成人高考高升专数学必考公式
成人高考数学万能公式
成人高考数学万能公式一、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k≠0）- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)（两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)在直线上）。
- 当b = 0时，y=kx是正比例函数。
2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 对称轴方程x =-(b)/(2a)。
- 二次函数的求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}（当y = 0时，求方程ax^2+bx + c = 0的根）。
3. 反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）- k = xy（x≠0,y≠0），即图象上任意一点的横纵坐标之积等于k。
二、三角函数部分。
1. 同角三角函数的基本关系。
- sin^2α+cos^2α = 1。
- tanα=(sinα)/(cosα)。
2. 两角和与差的三角函数公式。
- sin(A± B)=sin Acos B±cos Asin B。
- cos(A± B)=cos Acos Bmpsin Asin B。
- tan(A± B)=(tan A±tan B)/(1mptan Atan B)。
3. 二倍角公式。
- sin2α = 2sinαcosα。
- cos2α=cos^2α-sin^2α = 2cos^2α - 1=1 - 2sin^2α。
- tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α。
三、数列部分。
1. 等差数列。
- 通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1为首项，d为公差。
- 前n项和公式S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
2. 等比数列。
- 通项公式a_n=a_1q^n - 1，其中a_1为首项，q为公比(q≠1)。
- 前n项和公式S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}。
成人高考专升本高等数学公式大全
成人高考专升本高等数学公式大全1.代数基本公式：-平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$-三角恒等式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦余弦定理：$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$- 二项式定理：$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$2.函数与极限公式：-导数的四则运算：- $(u \pm v)' = u' \pm v'$- $(uv)' = u'v + uv'$- $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$- 泰勒公式：$f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)(x - a)^2}{2!} + \cdots$-常用极限：- $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{k}{x})^x = e^k$- $\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{x}{n})^n = e^x$3.微分公式：-求导法则：-$(c)'=0$- $(x^n)' = nx^{n-1}$-$(e^x)'=e^x$- $(\ln x)' = \frac{1}{x}$-高阶导数：-$(f(x)g(x))''=f''(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g''(x)$-$(f(g(x)))''=f''(g(x))(g'(x))^2+f'(g(x))g''(x)$-微分运算法则：- $\frac{d(u \pm v)}{dx} = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx}$ - $\frac{d(kv)}{dx} = k\frac{dv}{dx}$- $\frac{d(uv)}{dx} = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$- $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx} = \frac{v\frac{du}{dx} -u\frac{dv}{dx}}{v^2}$4.积分公式：-不定积分法则：- $\int k \,dx = kx + C$- $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, (n \neq -1)$- $\int e^x \,dx = e^x + C$- $\int \frac{1}{x} \,dx = \ln ，x， + C$-定积分法则：- $\int_a^b kf(x) \,dx = k\int_a^b f(x) \,dx$- $\int_a^b [f(x) + g(x)] \,dx = \int_a^b f(x) \,dx +\int_a^b g(x) \,dx$- $\int_a^b (f(x) - g(x)) \,dx = \int_a^b f(x) \,dx -\int_a^b g(x) \,dx$5.级数公式：-等比级数求和：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 是前n 项和，a 是首项，q 是公比。
2023年成考常用数学公式总结大专
