重点：此谓材料非线性
第二部分 材料非线性有限元方程
20
材料破坏σ=σb（强度极限）
第一部分
材料本构关系
7
弹塑性材料本构
*
b
单向应力-应变实验曲线，
s P
P e
加载至 σ=σ*>σs后，开始卸载，轨迹为 E直线，完全卸载后σ =0 ，弹性变形 e 0 ,塑性变形 p 0 重新加载，当σ=σ*时，重新开始屈服 （材料屈服极限提高了）， 这种现象称材 料冷作硬化效应。σ=σ*称后继屈服。
非线性有限元方法及应用
Material Nonlinearity 材料非线性
汇 报 人：卢亚运 PPT制作：王一霏 卢亚运 材料搜集：张海军 李秋萌
目录
Contents
1、材料本构关系（S-S） 2、材料非线性有限元方程
材料本构关系（S-S）
第一部分
材料本构关系（S-S）
材料本构关系，即材料的应力——应变（Stress-Strain）关系
主要有 弹性、塑性、粘性及三者的组合，例如粘弹性、粘弹塑性材料等 非线性材料问题中的材料本构关系为非线性，如很多金属与非金属材料存在“率 效应”：在不同的应变率下应力——应变关系是不同的，当高速变形时，结构表 现得更“硬”一些，也就是在高应变率下的弹性模量更高，这种率效应反映了材 料的粘性。
第一部分
⑦创建输出的控制卡片（Control Cards） 在Analysis》control cards 中设置求解完成后 输出的文本文件数据
设置碰撞时间*CONTROL_TERMINATION(ENDTIM):0.1s 时间步*CONTROL_TIMESTEP(DT)：0.005 输出数据*DATABASE_NODOUT(NODOUT):0.005 注：有些输出文本文件需要配合特定的关键字
材料非线性有限元方程
23
材料非线性
⑤配合关键字（Output Block） 设置需要输出信息的节点，本 算例选择了前防撞梁、吸能盒 与前纵梁的部分关键节点 ⑥设置约束（Load Collector）
算例为正面碰撞，需将前 纵梁末端的所有节点的6 个自由度全部约束
第二部分
材料非线性有限元方程
24
材料非线性
分析所需各种工具，具有无比的性
能以及高度的开放性、灵活性和友 好的用户界面。
第二部分
材料非线性有限元方程
16
材料非线性
研究方向：汽车车身结构优化设计
前处理 • HyperMesh • Ls-Dyna
求解 • LS-DYNA • ANSYS
后处理 • HyperView • lsprepost
第二部分
D’
B’ -
s
各向同性幂指数强化模型
第一部分 材料本构关系
13
弹塑性材料本构
⑤理想塑性模型和刚塑性模型
s
A B D
s
A B
O C A’
O
B’
B’
A’
理想塑性模型
第一部分 材料本构关系
刚塑性模型（弹性变形很小，可不计）
14
材料非线性有限元方程
第二部分
材料非线性
Altair HyperWorks是一个创新、开放 的企业级CAE（Computer Aided Engineering）平台，它集成设计与
第一部分
材料本构关系
8
弹塑性材料本构
*硬化材料的屈服准则（材料硬化规律） •初始屈服准则 σ=σs
•后继屈服准则σ=σ* 当材料产生硬化后，屈服准则将发生变化，在变形过程的每一瞬时都有一 个后继屈服点。后继屈服点的变化是很复杂的，它与材料的硬化（强化）规律 有关。
有五种硬化模型（规律）得到广泛应用。它们是：
以某一直线段ABD代替塑性曲线段，如图所示。
s
O
C A’ 随动线性强化模型 各向同性线性强化模型源自有双线性模型、多段线性模型
D’
B’ -s
第一部分
材料本构关系
12
弹塑性材料本构
④幂指数强化模型
以某一幂指数曲线段ABD代替塑性曲线段，如图所示。
s
B *
A s
D
O
C A’ 随动幂指数强化模型
材料本构关系
4
弹性材料本构
弹性材料，一般是指载荷的加载过程与卸载过程中，应力——应变关系曲线保持不变。
线弹性
加载 卸载 E
超弹性
O O
加载与卸载曲线重合，应力—
—应变关系始终为线性，曲线斜 率即为该材料的弹性模量。
第一部分 材料本构关系
加载与卸载曲线也完全重合，但 应力——应变关系为非线性，该 材料本构常用来模拟橡胶材料
