(完整版)分式的概念教学设计.doc
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1.1分式1.1.1 分式的概念（第 1 课时）教学目标1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3 理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。
教学过程一创设情境，导入新课探究：1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）（ 1）每位小朋友分 34（ 2）分法：① 每个苹果切成四个相等的小块， 共 12 块，每人分 3 块，这 3 块占一个苹果的3 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8 块，共 24 块，每人分 6 块，这六块占一个苹果的 6。
83= 6，即：3 = 3 2 = 6）由此表明了什 想想这两种分法分得的是否一样多？（4 844 28么？分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1) 把上面问题变为：把3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友，每位小朋友分 到多少苹果？用除法表示： 3 n ，用分数表示为：3， 333、 相等吗？（ 3 n= ）这里的 nnnn可以是实数吗？（ n 不能为 0）(2)3 与3有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分4 n式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课我们来学习 -----分式的基本性质。
（板书课题）二合作交流，探究新知1 分式的概念填空：（ 1 ）如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 ______元。
（ 2）一个梯形木板的面积是 6 m2，如果梯形上底是am，下底是 bm，那么这个梯形的高是 ________m.(3)两块面积分别为 a 亩， b 亩的稻田 m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.观察多项式：a、12 m n这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整、b a b a b式，分母含有字母）一般地，如果 f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式f叫分g式。
初中分式定义的教案
初中分式定义的教案【教学目标】1. 让学生理解分式的定义，掌握分式与整式的区别。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
【教学内容】1. 分式的定义及表示方法。
2. 分式与整式的关系。
3. 分式的基本性质。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的知识，复习整式的四则运算。
2. 提问：我们已经学习了整式，那么除了整式，还有其他形式的表达式吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分式的定义：分式是两个整式的比，其中分母不能为零。
2. 举例说明分式的表示方法，如a/b，其中a为分子，b为分母。
3. 分析分式与整式的关系：整式是没有分母的代数表达式，而分式是有分母的代数表达式。
4. 讲解分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些简单的分式题目，如分子、分母的加减乘除等。
2. 引导学生运用分式解决实际问题，如面积、体积的计算等。
四、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的分式的定义、表示方法和基本性质。
2. 提问：分式在实际生活中有哪些应用？3. 引导学生思考分式与整式之间的关系，探讨分式在数学中的地位和作用。
五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习，巩固分式的基本运算。
2. 布置一些实际问题，让学生运用分式解决。
【教学反思】本节课通过讲解分式的定义、表示方法和基本性质，让学生掌握了分式的基础知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成一些简单的分式题目，并能运用分式解决实际问题。
但在拓展环节，学生对分式在实际生活中的应用还不够了解，需要在今后的教学中进一步加强。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对分式有了基本的认识和理解。
分式的概念教案
分式的概念教案一、关键信息项1、教学目标理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
明确分式有意义、无意义及值为零的条件。
通过分式概念的学习，提高学生的分析、归纳和概括能力。
2、教学重难点重点：分式的概念及分式有意义、无意义和值为零的条件。