成考常用数学公式总结（大专）1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.2.常用不等式：（1）,a b R ∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（2）,a b R +∈⇒2a b+≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （3）3333(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>> （4）b a b a b a +≤+≤-3.一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2(0,40)a b ac ≠∆=->，假如a 与2ax bx c ++同号，则其解集在两根之外；假如a 与2ax bx c ++异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 4.具有绝对值旳不等式 当a> 0时，有22x a x a a x a <⇔<⇔-<<.22x a x a x a >⇔>⇔>或x a <-. 5.二次函数旳解析式旳三种形式①一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.二次函数2224()24b ac b y ax bx c a x a a-=++=++(0)a ≠旳图象是抛物线：顶点坐标为24(,)24b ac b a a--； 6.函数旳单调性 设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x --> 上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔上是减函数.设函数)(x f y =在某个区间内可导，假如0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；假如0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.7.分数指数幂1m nm naa-=（0,,a m n N *>∈，且1n >）8. log (0,1,0)b a N b a N a a N =⇔=>≠>. 9.对数旳换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a nb b m=. 10.11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 旳前n 项旳和为12n n s a a a =+++).11.等差数列旳通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+. 12.等比数列旳通项公式1*11()n nn a a a q q n N q-==⋅∈； 其前n 项旳和公式11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩或11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.13. 几种常见函数旳导数 (1) 0='C （C 为常数）. (2) '1()()n n x nx n Q -=∈. (3) x x cos )(sin ='. (4) x x sin )(cos -='. (5) xx 1)(ln ='； (6) x x e e =')(;14.函数)(x f y =在点0x 处旳导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处旳切线旳斜率)(0x f '，对应旳切线方程是))((000x x x f y y -'=-.15.同角三角函数旳基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ，tan 1cot θθ⋅=. 16.和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=;tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=.17．二倍角公式 sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.22tan tan 21tan ααα=- 18.三角函数旳周期公式 函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)旳周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)旳周期T πω=.19.sin cos a b αα+=)αϕ+(辅助角ϕ所在象限由点(,)a b 旳象限决定,tan baϕ=). 20.正弦定理 2sin sin sin a b cR A B C===. 21.余弦定理2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-;2222cos c a b ab C =+-.22.面积定理（1）111222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表达a 、b 、c 边上旳高）. （2）111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===.23.平面两点间旳距离公式,A B d =||AB AB AB =⋅=11(,)x y ，B 22(,)x y ).24.向量旳平行与垂直 设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则 a b ⇔b =λa 12210x y x y ⇔-=. a ⊥b(a ≠0)⇔a ·b=012120x x y y ⇔+=. 25.若a =( x 1,y 1) b =(x 2,y 2)则 a +b =(x 1+x 2,y 1+y 2) a -b =(x 1-x 2,y 1-y 2) a .b =(x 1x 2+y 1y 2)26.点旳平移公式 ''''x x h x x hy y k y y k⎧⎧=+=-⎪⎪⇔⎨⎨=+=-⎪⎪⎩⎩ (图形F 上旳任意一点P(x ，y)在平移后图形'F 上旳对应点为'''(,)P x y ，且'PP 旳坐标为(,)h k ). 27.斜率公式 2121y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 28.直线旳四种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上旳截距). （3）两点式112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). （4）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不一样步为0). 29.两条直线旳平行和垂直 （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212,l l k k b b ⇔=≠;②12121l l k k ⊥⇔=-. 30.夹角公式 2121tan ||1k k k k α-=+.