2023年中考数学专题练——10统计和概率

2023年江苏省徐州市中考数学专题练——10统计和概率一．选择题（共8小题）
1．（2022•泉山区校级三模）空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是（）
A．折线统计图B．扇形统计图
C．频数分布直方图D．条形统计图
2．（2022•鼓楼区校级二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，对这组数据，下列说法正确的是（）
A．平均数是8B．中位数8.5C．众数是8D．极差是4 3．（2022•贾汪区二模）某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，如表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（）
成绩（分）20304050607090100
频数（人）13398434 A．60分B．50分C．3人D．9人4．（2022•徐州二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）
165170145150
一分钟跳绳个
数（个）
学生人数（名）5212
A．平均数是160B．众数是165
C．中位数是167.5D．方差是2
5．（2022•睢宁县模拟）一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（）
A．6B．14C．5D．20 6．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S甲2＝8.6，S乙2＝2.6，S丙2＝5.0，S丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2022•徐州一模）“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、2、
2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是（）
A．1.5，3B．2，2C．3，3D．2，3 8．（2022•邳州市一模）在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（）
A．6B．8C．10D．12
二．填空题（共2小题）
9．（2022•丰县二模）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是．
10．（2022•泉山区校级三模）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较成为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．
根据图中信息，有下面四个推断：
①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；
②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；
③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9
月至2022年1月同比数据的方差；
④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021
年9月至2022年1月环比数据的平均数．
所有合理推断的序号是．
三．解答题（共16小题）
11．（2022•鼓楼区校级二模）为了更好防控疫情，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某社区预防疫情工作．用树状图（或列表法）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
12．（2022•泉山区校级三模）小明的爸妈购买车票，高铁售票系统随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排．
窗过道窗（1）小明的爸爸购得A座票后，妈妈购得B座票的概率是；
（2）求分给二人相邻座位（过道两侧座位C、D不算相邻）的概率．
13．（2022•丰县二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
（1）以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．
乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．
丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．
你认为较为合理的是方案（选填甲、乙、丙）；
（2）按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图．
①这组数据的中位数是分；
②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出
评价，并给出一条合理的建议．
14．（2022•丰县二模）如图，某公园门口的限行柱之间的三个通道分别记为A、B、C，这三个通道宽度同，行人选择任意一个通道经过的可能性是相同的．周末甲、乙、丙、丁四位同学相约去该公园玩．
（1）甲同学选择A通道的概率是．
（2）用画树状图法或列表法，求甲、丙两位同学从同一通道经过的概率．
15．（2022•徐州二模）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如图的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
（2）根据所给数据，补全图②统计图；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于5h的学生人数．16．（2022•贾汪区二模）甲、乙两家书店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）①要评价这两家书店7～12月的月盈利的平均水平，应选择计算统计量．A．中位数B．平均数C．众数D．方差
②请分别求出反应这两家书店月盈利“平均水平”的统计量；
（2）根据（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家书店经营状况较好？请简述理由．
17．（2022•徐州二模）某班准备三个奖品，有2个冰墩墩和1个雪容融，分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，甲先从中随机抽取一张卡片，不放回再由乙从中随机抽取一张卡片，由卡片所写内容来决定奖品．
（1）甲抽中冰墩墩的概率是；
（2）试用列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲和乙抽中相同奖品的概率．18．（2022•贾汪区二模）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校为加强学生自我防护意识，成立“防疫志愿者服务队”，设立三个“监督岗”：①教学楼监督岗，②阅览室监督岗，③就餐监督岗，小宇和小宁两位同学报名参加了志愿者服务工作，在不了解具体岗位的情况下，他们从序号①、②、③中随机填报了一个服务监督岗序号．
