《动力学中的连接体模型》进阶练习(三)-1
动力学的两类基本问题、连接体模型--2024年高考物理一轮复习热点重点难点(解析版)
动力学的两类基本问题、连接体模型特训目标特训内容目标1已知受力情况求运动情况(1T-4T)目标2已知运动情况求受力情况(5T-8T)目标3加速度相同的连接体问题(9T-12T)目标4加速度不同的连接体问题(13T-16T)【特训典例】一、已知受力情况求运动情况1图为鲁能巴蜀中学“水火箭”比赛现场，假设水火箭从地面以初速度10m/s竖直向上飞出，在空中只受重力与空气阻力，水火箭质量为1kg，空气阻力方向始终与运动方向相反，大小恒为2.5N，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A.水火箭运动过程中，经过同一高度时(除最高点外)，上升时的速率大于其下落时的速率B.水火箭所能上升的最大高度为2003mC.水火箭从离开地面到再次回到地面的总时间为1.6sD.当水火箭竖直向下运动且位于地面上方1m时，速度大小为35m/s【答案】AD【详解】A．由于空气阻力，运动过程中一直做负功，使得物体机械能减小，则同一高度处下落时动能较小，故速度较小，故A正确；B．水火箭向上运动时，空气阻力向下，加速度a1=g+fm=12.5m/s2则上升的最大高度为h m=v202a1=4m故B错误；C．从地面到最高点时间为t=v0a1=0.8s水火箭下落时空气阻力向上，加速度a2=g-fm=7.5m/s2所以下落时间大于上升时间，运动总时间大于1.6s，故C错误；D．水火箭位于地面上方1m，即下落h=3m故v=2a2h=35m/s故D正确。
故选AD。
2如图，水平直杆AB与光滑圆弧杆BC在B点平滑连接，固定在竖直平面内，一直径略大于杆的圆环穿在水平直杆上的A点。
现让圆环以v0=4m/s的初速度由A向B运动，同时在竖直面内对圆环施加一垂直于杆向上的恒力F，运动到B点时撤去恒力F，之后圆环沿圆弧杆BC上滑。
已知AB长度L=6m，BC 半径R=64m，圆环质量m=0.2kg，圆环与直杆AB间动摩擦因数μ=0.2，恒力F=3N，重力加速度g= 10m/s2，π2≈10，下列说法正确的是()A.圆环到达B点时的速度为2m/sB.圆环能够到达的最大高度为0.2mC.圆环在BC上运动的时间约为8sD.圆环能返回A点【答案】ABC【详解】A．直杆对圆环的弹力大小为N=F-mg=1N方向竖直向下，对圆环分析有μN=ma解得a=1m/s2根据速度与位移关系有v2-v20=-2aL解得v=2m/s，A正确；mv2解得h=0.2m，B正确；B．圆环能够到达的最大高度的过程有mgh=12C．根据上述可知h=0.2m≪R=64m则圆环在圆弧上的运动可以等效为单摆，则T=2πR g圆环在BC上运动的时间约为t=1T解得t=8s，C正确；2D．圆环返回B点至停止过程有-μmgx=0-1mv2解得x=1m<L=6m可知，圆环不能返回A点，D2错误。
连接体模型(牛顿第二定律)-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)
考点巩固卷连接体模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1轻绳或轻弹簧连接的连接体模型5单选+1多选考点2整体法或隔离法解决连接体模型2单选+3多选考点3速度不同的连接体模型2单选+1多选考点01：轻绳或轻弹簧连接的连接体模型(10单选)一、单选题1(2023·北京·统考高考真题)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。
若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。
则F的最大值为()A.1NB.2NC.4ND.5N【答案】C【详解】对两物块整体做受力分析有F=2ma再对于后面的物块有F T max=maF T max=2N联立解得F=4N故选C。
2(2023·江苏镇江·统考三模)如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数μ=tanθ，t=0时刻给A 一沿斜面向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度a、动能E k、弹性势能E p与路程s及运动时间t的变化关系可能正确的是()A. B.C. D.【答案】B【详解】以弹簧恰好处于原长的位置为坐标原点且取向下为正，则记物块A 运动的位移为x ，则滑块A 下滑过程中有x =s ，上滑过程中s =2s 0-x ，故加速度a 、动能E k 、弹性势能E p 与路程s 的关系图线与关于位移x 的关系图线形状相同。
AB ．由于刚开始时物块A 静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A 与斜面间动摩擦因数μ=tan θ，则物块A 下滑过程中有kx =ma则物块A 下滑过程中a -x 图线是一条过原点的直线，当A 下滑的到最低点后上滑过程中有kx -2mg sin θ=ma则A 上滑过程中a -x 图线应是一条下倾的直线，且最大加速度要比上滑的最大加速度要小，但物块A 不是做匀变速直线运动，则a 与t 的关系不可能是直线，A 错误、B 正确；C ．根据以上分析可知，滑块下滑过程中重力和摩擦力抵消，则滑块的合外力为弹力，根据动能定理有12kx 2=E k 0-E k 则下滑过程中E k -x 图线应该是一条开口向下的抛物线，当滑块上滑过程有12ks 20-12kx 2-2mg sin θ⋅x =E k 则上滑过程中E k -x 图线也应该是一条开口向下的抛物线，但根据牛顿第二定律可知上滑过程中在到达x =0(即路程2s 0)前某位置有A 的合外力为零，此位置动能最大，此后A 就开始做减速运动，动能将减小，C 错误；D ．物体A 下滑过程中E p 与下滑位移x 的关系为E p =12kx 2则物块A 下滑过程中E p -x 图线应该是一条开口向上的抛物线，当滑块上滑过程有E p =12ks 20-12kx 2则物块A 上滑过程中E p -x 图线应该是一条开口向下的抛物线，D 错误。
高考物理-动力学中的三类模型：连接体模型—叠加体模型—传送带模型-专题练习有答案
的方向均平行于斜面。
当拉力一定时，受到绳的拉力（）2m m m g+2m m m g+C ．P 受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左D ．P 受到的支持力大小为mgsin2θ4．如图所示，两个质量分别为123 kg 2 kg m m ＝、＝的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小分别为1230 N 20 N F F ＝、＝的水平拉力分别作用在12m m 、上，则（ ）A ．弹簧测力计的示数是50 NB ．弹簧测力计的示数是24 NC ．在突然撤去2F 的瞬间，2m 的加速度大小为24 m/sD ．在突然撤去2F 的瞬间，1m 的加速度大小为210 m/s5．（多选）如图所示，质量分别为A B m m 、的A 、B 两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉B 物块，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是（ ）A ．减小A 物块的质量B ．增大B 物块的质量C ．增大倾角θD ．增大动摩擦因数μ6．如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。
已知木块的质量1kg m ＝，木板的质量 4 kg M ＝，长 2.5 m L ＝，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ0.2＝．现用水平恒力20 N F ＝拉木板，g 取210 m/s（1）求木板加速度的大小；（2）要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为1μ0.3＝，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？7．如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，t 0＝时，车开始沿水平面做直线运动，其v －t 图象如图乙所示。
专题1连接体(教师版)--2025版动力学中的九类常见模型精讲精练讲义
动力学中的九类常见模型精讲精练专题1连接体【知识精讲】1．连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。
2．连接体问题的分类(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。
3.连接体的五大类型4.(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(4)接触连接——两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。
其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。
【方法归纳】1.连接体问题的分析整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。