难点：理解分式值为零的条件。
3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学资源多媒体课件教材练习册二、教学目标11 知识与技能目标让学生理解分式的概念，能够准确识别分式。
学生能够熟练掌握分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能运用这些条件解决相关问题。
12 过程与方法目标通过对分式概念的学习和探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维水平。
13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
三、教学重难点111 教学重点明确分式的概念，以及分式有意义、无意义和值为零的条件。
这是学生正确理解和运用分式的基础，也是后续学习分式运算的关键。
112 教学难点理解分式值为零的条件。
因为分式值为零不仅要考虑分子为零，还要同时考虑分母不为零，这对学生的逻辑思维能力有较高的要求。
四、教学方法121 讲授法通过教师的讲解，让学生了解分式的概念、性质和相关条件，使学生对新知识有初步的认识。
122 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对分式概念的理解，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作精神和交流能力。
123 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生运用分式概念解决实际问题的能力。
五、教学过程131 导入通过展示一些实际问题中的代数式，如路程问题中的速度公式 v ＝s/t，工作效率问题中的工作效率公式 w ＝ m/n 等，引导学生观察这些代数式的特点，引出分式的概念。
132 新课讲授1321 分式的概念给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
分式的概念教案 (教案)
分式的概念教案 (教案)教案：分式的概念概述：本教案介绍了分式的基本概念和相关术语，帮助学生理解分式的含义和用途，并通过实例演示以及练习题目巩固学生的学习成果。
学习目标：1. 理解分式的定义；2. 掌握分子、分母、真分数和假分数的含义；3. 把分数转化为小数，并能够进行相互转换；4. 通过实例和练习题目，运用分式进行简单计算和问题解决。
教学资源：1. 黑板和白板；2. 教学文稿及练习题。
教学过程：Step 1：引入和概念明确（5分钟）老师介绍分式的概念，简单解释分子、分母和分式的符号表示，鼓励学生提问并澄清疑惑。
Step 2：分式的定义及示例（10分钟）老师在黑板上写出分式的定义，并给出一些示例，如1/2、3/4等。
请学生举一些自己能够想到的分数示例。
Step 3：真分数和假分数（10分钟）老师解释真分数和假分数的概念，并通过具体例子说明两者的区别。
鼓励学生用自己的言语解释这两个概念。
Step 4：分数的转换（15分钟）老师教授如何将分数转化为小数，以及如何将小数转化为分数，并通过例题示范。
学生可以参与转换过程，进一步理解转换规则。
Step 5：分式的加减（15分钟）老师在黑板上写出相应的分式加法和减法算式，并步骤演示，引导学生理解分式的加减原理和运算法则。
Step 6：分式的乘除（15分钟）老师在黑板上写出相应的分式乘法和除法算式，并步骤演示，引导学生理解分式的乘除原理和运算法则。
Step 7：问题解决练习（15分钟）老师提供一些与实际问题相关的练习题目，要求学生应用所学的知识解决问题。
鼓励学生相互合作，互相讨论解决方法。
Step 8：总结与复习（10分钟）老师对本节课所学的内容进行总结回顾，并与学生一起复习重点知识点。
鼓励学生提问，并解答他们的问题。
扩展内容：1. 可以引入分式的乘方概念，介绍如何进行分式的乘方运算；2. 可以给学生一些更复杂的问题，如解决实际生活中的分式应用问题，激发学生运用知识解决实际问题的能力。
分式的概念教案
分式的概念教案一、教育目标(一)知识目标理解并掌握分式、有理式的概念，准确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法．(二)水平目标通过度数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的水平，通过有理式概念的归纳，培养学生归纳、分析问题的水平，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的水平．(三)情感目标分式、有理式的概念，渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，得到数学水平的最大满足．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再理解．二、教学重难点1．重点：使学生理解并掌握分式、有理式的概念．2．难点：准确识别分式是否有意义，通过类比分数的意义，?增强对分式意义的理解．3．疑点：分式的值在什么情况下等于零．三、课型与基本教学思路：新授课．本节课通过具体例题，?由分数的表示类比分式的表示法，得出分式的概念，归纳出有理数的概念，并能识别分式是否有意义及分式的值是否等于零．四、媒体平台多媒体投影五、课时安排1 课时六、教学过程(一)教学流程1．