人教版五年级数学下册长方体棱长总和

人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的棱长的方法附答案

人教版五年级数学下册求长方体、正方体的棱长的方法一、仔细审题，填一填。

(每小题3分，共12分)1．右图是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是( )cm，棱长总和是( ) cm。

2．用一根72 cm长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( ) cm。

3．用铁丝做一个长5 cm、宽4 cm、高4 cm的长方体框架，至少要( )cm的铁丝。

4．至少要( ) 个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。

( )2．长方体中最多有4个面的面积相等。

( )3．如果长方体的长、宽相等，那么它一定是正方体。

( )4．牙膏盒、文具盒都是长方形。

( )5．与长方体的任意1条棱平行的棱都有4条。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。

A．12 B．18 C．36 D．722．如图，把由8个小正方体拼成的大正方体拿走1个小正方体后，棱长总和( )。

A．不变 B．变大 C．变小3．用16个小正方体摆一个长方体，有( )种摆法。

A．2 B．3 C．4 D．54．一个正方体的棱长总和是84 cm，它的棱长是( )。

A．12 cm B．5 cm C．8 cm D．7 cm四、按要求完成。

(共20分)1．下面哪些图形可以折成正方体？在括号里打“√”。

(8分)2．下图是用棱长为2 cm的小正方体拼成的长方体。

右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的1个？在图形上用“√”标出，并注明有几个这样的面。

(12分)五、聪明的你，答一答。

(共46分)1．把一个长方体兔笼 (如下图) 改焊成一个正方体鸡笼，它的棱长是多少？(6分)2. 欢欢生日那天，妈妈在玫瑰蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用彩带包装好后还预留30 cm打蝴蝶结，这根彩带一共有多少厘米？(8分)3．小明家有一个长方体形状的蚊帐 (如图)，蚊帐四周由钢管固定 (地面的四边没有钢管)。

人教版数学五年级下册典型题讲解

总和：24+30+32+30=116（cm） 116cm=1.16m
答：彩带长1.16m。
10.用一根2米的铁丝焊接好一个长方体框架，长22cm、宽16cm，高是多少？
方法一： 2m=200cm 200÷4=50（cm）
高：50-22-16=12（cm）
方法二：200-22×4-16×4 =112-64 =48（cm） 48÷4=12（cm）答：高是12cm。
=20×15×0.8 =240（dm³）
v水=abh水 =20×15×0.5 =150（dm³）
v石=v总-v水
=240-150 =90（dm³）答：石块的体积是90立方分米。
方法二： v石=abh下降
=20×15×（0.8-0.5） =90（dm³）答：石块的体积是90立方分米。
放入石块 8cm
方法一： a=6×3=18（cm） s表=（ab+ah+bh）×2
=（18×6+18×6+6×6）×2 =（108+108+36）×2 =504（cm²）
504cm²=5.04dm² 答：它的表面积是5.04平方分米。
方法二： s表=s正×数量
=6×6×14 =504（cm²） 504cm²=5.04dm² 答：它的表面积是5.04平方分米。
答：正方体木料体积27立方分米，切去部分木料体积18立方分米。
20dm
15dm
下降的高度 5cm
取出石块 20dm
15dm
在一个棱长6cm的正方体上放一个棱长2cm的小正方体，此时表面积是多少平方分米？
方法1、读题看单位，看问题是否需要换算单位。方法二
2cm
2、s大=6a大²

数学人教版五年级下册长方体的棱长总和

长方体的棱长总和
教学目标：自主探究找出长方体的棱长总和计算公式，并能用公式计算和解决生活中的实际问题。

教学过程：
一、复习铺垫
看图回答问题
和a 相等的棱有几条？和b 相等的棱有几条？
和c 相等的棱有几条？长方体的棱可怎样分组？
二、探究新知
1、出示概念
长方体各条棱的长度之和叫做长方体的棱长总和。

2、学生尝试计算下图的棱长总和。

（1）能计算吗？必须知道什么？
（2）学生尝试计算。

3、全班交流汇报。

4、比较方法优劣，优化。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
三、应用新知
1、一个长方体的长是15分米，宽是8分米，高是6分米，长方体的棱长总和是多少？
2、商场要做一个长2.4米，宽45厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都镶上铝合金边子，这个柜台需要多少米铝合金？ a b
c
3、一根长110厘米的铁丝，做一个长9厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体框架后，还剩多少厘米？
四、智力拓展
1、一个长方体的棱长总和是96分米，它的长、宽、高的和是多少分米？
2、用24厘米的铁丝扎成一个长方体框架，长4厘米，宽1厘米，高是多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是60厘米。