(111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-)直线12l l ⊥时，直线l 1与l 2旳夹角是2π. 31.点到直线旳距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).32. 圆旳方程（1）圆旳原则方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆旳一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).33.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>焦点在X 轴；()222210x y a b b a += >>焦点在X 轴.34.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>焦点在X 轴 ;35.抛物线px y 22=36.空间两点间旳距离公式 若A 111(,,)x y z ，B 222(,,)x y z ，则 ,A B d =||AB AB AB =⋅=37.球旳半径是R ，则其体积是343V R π=,其表面积是24S R π=．38.分类计数原理（加法原理）12n N m m m =+++. 39.分步计数原理（乘法原理）12n N m m m =⨯⨯⨯.40.排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．41.组合数公式 mnC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤).42.组合数旳两个性质(1) m n C =mn n C - ;(2) m n C +1-m n C =m n C 1+ 43.排列数与组合数旳关系是：m mn n A m C =⋅！ .44.二项式定理 nn n r r n r n n n n n n nn b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ; 二项展开式旳通项公式：rr n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =.45.等也许性事件旳概率()m P A n=. 46.互斥事件A ，B 分别发生旳概率旳和P(A ＋B)=P(A)＋P(B)． 47.独立事件A ，B 同步发生旳概率P(A ·B)= P(A)·P(B).48.n 次独立反复试验中某事件恰好发生k 次旳概率()(1).k kn k n nP k C P P -=-49.数学期望1122n n E x P x P x P ξ=++++50.,a bi c di a c b d +=+⇔==.（,,,a b c d R ∈）51.复数z a bi =+旳模（或绝对值）||z =||a bi +52.复数旳四则运算法则(1)()()()()a bi c di a c b d i +++=+++; (2)()()()()a bi c di a c b d i +-+=-+-; (3)()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++; (4)2222()()(0)ac bd bc ada bi c di i c di c d c d +-+÷+=++≠++.。
成人高考专升本数学公式汇编
成人高考专升本数学公式汇编数学是成人高考专升本考试中的一门重要科目，掌握数学公式和定理是提高解题效率的关键。
下面是一些常用的数学公式的汇编，供参考：一、代数公式：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有如下公式：a*(b+c)=a*b+a*c(a+b)*c=a*c+b*c2.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)3.二次方程的解法公式：对于一般形式的二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解为：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一元一次方程的解法：对于形如 ax + b = 0 的一元一次方程，其解为：x=-b/a二、几何公式：1.三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长a、b、c，可利用海伦公式计算三角形的面积S：S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))其中，p=(a+b+c)/22.圆的面积和周长公式：对于已知圆的半径r，可计算圆的面积和周长：S=π*r^2C=2π*r3.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其边长分别为a、b、c（a和b为直角边，c为斜边），满足以下关系：c^2=a^2+b^24.正弦定理和余弦定理：对于任意三角形的三个内角A、B、C及对应的三边a、b、c，满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC （正弦定理）a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA （余弦定理）三、概率与统计公式：1.排列公式：P(n,m)=n!/(n-m)!2.组合公式：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)3.二项式定理：对于任意实数a、b和非负整数n，有如下展开式：(a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)*a^0*b^n 除了以上列举的一些常用公式外，还有很多其他的数学公式可以根据具体题型和知识点进行查找和应用。
在备考过程中，可以根据教材和习题册提供的公式，进行适当的总结和归纳，建立自己的公式汇编，以提高解题的速度和准确性。
专升本成人高考高数常用公式
