(完整版)分式的概念教学设计.doc
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1.1分式1.1.1 分式的概念（第 1 课时）教学目标1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3 理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。
教学过程一创设情境，导入新课探究：1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）（ 1）每位小朋友分 34（ 2）分法：① 每个苹果切成四个相等的小块， 共 12 块，每人分 3 块，这 3 块占一个苹果的3 4② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8 块，共 24 块，每人分 6 块，这六块占一个苹果的 6。
83= 6，即：3 = 3 2 = 6）由此表明了什 想想这两种分法分得的是否一样多？（4 844 28么？分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1) 把上面问题变为：把3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友，每位小朋友分 到多少苹果？用除法表示： 3 n ，用分数表示为：3， 333、 相等吗？（ 3 n= ）这里的 nnnn可以是实数吗？（ n 不能为 0）(2)3 与3有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分4 n式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课我们来学习 -----分式的基本性质。
（板书课题）二合作交流，探究新知1 分式的概念填空：（ 1 ）如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 ______元。
（ 2）一个梯形木板的面积是 6 m2，如果梯形上底是am，下底是 bm，那么这个梯形的高是 ________m.(3)两块面积分别为 a 亩， b 亩的稻田 m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.观察多项式：a、12 m n这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整、b a b a b式，分母含有字母）一般地，如果 f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式f叫分g式。
初中分式定义的教案
初中分式定义的教案【教学目标】1. 让学生理解分式的定义，掌握分式与整式的区别。
2. 培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
【教学内容】1. 分式的定义及表示方法。
2. 分式与整式的关系。
3. 分式的基本性质。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整式的知识，复习整式的四则运算。
2. 提问：我们已经学习了整式，那么除了整式，还有其他形式的表达式吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解分式的定义：分式是两个整式的比，其中分母不能为零。
2. 举例说明分式的表示方法，如a/b，其中a为分子，b为分母。
3. 分析分式与整式的关系：整式是没有分母的代数表达式，而分式是有分母的代数表达式。
4. 讲解分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些简单的分式题目，如分子、分母的加减乘除等。
2. 引导学生运用分式解决实际问题，如面积、体积的计算等。
四、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的分式的定义、表示方法和基本性质。
2. 提问：分式在实际生活中有哪些应用？3. 引导学生思考分式与整式之间的关系，探讨分式在数学中的地位和作用。
五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习，巩固分式的基本运算。
2. 布置一些实际问题，让学生运用分式解决。
【教学反思】本节课通过讲解分式的定义、表示方法和基本性质，让学生掌握了分式的基础知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成一些简单的分式题目，并能运用分式解决实际问题。
但在拓展环节，学生对分式在实际生活中的应用还不够了解，需要在今后的教学中进一步加强。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对分式有了基本的认识和理解。
分式的概念教案
分式的概念教案一、关键信息项1、教学目标理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式。
明确分式有意义、无意义及值为零的条件。
通过分式概念的学习，提高学生的分析、归纳和概括能力。