即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
2.力的“分配”原则两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图所示。
接触面光滑或粗糙(动摩擦因数相同)F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关，且F弹＝m2F。
m1＋m23．解决连接体问题的两种方法4.整体法、隔离法的选取原则(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。
【典例精析】【典例】（2023河南郑州名校联考）如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018—2019，则下列结论正确的是A.F1—2：F2—3：......F2018—2019=1：2：3： (2018)B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3： (2018)C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，N其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a ，其余小球加速度依然为a 【答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。
高考物理三轮复习精讲突破训练—动力学中的连接体问题
高考物理三轮复习精讲突破训练—动力学中的连接体问题考向一“板—块”模型(1)两种位移关系滑块由滑板的一端相对运动到另一端的过程中：①若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；②反向运动时，位移的绝对值之和等于板长．(2)解题思路【典例1】如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。
先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。
接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）A被敲击后获得的初速度大小v A；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a B'；（3）B被敲击后获得的初速度大小v B．【解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小a A=μg匀变速直线运动2a A L=v A2v=（2）设A 、B 的质量均为m 对齐前，B 所受合外力大小F =3μmg 由牛顿运动定律F =ma B ，得a B =3μg对齐后，A 、B 所受合外力大小F ′=2μmg 由牛顿运动定律F ′=2ma B ′，得a B ′=μg（3）经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a A 则v =a A t ，v =v B –a B t 221122A AB B B x a t x v t a t ==-，且x B –x A =L解得B v =【变式1】如图，两个滑块A 和B 的质量分别为A 1kgm =和B 5kgm =，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5μ=；木板的质量为4kg m =，与地面间的动摩擦因数为20.1μ=。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为03m/s v =。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
单元专项提升Ⅱ动力学连接体问题和临界问题(解析版)-人教版2019必修第一册高一物理同步练习
A．FΔtΔv―m1B．FΔvΔt―m1C【解答】解：在飞船与空间站对接后，推进器工作Δ飞船与空间站整体的加速度为a=ΔvA．当F＝μmg时，象棋1受到的摩擦力为B．当F＝2μmg时，桌面对象棋C．当F＝3μmg时，桌面对象棋A．5个木块向右运动的加速度a＝A．运动0.2s后，A、B B．运动4cm后，A、B C．A、B分离之前，FA．车厢左壁对球A的弹力为6NB．球B与车厢底面的动摩擦因数为C．若对小车施加水平向右的推力D．若对小车施加水平向右的推力【解答】解：A、球A保持静止，根据平衡条件可得车厢左壁对球A．2mgka【解答】解：刚开始前，物块缩状态，其压缩量为：A．A物体受到的摩擦力为B．B物体受到的重力与A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力B．当力F＝μmg时，A、B间的摩擦力为A．a1＜a2B．a1＝a2C．a1＞a2D．无法判断【解答】解：图甲中，对AB整体，由牛顿第二定律得：m B g＝（m A+m B）a1，可得：m B gm A+m B；图乙中，拉力F＝m B g，对A，由牛顿第二定律得：m B g＝m A a2，可得：a2=m B gm A，比较可得A．6m/s2；【解答】解：静止释放后，物体顿第二定律，对A有：m对B有：TA．整体的加速度a甲＞a乙B．整体的加速度a甲＝a乙A．2mg【解答】解：当球与滑块一起向左运动且与滑块间作用力恰好为如图所示；一辆货车载着同一规格的圆柱形空油桶。
在车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶c，自由地摆放在油桶其它油桶间保持相对静止，忽略油桶间的摩擦作用。
当汽车由静止开始向右加速行驶时，下列说法正确的是（ ）。
新教材高中物理第四章牛顿运动定律专题练动力学中的连接体问题含解析粤教版必修第一册
动力学中的连接体问题一 、选择题1.如图，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为( )A ．F －2μmg B．13 F ＋μmgC ．13 F －μmg D．13F 【解析】选D 。
根据牛顿第二定律，对P 与Q 组成的整体：F －μ·3mg＝3ma ；对物块P ：T －μmg＝ma ；解得T ＝13F ，故选D 。
2．如图所示，物体A 质量为3 kg ，物体B 质量为1 kg ，两物体由跨过定滑轮的轻绳连接，不计一切摩擦，重力加速度g 取10 m/s 2，当两物体由静止释放后，物体A 的加速度与绳子上的张力分别为( )A.5 m/s 2，10 N B ．5 m/s 2，15 N C ．10 m/s 2，15 N D ．10 m/s 2，30 N【解析】选B 。
静止释放后，物体A 将加速下降，物体B 将加速上升，二者加速度大小相等，根据牛顿第二定律，对A 有m A g －T ＝m A a 对B 有T －m B g ＝m B a代入数据解得a ＝5 m/s 2，T ＝15 N 故B 正确，A 、C 、D 错误。
3．(多选)如图所示，光滑水平面上放置M 、N 、P 、Q 四个木块，其中M 、P 质量均为m ，N 、Q 质量均为2m ，M 、P 之间用一轻质弹簧相连。
现用水平拉力F 拉N ，使四个木块以同一加速度a 向右运动，则在突然撤去F 的瞬间，下列说法正确的是( )A.N 的加速度大小仍为a B ．P 、Q 间的摩擦力不变 C ．M 、N 间的摩擦力变小 D ．M 、P 的加速度大小变为a2【解析】选A 、B 、C 。
撤去F 前，对P 与Q 整体分析，知弹簧的弹力F 弹＝3ma 隔离对M 分析f －F 弹＝ma 计算得出f ＝4ma ，对整体分析 F ＝6ma撤去F 后，对M 与N 整体分析a′＝F 弹3m ＝a方向向左。
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题【知识导学与典例导练】一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 211+=（F 1为m 1所受到的外力）隔离m 2：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：21212F T m a m m m ==+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘）模型二地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 212+=（F 2为m 2所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：12112F T m a m m m ==+（注：分子是m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型三地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()am m F F 2121+=-（F 2为m 2所受到的外力，F 1为m 1所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：11F T m a-=21122111Fm FmT F m am m+=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=+隔离m1：内力T：11F T m a-=22111112-Fm FmT F m am m=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：整体：()ammFF2121+=-’’隔离m1：12211112F mT m FF m am m+=-=+’’’（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f。