专升本成人高考高数常用公式在成人高考高数中，常用的公式有：1. 三角函数相关公式：- sin²θ + cos²θ = 1 （正弦、余弦平方和为1）- sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β （正弦的和差公式）- cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β （余弦的和差公式） - tan(α ± β) = (tan α ± tan β) / (1 ∓ tan α tan β) （正切的和差公式）- sin 2θ = 2 sin θ cos θ （正弦的倍角公式）- cos 2θ = cos²θ - sin²θ = 2 cos²θ - 1 = 1 - 2 sin²θ （余弦的倍角公式）2. 导数相关公式：- (x^n)' = nx^(n-1) （幂函数的导数）- (sin x)' = cos x （正弦函数的导数）- (cos x)' = -sin x （余弦函数的导数）- (tan x)' = sec²x （正切函数的导数）- (e^x)' = e^x （指数函数的导数）- (ln x)' = 1/x （自然对数函数的导数）3. 积分相关公式：- ∫(x^n) dx = x^(n+1) / (n+1) + C （幂函数的不定积分）- ∫sin x dx = -cos x + C （正弦函数的不定积分）- ∫cos x dx = sin x + C （余弦函数的不定积分）- ∫tan x dx = -ln|cos x| + C （正切函数的不定积分）- ∫e^x dx = e^x + C （指数函数的不定积分）- ∫(1/x) dx = ln|x| + C （自然对数函数的不定积分）以上是一些常用的高数公式，需要注意的是，公式可以根据需要进行组合和变形，因此熟练掌握和灵活运用是非常重要的。
成人高考高起专数学部分公式(精简版)
高起点数学部分公式考点：数列等差数列与等比数列:考点：三角函数同角三角函数关系式：平方关系是：1cossin22=+αα倒数关系是：1cottan=⋅αα商数关系是：αααcossintan=，αααsincoscot=。
考点：解三角形解斜三角形：余弦定理：2a=Abccb cos222-+2b=Bacca cos222-+2c=Cabba cos222-+正弦定理：abcbaCaccaBbccbA2cos,2bcos,2acos.222222222-+=-+=-+=的余弦乘积的两倍减去这两边与他们夹角于其余两边的平方的和三角形任一边的平方等面积公式：A bcB acC ab S abc sin 21sin 21sin 21===∆斜三角形的解法特点1、由题意画出示意图2、已知角求角用内角和定理求3、已知两角和其中一角的对边时用正弦定理求4、已知三边时用余弦定理求5、已知两边和它们的夹角时用余弦定理求6、已知边、边、角时用正弦定理求R cC R b B R a A R CcB b A a 2sin ,2sin ,2sin ,2sin sin sin 2======倍。
的值为三角形外接圆半径正弦比值都相等，该比三角形各边与它对角的1. 两点的距离公式：已知),(),,(222111y x P y x P 两点，其距离：22122121)()(y y x x P P -+-=2. 中点公式：已知),(),,(222111y x P y x P 两点，线段21P P 的中点的O 的坐标为),(y x ，则：2,22121y y y x x x +=+=考点：直线直线方程的几种形式：斜截式：b kx y += (可直接读出斜率k)一般式：0=++C By Ax （直线方程最后结果尽量让A>0）点斜式：)(00x x k y y -=-，（已知斜率k 和某点坐标),(00y x 求直线方程方法）两条直线的位置关系：直线222111b x k y l b x k y l +=+=：，： 两条直线平行：21k k = 两条直线垂直：121-=⋅k k点到直线的距离公式：点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：2200BA CBy Ax d +++=1.圆：1、圆的标准方程是：222)()(r b y a x =-+-，其中：半径是r ，圆心坐标为（a ，b ）， 2、圆的一般方程是： 022=++++F Ey Dx y x 转化为：(x+D 2)2+(y +E 2)2=D 2+E 2−4F42.椭圆:定义 平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹：a PF PF 221=+焦点的位置 焦点在X 轴上焦点在Y 轴上标准方程12222=+by a x 12222=+bx a y 图形性质 长轴长是a 2，短轴长是b 2，焦距21F F =2c ，222c b a +=（a 最大）顶点 A 1(－a,0)，A 2(a,0) B 1(0,－b),B 2(0，b)A 1(0,－a),A 2(0，a)B 1(－b,0)，B 2(b,0)焦点坐标 F 1(c,o) F 2(-c,o)F 1(o,c) F 2(o,-c)离心率ace =（0<e<1） 准线方程 ca x 2±=ca y 2±=3.双曲线:定义 平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹：a PF PF 2-21=焦点的位置 焦点在X 轴上焦点在Y 轴上标准方程12222=-b y a x 12222=-bx a y yPxyPO xO图 形性质实轴长是a 2，虚轴长是b 2，焦距21F F =2c ，222b a c +=（c 最大）顶点A 1(－a,0)，A 2(a,0)B 1(0,－b),B 2(0，b)A 1(0,－a),A 2(0，a)B 1(－b,0)，B 2(b,0)焦点坐标 F 1(c,o) F 2(-c,o)F 1(o,c) F 2(o,-c)离心率ace =（e>1） 准线方程ca x 2±=ca y 2±=渐近线x ab y ±= x ba y ±= 1. 若直线b kx y +=与圆锥曲线交于两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则弦长为2212))(1(x x k AB -+=4.标准方程焦点的位置焦点坐标准线方程图像px y 22=x 正半轴⎪⎭⎫⎝⎛02，p 2px -=px y 22-=x 负半轴⎪⎭⎫⎝⎛-02，p 2px =py x 22=y 正半轴⎪⎭⎫ ⎝⎛20p ， 2p y -=py x 22-=y 负半轴⎪⎭⎫ ⎝⎛-20p ，2py =。
成人高考数学公式大全
