八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2(新版)湘教版

八年级数学下册 2.3 中心对称与中心对称图形导学案2（新版）湘教版

2、3 中心对称与中心对称图形课题

2、3中心对称与中心对称图形（2）课型新授备课时间学习目标

1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；

2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。教学重点旋转图形的性质教学难点旋转图形的画法教学程序学习中的困惑一、知识互动

一、课前预习与导学判断题（对的打“√”，错的打“”）：

（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，•那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）

（2）中心对称图形一定是轴对称图形、（）

二、新课

1、欣赏图片：

问题：这些图形有什么共同的特征？

2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？

3、合作探究（1）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。（2）两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系区别：①研究对象的个数不同：中心对称是指2个图形，而中心对称图形只研究一个图形；②中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点。而中心对称不一定。联系：两个图形都是关于点对称，它们之间没有绝对的界限。二、例题解析：

【例1】

下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的对称中心或对称轴

【例2】

平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？CABD

【例3】

张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？三、随堂演练：

1、下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个、

2、把26个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形的有 A B C

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

3、下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、正方形、长方形、平行四边形

B、正三角形、正方形、等腰梯形

C、长方形、正方形、圆

D、平行四边形、正方形、等边三角形

4、如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线、四、学后反思：

1、中心对称图形的概念

2、常见的中心对称图形。

3、中心对称图形的识别方法。五、课后作业：

1、下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形、其中一定是中心对称图形的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( )

A、黑桃5

B、方块4

C、黑桃5和方块4

D、以上都不对

3、观察“

一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是

________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形、4、下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有

____________________（填序号），是中心对称图形的有

__________________________（填序号）、

5、在线段、角、、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是

___________________________，一定是轴对称图形的有

_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________、6、如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形、7、如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由、8、试用

一条直线把图中的五个等圆所组成的图形分成面积相等的两部分。方法二方法一方法三