高中 物理 动力学专题 连接体
动力学专题一 连接体问题处理方法：一、研究物体系统的整体运动，“已知外力求内力，则先整体后隔离；已知内力求外力，则先隔离后整体。
”二、研究系统内单个物体的运动，一般用隔离法；但需要注意系统内力的变化。
三、静止的物体系统受力分析单个物体可以解决，也可巧用整体法。
一、思路练兵【1】如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m 1、m 2的小球跨过其顶点上的小滑轮。
当它们处于平衡状态时，连结m 2 小球的轻绳与水平线的夹角为600 ，不计一切摩擦，两小球可视为质点。
两小球的质量之比m l : m 2等于A. 1 : lB. 2 : 3C. 3 : 2D. 3 : 4【2】如图所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车做匀变速率直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法中正确的是A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上;B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上C ．小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动;D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动【3】如图所示，小球静止在小车中的光滑斜面A 和光滑竖直挡板B 之间，原来小车向左匀速运动。
现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力N A 的大小和挡板B 对小球的弹力N B 的大小，以下说法正确的是A ．N A 不变，NB 减小;B ．N A 增大，N B 不变;C ．N B 有可能增大;D ．N A 可能为零【4】如图所示，倾角︒=53α的光滑斜面体上有一个小球kg m 1=被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体在水平面上沿直线运动，不计空气阻力，g=10m/s 2，已知：6.053cos ,8.053sin =︒=︒，则下列说法正确的是A ．若斜面体匀速运动，小球对斜面一定有压力B ．若斜面体向左匀加速运动的加速度为12m/s 2，小球对细绳一事实上有拉力C ．要使小球对斜面无压力，斜面体一定向右加速运动D ．若斜面体以2/310s m 的加速度向右做匀加速运动，细绳与竖直方向的夹角一定为︒60 【5】如图所示，在光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ。
《动力学中的连接体模型》进阶练习(一)
《动力学中的连接体模型》进阶练习（一）一、单选题1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A. B. C. D.3μmg2.物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）A.当拉力F＜12N时，A静止不动B.当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4NC.当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动D.无论拉力F多大，A相对B始终静止3.如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T a、T b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T a′、T b′．下列说法中正确的是（）A.T a＜T a′，T b＞T b′B.T a＞T a′，T b＜T b′C.T a＜T a′，T b＜T b′D.T a＞T a′，T b＞T b′二、多选题4.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（）A.水平力F一定变大B.斜面体所受地面的支持力一定变大C.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D.地面对斜面体的摩擦力一定变大三、填空题5.在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为m=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求：A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2）参考答案【答案】1.B2.B3.B4.AD5.解：由牛顿第二定律得：F-μ1mg-μ2mg=2ma得：a==2m/s22s末的速度为：v=at=2×2=4m/s撤去力F后：A的加速度大小为：a A=μ1g=0.4×10=4m/s2；A的位移大小为：x A===2m；B的加速度大小为：a B=μ2g=2m/s2；B的位移大小为：x B===4m；所以A、B都静止时它们之间的距离为：L=x B-x A=2m答：A、B都静止时它们之间的距离L为2m．【解析】1. 解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T-f1=ma；对右侧小木块有f2-T=ma，对右侧大木块有F-f2=2ma---（1）；联立可F=6ma----（2）；四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg----（3），联立（1）、（2）、（3）解得．故选B．要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．2. 解：A、C、D，当A、B刚要滑动时，静摩擦力达到最大值．设此时它们的加速度为a0，拉力为F0．根据牛顿第二定律，得对B：a0==6m/s2对整体：F0=（m A+m B）a0=48N当拉力F≤48N时，AB相对静止，一起向右运动．当F≤48N时，AB相对静止，F＞48N时，AB发生相对滑动．故A、C、D均错误．B、当拉力F=16N时，AB相对静止对整体：a==2m/s2对B：f=m B a=4N 故B正确．故选B由动摩擦因数可求出最大静摩擦力．对B研究，求出A、B刚要滑动时的加速度，再对整体研究求出此时的拉力．由此根据拉力大小判断A、B是否发生相对滑动．本题是连接体问题，关键是选择研究对象，常常有两种方法：隔离法和整体法，要灵活选择．3. 解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：F=（m M+m N+m Q）a①再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：T a=m M a②对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-T b=m Q a③联立①②③解得：；；当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故T a减小，T b增加；故选B．先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；然后再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，再根据牛顿第二定律列式求解T a；最后再对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律列式求解T b；在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，分析前面的表达式即可．本题要灵活地选择研究对象，根据整体法求解加速度，根据隔离法求解系统内力，求解出表达式讨论是关键．4. 解：取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示，则有F=mgtanθ，T=，在将物体B缓慢拉高的过程中，θ增大，则水平力F和细绳上的拉力T随之变大．故A正确；对A、B两物体与斜面体这个系统而言，系统处于平衡状态，因拉力F变大，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，而竖直方向并没有增加其他力，故斜面体所受地面的支持力不变；故D正确；B错误；在这个过程中尽管绳子张力变大，但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定．故C错误；故选AD．本题为动态平衡类题目，分别分析B和整体，由共点力的平衡条件可得出各部分力的变化．对于用绳子连接的物体，可以沿绳子的方向作为整体作出受力分析，则可以简化解题过程．5.对整体受力分析及牛顿第二定律可求得整体的加速度，由运动学公式可求得2s时的速度；再由牛顿第二定律可求得撤去拉力后的加速度，由运动学公式可求得二者静止时的距离，从而求出二者间的距离．本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意正确进行受力分析及运动学过程分析．。