情境导入(投影显示)问题：(1)面积为2m2的长方形，一边长3m，则它的另一边长为多少？(2)面积为Sm2的长方形，一边长am,则它的另一边长为多少？(3)一箱苹果售价为P元，总量m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是多少？2．课前热身(复习提问)(1)把下列两个数相除的形式表示成分数的形式：3十4; 4-3; 8十7; -8十3; 3十( -8)( 2)分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？( 3)为什么分数的分母不能为零？3．合作探究(1)整体感知：A•让学生通过问题讨论并回答：①面积为2m2的长方形，一边长2 s3m,则它的另一边长为m;②面积为Sm2的长方形，一边长am,则它的另一边长为m;3 aP③一箱苹果售价为P元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是—元•学(m n)A生发现两个整式相除，不能整除时结果可用分数表示. B •教师总结：形如 -(A、B是B整式，且B中含有字母，B M 0)的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B?叫做分式的分母.整式和分式统称有理数，即整式有理式分式(2 )师生互动互动1师：教师在讲述分式的概念之后，就小学时零不能做除数，提示学生注意分式中应注意哪一个问题，学生互相讨论，回答.生甲：在分式中，分母的值不能是零，因为零不能做分母.生乙：如果分母的值是零，则分式就没有意义了.S P生丙：在分式中0，在分式中m^ n.a (m n)明确让学生在互动中，得出分式中分母不能为零，如果分式中分母为零，则分式没有意义.互动2师：下列各式中哪些是整式？哪些是分式？①1;②X;③上红;④色y).x 2 (x y) 3生：属于整式的有②④；属于分式的有①③.A明确有理式包括整式和分式。
分式的概念教案设计
分式的概念教案设计一、教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会运用分式解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：分式的基本性质和运用。
2.教学难点：分式概念的理解和应用。
三、教学过程1.引入：通过实际例子引入分式概念，如一个水果摊上有苹果和梨两种水果，其中苹果的数量是总水果数量的2/3，梨的数量是总水果数量的1/4。
通过这个例子，让学生初步了解分数的概念和作用。
2.概念讲解：详细讲解分式概念、性质及意义，让学生明确分式是一种表达数量关系的数学模型，并掌握分式的基本性质。
3.实例分析：分析分式在实际问题中的应用，如工程问题、速度问题等，引导学生理解如何运用分式解决实际问题。
4.课堂练习：布置相关练习，包括基本练习和拓展练习，及时巩固学习成果。
5.作业布置：根据当天的学习内容，布置适当的作业，以进一步巩固和拓展学生的知识。
6.评价方式：通过学生的课堂表现和作业情况，及时评价学生的学习成果，并针对不足之处进行指导。
四、教学方法和手段1.教学方法：采用互动讲解、实例分析、对比教学等多种方法，引导学生主动思考，积极参与课堂互动。
2.教学手段：利用多媒体演示、板书讲解、互动讨论等多种手段，帮助学生更好地理解和掌握分式的概念和应用。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：在讲解过程中穿插练习环节，通过小组讨论、个人抢答等方式激发学生的积极性。
练习内容以基本概念和性质为主，目的是加深学生对分式概念的理解。
2.作业布置：根据当天的学习内容，布置适当的作业，包括基本练习、拓展练习和实际应用题等。
通过作业巩固和拓展学生的知识，培养学生的应用能力。
3.评价方式：采用多种评价方式，包括学生自评、互评和教师评价。
根据学生的课堂表现、作业情况和测试成绩，及时评价学生的学习成果，并针对不足之处进行指导。
六、辅助教学资源与工具1.多媒体教学资源：制作PPT演示文稿，展示分式概念、性质和应用案例等教学内容，帮助学生更好地理解知识。
分式(一) 教学设计
14.1.1分式教学设计
一、教材分析：
本节主要学习了分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件.
1.分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线则可理解为除
号，还有括号的作用。
如x y
x y
+
-
表示(x＋y)÷(x－y)。
2.作为分母的整式必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母，如22a
,
x a b
+
都是
分式，而x a b
,
23
+
就不是分式，它们是整式。
3.分式A
B
有意义的条件是B≠0，当B=0时，分式无意义。
4.分式A
B
=的条件是
A0
B0
=
⎧
⎨
≠
⎩
二、教学建议：
分式与分数有许多类似的地方，因此，在分式的学习中，要注意与分数进行对比，如可列表比较如下：
三、教学设计思想：
本节主要学习分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件。
以学生为主体，类比分数通过例题的学习来巩固这些知识点。
四、重点：分式的概念.