2、教学重难点重点：分式的概念及分式有意义、无意义和值为零的条件。
难点：理解分式值为零的条件。
3、教学方法讲授法讨论法练习法4、教学过程导入新课讲授课堂练习课堂小结作业布置5、教学资源多媒体课件教材练习册二、教学目标11 知识与技能目标让学生理解分式的概念，能够准确识别分式。
学生能够熟练掌握分式有意义、无意义以及值为零的条件，并能运用这些条件解决相关问题。
12 过程与方法目标通过对分式概念的学习和探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维水平。
13 情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
三、教学重难点111 教学重点明确分式的概念，以及分式有意义、无意义和值为零的条件。
这是学生正确理解和运用分式的基础，也是后续学习分式运算的关键。
112 教学难点理解分式值为零的条件。
因为分式值为零不仅要考虑分子为零，还要同时考虑分母不为零，这对学生的逻辑思维能力有较高的要求。
四、教学方法121 讲授法通过教师的讲解，让学生了解分式的概念、性质和相关条件，使学生对新知识有初步的认识。
122 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中深化对分式概念的理解，共同探讨解决问题的方法，培养学生的合作精神和交流能力。
123 练习法通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生运用分式概念解决实际问题的能力。
五、教学过程131 导入通过展示一些实际问题中的代数式，如路程问题中的速度公式 v ＝s/t，工作效率问题中的工作效率公式 w ＝ m/n 等，引导学生观察这些代数式的特点，引出分式的概念。
132 新课讲授1321 分式的概念给出分式的定义：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
分式的概念教案 (教案)
分式的概念教案 (教案)教案：分式的概念概述：本教案介绍了分式的基本概念和相关术语，帮助学生理解分式的含义和用途，并通过实例演示以及练习题目巩固学生的学习成果。
学习目标：1. 理解分式的定义；2. 掌握分子、分母、真分数和假分数的含义；3. 把分数转化为小数，并能够进行相互转换；4. 通过实例和练习题目，运用分式进行简单计算和问题解决。
教学资源：1. 黑板和白板；2. 教学文稿及练习题。
教学过程：Step 1：引入和概念明确（5分钟）老师介绍分式的概念，简单解释分子、分母和分式的符号表示，鼓励学生提问并澄清疑惑。
Step 2：分式的定义及示例（10分钟）老师在黑板上写出分式的定义，并给出一些示例，如1/2、3/4等。
请学生举一些自己能够想到的分数示例。
Step 3：真分数和假分数（10分钟）老师解释真分数和假分数的概念，并通过具体例子说明两者的区别。
鼓励学生用自己的言语解释这两个概念。
Step 4：分数的转换（15分钟）老师教授如何将分数转化为小数，以及如何将小数转化为分数，并通过例题示范。
学生可以参与转换过程，进一步理解转换规则。
Step 5：分式的加减（15分钟）老师在黑板上写出相应的分式加法和减法算式，并步骤演示，引导学生理解分式的加减原理和运算法则。
Step 6：分式的乘除（15分钟）老师在黑板上写出相应的分式乘法和除法算式，并步骤演示，引导学生理解分式的乘除原理和运算法则。
Step 7：问题解决练习（15分钟）老师提供一些与实际问题相关的练习题目，要求学生应用所学的知识解决问题。
鼓励学生相互合作，互相讨论解决方法。
Step 8：总结与复习（10分钟）老师对本节课所学的内容进行总结回顾，并与学生一起复习重点知识点。
鼓励学生提问，并解答他们的问题。
扩展内容：1. 可以引入分式的乘方概念，介绍如何进行分式的乘方运算；2. 可以给学生一些更复杂的问题，如解决实际生活中的分式应用问题，激发学生运用知识解决实际问题的能力。
分式的概念教案
分式的概念教案一、教育目标(一)知识目标理解并掌握分式、有理式的概念，准确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法．(二)水平目标通过度数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的水平，通过有理式概念的归纳，培养学生归纳、分析问题的水平，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的水平．(三)情感目标分式、有理式的概念，渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，得到数学水平的最大满足．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再理解．二、教学重难点1．重点：使学生理解并掌握分式、有理式的概念．2．难点：准确识别分式是否有意义，通过类比分数的意义，?增强对分式意义的理解．3．疑点：分式的值在什么情况下等于零．三、课型与基本教学思路：新授课．本节课通过具体例题，?由分数的表示类比分式的表示法，得出分式的概念，归纳出有理数的概念，并能识别分式是否有意义及分式的值是否等于零．四、媒体平台多媒体投影五、课时安排1 课时六、教学过程(一)教学流程1．