高考物理专题20动力学中的连接体问题练习(含解析)
专题20 动力学中的连接体问题1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．1．(2020·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图1，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是( )图1A ．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B ．图乙中两物体之间存在弹力C ．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力 答案 C解析 图甲：整体法分析，根据(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F T ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得绳的拉力F T ＝0，故A 错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F N ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得两物体之间的弹力F N ＝0，故B 错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，解得加速度沿斜面向下，隔离A ，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C 正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F f ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得：F f ＝0，故D 错误．2.(2020·湖南长沙市模拟)如图2所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图2A ．L 0＋MakB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MFk M ＋mD ．L 0＋F －mak答案 B解析 以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝FM ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，故选B.3.(2020·辽宁沈阳东北育才学校月考)如图3所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了减小A 、B 间的压力，可行的办法是( )图3A ．减小倾角θB ．减小B 的质量C ．减小A 的质量D ．换粗糙程度小的斜面答案 B解析 由牛顿第二定律得，对A 和B 整体有F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a ，对B 有F 1－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，联立解得F 1＝m B m A ＋m BF ，故减小B 的质量可减小A 、B 间的压力，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)如图4，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k .下列判断正确的是( )图4A ．若μ≠0，则k ＝56B ．若μ≠0，则k ＝35C ．若μ＝0，则k ＝12D ．若μ＝0，则k ＝35答案 BD5．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图5所示，A 物体的质量是B 物体的k 倍．A 物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a 1，轻绳的拉力为F T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为a 2，轻绳的拉力为F T2.不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )图5A．a1∶a2＝1∶k B．a1∶a2＝1∶1C．F T1∶F T2＝1∶k D．F T1∶F T2＝1∶1答案AD解析由牛顿第二定律m B g＝(m A＋m B)a1，F T1＝m A a1，同理两物体互换位置，则m A g＝(m A＋m B)a2，F T2＝m B a2，解得a1∶a2＝m B∶m A＝1∶k，F T1∶F T2＝1∶1，故A、D正确．6．(2020·江苏七市第二次调研)如图6所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为F f、支持力为F N，已知重力加速度为g，则( )图6A．F f＝Mg sin θB．F f＝Mg tan θC．F N＝(M＋m)g D．F N＝Mg答案 C解析以m为研究对象，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ以M、m整体为研究对象，受力如图乙所示在竖直方向上，由平衡条件有F N＝(M＋m)g在水平方向上，由牛顿第二定律有F f＝(M＋m)a＝(M＋m)g tan θ，故C正确，A、B、D错误．7.(2020·安徽安庆市三模)如图7所示，质量为M的木块置于小车光滑的水平上表面，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量为m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右做加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力F T及m所受合力F为( )图7A ．a ＝mg MB ．F T ＝mMgm ＋MC ．F ＝0D ．F ＝m a 2＋g 2答案 A解析 以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力：F T ＝mg ；对木块水平方向根据牛顿第二定律可得：F T ＝Ma ，解得：a ＝mg M，故A 正确，B 错误；以物块为研究对象，竖直方向受力平衡，则物块受到的合力F ＝ma ，故C 、D 错误．8．(多选)质量分别为M 和m 的物块a 、b 形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图8甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，a 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放a ，斜面仍保持静止，关于互换位置之后下列说法正确的是( )图8A ．轻绳的拉力等于mgB ．轻绳的拉力等于MgC ．a 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．a 运动的加速度大小为M －mMg 答案 ACD解析 按图甲放置时，对a 由平衡条件可知Mg sin α＝F T ，对b 有F T ′＝mg ，F T ＝F T ′，则有Mg sinα＝mg ；按图乙放置时，对a 由牛顿第二定律可知Mg －F T1＝Ma ，对b 有F T2－mg sin α＝ma ，F T1＝F T2，则有Mg －mg sin α＝(M ＋m )a ，联立解得a ＝(1－sin α)g ，故C 正确；由于Mg sin α＝mg ，所以a ＝(1－sin α)g ＝(1－mgMg )g ＝M －mMg ，故D 正确；将F T2－mg sin α＝ma 和a ＝(1－sin α)g ，联立解得F T2＝mg ，故A 正确，B 错误．。
动力学的连接体问题课后练习参考答案
《动力学的连接体问题课后练习》参考答案题型一：加速度相同的连接体问题1、解：N m m F m F B A B AB 8)/(=+=2、解：n F n ma n F )3()3(34-=-=3、[答案] BC[解析]：互换位置前，M 静止在斜面上，则有：Mgsin α＝mg ，互换位置后，对M 有Mg －FT ＝Ma ，对m 有：FT ′－mgsin α＝ma ，又FT ＝FT ′，解得：a ＝(1－sin α)g ，FT ＝mg ，故A 、D 错，B 、C 对。
4、解：设物体的质量为m ，在竖直方向上有：mg=F ，F 为摩擦力在临界情况下，F ＝μF N ，F N 为物体所受水平弹力。
又由牛顿第二定律得：F N ＝ma 由以上各式得：加速度22/5.12/8.010s m s m m mg m F a N ====μ题型二：加速度不相同的连接体问题5、解：mag m M N -+=)(6、利用瞬时加速度，绳子剪断瞬间弹簧弹力不变。