成人高考数学公式大全1. 三角函数公式:- 正弦定理: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦函数: $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$- 余弦函数: $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$- 正切函数: $\tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta}$2. 几何公式:- 三角形面积公式: $S = \frac{1}{2} a b \sin C$- 直角三角形勾股定理: $c^2 = a^2 + b^2$- 圆面积公式: $S = \pi r^2$- 圆周长公式: $C = 2 \pi r$- 四边形面积公式: $S = \frac{1}{2} (\sum_{i=1}^{4} d_i \cdot h_i)$ (其中$d_i$为对边长度，$h_i$为对边之间的距离)3. 代数公式:- 二次方程根公式: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$- 二次展开公式: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 三次展开公式: $(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a+b) + 3bc(b+c) + 3ca(c+a)$- 等比数列求和公式: $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (其中$a$为首项，$r$为公比，$n$为项数)4. 概率公式:- 排列公式: $P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$ (其中$n$为总数，$m$为选择数)- 组合公式: $C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 乘法原理: 若活动A有$m$种方式进行，活动B有$n$种方式进行，则A和B一共有$m \cdot n$种方式进行- 加法原理: 若活动A有$m$种方式进行，活动B有$n$种方式进行，并且两个活动不能同时进行，则A或B一共有$m + n$种方式进行5. 应用数学公式:- 复利公式: $A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$ (其中$A$为终值，$P$为本金，$r$为年利率，$n$为复利次数，$t$为存款年限) - 科学计数法: $a \times 10^n$ (其中$a$为尾数，$n$为次数) - 相似三角形比例关系: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}$ (当三角形ABC与A'B'C'相似时)- 斜率公式: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (其中$(x_1,y_1)$和$(x_2, y_2)$为直线上的两点坐标)。
成人高考高数必考公式
成人高考高数必考公式
1.函数相关公式：
-基本初等函数（加减乘除、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等）的性质和公式；
-基本函数的导数公式（如幂函数的导数、指数函数和对数函数的导数、三角函数的导数等）；
-基本函数的积分公式（如幂函数的积分、指数函数和对数函数的积分、三角函数的积分等）；
-复合函数的求导公式（链式法则）。
2.极限公式：
- 基本初等函数的极限（如无穷小量的定义、极限的四则运算法则、lnx、ex、sinx、cosx等函数的极限等）；
-极限运算的性质（如极限的唯一性、有界性、保号性、夹逼定理等）；
-数列极限的相关公式和性质（如比较定理、夹逼定理等）。
3.导数和微分公式：
-导数的定义、性质和基本公式（如函数和导函数的关系、四则运算法则、常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等导数的公式）；
-高阶导数的定义与求法；
-隐函数和参数方程的求导公式；
-微分的定义和微分公式（如微分的四则运算法则、复合函数的微分等）。
4.积分公式与定积分：
-不定积分和定积分的定义和性质；
-基本的定积分公式（如幂函数的定积分、三角函数的定积分、指数函数和对数函数的定积分、反常积分等）；
-牛顿-莱布尼茨公式（积分的几何、物理、微分方程等应用）。
5.一阶微分方程和二阶线性微分方程的基本解法：
-一阶微分方程的分离变量法、齐次方程法、一阶线性非齐次方程法等；
-二阶线性微分方程的常系数齐次方程解法、常系数非齐次方程通解公式等。
成人高考数学必背公式
成人高考数学必背公式以下是一些成人高考数学常见的必背公式：1. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a)，其中Δ为判别式。
2. 二次函数的解公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解可以通过使用公式x = (-b ± √Δ) / 2a来求得，其中Δ为判别式。
3. 三角函数的和差公式：- sin(A ± B) = sin(A) cos(B) ± cos(A) sin(B)- cos(A ± B) = cos(A) cos(B) ∓ sin(A) sin(B)- tan(A ± B) = (tan(A) ± tan(B)) / (1 ∓ tan(A) tan(B))4. 三角函数的倍角公式：- sin(2A) = 2sin(A)cos(A)- cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A) - tan(2A) = (2tan(A)) / (1 - tan^2(A))5. 三角函数的半角公式：- sin(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / 2]- cos(A/2) = ±√[(1 + cos(A)) / 2]- tan(A/2) = ±√[(1 - cos(A)) / (1 + cos(A))]6. 平面几何中的勾股定理：直角三角形中，直角边长度为a和b，斜边长度为c，则有a^2 + b^2 = c^2。
7. 平面几何中的正弦定理：对于三角形ABC，边长a、b、c 与对应的角A、B、C满足正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) =c/sin(C)。
8. 平面几何中的余弦定理：对于三角形ABC，边长a、b、c 与对应的角A、B、C满足余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 -2abcos(C)。
成考专升本 高数公式大全
成考专升本高数公式大全在成考专升本的高等数学学习中，公式是解决问题的关键工具。
掌握这些公式，不仅能提高解题的效率，还能加深对数学概念的理解。
下面为大家整理了一份较为全面的成考专升本高数公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数、极限与连续1、函数的概念设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x ∈ D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x ∈ D。
