《动力学中的连接体模型》进阶练习(三)-1

《动力学中的连接体模型》进阶练习

一、单选题

1.如图所示，并排放在水平面上的两物体的质量分别为m1=3kg和m2=2kg，两物体与水平面间的动摩擦因数均为0.6．若用水平推力F=15N向右推m1时，两物体间的相互作用的压力大小为N1；若用大小为F=15N的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则（）

A.N1＞N2

B.N1＜N2

C.N1=N2

D.不能确定N1与N2的大小关系

2.m1、m2组成的连接体，在拉力F作用下，沿粗糙斜面上运动，

m1对m2的拉力（）

A. B. C. D.

3.如图1所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1．如图2所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力F作用下沿斜面向上做匀加速时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力的大小为N2，则有关a1，a2和N1、N2的关系正确的是( )

A.a1＞a2，N1＞N2

B.a1＞a2，N1＜N2

C.a1=a2，N1=N2

D.a1＞a2，N1=N2

二、计算题

4.如图所示，质量M=4K g的木板AB静止放在光滑水平面上，

C到木板左端A的距离L=0.5m，CB段木板是光滑的，质量m=1K g的小木块静止在木板的左端，与AC段间的动摩擦因数μ=0.2．当木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用时间t后撤去，这时小木块恰好到达C处(g=10m/s2)．试求：

(1)水平恒力F作用的时间t；

(2)到达C点时两物速度各是多少．

5.如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1＞F2．试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T．

参考答案

【答案】

1.B

2.A

3.D

4.解：(1)木板和木块间的摩擦力f=μmg=2N

木块加速度为a1=2m/s2，水平向左

木板加速度为a2==3m/s2，水平向左

即两个物体都向左做匀加速直线运动；

以木板为参考系，木块的相对加速度为a=a1-a2=-1m/s2，水平向右．故木块相对于木板做初速度为0，加速度为1m/s2的向右的加速运动，从A到C相对位移为L．

所以L=at2，解得t=1s

即水平恒力F作用的时间t为1s．

(2)以地面为参考系，两个物体都向左做匀加速直线运动

1s末木块的速度为v1=a1t=2m/s，水平向左；

木板的速度为v2=a2t=3m/s，水平向左

即到达C点时木板的速度为3m/s．木块的速度为2m/s．

5.解：将m1和m2做为整体，由牛顿第二定律，整体加速度为，

对m1由牛顿第二定律有

m1a=F1-T，

所以，

即在两个物块运动过程中轻线的拉力为．

【解析】

1. 解：当用F向右推m1时，由于F＜μm1g=0.6×3×10N=18N，所以推不动m1，则N1=0，当用力向左推m2时，由于F=15N大于m2所受的最大静摩擦力f m=μm2g=12N，小于整体的滑动摩擦力f=μ（m1+m2）g=30N，所以两物体没有被推动，对m2受力平衡分析可知，N2+f m=F，解得推力N2=3N，故N1＜N2；

故选：B．

先将两物体作为整体分析，则由牛顿第二定律可得出加速度，再分析后一个物体，即可求得两者间的相互推力．

题考查牛顿第二定律在连接体模型中的应用，注意整体法与隔离法的结合应用，整体法可以求出整体的加速度，若要求内力则必须采用隔离法．

2. 解：对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力，合力为：F-（m1+m2）gsin θ=（m1+m2）a；

再对m2受力分析，可知其受重力、绳子的拉力、支持力，合力为：T-m2gsinθ=m2a；

联立解得，T=；

故选A．

先对整体受力分析，由牛顿第二定律可求得整体的加速度；再对m2受力分析可求得绳子的拉力．

本题可作为结论使用，无论斜面是否光滑，求得的结果相同．

3. 解：对于图1，根据牛顿第二定律，整体加速度，隔离对B分析，A对B的作用力．对于图2，根据牛顿第二定律，整体的加速度．

隔离对B分析，有：N2-m B gsinθ=m B a2，解得：．知a1＞a2，N1=N2．故D正确，A、B、C

错误．

故选D．

4. (1)对木块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，两个物体都向左做匀加速直线运动，根据运动学公式列式求解；

(2)两个物体都向左做匀加速直线运动，根据速度时间公式列式求解速度即可．

5. 先用整体法求解加速度，在用隔离法隔离出木块m1受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出细线的拉力．