其中长、宽、高是三个连续的自然数，请问：长方体的长、宽、高各是多少？。

数学人教版五年级下册走进生活,解决长方体和正方体的问题

• 小林准备将一套《十万个为什么》(3本)送给小虹作为生日礼物，一本《十万个为什么》的长是3dm，宽是 2.2dm,高是0.1dm,将这3 本书叠在一起包装,(如图),至少需要多少平方分米的包装纸?
0.1×3=0. 3（dm) (3×2.2+3×0.3+2.2×0.3) ×2 =8.16×2 =16.32(平方分米）答：至少需要16.32平方分米的包装纸。
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2）减少的面积最大所以最省材料
做柜子需要的角铁包装礼品盒的彩带粉刷教室做一个包装箱所需的纸板包装礼品盒用多少包装纸做床罩等挖土多少方计算铁块的重量电冰箱的容量油箱装多少汽油饮料的净含量?一个长方体礼品盒长3dm宽2dm高1dm包装这个礼品盒至少需要多少黄色包装纸
执教者:林伟娜
做柜子需要的角铁、包装礼品盒的彩带 • 棱长总和： • 表面积：粉刷教室、做一个包装箱所需的纸板
在生活中，你发现了哪里藏着长方体和正方体的有关信息，根据这些信息你又能解决它的什么数学问题？
经过这节课的学习，你有什么新的收获或感受？
课外延伸运用所掌握的长方体或正日记。
设计包装盒把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
小组活动:给礼品盒打上彩带
• 打完彩带后小组讨论: • 长方体礼品盒在打彩带时圈了几条长, 几条宽,几条高 • 正方体礼品盒在打彩带时圈了几条棱
应用长方体棱长总和解决问题哦
一个长方体礼品盒，长为3dm，宽为2dm，高为1dm，如果彩带接头处长2dm，包装这个礼品盒至少需要多少dm彩带？

五年级数学下册长方体专题

长方体一棱长计算专题练习1长方体：已知棱长求棱长总和用铁丝焊一个长12cm,宽9cm,高6cm的长方体框架,至少需要多少厘米长的铁丝8分学校有一幢长方体形状的教学楼如图;为了庆祝建党90周年,现准备买彩灯装饰教学楼除地面外的边;那么,学校至少需要买多长的彩灯10分用一根绳子捆扎一种礼品盒如图,结头处的绳子长15cm;这根绳子共多少厘米8分用一根彩带捆扎一种礼盒如图,如果结头处的彩带长30cm,求这根彩带的长度8分把两个同样的长方体盒子如下图叠在一起,在外面用纸包起来,并扎上包装袋,包装带长结头不计多少厘米10分做一个长7米、宽1米、高3米的长方形灯箱框架,需要多少米长的铁条8分长方体：已知棱长总和求棱长一个长方体游泳池,长50米,宽20米,深2米,沿着这个游泳池游一圈,共游了多少米8分一个长方体的棱长总和是48厘米,底面周长是18厘米,求高是多少厘米10分把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架,已知长和宽分别做成8厘米和5厘米;高要做成多少厘米才能刚好把铁丝用完10分一个长方体框架,棱长总和为128厘米,长是高的2倍,宽是8厘米,它的高是多少厘米10分表面积计算专题练习21、要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米,高6分米,一共需要多少铁皮2、做一个无盖的铁箱,长1米,宽5分米,高8分米,至少需要多少平方米的铁皮3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱,至少需要多少平方米硬纸4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸,至少需要多少平方厘米的玻璃5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后,这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米7、一只底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长为4 0厘米的正方形;这只铁箱的表面积是多少平方厘米8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体,每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米;怎样才能使拼成的长方体表面积最大,最大是多少平方厘米5、一间教室长8米、宽6米,高3米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚;如果扣除门、窗和黑板24平方米,求要粉刷的面积有多大如果每平方米用涂料千克,一共需要多少千克涂料6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管,管口是边长30厘米的正方形,管子长2米;共需多少平方米铁皮7、一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面先抹上水泥,再贴上边长4分米瓷砖,需要这样的瓷砖多少块如果每平方米用水泥5千克,要用去多少水泥8、一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米9、一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了80平方厘米,这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米10、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米。