情境导入(投影显示)问题：(1)面积为2m2的长方形，一边长3m，则它的另一边长为多少？(2)面积为Sm2的长方形，一边长am,则它的另一边长为多少？(3)一箱苹果售价为P元，总量m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是多少？2．课前热身(复习提问)(1)把下列两个数相除的形式表示成分数的形式：3十4; 4-3; 8十7; -8十3; 3十( -8)( 2)分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？( 3)为什么分数的分母不能为零？3．合作探究(1)整体感知：A•让学生通过问题讨论并回答：①面积为2m2的长方形，一边长2 s3m,则它的另一边长为m;②面积为Sm2的长方形，一边长am,则它的另一边长为m;3 aP③一箱苹果售价为P元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是—元•学(m n)A生发现两个整式相除，不能整除时结果可用分数表示. B •教师总结：形如 -(A、B是B整式，且B中含有字母，B M 0)的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B?叫做分式的分母.整式和分式统称有理数，即整式有理式分式(2 )师生互动互动1师：教师在讲述分式的概念之后，就小学时零不能做除数，提示学生注意分式中应注意哪一个问题，学生互相讨论，回答.生甲：在分式中，分母的值不能是零，因为零不能做分母.生乙：如果分母的值是零，则分式就没有意义了.S P生丙：在分式中0，在分式中m^ n.a (m n)明确让学生在互动中，得出分式中分母不能为零，如果分式中分母为零，则分式没有意义.互动2师：下列各式中哪些是整式？哪些是分式？①1;②X;③上红;④色y).x 2 (x y) 3生：属于整式的有②④；属于分式的有①③.A明确有理式包括整式和分式。
分式的概念教案设计
分式的概念教案设计一、教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会运用分式解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：分式的基本性质和运用。
2.教学难点：分式概念的理解和应用。
三、教学过程1.引入：通过实际例子引入分式概念，如一个水果摊上有苹果和梨两种水果，其中苹果的数量是总水果数量的2/3，梨的数量是总水果数量的1/4。
通过这个例子，让学生初步了解分数的概念和作用。
2.概念讲解：详细讲解分式概念、性质及意义，让学生明确分式是一种表达数量关系的数学模型，并掌握分式的基本性质。
3.实例分析：分析分式在实际问题中的应用，如工程问题、速度问题等，引导学生理解如何运用分式解决实际问题。
4.课堂练习：布置相关练习，包括基本练习和拓展练习，及时巩固学习成果。
5.作业布置：根据当天的学习内容，布置适当的作业，以进一步巩固和拓展学生的知识。
6.评价方式：通过学生的课堂表现和作业情况，及时评价学生的学习成果，并针对不足之处进行指导。
四、教学方法和手段1.教学方法：采用互动讲解、实例分析、对比教学等多种方法，引导学生主动思考，积极参与课堂互动。
2.教学手段：利用多媒体演示、板书讲解、互动讨论等多种手段，帮助学生更好地理解和掌握分式的概念和应用。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：在讲解过程中穿插练习环节，通过小组讨论、个人抢答等方式激发学生的积极性。
练习内容以基本概念和性质为主，目的是加深学生对分式概念的理解。
2.作业布置：根据当天的学习内容，布置适当的作业，包括基本练习、拓展练习和实际应用题等。
通过作业巩固和拓展学生的知识，培养学生的应用能力。
3.评价方式：采用多种评价方式，包括学生自评、互评和教师评价。
根据学生的课堂表现、作业情况和测试成绩，及时评价学生的学习成果，并针对不足之处进行指导。
六、辅助教学资源与工具1.多媒体教学资源：制作PPT演示文稿，展示分式概念、性质和应用案例等教学内容，帮助学生更好地理解知识。
分式(一) 教学设计
14.1.1分式教学设计
一、教材分析：
本节主要学习了分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件.
1.分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线则可理解为除
号，还有括号的作用。
如x y
x y
+
-
表示(x＋y)÷(x－y)。
2.作为分母的整式必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母，如22a
,
x a b
+
都是
分式，而x a b
,
23
+
就不是分式，它们是整式。
3.分式A
B
有意义的条件是B≠0，当B=0时，分式无意义。
4.分式A
B
=的条件是
A0
B0
=
⎧
⎨
≠
⎩
二、教学建议：
分式与分数有许多类似的地方，因此，在分式的学习中，要注意与分数进行对比，如可列表比较如下：
三、教学设计思想：
本节主要学习分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件。
以学生为主体，类比分数通过例题的学习来巩固这些知识点。
四、重点：分式的概念.