2、基本初等函数（1）常数函数：y ＝ C（C 为常数）（2）幂函数：y ＝x^α（α 为常数）（3）指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）（4）对数函数：y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1）（5）三角函数：正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，正切函数 y ＝ tan x 等（6）反三角函数：反正弦函数 y ＝ arcsin x，反余弦函数 y ＝arccos x 等3、极限的定义（1）数列极限：对于数列｛xn}，如果当 n 无限增大时，数列的通项 xn 无限趋近于一个常数 A，则称 A 为数列｛xn} 的极限，记作lim(n→∞） xn ＝ A。
（2）函数极限：当自变量 x 无限趋近于某个值 x₀（或趋于无穷大）时，函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 A，则称 A 为函数 f(x) 当 x 趋近于 x₀（或趋于无穷大）时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A 或lim(x→∞） f(x) ＝ A。
4、极限的运算（1）lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ± lim(x→x₀) g(x)（2）lim(x→x₀) f(x) · g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) · lim(x→x₀) g(x)（3）lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ／lim(x→x₀) g(x) （lim(x→x₀) g(x) ≠ 0）5、两个重要极限（1）lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1（2）lim(x→∞）（1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e6、函数的连续性（1）连续的定义：如果函数 f(x) 在点 x₀处的极限等于函数在该点的函数值，即 lim(x→x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
成人高考高起点数学公式汇总
成人高考高起点数学公式汇总1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2.2.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
3.充分条件与必要条件：若A能推出B，则A是B的充分条件；若A是B的必要条件，则A能推出B；若A既是B的充分条件又是必要条件，则A与B是充分必要条件。
4.函数定义域的求法：(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数大于0.5.函数的奇偶性：奇函数的图像关于原点对称，如y=sin(x)、y=tan(x)、y=x^n(n为奇数)；偶函数的图像关于y轴对称，如y=c(常量函数)、y=cos(x)、y=x^n(n为偶数)。
奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇偶函数。
6.二次函数的图像和性质：y=ax^2+bx+c(a≠0)。
当a>0时，图像开口向上，顶点坐标为(-b/(2a)。
c-b^2/(4a))，对称轴为x=-b/(2a)，单调性为(-∞,-b/(2a)]为减区间，[ -b/(2a),+∞)为增区间，最小值为c-b^2/(4a)；当a<0时，图像开口向下，顶点坐标为(-b/(2a)。
c-b^2/(4a))，对称轴为x=-b/(2a)，单调性为(-∞,-b/(2a)]为增区间，[ -b/(2a),+∞)为减区间，最大值为c-b^2/(4a)。
7.指数及其性质：a^-n=1/(a^n)，a^0=1，a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(mn)，a^(-m)=1/(a^m)，a^m/a^n=a^(m-n)。
对数：log_a1=0，log_aa=1，log_a(MN)=log_aM+log_aN，log_a(M/N)=log_aM-log_aN，log_a(M^n)=nlog_aM。
成考数学专升本知识点公式
成考数学专升本知识点公式
一、集合、简易逻辑（10分左右）
内容：集合、简易逻辑、充要条件、命题、量词与逻辑联结词。
公式：没有。
常见题型：
1.考查集合的运算，比较简单。
2.考查命题的否定与否命题的区别。
二、函数、导数（15分左右）
内容：函数、反函数、解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性。
导数。
公式：幂函数的定义域、解析式；函数的定义域；反函数的定义域、解析式；复合函数与反函数的复合函数；基本初等函数的导数。
常见题型：
1.函数的定义域，反函数的定义域，复合函数的定义域。
2.函数的单调性，奇偶性。
3.求函数的导数，幂函数求导。
4.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
5.考查利用函数图像研究函数的性质。
6.考查基本初等函数的导数公式以及变形公式的应用。
7.考查导数的几何意义。
8.导数的运算。
9.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
10.利用导数研究曲线上某点切线方程。
11.导数的几何意义。
12.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
13.利用导数研究曲线上某点切线方程。
14.导数的几何意义。
15.利用导数研究曲线上某点切线方程。
16.导数的几何意义。
17.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
18.利用导数研究曲线上某点切线方程。
19.导数的几何意义。
20.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
成人高考专升本——高等数学函数基本公式