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材料非线性
输出.k文件，求解
求解完成即可得到所需的文件
第二部分 材料非线性有限元方程
26
材料非线性
后处理 使用软件：lsprepost
第二部分
材料非线性有限元方程
27
材料非线性
后处理 利用lsprepost可以得出各种曲线（应力、应变、能量、节点的速 度、加速度、位移等），便于分析、得出结论
材料非线性
③创建属性（Property） 在创建属性时，需要 选择属性的类型（即 板、壳、梁等），然 后根据该车型参数， 输入各组件的厚度。
注：材料属性创建完成后， 需要将其赋与组件。
第二部分 材料非线性有限元方程
21
材料非线性
划分网格（2D>automesh）
网格的划分：size and bias:用户手动输入划分网格 所需的参数 batchmesh/QI optimize:批划分，根据 已有或重新定义的参数、标准文件，批 量划分网格
D’ B’
s
A
B *
D
O C
B’D’与 BD 形状相同
第一部分
材料本构关系
10
弹塑性材料本构
②随动强化模型
材料从塑性段的某点B(σ*)开始卸载，一旦降至2σs时，
B *
D
s
A
s
材料就开始反向屈服，以后按塑性加载段规律流动（沿
与AB段一样的硬化曲线A’B’流动，曲线AB与A’B’间 相 距始终为2σs）
网格划分完成后，需要对网格进行质量检查(qualityindex)
第二部分 材料非线性有限元方程
22
材料非线性
④创建刚性墙、自接触 在Analysis》rigid walls中设置刚性墙，其中涉 及位置、运动方向、速度、质量、类型
在Analysis》interfaces中设置有限元模型的自 接触
第二部分
各向同性强化模型； 随动强化模型； 线性强化模型； 幂指数强化模型； 理想塑性模型和刚塑性模型。
第一部分
材料本构关系
9
弹塑性材料本构
①各向同性强化模型
材料硬化后仍保持各向同性 （该模型不能反映Bauschinger效应） Bauschinger效应： 实验表明：如果材料从塑性段某点卸 载到应力为零点后反向加载，应力在低于 初始屈服极限σs数值，就开始屈服，这种 现象称Bauschinger效应。
材料非线性有限元方程
17
材料非线性
使用Ls-Dyna创建汽车简化前端结构，进行前 处理，得到汽车简化前端结构100%正碰的.k文
件，求解，并对结果进行分析处理。
第二部分
材料非线性有限元方程
18
材料非线性
①创建组件（Component）
使用几何（Geom）和工具（Tool），并参考某车 型的几何参数，创建如上图所示的三维几何模型
5
弹塑性材料本构
* s P
b
单向应力-应变实验曲线，
P e
第一部分
材料本构关系
6
弹塑性材料本构
*
b
单向应力-应变实验曲线， 线弹性 屈服流动
p（比例极限）
s P
非线性弹性
s
s
材料强化（硬化）
s
P e
D’
O
C
B’
s
A’ ABD 与 A’B’D’形状相同
随动强化模型认为后继屈服在塑性变形方向作刚性平行移动。 材料在塑性变形方向屈服极限增加了；而在其相反方向屈服极限降低了。因此 该模型能反映Bauschinger效应。
第一部分 材料本构关系
11
弹塑性材料本构
B *
A s
D
③线性硬化模型
第二部分
材料非线性有限元方程
28
材料非线性
推荐书籍：LS-DYNA3D理论基础与实例分析 HyperMesh&HyperView应用技巧与高级实例 HyperWorks分析应用实例
第二部分
材料非线性有限元方程
29
Material Nonlinearity 材料非线性
谢谢欣赏
恳请老师及各位同学批评指正！
第二部分
材料非线性有限元方程
19
材料非线性
②创建材料（Material） 在创建材料时，需要 选择材料的类型（即 弹性、塑性或粘性以 及三者混合），然后 输入材料的力学参数 （密度、弹性模量、 泊松比、屈服极限、 切变模量及S-S曲线 等）。 重点：此谓材料非线性
第二部分 材料非线性有限元方程