答案：D题型三：加速度开始相同后因不同而分离的连接体问题7、解：小球恰好脱离斜面，小球只受重力和绳子的拉力作用，合力水平向左提供水平方向加速度，作图可得，由于斜面夹角45°，所以ma=mg ，所以a=g 。
8、解：当力F 作用于A 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对B 由牛顿第二定律得：μmg=2ma ①对整体同理得：F A ＝(m+2m)a ② 由①②得23mg F A μ= 当力F 作用于B 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对A 由牛顿第二定律得：μμmg ＝ma ′ ③对整体同理得F B ＝(m+2m)a ′④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2题型四：加速度开始不同后因相同而成为一个整体的连接体问题9、ACD【详解】A. 1t 时刻小物块恰好滑至长木板最右端，所以相对位移就是板长，根据图b 知，相对位移为图像面积差：012v t ，A 正确。
物理-动力学中的连接体问题和临界极值问题
动力学中的连接体问题和临界极值问题物理题型 1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题.2.理解几种常见的临界极值条件.3.会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题.题型一 动力学中的连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体.连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).2.常见连接体的类型(1)同速连接体(如图1)图1特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系.(2)关联速度连接体(如图2)图2特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联.处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解.同速连接体例1 (2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F .若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )A.FB.C.D.19F 20F 19F 20答案 C解析 设列车的加速度为a ，每节车厢的质量为m ，每节车厢受到的阻力为F f ，对后38节车厢，由牛顿第二定律有F －38F f ＝38ma ；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F 1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F 1－2F f ＝2ma ，联立解得F 1＝，故选项C 正确.F 19关联速度连接体例2 (多选)物块B 放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A ，物块A 、C 通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图3所示，物块A 、B 、C 质量均为m ，现释放物块C ，A 和B 一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g ，则细线中的拉力大小及A 、B 间的摩擦力大小分别为( )图3A.F T ＝mgB.F T ＝mg 23C.F f ＝mgD.F f ＝mg2313答案 BD解析 以C 为研究对象，由牛顿第二定律得mg －F T ＝ma ；以A 、B 为研究对象，由牛顿第二定律得F T ＝2ma ，联立解得F T ＝mg ，a ＝g ，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得2313F f ＝ma ，得F f ＝mg ，故选B 、D.131.(同速连接体)(多选)(2020·湖北黄冈中学模拟)如图4所示，材料相同的物体m 1、m 2由轻绳连接，在恒定拉力F 的作用下沿斜面向上加速运动.轻绳拉力的大小( )图4A.与斜面的倾角θ有关B.与物体和斜面之间的动摩擦因数μ有关C.与两物体的质量m 1和m 2有关D.若改用F 沿斜面向下拉连接体，轻绳拉力的大小与θ，μ无关答案 CD解析 对整体受力分析有F －(m 1＋m 2)g sin θ－μ(m 1＋m 2)g cosθ＝(m 1＋m 2)a ，对m 2有F T －m 2g sin θ－μm 2g cos θ＝m 2a ，解得F T ＝F ，与μ和θ无关，与两物体的质量m 1m 2m 1＋m 2和m 2有关，故A 、B 错误，C 正确；若改用F 沿斜面向下拉连接体，同理可得F T ＝F ，故D 正确.m 1m 1＋m 22.(同速连接体)(多选)如图5所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m 正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )图5A.斜面光滑B.斜面粗糙C.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右答案 AC解析 隔离小球，可知稳定后小球的加速度方向沿斜面向下，大小为g sin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是g sin θ，A 正确，B 错误.隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误.题型二 动力学中的临界和极值问题1.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：F N＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是F T＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力(加速度)为零.2.解题基本思路(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.3.解题方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件脱离的临界问题例3 (2019·江西宜春市期末)如图6所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态.现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：图6(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x 0；(2)物体Q 从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a ；(3)力F 的最大值与最小值.答案 (1)0.16 m (2) m/s 2 (3) N N10328031603解析 (1)设开始时弹簧的压缩量为x 0，对整体受力分析，平行斜面方向有(m 1＋m 2)g sin θ＝kx 0解得x 0＝0.16 m.(2)前0.2 s 时间内F 为变力，之后为恒力，则0.2 s 时刻两物体分离，此时P 、Q 之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x 1，对物体P ，由牛顿第二定律得：kx 1－m 1g sin θ＝m 1a前0.2 s 时间内两物体的位移：x 0－x 1＝at 212联立解得a ＝ m/s 2.103(3)对两物体受力分析知，开始运动时F 最小，分离时F 最大，则F min ＝(m 1＋m 2)a ＝ N1603对Q 应用牛顿第二定律得F max －m 2g sin θ＝m 2a解得F max ＝ N.2803相对滑动的临界问题例4 (多选)如图7所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上.A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，12重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( )图7A.当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B.当F ＝μmg 时，A 的加速度为μg5213C.当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D.无论F 为何值，B 的加速度不会超过μg12答案 BCD解析 当0<F ≤μmg 时，A 、B 均静止；当μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相3232对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确.当F ＝μmg 时，A 与B 共同的加速度52a ＝＝F －32μmg 3m μg ，选项B 正确.F 较大时，取物块B 为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝13＝μg ，选项D 正确.2μmg －32μmg m 123.