（1）小宇填报“③”的概率为；
（2）用列表法或画树状图法，求小宇和小宁同时选到“③就餐监督岗”的概率．19．（2022•泉山区校级三模）4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国“太空出差三人组”成员平安回到了祖国大地．星空浩瀚无限，探索永无止境，我们都是“追梦人”，为了庆祝我国航天事业的发展，某校举行航空航天作品展，为了解学生上交作品情况，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）补全两幅统计图；
（2）求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数；
（3）求所抽取学生上交作品件数的平均数，若该校共有1200名学生，请估计上交的作品一共有多少件？
20．（2022•邳州市一模）某学校九年级共有320名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
I．A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x
＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
II．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 71 71 71 73 73.5 74 74 78 78.5 79 79 79 79.5
Ⅲ．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表：
课程平均数中位数众数
A75.3m84.5
B72.27083
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为75分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A”或“B”），理由是．
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过平均分75.3分的人数．
21．（2022•邳州市一模）一张圆桌旁设有4个座位，甲先坐在了如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
（1）丙坐在②号座位的概率是；
（2）用画树状图或列表的方法，求乙与丙不相邻而坐的概率．
22．（2022•徐州一模）随着奥密克戎病毒的传播，部分地区采用了在线授课学习方式．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线讲授、观看微课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查学生共 人，补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“观看微课”对应的扇形圆心角等于 °；
（3）该校共有学生2600人，请你估计该校对“在线授课”最感兴趣的学生人数． 23．（2022•徐州一模）2022年徐州中考体育进行改革，男女考生各有七项可选，每位考生可以任选三项进行测试．某班对学生选项情况进行调查．随机抽取其中一组5名学生的报名情况如下表，这5名学生分别标记为A ，B ，C ，D ，E ，其中“√”表示选报该项． 选项 学生
1分钟跳绳
立定跳远 50米跑 抛实心球 50米游泳 1000米跑（男） 800米跑（女）
引体向上（男） 仰卧起坐（女） A
√
√
√
B√√√
C√√√
D√√√
E√√√（1）5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是；
（2）每组随机抽取选项是“50米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是A、C的概率．
24．（2022•鼓楼区校级二模）为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）请通过计算，将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是．
（3）已知该校有2700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？25．（2022•鼓楼区校级三模）为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、
B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所
给信息解答下列问题：
（1）直接写出该样本的容量，并将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；
（3）若规定达到A、B等级为优秀，该校七年级共有学生850人，通过样本估计该校七年级参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？
26．（2022•睢宁县模拟）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”
四种类型的设备对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有名；
（3）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．
2023年江苏省徐州市中考数学专题练——10统计和概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2022•泉山区校级三模）空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是（ ） A ．折线统计图 B ．扇形统计图 C ．频数分布直方图
D ．条形统计图
【解答】解：根据题意可知，为直观介绍空气中各成分的百分比，应选择扇形统计图． 故选：B ．
2．（2022•鼓楼区校级二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，对这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．平均数是8
B ．中位数8.5
C ．众数是8
D ．极差是4
【解答】解：A ．平均数为7+10+9+8+7+9
6
=813
，故本选项不合题意；
B ．中位数为
8+92
=8.5，故本选项符合题意；
C ．众数是7和9，故本选项不合题意；
D ．极差为10﹣7＝3，故本选项不合题意； 故选：B ．
3．（2022•贾汪区二模）某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，如表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（ ） 成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 频数（人） 1
3
3
9
8 4
3
4 A ．60分
B ．50分