难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。
五、教学目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世
界中数量关系的一类代数式
2、能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式
3、理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法
4、渗透类比思想，学会用类比的方法迁移知识，用运动、变化的观点分析问题
六、教学设计：。
八年级数学下册《分式及分式的相关概念》教案、教学设计
-注意：学生在完成练习时，应仔细审题，确保理解每个问题的要求，并按照步骤进行解答。
2.提高题：选做课本第章节后的提高题11-15题，这些题目涉及分式的性质和运算规则，旨在提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
-强调数学学习的实际意义，提升学生的数学素养，使学生认识到学习数学的价值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以一个简单的分数分割问题为例，如将一块披萨平均分给若干朋友，引出分式的概念。通过这个例子，让学生感受到分式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
-教师提问：“如何表示每个人分到的披萨？这个表示方法与我们之前学的分数有什么区别？”
3.培养学生面对困难时勇于挑战、善于克服的精神，增强学生的自信心。
4.通过小组合作，培养学生的团队协作意识，使学生学会互相尊重、互相帮助。
5.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，提高学生的数学素养，培养学生的应用意识。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和运算有了一定的了解。在此基础上，本章节分式及分式的相关概念的学习将更具挑战性。学生在之前的学习中，可能已经接触过分式的简化，但对于分式的定义、性质和运算规则可能还不够熟练。此外，学生在解决实际问题时，可能会对分式的应用感到困惑。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
4.设计丰富的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成稳定的技能。
5.注重分层教学，针对不同学生的实际情况，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
分式的概念教案 (教案)
分式的概念教案 (教案)教案：分式的概念一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学六年级上册第五单元《分数的应用》中的第117页至119页。
这部分内容主要包括分式的概念、分式的基本性质和分式的化简。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的概念，理解分式的基本性质，学会分式的化简方法。
二、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的化简方法，提高学生的数学运算能力。
3. 培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式的概念，分式的基本性质。
2. 教学重点：分式的化简方法，运用分式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一个实际问题：妈妈买了一些苹果和橙子，其中苹果有8个，橙子有6个，妈妈一共买了多少个水果？学生通过观察发现，这个问题可以通过分数来解决。
教师引导学生用分数表示苹果和橙子的数量，进而引出分式的概念。
2. 概念讲解：教师通过讲解，使学生理解分式的概念：分式是用来表示两个数之间比例关系的数学表达式，一般形式为 a/b，其中 a 和 b 都是整数，b 不为0。
3. 基本性质讲解：教师讲解分式的基本性质，引导学生通过观察、分析、归纳，掌握分式的基本性质。
4. 例题讲解：教师出示例题，讲解分式的化简方法，引导学生学会运用分式的基本性质进行化简。
例题1：化简分式3/4 ÷ 2/3。
教师讲解：3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2 = 9/8。
5. 随堂练习：教师出示随堂练习题，学生独立完成，检验自己是否掌握了分式的化简方法。
练习1：化简分式5/6 ÷ 4/5。
6. 板书设计：教师根据讲解的内容，设计板书，突出分式的概念和基本性质，便于学生复习巩固。
板书内容：分式：a/b基本性质：（1）分式的分子和分母都是整数；（2）分式的分母不为0；（3）分式的值是一个实数。
九年级数学上人教版《 分式的概念》教案
《分式的概念》教案一、教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。
2.通过学习，能够解决一些简单的实际问题，并能够进行简单的判断和推理。
3.培养学生的符号感和抽象思维能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学内容1.分式的概念及基本性质2.分式的约分和通分变形3.分式方程及其解法三、教学重点与难点重点：理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。
难点：理解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分变形的技巧和方法。
四、教学方法与手段1.通过实例引入分式的概念，让学生了解分式的意义和作用。
2.通过讲解和演示，让学生掌握分式的基本性质和约分、通分变形的技巧和方法。
3.通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。
4.通过多媒体课件和实物模型等手段，增强学生对抽象概念的理解和认识。
五、教学过程设计1.导入新课：通过复习整式的概念和性质，引入分式的概念和性质。
2.新课学习：讲解分式的概念和基本性质，并演示分式的约分和通分变形的方法和技巧。
