分式的概念教学设计

1.1 分式

1.1.1分式的概念

（第1课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3理解分式有意义的条件。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论）

（1）每位小朋友分3

4

（2）分法：

①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果

的3

4

②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，

这六块占一个苹果的6

8

。

想想这两种分法分得的是否一样多？（36

=

48，即：3326

==

4428

⨯

⨯

）由此表明了什

么？

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？

用除法表示：3n ÷，用分数表示为：3n ，33n n ÷、相等吗？（33=n n

÷）这里的n 可以是实数吗？（n 不能为0） (2) 334n

与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题）

二 合作交流，探究新知

1 分式的概念 填空：

（1 ）如果小王用a 元人民币买了b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。

（2）一个梯形木板的面积是6 2m ，如果梯形上底是am ，下底是bm ，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a 亩，b 亩的稻田m kg ，n kg ，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式：12a m n b a b a b

+++、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）

一般地，如果f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式

f g

叫分式。

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。

2 分式的基本性质

思考： 33a 44a

与分式 相等吗？22a b a ab b 分式与分式相等吗？ 如果a ≠0, 那么33a =44a

,只要22a b a ab b 与都意义，那么22=a b a ab b 。 你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。

分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。

用式子表示为：设h ≠0,则f f h g g h

⋅=⋅ 3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件

例1 求分式56x x -+的值，（1）x=3, (2)x=25

- 思考：（1）要是分式

56x x -+的值为零，x 应等于多少？要使分式(5)(6)(-5)x x x -+的值为零，x 应等于多少？

分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）

例2 当x 取什么值时，分式223

x x --（1）无意义，（2）有意义。 分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）

三 课堂练习，巩固提高 P 3

四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。五作业P6 A 1,2 B 1