C ．3人
D ．9人
【解答】解：由表格中的数据可得， 该班数学成绩的众数为50分， 故选：B ．
4．（2022•徐州二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（ ） 一分钟跳绳个
165
170
145
150
数（个） 学生人数（名） 5 2 1 2
A ．平均数是160
B ．众数是165
C ．中位数是167.5
D ．方差是2
【解答】解：根据题目给出的数据，可得： 平均数为：x =1
10
×（165×5+170×2+145×1+150×2）＝161，故A 选项错误，不符合题意；
众数是：165，故B 选项正确，符合题意； 中位数是：
165+165
2=165，故C 选项错误，不符合题意；
方差是：S 2=1
10×[（165−161）2×5+（170﹣161）2×2+（145−161）2×1+（150−161）2×2]]＝74，故D 选项错误，不符合题意； 故选：B ．
5．（2022•睢宁县模拟）一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（ ） A ．6
B ．14
C ．5
D ．20
【解答】解：根据题意得： 20×（1﹣0.3） ＝20×0.7 ＝14（个），
答：估计袋子中红球的个数约为14个； 故选：B ．
6．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S 甲2＝8.6，S 乙2＝2.6，S 丙2＝5.0，S 丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分相同，
又∵2.6＜5.0＜7.2＜8.6，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2．
∴乙同学3次数学成绩最稳定．
故选：B．
7．（2022•徐州一模）“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、2、
2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是（）
A．1.5，3B．2，2C．3，3D．2，3
【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，3，3，3，5，处在第4位为中位数为3．数据3出现次数最多，所以众数为3，
故选：C．
8．（2022•邳州市一模）在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（）
A．6B．8C．10D．12
【解答】解：根据题意得：
25×0.4＝10（个），
答：估计盒子中白球的个数约为10个；
故选：C．
二．填空题（共2小题）
9．（2022•丰县二模）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖
上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是1
2
．
【解答】解：如图，设每个小正方形的边长为1，整个图形的面积＝4×4＝16，
白色区域的面积=1
2
×16＝8，
P（白色区域）=8
16
=12，
故答案为：1
2
．
10．（2022•泉山区校级三模）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较成为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．
根据图中信息，有下面四个推断：
①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨； ②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；
③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；
④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数． 所有合理推断的序号是 ②③④ ．
【解答】解：①由折线统计图可得，2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比有涨有跌，故错误，不符合题意；
②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌，故正确，符合题意； ③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的起伏小于2021年9
月至2022年1月同比数据的起伏，故方差小，正确，符合题意；
④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数为1
5×（0﹣
0.1﹣0.4+0.7+0.1）＝0.06，2021年9月至2022年1月环比数据的平均数为1
5
×（﹣0.1+1.0+0
﹣0.3+0.2）＝0.16，故正确，符合题意， 故答案为：②③④． 三．解答题（共16小题）
11．（2022•鼓楼区校级二模）为了更好防控疫情，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士指导某社区预防疫情工作．用树状图（或列表法）求恰好选中医生甲和护士A 的概率． 【解答】解：画树状图如下：
由树状图知，共有6种等可能情形，恰好选中医生甲和护士A 只有一种情形， 所以恰好选中医生甲和护士A 的概率为1
6．
12．（2022•泉山区校级三模）小明的爸妈购买车票，高铁售票系统随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排．
窗
过道
窗
（1）小明的爸爸购得A 座票后，妈妈购得B 座票的概率是
14
；
（2）求分给二人相邻座位（过道两侧座位C 、D 不算相邻）的概率．
【解答】解：（1）小明的爸爸购得A 座票后，妈妈购得B 座票的的概率是1
4；
故答案为：1
4
；
（2）根据题意画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中分给小明的爸妈二人相邻座位（过道两侧座位C 、D 不算相邻）的结果有6种，
∴分给小明的爸妈二人相邻座位（过道两侧座位C ，D 不算相邻）的概率是
620
=
310
．
13．（2022•丰县二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．
（1）以下是三种抽样方案：
甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩． 乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩． 丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩． 你认为较为合理的是 丙 方案（选填甲、乙、丙）；
（2）按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图． ①这组数据的中位数是 3 分； ②请求出这组数据的平均数；
