高中物理《力的平衡 平衡条件的应用》导学案+课后练习题

第3节力的平衡

第4节平衡条件的应用

1．知道平衡状态和力的平衡的概念。

2．了解共点力作用下物体平衡的条件。

3．了解平衡的种类及影响稳度的因素。

4．知道静态平衡、物体在某一方向的平衡及动态平衡。

5．会用共点力的平衡条件解决实际问题。

1.共点力作用下物体的平衡条件

(1)平衡状态

如果一个物体保持□01静止或□02做匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态。

(2)共点力的平衡条件

□03合力为零，即F合＝0。

(3)力的平衡

作用在物体上的几个力的□04合力为零，这种情况叫做力的平衡。

2．平衡的种类和稳度

(1)平衡的种类

①□05不稳定平衡。②□06稳定平衡。③□07随遇平衡。

(2)稳度及影响稳度的因素

①稳度：物体的□08稳定程度。

②影响因素

a．重心的高低。重心越低，稳度□09越大。

b．支持面的大小。支持面越大，稳度□10越大。

3．平衡条件的应用

(1)物体的静态平衡

物体所受力的□11合力为零，处于□12静止的平衡状态。

(2)物体在某方向的平衡

运动的物体在某一方向上□13合力为零时，在该方向上处于平衡状态。

想一想

1.当物体的速度为零时，是否一定处于平衡状态？

提示：不一定，如物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但合外力不为零，物体没有处于平衡状态。

2. 我们都玩过垒积木，且积木垒得越高时，难度越大，积木倾倒的可能性越大，你能用力学原理解释吗？

提示：积木垒得越高时，重心越高，稳度越低，积木倾倒的可能性越大。

判一判

(1)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态。()

(2)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡状态。()

(3)合力保持恒定的物体处于平衡状态。()

提示：(1)√赛车沿平直道路高速匀速行驶，合力为零，故赛车处于平衡状态。

(2)×运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，不处于平衡状态。

(3)×当合力恒定且不为零时，物体的速度会发生变化，物体不处于平衡状态。

课堂任务共点力作用下物体的平衡条件

1．平衡状态

平衡状态指物体保持静止状态或匀速直线运动状态。

对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于静止状态。

2．共点力平衡的条件：合力为0。

数学表达式有两种：①F

合＝0；②

⎩

⎨

⎧F x合＝0，

F y合＝0。

F x合和F y合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和

y轴上所受的合力。

3．共点力平衡的几种常见类型

(1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向共线，是一对平衡力。

(2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向共线。

(3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几个力的合力等大反向共线。

4．物体在某方向上的平衡

做变速直线运动的物体，物体所受的一切外力在垂直运动方向上分力的矢量和为零，则物体在垂直运动方向上处于平衡状态。

5．共点力平衡问题的常见处理方法

方法内容

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，作用线在同一直线上

分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相

似三角形等数学知识求解未知力

例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？

(1)有风时金属球受哪几个力的作用？

提示：有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力F T。

(2)小球受到的风力F和拉力F T的合力与重力是什么关系？

提示：是平衡力，满足大小相等，方向相反且共线。

(3)重力产生的作用效果是什么？

提示：一是沿着金属丝向左下方拉金属丝，二是沿着水平方向向右拉小球。

[规范解答]取金属球为研究对象，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力F T，如图所示。这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。可以根据合成法、分解法、正交分解法求解。

解法一：(合成法)

根据任意两力的合力与第三个力等大反向，如图甲所示，风力F和拉力F T 的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mg tanθ。

解法二：(分解法)

重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图乙所示，由几何关系可得F＝F′＝mg tanθ。

解法三：(正交分解法)

以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图丙所示。水平方向的合力F x合和竖直方向的合力F y合均等于零，即F x合＝F T sinθ－F＝0，F y合＝F T cosθ－mg＝0，解得F＝mg tanθ。

由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关。因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。