20
材料破坏σ=σb（强度极限）
第一部分
材料本构关系
7
弹塑性材料本构
*
b
单向应力-应变实验曲线，
s P
P e
加载至 σ=σ*>σs后，开始卸载，轨迹为 E直线，完全卸载后σ =0 ，弹性变形 e 0 ,塑性变形 p 0 重新加载，当σ=σ*时，重新开始屈服 （材料屈服极限提高了）， 这种现象称材 料冷作硬化效应。σ=σ*称后继屈服。
非线性有限元方法及应用
Material Nonlinearity 材料非线性
汇 报 人：卢亚运 PPT制作：王一霏 卢亚运 材料搜集：张海军 李秋萌
目录
Contents
1、材料本构关系（S-S） 2、材料非线性有限元方程
材料本构关系（S-S）
第一部分
材料本构关系（S-S）
材料本构关系，即材料的应力——应变（Stress-Strain）关系
主要有 弹性、塑性、粘性及三者的组合，例如粘弹性、粘弹塑性材料等 非线性材料问题中的材料本构关系为非线性，如很多金属与非金属材料存在“率 效应”：在不同的应变率下应力——应变关系是不同的，当高速变形时，结构表 现得更“硬”一些，也就是在高应变率下的弹性模量更高，这种率效应反映了材 料的粘性。
第一部分
⑦创建输出的控制卡片（Control Cards） 在Analysis》control cards 中设置求解完成后 输出的文本文件数据
设置碰撞时间*CONTROL_TERMINATION(ENDTIM):0.1s 时间步*CONTROL_TIMESTEP(DT)：0.005 输出数据*DATABASE_NODOUT(NODOUT):0.005 注：有些输出文本文件需要配合特定的关键字
材料非线性有限元方程
23
材料非线性
⑤配合关键字（Output Block） 设置需要输出信息的节点，本 算例选择了前防撞梁、吸能盒 与前纵梁的部分关键节点 ⑥设置约束（Load Collector）
算例为正面碰撞，需将前 纵梁末端的所有节点的6 个自由度全部约束
第二部分
材料非线性有限元方程
24
材料非线性
分析所需各种工具，具有无比的性
能以及高度的开放性、灵活性和友 好的用户界面。
第二部分
材料非线性有限元方程
16
材料非线性
研究方向：汽车车身结构优化设计
前处理 • HyperMesh • Ls-Dyna
求解 • LS-DYNA • ANSYS
后处理 • HyperView • lsprepost
第二部分
D’
B’ -
s
各向同性幂指数强化模型
第一部分 材料本构关系
13
弹塑性材料本构
⑤理想塑性模型和刚塑性模型
s
A B D
s
A B
O C A’
O
B’
B’
A’
理想塑性模型
第一部分 材料本构关系
刚塑性模型（弹性变形很小，可不计）
14
材料非线性有限元方程
第二部分
材料非线性
Altair HyperWorks是一个创新、开放 的企业级CAE（Computer Aided Engineering）平台，它集成设计与
第一部分
材料本构关系
8
弹塑性材料本构
*硬化材料的屈服准则（材料硬化规律） •初始屈服准则 σ=σs
•后继屈服准则σ=σ* 当材料产生硬化后，屈服准则将发生变化，在变形过程的每一瞬时都有一 个后继屈服点。后继屈服点的变化是很复杂的，它与材料的硬化（强化）规律 有关。
有五种硬化模型（规律）得到广泛应用。它们是：
以某一直线段ABD代替塑性曲线段，如图所示。
s
O
C A’ 随动线性强化模型 各向同性线性强化模型源自有双线性模型、多段线性模型
D’
B’ -s
第一部分
材料本构关系
12
弹塑性材料本构
④幂指数强化模型
以某一幂指数曲线段ABD代替塑性曲线段，如图所示。
s
B *
A s
D
O
C A’ 随动幂指数强化模型
材料本构关系
4
弹性材料本构
弹性材料，一般是指载荷的加载过程与卸载过程中，应力——应变关系曲线保持不变。
线弹性
加载 卸载 E
超弹性
O O
加载与卸载曲线重合，应力—
—应变关系始终为线性，曲线斜 率即为该材料的弹性模量。
第一部分 材料本构关系
加载与卸载曲线也完全重合，但 应力——应变关系为非线性，该 材料本构常用来模拟橡胶材料