人教版五年级下册数学第三单元试卷(附答案)

人教版五年级下册数学第三单元试卷(附答案)一、填空题1、一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高6厘米，它的棱长总和是24厘米，表面积是244平方厘米，体积是480立方厘米。

2、5400立方厘米=5.4立方分米；530平方分米=5.3平方米；9600立方厘米=9.6升=9600毫升；6.7升=6700毫升。

3、橡皮的体积大约是6立方厘米，运货集装箱的体积约是40立方米，西瓜的体积大约是6升，一桶水的容积是12升。

4、至少27个小正方体可以拼成一个大正方体。

5、正方体的棱长之和是120厘米，它的表面积是平方厘米，体积是1000立方厘米。

6、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是22平方厘米，体积是3立方厘米。

7、一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。

这个正方体的表面积是148平方厘米。

8、一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是12厘米；如果做一个高和宽都是2厘米的长方体框架，长是15厘米。

二、判断题1、错误，一个正方体的棱长之和不可能等于12厘米且体积是1立方厘米。

2、正确。

3、正确。

4、错误，一个正方体的表面积和体积不可能一样大。

5、错误，一瓶白酒的容量通常是以升或毫升为单位。

6、正确。

三、选择题1、B，体积大。

2、A，16cm²。

3、A，108 cm²。

4、C，6倍。

5、B，40.6、B，600平方米。

四、计算题略。

五、解答题1、正方体的棱长为6dm，即60厘米。

它的表面积为6×6×6=216平方厘米，体积为6×6×6=216立方厘米。

1.学校要挖一个长方形沙坑，长为4米，宽为2米，深度为0.4米。

求沙坑所占的面积和需要挖出多少立方米的黄沙。

2.喜洋洋家里有一个长方体玻璃鱼缸，长为6分米，宽为3分米，高为3.5分米。

求制作这个玻璃鱼缸需要多少玻璃。

3.一个长方体汽油桶的底面积为4平方分米，高为3.5分米。

人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册各单元知识点总结班级：姓名：第一单元：观察物体1.由大小相同的小正方体组成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能相同也可能不同。

因此，同一个立体图形可以有多种摆法。

2.从同一个方向观察物体，最多只能看到三个面。

因此，几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3.根据两个方向观察到的形状，可以确定所用小正方体的个数。

但是，根据三个方向观察到的形状摆小正方体的结果只有一种。

第二单元：因数和倍数1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

2.注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

3.找因数的方法有两种：乘法和除法。

找倍数的方法是逐次乘自然数。

4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，但没有最大的倍数。

一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身。

1是所有非自然数的因数，也是任一自然数（除0外）的最小因数。

一个数的因数至少有1个，这个数是1.一个数的因数都小于等于它本身，而倍数都大于等于它本身。

5.因数≤它本身，倍数≥它本身，最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大，它的因数个数就越多，一个数越小，它的因数个数就越少，这种说法也是错误的。

6.2的倍数特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

7.5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

8.3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是3、6、9的数都是3的倍数，但个位上是其他数的数不一定是3的倍数。

9.2和5的倍数特征：个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

（就是10的倍数）。

10.2和3的倍数特征：个位上是2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。

人教版五年级数学下册长(正)方体的棱长总和与展开图

长（正）方体的棱长总和与展开图1.长方体的认识长方体六个面是长方形，相对的面完全相同，互相平行的棱长相等。

（1）长方体一般是由______个长方形围成的立体图形，一个长方体有6个面，______个顶点，______条棱。

（2）下图是一个长方体盒子，它上面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。

（3）长方体至少4个长方形的面，最多有6个长方形的面。

______（填“对”或“错”）（4）下图是一个长方体的牛奶包装箱，它左面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。

（5）长方体是一种立体图形，围成长方体的长方形（正方形）叫做______，面和面相交的线段叫做______，棱和棱的交点叫做______。

（6）一个长方体的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

______（填“对”或“错”）2.长方体的棱长之和长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4（1）长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的棱长总和是______厘米。

（2）长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体的棱长总和是______厘米。

（3）一个长、宽、高分别是85厘米、60厘米、35厘米的包裹，在所有的棱长上粘上一圈透明胶带，至少需要______厘米长的透明胶带（4）用一根木条刚好可以钉成一个长5分米、宽6分米、高3分米的长方体，这根木条长______分米。

（接头处忽略不计）（5）小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台（如下图），现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要______米的角铁。