难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。
五、教学目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世
界中数量关系的一类代数式
2、能正确判断一个代数式是否为分式，能区分整式与分式
3、理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法
4、渗透类比思想，学会用类比的方法迁移知识，用运动、变化的观点分析问题
六、教学设计：。
八年级数学下册《分式及分式的相关概念》教案、教学设计
-注意：学生在完成练习时，应仔细审题，确保理解每个问题的要求，并按照步骤进行解答。
2.提高题：选做课本第章节后的提高题11-15题，这些题目涉及分式的性质和运算规则，旨在提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
-强调数学学习的实际意义，提升学生的数学素养，使学生认识到学习数学的价值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以一个简单的分数分割问题为例，如将一块披萨平均分给若干朋友，引出分式的概念。通过这个例子，让学生感受到分式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
-教师提问：“如何表示每个人分到的披萨？这个表示方法与我们之前学的分数有什么区别？”
3.培养学生面对困难时勇于挑战、善于克服的精神，增强学生的自信心。
4.通过小组合作，培养学生的团队协作意识，使学生学会互相尊重、互相帮助。
5.使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，提高学生的数学素养，培养学生的应用意识。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和运算有了一定的了解。在此基础上，本章节分式及分式的相关概念的学习将更具挑战性。学生在之前的学习中，可能已经接触过分式的简化，但对于分式的定义、性质和运算规则可能还不够熟练。此外，学生在解决实际问题时，可能会对分式的应用感到困惑。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
4.设计丰富的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成稳定的技能。
5.注重分层教学，针对不同学生的实际情况，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。
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1.1分
式
1.1.1 分式的概念
（第 1 课时）
教学目标
1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3 理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：
重点：分式的概念和性质
难点：理解分式的性质。
教学过程
一创设情境，导入新课
探究：
1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）
（ 1）每位小朋友分 3
4
（ 2）分法：
① 每个苹果切成四个相等的小块， 共 12 块，每人分 3 块，这 3 块占一个苹果的
3 4
② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8 块，共 24 块，每人分 6 块，这
六块占一个苹果的 6。
8
3= 6
，即：
3 = 3 2 = 6
）由此表明了什 想想这两种分法分得的是否一样多？（
4 8
4
4 2
8
么？
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1) 把上面问题变为：把
3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友，每位小朋友分 到多少苹果？
用除法表示： 3 n ，用分数表示为：
3
， 3
3
3
、 相等吗？（ 3 n= ）这里的 n
n
n
n
可以是实数吗？（ n 不能为 0）
(2)
3 与3有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分
4 n
式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？
这节课我们来学习 -----分式的基本性质。
（板书课题）
二合作交流，探究新知
1 分式的概念填空：
（ 1 ）如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 ______
元。
（ 2）一个梯形木板的面积是 6 m2，如果梯形上底是am，下底是 bm，那么这个梯形的高是 ________m.
(3)两块面积分别为 a 亩， b 亩的稻田 m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷
________kg.
观察多项式：a
、
12 m n
这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整、
b a b a b
式，分母含有字母）
一般地，如果 f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式f
叫分g
式。
说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。
分母一定含有字母。
2分式的基本性质
2
思考： 3 与分式3a相等吗？分式a b2与分式a相等吗？
44a ab b
如果 a 0, 那么3
= 3a ,只要 a2b 与
a
都意义，那么
4 4a ab 2 b
2
a b = a 。
2
ab b
你认为分式和分数具有相同的性质吗？
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。
分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。
用式子表示为：设h 0, 则
f f h
g g h
3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例 1 求分式
x 5
的值，（1） x=3, (2)x=
2 x
6
5
思考：（1）要是分式
x 5
的值为零， x 应等于多少？要使分式
(x 5)
的值
x 6
(x 6)( x-5)
为零， x 应等于多少？
分式值为零的条件是什么？（ 分子为零，分母不等于零 ）
例 2 当 x 取什么值时，分式
x
2
（1）无意义，（2）有意义。
2x 3
分式有意义的条件是什么？（ 分母不等于零 ）
三 课堂练习，巩固提高
P 3
四 反思小结，巩固提高
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。
五作业 P6A1,2 B1。