(完整版)分式的概念教学设计.doc

1.1分

式

1.1.1 分式的概念

（第 1 课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3 理解分式有意义的条件。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质

难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）

（ 1）每位小朋友分 3

4

（ 2）分法：

① 每个苹果切成四个相等的小块， 共 12 块，每人分 3 块，这 3 块占一个苹果的

3 4

② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8 块，共 24 块，每人分 6 块，这

六块占一个苹果的 6

。

8

3= 6

，即：

3 = 3 2 = 6

）由此表明了什 想想这两种分法分得的是否一样多？（

4 8

4

4 2

8

么？

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

2 (1) 把上面问题变为：把

3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友，每位小朋友分 到多少苹果？

用除法表示： 3 n ，用分数表示为：

3

， 3

3

3

、 相等吗？（ 3 n= ）这里的 n

n

n

n

可以是实数吗？（ n 不能为 0）

(2)

3 与3有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分

4 n

式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习 -----分式的基本性质。（板书课题）

二合作交流，探究新知

1 分式的概念填空：

（ 1 ）如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 ______

元。

（ 2）一个梯形木板的面积是 6 m2，如果梯形上底是am，下底是 bm，那么这个梯形的高是 ________m.

(3)两块面积分别为 a 亩， b 亩的稻田 m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷

________kg.

观察多项式：a

、

12 m n

这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整、

b a b a b

式，分母含有字母）

一般地，如果 f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式f

叫分g

式。

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。

2分式的基本性质

2

思考： 3 与分式3a相等吗？分式a b2与分式a相等吗？

44a ab b

如果 a 0, 那么3

= 3a ,只要 a2b 与

a

都意义，那么

4 4a ab 2 b

2

a b = a 。

2

ab b

你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。

用式子表示为：设h 0, 则

f f h

g g h

3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例 1 求分式

x 5

的值，（1） x=3, (2)x=

2 x

6

5

思考：（1）要是分式

x 5

的值为零， x 应等于多少？要使分式

(x 5)

的值

x 6

(x 6)( x-5)

为零， x 应等于多少？

分式值为零的条件是什么？（ 分子为零，分母不等于零 ）

例 2 当 x 取什么值时，分式

x

2

（1）无意义，（2）有意义。

2x 3

分式有意义的条件是什么？（ 分母不等于零 ）

三 课堂练习，巩固提高

P 3

四 反思小结，巩固提高

这节课你有什么收获？

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。

五作业 P6A1,2 B1