4(2)受弯构件的正截面受弯承载力-计算原理-单筋矩形截面(精)

4. 3 正截面受弯承载力计算原理一、基本假定试验梁破坏特征→正截面承载力的四个基本假定： 1. 截面应变保持平面平截面假定:指梁在荷载作用下,正截面变形规律符合“平均应变平截面假定” 。实验表明：砼和钢筋纵向应变呈直线变化钢筋混凝土梁的应变

2. 不考虑混凝土的抗拉强度

1) 砼的抗拉强度很小；2)其合力作用点离中和轴较近，抗弯力矩的力臂很小

→忽略受拉区砼的

抗拉作用

4. 钢筋的应力-应变关系方程

σs=Es?

εs≤fy

纵向钢筋的极限拉应变取为0.01

2. 等效矩形应力图

公式复杂，可取等效矩形应力图

形来代替受压区砼应力图形

两个图形满足的等效条件：

1)受压区砼压应力合力C 的大小相等

2)两图形中受压区合力C的作用点不变fc

xcx=β1xcα1fcC=α1fcbx

z

T=fyAszT=fyAs

等效矩形应力图

4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 (1) 基本计算公式及适用条件 1. 基本计算公式计算简图

情形2：已知截面设计弯矩M、砼强度等级及钢筋级别，求构件截面尺寸bh和受拉钢筋截面面积As设计步骤：

①b , h , As 和x均为未知数，解得有多组。计算时需要增加条件，通常假定配筋率ρ和梁宽b配筋率的经济取值: 板的约为0.3％～0.8％；单筋矩形梁的约为0.6％～1.5％。

梁宽按构造要求确定

矩形截面:宽度b 一般取为l00、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仪用于木模

例1 现浇钢筋砼平板，安全等级为二级，处于一类环境，承受均布荷载设计值为6.50kN/m2（含板自重），砼：C25，钢筋：HRB335级。试配置该平板的受拉钢筋。

解：截面设计问题

（1）确定设计参数

查附表2-7，HRB335钢筋fy=300 N/mm2

附表2-2 ，C25混凝土fc= 11.9N/mm2

ft= 1.27 N/mm2

表4-5α1=1.0

表4-6 ξb=0.550表αsb=0.399

（4）选配钢筋及绘配筋图

查附表4-1

各种钢筋间距,每米板宽中的钢筋截面面积板的构造要求：常用

直径是6、8、l0mm，其中现浇板的板钢筋直径不宜小于

8mm．钢筋的间距：一般为70～200m。板厚≤150mm,不宜＞200mm

计算面积：311.5mm2选用8@160，

As=314 mm2

受拉钢筋配筋简图

例4.2 某民用建筑矩形截面钢筋混凝土简支梁，安全等级二级，一类环境，

l=6.3m，=200mm×550mm，bh0承受板传来永久荷载及梁的自重标准值

gk=15.6kN/m，楼面活荷载标准值qk=7.8kN/m。选用C25混凝土和HRB335级钢筋。试求该梁所需纵向钢筋面积，并画出截面配筋简图。

解：截面设计问题

（1）确定设计参数

查附表

附表

表HRB335钢筋C25混凝土fy=300 N/mm2fc= 11.9N/mm2ft= 1.27 N/mm2α1=1.0表ξb=0.550表αsb=0.399查附表,一类环境，c=25mm as=c+d/2=35mmh0=h?as= 500-35=515mm

（4）选配钢筋及绘配筋图构造要求：常用

直径为10、12、

14、l 6、18、20、

22和25mm，且梁

高≥300mm，纵

筋≥10mm

纵向受拉钢筋

的净距：≥25mm,且≥钢

筋直径

最好不少于3

或4根

计算面积：1100.3mm2选用3 22，As=1140 mm2

截面配筋简图

例题4.3 某矩形截面钢筋砼梁，安全等级二级，一类环境，bh=200mm×500mm，C35混凝土和HRB400级钢筋，截面配筋如图所示。该梁承受的最大弯距设计值M=210kN·m，复核该截面是否安全。

解：属于截面复核类

（1）确定设计参数

查附表

附表

表HRB400钢筋fy=360 N/mm2C35混凝土fc= 16.7N/mm2ft= 1.57 N/mm2α1=1.0表ξb=0.520

作业：

三校合编课本P.86.

(1) 4.1 (2) 4.2(4) 4.4