(脱离的临界问题)如图8所示，质量m ＝2 kg 的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.取g ＝10 m/s 2(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).下列说法正确的是( )图8A.当斜面以5 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20 NB.当斜面以5 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30 NC.当斜面以20 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40 ND.当斜面以20 m/s 2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60 N答案 A解析 小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设绳子的拉力为F ，斜面的加速度为a 0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F cos θ＝ma 0，F sin θ－mg ＝0，代入数据解得a 0≈13.3 m/s 2.①由于a 1＝5 m/s 2<a 0，可见小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F 1sin θ＋F N cos θ－mg ＝0，F 1cos θ－F N sin θ＝ma 1，代入数据解得F 1＝20 N ，选项A 正确，B 错误；②由于a 2＝20 m/s 2>a 0，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设绳子与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F 2cosα＝ma 2，F 2sinα－mg ＝0，代入数据解得F 2＝20 N，选项C 、D 错误.54.(极值问题)如图9甲所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相同的初速度v 0＝10 m/s 沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x 将发生变化，重力加速度g 取10 m/s 2.图9(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.答案 (1) (2)θ＝60° m33532解析 (1)当θ＝30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则mg sin θ＝F f ，F f ＝μmg cos θ联立解得：μ＝.33(2)当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为a ，则－mg sinθ－μmg cos θ＝ma ，由0－v 02＝2ax 得x ＝，v 022g (sin θ＋μcos θ)令cos α＝，sin α＝，11＋μ2μ1＋μ2即tan α＝μ＝，33故α＝30°，又因x ＝v 022g 1＋μ2sin (θ＋α)当α＋θ＝90°时x 最小，即θ＝60°，所以x 最小值为x min ＝v 022g (sin 60°＋μcos 60°)＝＝ m.3v 024g 532课时精练1.(多选)(2020·贵州贵阳市摸底)如图1所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )图1A.若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1B.若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1C.若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1D.若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1答案 AC解析 三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C项正确，D项错误；若μ≠0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1－2μmg＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A项正确，B项错误.2.(多选)如图2所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是( )图2A.若m>M，有x1＝x2B.若m<M，有x1＝x2C.若μ>sin θ，有x1>x2D.若μ<sin θ，有x1<x2答案 AB解析 在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①隔离物块A，根据牛顿第二定律有F T －μmg ＝ma 1②联立①②解得F T ＝③Fmm ＋M 在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F －(m ＋M )g sin θ＝(m ＋M )a 2④隔离物块A ，根据牛顿第二定律有F T ′－mg sin θ＝ma 2⑤联立④⑤解得F T ′＝⑥FmM ＋m 比较③⑥可知，弹簧弹力相等，即弹簧伸长量相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A 、B 正确，C 、D 错误.3.如图3所示，质量为M 、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m 的小铁球，现用一水平向右的推力F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图3A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为mgsin αC.系统的加速度为a ＝g tan αD.推力F ＝Mg tan α答案 C解析 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a ＝g tan α，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，推力F ＝(M ＋m )g tanα，选项mgcos αA 、B 、D 错误，C 正确.4.如图4所示，质量为1 kg 的木块A 与质量为2 kg 的木块B 叠放在水平地面上，A 、B 间的最大静摩擦力为2 N ，B 与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平力F 作用于B ，则A 、B 保持相对静止的条件是(g 取10 m/s 2)( )图4A.F ≤12 NB.F ≤10 NC.F ≤9 ND.F ≤6 N答案 A解析 当A 、B 间有最大静摩擦力(2 N)时，对A 由牛顿第二定律知，加速度为2 m/s 2，对A 、B 整体应用牛顿第二定律有：F －μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ，解得F ＝12 N ，则A 、B 保持相对静止的条件是F ≤12 N ，A 正确，B 、C 、D 错误.5.(多选)(2019·河北保定市一模)如图5所示，一质量为M ＝3 kg 、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m ＝1 kg 的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力F 作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )图5A.系统做匀速直线运动B.F ＝40 NC.斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N2D.增大力F ，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动答案 BD解析 对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ，对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma ，可得F ＝40 N ，a ＝10 m/s 2，A 错误，B 正确；斜面体对楔形物体的作用力F N2＝＝mg ＝10 N ，C 错误；外力F 增大，则斜面体加速度增mgsin 45°22加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D 正确.6.