3.巩固练习：通过练习和讨论，让学生深入理解和掌握分式的概念和性质，并能够解决一些实际问题。
4.归纳小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5.布置作业：布置相关练习题，让学生在家中复习本节课所学内容，加深对分式的概念和性质的理解和掌握。
六、教学评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、作业和小组讨论等方式，检测学生对分式的概念和性质的理解和掌握情况。
同时，通过观察学生的表现和交流情况，及时发现学生在学习中存在的问题和困难，并给予相应的指导和帮助。
2.为学生提供反馈意见和建议：在评价过程中，及时向学生提供反馈意见和建议，帮助学生了解自己的学习状况和不足之处，并指导其改进和提高学习效果。
同时，鼓励学生互相评价和学习，增强其自主学习和合作学习的能力。
分式的概念教案
分式的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标理解分式的概念，明确分式和整式的区别。
能够判断一个式子是否为分式。
2、过程与方法目标通过对分式与整式的比较，培养学生的分析、归纳和概括能力。
经历分式概念的形成过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神。
让学生体会数学知识来源于生活，又服务于生活。
二、教学重难点1、教学重点分式的概念。
分式有意义、无意义和值为零的条件。
2、教学难点理解分式的概念，特别是分母不能为零的条件。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课1、回顾整式的概念：单项式和多项式统称为整式。
例如：3x，5，x² 2x ＋ 1 等都是整式。
2、创设情境，引入新课问题 1：一个长方形的面积为 10 平方厘米，长为 7 厘米，宽是多少厘米？列式：10÷7 ＝ 10/7（厘米）问题 2：小明用 a 元钱买了 b 个笔记本，每个笔记本多少钱？列式：a÷b ＝ a/b（元）观察上面两个式子，它们与整式有什么不同？引出本节课的课题——分式。
（二）讲授新课1、分式的概念一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
强调：分式的分母 B 必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
例如：5/x，（x ＋ 1)／（x 1)，（x²＋ 2x ＋ 1)／（x ＋ 3) 等都是分式。
而 3x，5，x² 2x ＋ 1 等都是整式。
2、分式有意义、无意义和值为零的条件（1）分式有意义的条件：分母不等于零。
即：当B ≠ 0 时，分式 A/B 有意义。
例如：对于分式 5/（x 1)，当x 1 ≠ 0，即x ≠ 1 时，分式有意义。
（2）分式无意义的条件：分母等于零。
即：当 B ＝ 0 时，分式 A/B 无意义。
分式的概念教案教案完整版
分式的概念教案教案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】分式的概念课题：17.1.1 分式的概念共 1 课时第 1 课时教材分析：(1)①.地位、作用和前后联系。
本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。
②．学情分析初二年级学生基础比较差，学习能力较弱．但通过预初年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．(2)重点：1.分式的概念 2.分式有意义的条件3.分式值为零的条件(3)难点：分式的概念，分式的值为零教学目标:知识技能目标：①理解分式的概念；②能求出分式有意义的条件过程性目标：①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题；②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．情感与态度目标：①通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；②在合作学习过程中增强与他人的合作意识．教学方法：1．师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．2．自主探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点．突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学．教学过程：(1)创意情境引入新课（预计5分钟）传说，一次鲁班手被小草割破后，他通过仔细观察发现小草叶子边沿布满了草结果发明了锯。
分式定义教案
分式分式（1）知识与技能目标：1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件．过程与方法目标：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学方法:分组讨论．教学过程情境引入：1、一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km 所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？这一问题中有哪些等量关系？我们可以直接利用“两次航行所用的时间相等”这个关系分析问题。
设江水流速为v 千米/小时，则轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用的时间为v -2060小时，由方程v +20100=v-2060可以解出v 值。
2、正n 边形的每个内角为 度3、一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？ 上面问题中出现的代数式v +20100，v-2060， n n 180)2(⨯-；它们有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子与分数一样都是BA （即A ÷B ）的形式。
分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中含有字母。
（提问）一般的，如果A,B 表示两个整式，并且B 中都含有字母，那么式子B A 叫做分式。
