4(2)受弯构件的正截面受弯承载力-计算原理-单筋矩形截面(精)

4. 3 正截面受弯承载力计算原理一、基本假定试验梁破坏特征→正截面承载力的四个基本假定： 1. 截面应变保持平面平截面假定:指梁在荷载作用下,正截面变形规律符合“平均应变平截面假定” 。

实验表明：砼和钢筋纵向应变呈直线变化钢筋混凝土梁的应变
2. 不考虑混凝土的抗拉强度
1) 砼的抗拉强度很小；2)其合力作用点离中和轴较近，抗弯力矩的力臂很小
→忽略受拉区砼的
抗拉作用
4. 钢筋的应力-应变关系方程
σs=Es⋅
εs≤fy
纵向钢筋的极限拉应变取为0.01
2. 等效矩形应力图
公式复杂，可取等效矩形应力图
形来代替受压区砼应力图形
两个图形满足的等效条件：
1)受压区砼压应力合力C 的大小相等
2)两图形中受压区合力C的作用点不变fc
xcx=β1xcα1fcC=α1fcbx
z
T=fyAszT=fyAs
等效矩形应力图
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 (1) 基本计算公式及适用条件 1. 基本计算公式计算简图
情形2：已知截面设计弯矩M、砼强度等级及钢筋级别，求构件截面尺寸bh和受拉钢筋截面面积As设计步骤：
①b , h , As 和x均为未知数，解得有多组。

计算时需要增加条件，通常假定配筋率ρ和梁宽b配筋率的经济取值: 板的约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的约为0.6％～1.5％。

梁宽按构造要求确定
矩形截面:宽度b 一般取为l00、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仪用于木模
例1 现浇钢筋砼平板，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m2（含板自重），砼：C25，钢筋：HRB335级。

试配置该平板的受拉钢筋。

解：截面设计问题
（1）确定设计参数
查附表2-7，HRB335钢筋fy=300 N/mm2
附表2-2 ，C25混凝土fc= 11.9N/mm2
ft= 1.27 N/mm2
表4-5α1=1.0
表4-6 ξb=0.550表αsb=0.399
（4）选配钢筋及绘配筋图
查附表4-1
各种钢筋间距,每米板宽中的钢筋截面面积板的构造要求：常用
直径是6、8、l0mm，其中现浇板的板钢筋直径不宜小于
8mm．钢筋的间距：一般为70～200m。

板厚≤150mm,不宜＞200mm
计算面积：311.5mm2选用8@160，
As=314 mm2
受拉钢筋配筋简图
例4.2 某民用建筑矩形截面钢筋混凝土简支梁，安全等级二级，一类环境，
l=6.3m，=200mm×550mm，bh0承受板传来永久荷载及梁的自重标准值
gk=15.6kN/m，楼面活荷载标准值qk=7.8kN/m。

选用C25混凝土和HRB335级钢筋。

试求该梁所需纵向钢筋面积，并画出截面配筋简图。

解：截面设计问题
（1）确定设计参数
查附表
附表
表HRB335钢筋C25混凝土fy=300 N/mm2fc= 11.9N/mm2ft= 1.27 N/mm2α1=1.0表ξb=0.550表αsb=0.399查附表,一类环境，c=25mm as=c+d/2=35mmh0=h−as= 500-35=515mm
（4）选配钢筋及绘配筋图构造要求：常用
直径为10、12、
14、l 6、18、20、
22和25mm，且梁
高≥300mm，纵
筋≥10mm
纵向受拉钢筋
的净距：≥25mm,且≥钢
筋直径
最好不少于3
或4根
计算面积：1100.3mm2选用3 22，As=1140 mm2
截面配筋简图
例题4.3 某矩形截面钢筋砼梁，安全等级二级，一类环境，bh=200mm×500mm，C35混凝土和HRB400级钢筋，截面配筋如图所示。

该梁承受的最大弯距设计值M=210kN·m，复核该截面是否安全。

解：属于截面复核类
（1）确定设计参数
查附表
附表
表HRB400钢筋fy=360 N/mm2C35混凝土fc= 16.7N/mm2ft= 1.57 N/mm2α1=1.0表ξb=0.520
作业：
三校合编课本P.86.
(1) 4.1 (2) 4.2(4) 4.4。