3.正方体的认识正方体是长、宽、高都相等的长方体，六个面是完全相同的正方形。

（1）正方体有______个面，每个面都是______形。

（2）正方体有______条棱，每条棱的长度都______（填“相等”或“不相等”）。

（3）正方体有______个面、______条棱和______个顶点。

（4）在长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体就是______。

人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(22)

人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（22）一、填空题．1. 一个正方体的棱长总和是96cm，它的棱长是________cm，占地面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

2. 一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的左面是________形，面积是________平方厘米，上面的面积是________平方厘米，前面的面积是________平方厘米。

3. 一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块可锯成体积是1立方厘米的小正方体________块。

4. 用3块同样的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的棱长的和是160cm，原来每个正方体的体积是________．5. 用一根长56cm的铁丝，恰好焊接成长8cm，宽4cm，高________cm的长方体框架。

6. 把100毫升水倒入一个棱长是5厘米的正方体容器里，水的高度是________．7. 一个长方体框架，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，做这个框架需要铁丝________cm，在这个框架外面糊上一层纸，至少要用________平方厘米的纸，这个长方体所占的空间是________．8. 5个棱长4cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少________平方厘米，它的体积是________立方厘米。

9. 把棱长1分米的正方体木块，切成棱长1厘米的小正方体木块。

这些小正方体排成一行得到一个长方体的长是________米。

10. 一个长方体铁皮水桶，能装水60L，高是5dm，它的底面积是________．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）．长方体是特殊的正方体。

________．（判断对错）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

________．（判断对错）两个正方体的表面积相等，体积一定也相等。

________．（判断对错）棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。

人教版五年级数学下册公式概念总结

五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b = c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

比如：2×6 = 12 。

12是2的倍数，也是6的倍数。

特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

如：4，6，15，49都是合数三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体有6个面，8个顶点，12条棱， 12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

正方体是特殊的长方体。

（长宽高都相等）3. 公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×正方体的棱长总和＝棱长×124. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。

长方体相对的面的面积相等，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=5. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。

计量体积要用体积单位常用的体积单位有：立方厘米（cm 3），立方分米（dm 3），立方米（m 3）。

1立方米＝1000立方分米（大约一个指尖的体积） 1立方分米＝1000立方厘米（大约一个粉笔盒的体积） 1立方米＝1000000立方厘米1 m 3＝1m ×1m ×1m 1 dm 3＝1dm ×1dm ×1dm ＝10dm ×10dm ×10dm ＝10cm ×10cm ×10cm ＝1000dm 3 ＝1000cm 3概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

人教部编版五年级数学下册长方体、正方体综合应用

将小正方体的底面补到原来正方体的上面，那么上面也没有变化
小正方体四周的4个小正方形面是新增加的面
规范解答： 4×4×6＋1×1×4＝100(cm2) 答：所得立体图形的表面积是100 cm2。
技巧 1 用“观察法”求组合图形的表面积
1．有一个形状如下图的零件，求它的表面积。将正方体的上表面补到长方体的上表面，得物体的总面积=长方体的表面积+正方体4个侧面的面积 (12×8＋12×6＋8×6)×2＋3×3×4＝ 468(cm2) 答：它的表面积是468 cm2。
大正方体的棱长是6×2＝12(cm)
6×2＝12(cm) 12×12＝144(cm) 答：这个大正方体的棱长总和是144 cm。
技巧 5 根据增加的面求增加的棱长和
6．把一个棱长为12 cm的正方体木块切割成3个相同的长方体，切割成的3个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加多少厘米？
切割成3个相同的长方体，要切2次增加4个正方形面
根据长减少2 cm，宽、高都不变，体积减少48 cm3
用减少的体积除以减少的长即得左面或右面的面积
用同样的方法可以求出前面或后面、上面或下面的面积
48÷2＝24(cm2) 99÷3＝33(cm2) 352÷4＝88(cm2)
(24＋33＋88)×2＝290(cm2) 答：原来长方体的表面积是290 cm2。
再运用“高＝棱长总和÷4－长－宽” 就可以求出长方体的高
规范解答：
8×12＝96(cm) 96÷4－10－7＝7(cm) 答：长方体框架的高是7 cm。
技巧 1 联系实际求棱长总和
1．笑笑家有一个长方体蚊帐(如图)，长2 m，宽1.5 m，高1.8 m。蚊帐的顶和四周由钢管固定(地面的四周没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 2×2＋1.5×2＋1.8×4＝14.2(m) 答：固定这样一个蚊帐至少需要 14.2 m长的钢管。

人教版五年级数学下册(全册)知识点汇总

人教版五年级数学下册（全册）知识点汇总第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

人教版五年级数学下册复习重点考点分析带测试题,拿给同学们练习!