分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母。
(1)由学生举几个分式的例子．(2)学生小结分式的概念中应注意的问题．①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．小结：分式是不不同于整式的另一类式子。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
例如，分数32仅表示2÷3的商，而分式y x 既可以表示2÷3，又可以表示（-5）÷2等。
5.1《分式》教学设计.doc
浙教版七下5.1《分式》教学设计采荷实验学才交谢振宇一、教材分析《分式》这章是继整式乘除之后对代数式的进一步研究。
《分式》的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幕的运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。
同时它也是今后学习反比例函数、一元二次方程的基础，分式变形是今后学习科学中经常遇到的问题。
本节作为第五章的起始课程，是全章的理论基础。
学习本节之后，学生将遇到分式运算等相关知识。
而这些内容的学习均是在类比分数的基础上展开的。
因此，本节课由分数出发，类比学习分式的相关概念和分母不为0,也为今后类比分数讨论分式的约分、通分等分式变形打下基础。
在本课内，教材共设置了两道例题。
例一主要让学生明确在求分式的值过程中，并不是所有的x都会有相对应的值，这里要特别着重考虑分母不为0的情况。
例二是让学生把分式的学习反应在生活的问题当中。
由此，在教学环节当中，我们要体现分式的实际生活意义，同时也要明确分母不为0是本章节思维的重点。
二、学情分析学生在学习本课之前，在小学当中已经学习了分数的定义，并且在七年级也己经理解了整式的定义、整式的运算。
并且，学生在之前学习当中，已经初步具备了类比学习、分类讨论等学习方法和思想。
不过概念学习依旧对于学生是比较抽象了，因此教师还是要在概念阶段停留长思考时间，让学生内化。
对于七年级下册的学生，在阅读理解能力、分析解决能力上较七上有了较大的提升。
不过依旧还是处于起步阶段，在教学时一定要紧密联系实际，贴近生活，给学生进行自我分析归纳的过程。
三、教学目标1•学生了解分式的概念，并了解分式有意义的条件2.经历分式有无意义、分式值为0的学习，学生理解在分式学习中要不断考虑分母的情况3.学生会用分式表示简单问题中数量关系四、教学重难点教学重点：分式的概念教学难点：考虑分母不为0的最先条件；利用分式来列简单的数量关系五、教学流程（一）导入部分由分数的定义出发，引导学生转化到“整式除以整式”是什么的思考.并且要求学生从下列代数式中选择两个整式相处，构造一个新的代数式。
《分式的概念》教学设计
《分式的概念》教学设计第一篇：《分式的概念》教学设计《分式的概念》教学设计教学目标一、知识与技能1．理解分式的含义，能区分整式与分式。
2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
二、过程与方法1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、情感、态度与价值观学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。
教学重点掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件教学难点理解和掌握分式值为零时的条件。
教学过程设计（一）问题引入做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；（二）探索归纳1.观察、发现注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？2.概括形如A(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的B分子,B叫做分式的分母.注意：（1）A、B是整式（2）B中含有字母（3）B≠0 整式和分式统称有理式, 即有理式分式（三）应用新知例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）{整式1x3x-y2xy；（2）；（3）；（4）.3x2x+y解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式S9中，a≠0；在分式中，m≠n.m-na练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？79+ym-48y-31 9x+4，，,2,x205x-9y例2（1）当x取什么值时，下列分式有意义？1x-2；（2）.x－12x+3分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母x－1≠0，即x≠1.1有意义.x－13（2）分母2x+3≠0，即x≠-.23x-2所以，当x≠-时，分式有意义.22x+3所以，当x≠1时，分式练习2 当x取何值时，下列分式有意义？(1)3x+52x-5(2)(3)2 x+23-2xx-4x-4x-2(2)22x-6x-4例3 当x为何值时，分式的值为0 ？(1)分析要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.解（1）分母2x－6≠0，且分子x-4=0 所以，当x=4时，分式2x-4有意义.2x-6（2）分母x-4=0,且分子x-2=0 所以，当x=-2时，分式x-2有意义 x2-4练习3 当x为何值时，分式的值为0？x+77xx2-1(1)(2)(3)25x21-3xx-x(四)课堂小结：什么是分式？什么是有理式？分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。
分式 教学设计.doc
分式【教学目标】1.知识与技能（1）理解分式的含义，能区分整式与分式。
（2）理解分式中分母不能为0,会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
（3）学会约分。
2.过程与方法（1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
（2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