③小明的体质健康测试成绩是C 等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出评价，并给出一条合理的建议．
【解答】解：（1）甲方案、乙方案选择样本比较片面，不能代表真实情况，抽样调查不具有广泛性和代表性； 具有代表性的方案是丙方案， 故答案为：丙；
（2）①这120人的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，
故答案为：3； ②平均数为x =
30×4+45×3+30×2+15×1
120
=2.75（分），
答：这组数据的平均数是2.75分；
③小明的体质健康测试成绩是C 等级对应分数2分，低于平均成绩，比中位数小，位于中下水平，小明的体质健康水平有待提高．
建议小明加强体育锻炼，增强体质（结合数据，言之有理即可）．
14．（2022•丰县二模）如图，某公园门口的限行柱之间的三个通道分别记为A 、B 、C ，这三个通道宽度同，行人选择任意一个通道经过的可能性是相同的．周末甲、乙、丙、丁四位同学相约去该公园玩． （1）甲同学选择A 通道的概率是
13
．
（2）用画树状图法或列表法，求甲、丙两位同学从同一通道经过的概率．
【解答】解：（1）甲同学选择A 通道的概率是1
3；
故答案为：1
3
；
（2）画树状图如下：
共有9种等可能的情况数，甲、丙两位同学从同一通道经过的有3种， 则甲、丙两位同学从同一通道经过的概率是3
9
=1
3．
15．（2022•徐州二模）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如图的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 40 ，图①中m 的值为 25 ； （2）根据所给数据，补全图②统计图；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于5h 的学生人数． 【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6÷15%＝40（人）， 图①中m 的值为
1040
×100=25，
故答案为：40；25；
（2）一周的课外阅读时间为7小时的人数为40×20%＝8（人）， 补全图②统计图如下：
（3）估计该校一周的课外阅读时间大于5h的学生人数为1200×10+8+4
40
=660（人）．
16．（2022•贾汪区二模）甲、乙两家书店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）①要评价这两家书店7～12月的月盈利的平均水平，应选择计算统计量B．A．中位数B．平均数C．众数D．方差
②请分别求出反应这两家书店月盈利“平均水平”的统计量；
（2）根据（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家书店经营状况较好？请简述理由．
【解答】解：（1）①要评价这两家书店7～12月的月盈利的平均水平，应选择计算统计量平均数，
故答案为：B；
②x
甲
=16×（1+1.5+2.5+2.5+3.5+4）＝2.5（万元），
x
乙
=16×（2+3+2.5+1.5+1.5+1.5）＝2（万元）；
（2）甲书店经营状况较好，
甲书店营业额的平均值大于乙书店，且由折线统计图可知甲书店的营业额持续稳定增长，潜力大．
17．（2022•徐州二模）某班准备三个奖品，有2个冰墩墩和1个雪容融，分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，甲先从中随机抽取一张卡片，不放回再由乙从中随机抽取一张卡片，由卡片所写内容来决定奖品． （1）甲抽中冰墩墩的概率是
23
；
（2）试用列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲和乙抽中相同奖品的概率． 【解答】解：（1）甲抽中冰墩墩的概率是2
3，
故答案为：2
3
；
（2）把2个冰墩墩卡片分别记为A 、B ，1个雪容融卡片记为C ， 列表如下：
共有6种等可能的结果，其中甲和乙抽中相同奖品的结果有2种，即（A ，B ）、（B 、A ）， ∴甲和乙抽中相同奖品的概率为2
6
=1
3．
18．（2022•贾汪区二模）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校为加强学生自我防护意识，成立“防疫志愿者服务队”，设立三个“监督岗”：①教学楼监督岗，②阅览室监督岗，③就餐监督岗，小宇和小宁两位同学报名参加了志愿者服务工作，在不了解具体岗位的情况下，他们从序号①、②、③中随机填报了一个服务监督岗序号．
（1）小宇填报“③”的概率为
13
；
（2）用列表法或画树状图法，求小宇和小宁同时选到“③就餐监督岗”的概率．
【解答】解：（1）小宇填报“③”的概率为1
3
；
故答案为：1
3
；
（2）画树状图为：
共有9种等可能的结果，其中小宇和小宁同时选到“③就餐监督岗”的结果数有1种， ∴小宇和小宁同时选到“③就餐监督岗”的概率为1
9．
19．（2022•泉山区校级三模）4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国“太空出差三人组”成员平安回到了祖国大地．星空浩瀚无限，探索永无止境，我们都是“追梦人”，为了庆祝我国航天事业的发展，某校举行航空航天作品展，为了解学生上交作品情况，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题： （1）补全两幅统计图；
（2）求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数；
（3）求所抽取学生上交作品件数的平均数，若该校共有1200名学生，请估计上交的作品一共有多少件？
【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有4÷10%＝40（人）．
上交作品2件的人数为40﹣4﹣8﹣12﹣6＝10（人）． 上交作品2件的人数所占的百分比1040
×100%＝25%，
补全两幅统计图如图：
（2）所抽取学生上交作品件数的众数为3， 所抽取学生上交作品件数的中位数为2+22
=2；
（3）所抽取学生上交作品件数的平均数140×（4×0+8×1+10×2+12×3+6×4）＝2.2，
1200×2.2＝2640（件），
答：估计上交的作品一共有2640件．
20．（2022•邳州市一模）某学校九年级共有320名学生．为了解该年级学生A ，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
I ．A 课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x ＜50，50≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）； II ．A 课程成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70 71 71 71 73 73.5 74 74 78 78.5 79 79 79 79.5
Ⅲ．A ，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表：
课程 平均数 中位数 众数 A 75.3 m 84.5 B
72.2
70
83。