2020—2021学年度第二学期部编版五年级语文复习重点考点分析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

（2）求两个数的最大公因数的方法。

（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。

计算的结果能约分的要约分成最简分数。

2020年人教版数学五年级下册1-3单元知识点总结

2020年人教版五年级下册数学知识点总结第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、从多个角度观察立体图形：先根据平面图找出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。

（不包括小数、分数）大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

2х6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说2是12的因数，12是2的倍数。

不能说2是因数，12是倍数。

找因数的方法：24的因数有（）。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

60以内7的倍数有（）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

1是任何整数（0除外）的因数。

也是任何整数（0除外）的最小因数。

一个数的因数至少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 =这个数它本身2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2的倍数又是3和5的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大的三位数是990。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。

质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

人教版五年级数学下册棱长之和练习题

人教版五年级数学下册棱长之和练习题1、一个长宽高分别为8厘米，5厘米，4厘米的长方体，其棱长总和为17厘米。

2、一个正方体的棱长为8分米，其棱长总和为64分米。

3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

4、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长为24厘米。

用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积为1800平方厘米。

5、长方体新鱼缸底面是边长为5分米的正方形，高3分米，在鱼缸棱上围上彩灯线（底面不用），至少要15分米的彩灯线。

6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝62厘米。

7、一个长方体的棱长总和为80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是21厘米。

8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和为48厘米。

9、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在各面都贴上一层纸，至少需要288平方分米的纸。

10、原来正方体的体积是64立方厘米。

11、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56平方厘米。

12、它们的表面积最多会减少16平方分米。

13、大长方体的表面积最大为116平方米，最小为104平方米。

14、原来一个正方体的体积为64立方厘米。

解决问题1、这个沙坑占地面积为8平方米，需要4立方米的沙子才能填满。

2、该纸板箱的体积为立方厘米，合0.064立方米。

3、做100根通风管至少需要铁皮16平方米。

4、做10根管子至少需要铁皮4平方米。

5、50只通风管需要铁皮31.25平方米。

6、该通风管至少需要铁皮580平方厘米。

7、游泳池长60米，宽30米，平均水深1.5米，求水的总体积。

解：游泳池的形状为长方形，可以用公式V = lwh计算体积。

其中，l为长度，w为宽度，h为高度。

根据题意，l = 60米，w = 30米，h = 1.5米。

代入公式得，V = 60米 × 30米 ×1.5米 = 2700立方米。

人教版数学5年级下册第三单元《长方体和正方体的认识》知识点

第三单元《长方体和正方体》1.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

2.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.长方体的特征(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。

特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每一组有4条棱。

还可分为四组，每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

(4) 长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

顶点个数面棱个数大小关系条数长度关系8 6 相对的面相等 12 平行的棱长相等棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷124.棱长总和公式：长方体棱长总和=4条长+4条宽+4条高＝（长+高+宽）×4宽=棱长之和÷4－长－高长＝棱长之和÷4－宽－高高＝棱长之和÷4－宽－长二、正方体的认识：1. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。

每条棱的长度都相等。

正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

2.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。

3．正方体棱长之和：棱长×１２=棱长之和棱长之和÷１２＝棱长4.长方体的表面积（1）长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题(含答案答案)

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识以及棱长和典例把一个长8分米、宽4分米、高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯________个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地________平方分米。

跟踪训练1.看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是（）。

A.长方体B.正方体C.长方体或正方体2.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米3.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．4.做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用________厘米长的铁丝（接头处损耗不算）5.如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。

锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?易错点二：表面积典例一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是．跟踪训练1.计算表面积。

（单位：厘米）（1）（2）2.学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。

如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？3.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。

易错点三：单位换算典例7500毫升=立方厘米=立方分米．跟踪训练1.129cm3=________ml3520ml=________L2.03m3=________dm32.一个容器中有1升水，倒满同样的杯子4杯，还剩400毫升，每只杯子的容量是多少毫升?易错点四：体积典例朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？跟踪训练1.计算下面图形的体积。

（1）（2）2.如图，有一个长方体水箱，水箱中装有水，现把一条鱼放入水箱，全部浸人水里后，水面上升了4厘米。