高等数学函数基本公式１. 基本初等函数求导公式函数的和、差、积、商的求导法则 设)(x u u =，)(x v v =都可导，则反函数求导法则若函数)(y x ϕ=在某区间y I 内可导、单调且0)(≠'y ϕ，则它的反函数)(x f y =在对应区间xI 内也可导，且)(1)(y x f ϕ'=' 或 dy dx dx dy 1=复合函数求导法则设)(u f y =，而)(x u ϕ=且)(u f 及)(x ϕ都可导，则复合函数)]([x f y ϕ=的导数为dy dy du dx du dx =或()()y f u x ϕ'''=２. 双曲函数与反双曲函数的导数.双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．可以推出下表列出的公式：三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 从函数的微分表达式:d ()d y f x x '=可以看出，要计算函数的微分，只要计算函数的导数，再乘以自变量的微分．因此，可得如下的微分公式和微分运算法则． 1． 基本初等函数的微分公式由基本初等函数的导数公式，可以直接写出基本初等函数的微分公式．为了便于对照，列表于下：2．函数和、差、积、商的微分法则由于函数和、差、积、商的求导法则，可推得相应的微分法则．为了便于对照，列成下表（表中)(),(xvvxuu==都可导）．现在我们仅证明乘积的微分法则.3. 复合函数的微分法则（一阶微分形式的不变性）一阶微分形式不变性：设f是可微函数，)(ufy=，则无论u是自变量，或是另一个变量x的可微函数，都同样有d()dy f u u'=．4．例题例3)12sin(+=xy，求d y．例42ln(1e)xy=+，求d y．例513e cosxy x-=，求d y．例6在下列等式左端的括号中填入适当的函数，使等式成立．(1)()d d x x=;(2)()d cos d t tω=.。
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成人高考高升专数学笔记第一章 集合和简易逻辑一、考点：交集、并集、补集 概念：（必考）1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素）A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素）A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B}3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作,读作“A 补”={ x|x ∈U ，且x A }今年选择题第一题必考： 例1、设集合，集合，则集合（ D ）（A ）（B ）（C ）（D ） 例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,，集合，则（C ），=（D ）（A ） （B ）（C ）（D ）解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 二、考点：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。
1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。
2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。
3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。
解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断第二章 不等式和不等式组三、考点：不等式的性质 1. 如果a>b ，那么b<a ；反之，如果b>a ，那么a<b 成立 2. 如果a>b ，且b>c ，那么a>c3. 如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c4. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc （两边同乘、除一个正数，不等号不变）5. 如果a>b ，c<0，那么ac<bc （两边同乘、除一个负数，不等号变号）6.如果a>b>0，那么a 2>b 27. 如果a>b>0，那么；反之，如果，那么a>b解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 四、考点：一元一次不等式1.定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2.解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3.如：6x+8>9x-4，求x？把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
五、考点：一元一次不等式组1.定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2.解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。
六、考点：含有绝对值的不等式1.定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。
2.简单绝对值不等式的解法：|x|<a的解集是{x|-a<x<a}，取中间，在数轴上表示所有与原点的距离小于a的点的集合；|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，取两边，在数轴上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。
3.复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|<c，相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b，再同时除以a（注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）；|ax+|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一样。
解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”七、考点：一元二次不等式（必考）1.定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如：与（a>0)）2.解法：求（a>0为例）3.步骤：（1）先令，求出x（三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）➢求根公式：➢十字相乘法：如：6-7x-5=0求x？2 1×3 -5交叉相乘后 3 + -10= -7解析：左边两个相乘等于前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=或x=。
➢配方法（省略）（2）求出x之后，“>”取两边，“<”取中间，即可求出答案。