(2020·安徽合肥市模拟)如图6所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B 间的动摩擦因数均为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a (a >μ2g )，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )图6A. B.2as 02μ1gs 0C. D.2μ2gs 0(μ1＋μ2)gs 0答案 C解析 若卡车以最大加速度刹车，则由于a >μ2g ，A 、B 之间发生相对滑动，故不能以最大加速度刹车，由于刹车过程中要求A 、B 和车相对静止，当A 、B 整体相对车发生滑动时，a 1＝＝μ1g ，当A 、B 间发生相对滑动时，a 2＝＝μ2g ，由于μ1>μ2，所以μ1(mA ＋mB )gmA ＋mB μ2mAg mA a 1>a 2，即当以a 1刹车时，A 、B 间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为a 2，v 02＝2μ2gs 0，解得v 0＝，C 项正确.2μ2gs 07.(多选)(2019·广东湛江市第二次模拟)如图7所示，a 、b 、c 为三个质量均为m 的物块，物块a 、b 通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c 放在b 上.现用水平拉力作用于a ，使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )图7A.该水平拉力大于轻绳的弹力B.物块c 受到的摩擦力大小为μmgC.当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c 受到的摩擦力大小为0.5μmgD.剪断轻绳后，在物块b 向右运动的过程中，物块c 受到的摩擦力大小为μmg答案 ACD解析 三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件，对a 、b 、c 系统：F ＝3μmg ，对b 、c 系统：F T ＝2μmg ，则：F ＞F T ，即水平拉力大于轻绳的弹力，故A 正确；c 做匀速直线运动，处于平衡状态，则c 不受摩擦力，故B 错误；当水平拉力增大为原来的1.5倍时，F ′＝1.5F ＝4.5μmg ，由牛顿第二定律，对a 、b 、c 系统：F ′－3μmg ＝3ma ，对c ：F f ＝ma ，解得：F f ＝0.5μmg ，故C 正确；剪断轻绳后，b 、c 一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，对b 、c 系统：2μmg ＝2ma ′，对c ：F f ′＝ma ′，解得：F f ′＝μmg ，故D 正确.8.(多选)(2020·湖北荆州市高三上学期质量检测)如图8所示，倾角为30°的光滑斜面上放一质量为m 的盒子A ，A 盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B 盒相连，A 盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B 盒内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A 盒内，则B 盒加速度m2恰好与原来等值反向，重力加速度大小为g ，则B 盒的质量m B 和系统的加速度a 的大小分别为( )图8A.m B ＝B.m B ＝m 43m 8C.a ＝0.2gD.a ＝0.4g答案 BC解析 当物体放在B 盒中时，以A 、B 和B 盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(m B g ＋mg )－mg sin 30°＝(m ＋m B ＋m )a1212当物体放在A 盒中时，以A 、B 和A 盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(m ＋m )g sin 30°－m B g ＝(m ＋m B ＋m )a 1212联立解得m B ＝3m 8加速度大小为a ＝0.2g故A 、D 错误、B 、C 正确.9.(2019·广东汕头市模拟)如图9所示，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a 匀加速向上运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢的动摩擦因数至少为(悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g )( )图9A.B.a sin θg ＋a cos θa cos θg ＋a sin θC.D.a sin θg －a cos θa cos θg －a sin θ答案 B解析 把加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，对货物进行受力分析有F N －mg ＝ma sinθ，F f ＝ma cos θ≤μF N ，联立得出μ≥，B 正确.a cos θg ＋a sinθ10.(2019·广东深圳市模拟)如图10所示，两个质量均为m 的相同的物块叠放在一个轻弹簧上面，处于静止状态.弹簧的下端固定于地面上，弹簧的劲度系数为k .t ＝0时刻，给A 物块一个竖直向上的作用力F ，使得两物块以0.5g 的加速度匀加速上升，下列说法正确的是( )图10A.A 、B 分离前合外力大小与时间的平方t 2成线性关系B.分离时弹簧处于原长状态C.在t ＝时刻A 、B 分离2m k D.分离时B 的速度大小为gm4k 答案 C解析 A 、B 分离前两物块做匀加速运动，合外力不变，选项A 错误；开始时弹簧的压缩量为x 1，则2mg ＝kx 1；当两物块分离时，加速度相同且两物块之间的弹力为零，对物体B ，有kx 2－mg ＝ma ，且x 1－x 2＝at 2，解得x 1＝，x 2＝，t ＝，此时弹簧仍处于压缩122mg k 3mg 2k 2mk 状态，选项B 错误，C 正确；分离时B 的速度大小为v ＝at ＝g ·＝g ，选项D 错误.122m k m2k。
动力学连接体问题模型及解法
动力学连接体问题模型及解法1. 引言哎呀，动力学连接体问题听起来是不是很高大上？其实呢，这就是研究物体运动的一种方式，简单来说，就是想搞明白物体是怎么动的，尤其是它们之间的关系。
有点像是你和你的小伙伴们一起玩耍，想知道你们怎么能一起嗨得更欢。
动力学就像这个过程的“指挥官”，帮我们理清楚每个小伙伴的角色和动作。
2. 动力学连接体的基本概念2.1 什么是连接体？那么，连接体到底是什么呢？想象一下，你在阳台上晒太阳，旁边的花盆和椅子就像我们的连接体。
它们虽然各自独立，但却通过一些东西（比如桌子、地面等）连在了一起，形成了一个有趣的整体。
在动力学里，这些连接体可以是物体之间的力、运动方向，甚至是能量的传递。
我们需要搞清楚它们之间的关系，就能预测出它们的动作。
2.2 力与运动的关系在这个动态的世界里，力和运动就像是好朋友。
力推动物体，物体就开始动。
而且，力的大小和方向会直接影响物体的运动状态，简直就像你推朋友一把，他就会朝着你推的方向滚去。
如果力不够，朋友可能就像一块石头，纹丝不动。
这个关系在我们的模型里至关重要，尤其是在分析连接体之间的相互作用时。
3. 动力学连接体问题的建模3.1 选择合适的模型说到建模，咱们得有个好主意，才能抓住问题的核心。
我们通常会根据具体情况来选择模型，比如说，简单的刚体模型、弹性体模型，甚至是复杂的流体模型。
就像在选择服装，天气冷了你得穿厚一点，热了就来个清凉装。
如果选错了，整个模型可能就“瘫痪”了。
3.2 方程的建立建立方程是模型的关键，就像在厨房做菜一样，得有个好的配方。
我们通常会用牛顿第二定律来描述物体的运动，方程式就像是你的购物清单，得把需要的东西列清楚。
通过分析连接体之间的力与运动，我们就能得到一系列方程，这些方程就像是搭建房子的基础，稳固而坚实。
接下来，咱们就得解这些方程了，像拼图一样，把它们拼成一个完整的画面。
4. 解法与应用4.1 数值解法解方程的时候，咱们常常用到数值解法。
2022-2023学年人教物理高一上学期分层练习专题 动力学中的连接体问题含详解
专题 动力学中的连接体问题一、平面上的连接体问题1．（2022·云南楚雄·高一期末）（多选）如图所示，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对物块Q 施加一方向水平向右、大小为F 的拉力，使两物块做匀加速直线运动，则（ ）A ．两物块的加速度大小为3F g m μ+B ．两物块的加速度大小为3F g m μ-C ．轻绳的拉力大小为23FD ．轻绳的拉力大小为13F 2．（2021·广西·钟山中学高一阶段练习）如图所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力1F 和2F 作用，且12F F >，则1施于2的作用力大小为（ ）A ．1FB ．12F F +C ．1212F F -（）D ．1212F F +（） 3．（2022·甘肃白银·高一期末）（多选）如图所示，一根质量为m 、长为L 的粗细均匀的绳子放在水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数为μ，在绳子的右端加一水平恒力F ，拉动绳子向右运动，关于距绳子左端x 处张力T 的大小，下列说法正确的是（ ）A ．若绳子做匀速直线运动，则x T mg L μ=B ．若绳子做匀速直线运动，则T mg μ=C ．若绳子做匀加速直线运动，则T x F L= D ．若绳子做匀加速直线运动，则x T F mg L μ=-4．（2021·北京·人大附中高一期末）如图质量为M =60kg 的人站在质量为m=40kg 的小车上用一根不计质量的轻绳跨过固定在墙上的定滑轮拉小车，拉动过程中人和小车保持相对静止，人和小车运动的v-t 图像如图所示，已知地面光滑，不计滑轮质量和摩擦。