（3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
3.情感、态度与价值观通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动，使学生学会提出问题, 思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。
【教学重难点】从实际问题出发，通过类比与观察，由学生自己抽象出分式的概念。
【教学方法】“问题一一活动一一达成”式的教学方法。
【教学过程】活动（一）：教师引导学生观察章前图，自学本章导言，引出本章我们将要学习哪些内容？活动（二）：问题1.填空（1）长方形的面积为10cm\长为7cm,宽应为cm；长方形的面积为S,长为a,宽应为o（2）把体积为200cm'的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为K的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为。
2.请你观察式子兰，匕及引言中的式子业Q, M一有什么共同点？它们与分数有什a S20 +v 20-v么相同点和不同点？3.通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？你能再举些分式的例子吗？师生行为：教师用投影仪展示做一做，由学生思考后口答结果，教师板书。
教师展示“大家谈谈”后，启发、引导学生充分发表意见，然后教师总结出以下几点：A(1)这些式子与分数一样都是4的形式。
B(2)分数业的分子与分母都是整数。
B(3)这些式子中A、B都是整式，且B中含有字母，然后教师再提一个问题：与分数对比, 你能给这些式子起个名称吗？到此分式的概念也就“水到渠成” 了。
先由学生说出什么叫分式，然后板书分式的定义。
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1.1分
式
1.1.1 分式的概念
（第 1 课时）
教学目标
1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3 理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：
重点：分式的概念和性质
难点：理解分式的性质。
教学过程
一创设情境，导入新课
探究：
1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）
（ 1）每位小朋友分 3
4
（ 2）分法：
① 每个苹果切成四个相等的小块， 共 12 块，每人分 3 块，这 3 块占一个苹果的
3 4
② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8 块，共 24 块，每人分 6 块，这
六块占一个苹果的 6。
8
3= 6
，即：
3 = 3 2 = 6
）由此表明了什 想想这两种分法分得的是否一样多？（
4 8
4
4 2
8
么？
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1) 把上面问题变为：把
3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友，每位小朋友分 到多少苹果？
用除法表示： 3 n ，用分数表示为：
3
， 3
3
3
、 相等吗？（ 3 n= ）这里的 n
n
n
n
可以是实数吗？（ n 不能为 0）
(2)
3 与3有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分
4 n
式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？
这节课我们来学习 -----分式的基本性质。
（板书课题）
二合作交流，探究新知
1 分式的概念填空：
（ 1 ）如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 ______
元。
（ 2）一个梯形木板的面积是 6 m2，如果梯形上底是am，下底是 bm，那么这个梯形的高是 ________m.
(3)两块面积分别为 a 亩， b 亩的稻田 m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷
________kg.
观察多项式：a
、
12 m n
这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整、
b a b a b
式，分母含有字母）
一般地，如果 f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式f
叫分g
式。
说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。
分母一定含有字母。
2分式的基本性质
2
思考： 3 与分式3a相等吗？分式a b2与分式a相等吗？
44a ab b
如果 a 0, 那么3
= 3a ,只要 a2b 与
a
都意义，那么
4 4a ab 2 b
2
a b = a 。
2
ab b
你认为分式和分数具有相同的性质吗？
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。
分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。
用式子表示为：设h 0, 则
f f h
g g h
3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例 1 求分式
x 5
的值，（1） x=3, (2)x=
2 x
6
5
思考：（1）要是分式
x 5
的值为零， x 应等于多少？要使分式
(x 5)
的值
x 6
(x 6)( x-5)
为零， x 应等于多少？
分式值为零的条件是什么？（ 分子为零，分母不等于零 ）
例 2 当 x 取什么值时，分式
x
2
（1）无意义，（2）有意义。
2x 3
分式有意义的条件是什么？（ 分母不等于零 ）
三 课堂练习，巩固提高
P 3
四 反思小结，巩固提高
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。
五作业 P6A1,2 B1。