2023年中考数学专题练——10统计和概率

2023年江苏省徐州市中考数学专题练——10统计和概率一．选择题（共8小题）

1．（2022•泉山区校级三模）空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，所采用的统计图最适合的是（）

A．折线统计图B．扇形统计图

C．频数分布直方图D．条形统计图

2．（2022•鼓楼区校级二模）在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，对这组数据，下列说法正确的是（）

A．平均数是8B．中位数8.5C．众数是8D．极差是4 3．（2022•贾汪区二模）某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，如表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（）

成绩（分）20304050607090100

频数（人）13398434 A．60分B．50分C．3人D．9人4．（2022•徐州二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）

165170145150

一分钟跳绳个

数（个）

学生人数（名）5212

A．平均数是160B．众数是165

C．中位数是167.5D．方差是2

5．（2022•睢宁县模拟）一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3，由此可估计袋子中红球的个数约为（）

A．6B．14C．5D．20 6．（2022•丰县二模）甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S甲2＝8.6，S乙2＝2.6，S丙2＝5.0，S丁2＝7.2．则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2022•徐州一模）“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、2、

2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．1.5，3B．2，2C．3，3D．2，3 8．（2022•邳州市一模）在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（）

A．6B．8C．10D．12

二．填空题（共2小题）

9．（2022•丰县二模）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是．

10．（2022•泉山区校级三模）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较成为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．

根据图中信息，有下面四个推断：

①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；

②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；

③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9

月至2022年1月同比数据的方差；

④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021

年9月至2022年1月环比数据的平均数．

所有合理推断的序号是．

三．解答题（共16小题）

11．（2022•鼓楼区校级二模）为了更好防控疫情，某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某社区预防疫情工作．用树状图（或列表法）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

12．（2022•泉山区校级三模）小明的爸妈购买车票，高铁售票系统随机分配座位，若系统已将两人分配到同一排．

窗过道窗（1）小明的爸爸购得A座票后，妈妈购得B座票的概率是；

（2）求分给二人相邻座位（过道两侧座位C、D不算相邻）的概率．

13．（2022•丰县二模）某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析．

（1）以下是三种抽样方案：

甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩．

乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩．

丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩．

你认为较为合理的是方案（选填甲、乙、丙）；

（2）按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图．

①这组数据的中位数是分；

②请求出这组数据的平均数；

③小明的体质健康测试成绩是C等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出

评价，并给出一条合理的建议．

14．（2022•丰县二模）如图，某公园门口的限行柱之间的三个通道分别记为A、B、C，这三个通道宽度同，行人选择任意一个通道经过的可能性是相同的．周末甲、乙、丙、丁四位同学相约去该公园玩．

（1）甲同学选择A通道的概率是．

（2）用画树状图法或列表法，求甲、丙两位同学从同一通道经过的概率．

15．（2022•徐州二模）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如图的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；

（2）根据所给数据，补全图②统计图；

（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于5h的学生人数．16．（2022•贾汪区二模）甲、乙两家书店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）①要评价这两家书店7～12月的月盈利的平均水平，应选择计算统计量．A．中位数B．平均数C．众数D．方差

②请分别求出反应这两家书店月盈利“平均水平”的统计量；

（2）根据（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家书店经营状况较好？请简述理由．

17．（2022•徐州二模）某班准备三个奖品，有2个冰墩墩和1个雪容融，分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，甲先从中随机抽取一张卡片，不放回再由乙从中随机抽取一张卡片，由卡片所写内容来决定奖品．

（1）甲抽中冰墩墩的概率是；