求：（1）人拉绳的力F 的大小；（2）人受到小车的摩擦力f 大小和方向。
二、斜面上的连接体问题5．（2022·吉林·希望高中高一期末）（多选）如图，劲度系数为k 的轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧两端分别连接着质量均为m 的物块A 和B ，A 、B 通过一根轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质挂钩（不计重力）相连，P 为固定挡板。
新高考2022届物理备考专题：动力学中的连接体模型【权威预测,冲刺985精品】
专题：动力学中的连接体模型——泰州期末第十四题复习与提升指导一、样本呈现14．（13分）如图所示，质量均为m 完全相同的两个弹性环A 、B 用不可伸长的、长为L 的轻绳连接，分别套在光滑水平细杆OM 和足够长光滑竖直细杆ON 上，杆OM 与杆ON 在O 点用一小段圆弧平滑相连，A 环通过O 点时速率不变.现将轻绳拉至水平位置伸直，B 环位于O 点，并同时由静止释放两环.（1）若B 环下降高度h （h ＜L ）时，B 环加速度恰好为零，求此时绳中拉力大小；（2）求A 环从开始运动到O 点过程中，轻绳对A 环拉力所做的功； （3）求A 环和B 环第一次碰撞前瞬间A 、B 两环速度的大小．说明：在2021年泰州期末考试中，13分的总分全市均分4.20分，三道题小问均分分别为2.47、0.97与0.75分，整题难度系数0.32,说明学生对连接体模型的运动与相互作用观念有欠缺。
二、模型分析1.科学思维——模型建构：在动力学中，往往涉及到不止一个物体的运动。
在外力的作用下，由多个物体组成的连接体可能一起运动，此类动力学问题，需要有整体和隔离的科学思维。
2.连接体的类型：(1)物体叠放连接体；(2)弹簧连接体；(3)轻绳连接体；(4)轻杆连接体；(5)组合型连接体 3.模型特点: 项 目 图示模型特点题型1：物体叠放连接体模型具有共同加速度，或可采取加速度的分解处理。
题型2：弹簧连接体模型在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。
题型3：轻绳模型轻绳在伸直状态下,轻绳两端的连接体沿轻绳方向的速度总是相等4.连接体问题的分析方法：适用条件 注意事项优点整 体 法 系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力 便于求解系统受到的外力隔 离 法(1)系统内各物体加速度不相同(2)要求计算系统内物体间的相互作用力(1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法(2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析便于求解系统内各物体间的相互作用力三、典例分析例1.[物体水平叠放连接体模型]如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 的质量分别为m A =6kg 、m B =2kg ，A 、B 之间的动摩擦因数是0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时F =10N ，此后逐渐增加，在增大到50N 的过程中，则( )A. 当拉力F <12N 时，两物体均保持静止状态B. 当拉力为49N 时，B 的加速度为6m/s 2C. 两物体间从受力开始就有相对运动D. 当拉力F >45N 时，两物体之间始终没有相对滑动【答案】B【解析】ACD.当A 、B 刚要发生相对滑动时，A 、B 间的静摩擦力恰好达到最大值，对B 分析，由牛顿第二定律得：a B =μm A g m B=0.2×6×102m/s 2=6m/s 2，对A 、B 整体分析，由牛顿第二定律得：F =(m A +m B )a B =48N ，即当拉力F 达到48N 时，A 、B 才发生相对滑动，题型4：轻杆模型轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比题型5：组合型模型同时具备绳、杆、弹簧、叠放模型特点，综合分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《动力学中的连接体模型》进阶练习
一、单选题
1.如图所示，并排放在水平面上的两物体的质量分别为m1=3kg和m2=2kg，两物体与水平面间的动摩擦因数均为0.6．若用水平推力F=15N向右推m1时，两物体间的相互作用的压力大小为N1；若用大小为F=15N的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用的压力大小为N2，则（）
A.N1＞N2
B.N1＜N2
C.N1=N2
D.不能确定N1与N2的大小关系
2.m1、m2组成的连接体，在拉力F作用下，沿粗糙斜面上运动，
m1对m2的拉力（）
A. B. C. D.
3.如图1所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1．如图2所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，此时在恒力F作用下沿斜面向上做匀加速时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力的大小为N2，则有关a1，a2和N1、N2的关系正确的是( )
A.a1＞a2，N1＞N2
B.a1＞a2，N1＜N2
C.a1=a2，N1=N2
D.a1＞a2，N1=N2
二、计算题
4.如图所示，质量M=4K g的木板AB静止放在光滑水平面上，
C到木板左端A的距离L=0.5m，CB段木板是光滑的，质量m=1K g的小木块静止在木板的左端，与AC段间的动摩擦因数μ=0.2．当木板AB受到水平向左F=14N的恒力，作用时间t后撤去，这时小木块恰好到达C处(g=10m/s2)．试求：
(1)水平恒力F作用的时间t；
(2)到达C点时两物速度各是多少．
5.如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1＞F2．试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T．
参考答案
【答案】
1.B
2.A
3.D
4.解：(1)木板和木块间的摩擦力f=μmg=2N
木块加速度为a1=2m/s2，水平向左
木板加速度为a2==3m/s2，水平向左
即两个物体都向左做匀加速直线运动；
以木板为参考系，木块的相对加速度为a=a1-a2=-1m/s2，水平向右．故木块相对于木板做初速度为0，加速度为1m/s2的向右的加速运动，从A到C相对位移为L．
所以L=at2，解得t=1s
即水平恒力F作用的时间t为1s．
(2)以地面为参考系，两个物体都向左做匀加速直线运动
1s末木块的速度为v1=a1t=2m/s，水平向左；
木板的速度为v2=a2t=3m/s，水平向左
即到达C点时木板的速度为3m/s．木块的速度为2m/s．
5.解：将m1和m2做为整体，由牛顿第二定律，整体加速度为，
对m1由牛顿第二定律有
m1a=F1-T，
所以，
即在两个物块运动过程中轻线的拉力为．
【解析】
1. 解：当用F向右推m1时，由于F＜μm1g=0.6×3×10N=18N，所以推不动m1，则N1=0，当用力向左推m2时，由于F=15N大于m2所受的最大静摩擦力f m=μm2g=12N，小于整体的滑动摩擦力f=μ（m1+m2）g=30N，所以两物体没有被推动，对m2受力平衡分析可知，N2+f m=F，解得推力N2=3N，故N1＜N2；
故选：B．
先将两物体作为整体分析，则由牛顿第二定律可得出加速度，再分析后一个物体，即可求得两者间的相互推力．
题考查牛顿第二定律在连接体模型中的应用，注意整体法与隔离法的结合应用，整体法可以求出整体的加速度，若要求内力则必须采用隔离法．
2. 解：对整体受力分析可知，整体受重力、拉力、支持力，合力为：F-（m1+m2）gsin θ=（m1+m2）a；
再对m2受力分析，可知其受重力、绳子的拉力、支持力，合力为：T-m2gsinθ=m2a；
联立解得，T=；
故选A．
先对整体受力分析，由牛顿第二定律可求得整体的加速度；再对m2受力分析可求得绳子的拉力．
本题可作为结论使用，无论斜面是否光滑，求得的结果相同．
3. 解：对于图1，根据牛顿第二定律，整体加速度，隔离对B分析，A对B的作用力．对于图2，根据牛顿第二定律，整体的加速度．
隔离对B分析，有：N2-m B gsinθ=m B a2，解得：．知a1＞a2，N1=N2．故D正确，A、B、C
错误．
故选D．
4. (1)对木块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，两个物体都向左做匀加速直线运动，根据运动学公式列式求解；
(2)两个物体都向左做匀加速直线运动，根据速度时间公式列式求解速度即可．
5. 先用整体法求解加速度，在用隔离法隔离出木块m1受力分析，根据牛顿第二定律列式求解出细线的拉力．。