中考数学统计与概率试题解析

中考数学统计与概率试题解析

一、选择题

1. (2012福建龙岩4分)一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是【】

A.7和8

B.8和7

C.8和8

D.8和9

【答案】C。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为6，7，8，8，9，10，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数，为(8+8)÷2=8。

众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，∴这组数据的众数为。

故选C。

2. (2012福建龙岩4分)一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有【】

A.15个

B.20个

C.29个

D. 30个

【答案】D。

【考点】必然事件。

【分析】一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事件。因此，布袋里30个球都是红球。故选D。

3. (2012福建龙岩4分)某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产

量(单位：吨/亩)的数据统计如下：，，，，则由上述数据推断

乙品种大豆产量比较稳定的依据是【】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】平均数和方差的意义。

【分析】根据平均数和方差的意义，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。故选B。

4. (2012福建南平4分)若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的【】

A.中位数

B.平均数

C.众数

D.方差

【答案】D。

【考点】统计量的选择，方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差。故选D。

5. (2012福建南平4分)为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是【】

A.袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率

B.用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率

C.随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率

D.如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率

【答案】D。

【考点】模拟实验，概率。

【分析】分析每个试验的概率后，与原来掷一个质地均匀的骰子的概率比较即可：

A、袋中装有1个红球一个绿球，它们出颜色外都相同，随机摸出红球的概率是，故本选项正确;

B、用计算器随机地取不大于10的正整数，取得奇数的概率是，故本选项正确;

C、随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，故本选项正确;

D、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，

指针指向甲的概率是，故本选项错误。

故选D。

6. (2012福建宁德4分)下列事件是必然事件的是【】

A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上

C.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

D.两条线段可以组成一个三角形

【答案】C。

【考点】必然事件、随机事件和不可能事件。

【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断：

A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃，是随机事件;

B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上，是随机事件;

C.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天，是必然事件(因为一年只有365天);

D.两条线段可以组成一个三角形是不可能事件。

故选C。

7. (2012福建莆田4分)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均

为166 cm，且方差分别为 =1.5， =2.5， =2.9， =3.3，则这四队女演员的身高最整齐的

是【】

A.甲队

B.乙队

C.丙队

D.丁队

【答案】A。

【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离

平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此，

∵ ，∴这四队女演员的身高最整齐的是甲队。故选A。

8. (2012福建厦门3分)下列事件中，是必然事件的是【】

A. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上

B. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上

C. 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上

D.抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上

【答案】C。

【考点】随机事件。

【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一解答即可：

A、∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果正面朝上是随机事件，故本选项错误;

B、∵一枚硬币有两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果反面朝上是随机事件，故本选项错误;

C、∵一枚硬币只有正反两个面，∴抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上是必然事件，故本选项正确;

D、∵一枚硬币有两个面，∴抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上是随机事件，故本选项错误。

故选C。

9. (2012福建厦门3分)某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是【】

A.买1张这种彩票一定不会中奖

B.买1张这种彩票一定会中奖

C.买100张这种彩票一定会中奖

D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

【答案】D。