注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。
八、考点：其他不等式1.不等式（ax+b）（cx+d）>0（或<0）的解法●这种不等式可依一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0的两根情况及系数的正、负来确定其解集。
2.不等式（或<0）的解法●它与（ax+b）（cx+d）>0（或<0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。
3.此处看不明白者问我，课堂上讲。
第三章 指数与对数九、考点：有理指数幂 1. 正整数指数幂： 表示n 个a 相乘，（n且n>1）2. 零的指数幂：（）3. 负整数指数幂：（，p）4. 分数指数幂：正分数指数幂：（a ≥0,；m ，n且n>1）负分数指数幂：（a>0,；m ，n且n>1）解析：重点掌握负整数指数幂和分数指数幂 十、考点：幂的运算法则1.（同底数指数幂相乘，指数相加）2. （同底数指数幂相除，指数相减）3. （可以乘进去）4.（可以分别x 次）解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除十一、 考点：对数1. 定义：如果（a >0且），那么b 叫做以a 为底的N 的对数，记作（N>0）,这里a 叫做底数，N 叫做真数。
特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记为；以e 为底的对数叫做自然对数，e ≈2.7182818，通常记作。
2. 两个恒等式：3. 几个性质： ➢ ，N>0，零和负数没有对数 ➢ ，当底数和真数相同时等于1 ➢ ，当真数等于1的对数等于0 ➢，（n）十二、 考点：对数的运算法则1.（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同，可以变成真数相乘）2.（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可以变成真数相除）3.（真数的次数n 可以移到前面来）4. （，真数的次数可以移到前面来）5.第四章 函数十三、 考点：函数的定义域和值域 定义：x 的取值范围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域 求定义域： 1.一般形式的定义域：x ∈R2. 分式形式的定义域：x ≠03. 根式的形式定义域：x ≥04.对数形式的定义域：x ＞0解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可 十四、 考点：函数的单调性在定义在某区间上任取，，且<，相应得出，如果：1、<，则函数在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做函数的单调递增区间。
随着x 的增加，y 值增加，为增函数。
2、>，则函数在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。
随着x 的减少，y 值减少，为减函数。
解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y 值增加了，为增函数；相反为减函数。
十五、 考点：函数的奇偶性（必考）定义：设函数的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，有-x ∈D 且： 1、，则称为奇函数，奇函数的图像关于原点对称 2、，则称为偶函数，偶函数的图像关于y 轴对称解析：判断时先令，如果得出的y 值是原函数，则是偶函数；如果得出的y 值是原函数的相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。
十六、 考点：一次函数定义：函数叫做一次函数，其中k ，b 为常数，且。
当b=0是，为正比例函数，图像经过原点。
当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 十七、 考点：二次函数（必考）定义：为二次函数，其中a，b，c为常数，且，当a>0时，其性质如下：1、定义域：二次函数的定义域为R2、图像：顶点坐标为（），对称轴，图像为开口向上的抛物线，如果a<0，为开口向下的抛物线3、单调性：（-∞，]单调递增，[，+∞)单调递减;当a<0时相反.4、最大值、最小值：为最小值;当a<0时取最大值5、韦达定理:例1、二次函数图像的对称轴方程为（C）(A)(B) (C) (D)对称轴例2 、二次函数图像的顶点坐标为（C）顶点坐标公式为顶点坐标公式为（）(A)(B) (C) (D)例3、二次函数最小值为（C）(A)(B) (C) (D)最小值例4、函数的定义域是（C）(A) (B)(C)(D)十八、考点：反比例函数定义:叫做反比例函数1、定义域：2、是奇函数3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数十九、 考点：指数函数定义：函数叫做指数函数1、 定义域：指数函数的定义域为R2、 性质：●●3、 图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x 轴无限靠近；当0<a<1时，函数单调递减，曲线右方可与x 轴无限靠近。
（详细见教材12页图）二十、 考点：对数函数定义：函数叫做对数函数1、 定义域：对数函数的定义域为（0，+∞）2、 性质：●● 零和负数没有对数 3、 图像：经过点（1,0），当a>1时，函数单调递增，曲线下方与y 轴无限靠近；当0<a<1时，函数单调递减，曲线上方与y 轴无限靠近。
（详细见教材13页图）第五章 数列二十一、考点：通项公式 定义：如果一个数列｛｝的第n 项与项数n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
表示前n 项之和，即，他们有以下关系：备注：这个公式主要用来求，当不知道是什么数列的情况下。
如果满足则是等差数列，如果满足则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差数列或等比数列的知识点来求。
二十二、 考点：等差数列（必考，大题）定义：从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差，用d 表示。
1、等差数列的通项公式是：2、前n 项和公式是：3、等差中项：如果a ，A.b 成差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项，且有二十三、 考点：等比数列（去年考过，可以不看）定义：从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比，用q 表示。