河北省唐山市古冶区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版

河北省唐山市古冶区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷

姓名座号

题号一二三总分

得分

考后反思（我思我进步）：

一、选择题（本大题共12个小题：每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）实数π，，0，﹣1中，无理数是（）

A．πB．C．0D．﹣1

2．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况

B．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比

C．了解一批炮弹的杀伤半径

D．了解全国青少年喜欢的电视节目

4．（2分）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．360°B．180°C．120°D．90

5．（2分）估计的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．（2分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）

A．17.5°B．35°C．55°D．70°

7．（2分）将点A（2，﹣2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（）

A．点C的坐标为（﹣2，2）

B．点C在第三象限

C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数

D．点C到x轴与y轴的距离相等

8．（2分）关于x的方程2x﹣3m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜

9．（2分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a﹣2＜b﹣2B．﹣a＞﹣b C．D．a2＜b2

10．（2分）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）

A．1750条B．1250条C．5000条D．2500条11．（2分）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）

A．a＝4，b＝5，c＝﹣1B．a＝4，b＝5，c＝﹣2

C．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝0D．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝2

12．（2分）如果不等式无解，则b的取值范围是（）

A．b＞﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b≤﹣2

二、填空题（本大题共6个小题；每题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）用不等式表示：x的3倍大于4．

14．（3分）若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是．

15．（3分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是．

16．（3分）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息．已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额万元．

17．（3分）如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣3，2），黑棋B 所在点的坐标是（﹣1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C 的坐标是．

18．（3分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，检验工人量得∠AMD＝32°，∠AND＝22°，∠MDN＝154°，那么这个零件是否合格．（填“合格”或“不合格”）

三、解答题（本大题共7个小题；共58分）

19．（7分）（1）计算：﹣；

（2）计算：﹣（﹣）；

20．（7分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．

21．（7分）如图，∠1与∠2互补，∠C＝∠EDF．那么∠AED＝∠C．

证明如下：

∵∠1+∠2＝180°（已知）

∴DF∥（）

∴∠C＝∠DFB（）

∵∠C＝∠EDF（已知）

∴∠DFB＝∠EDF（等量代换）

∴∥（）

∴∠AED＝∠C（）．

22．（8分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：学生最喜欢的图书类别人数统计表

图书类别画记人数百分比

文学类

艺体类正5

科普类正正1122%

其他正正1428%

合计a100%

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）随机抽取的样本容量a为；

（2）补全扇形统计图和条形统计图；

（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．

23．（7分）解不等式组：，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．

24．（10分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）三角形ABC的面积S△ABC＝；

（2）如图2，过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

（3）点P在y轴上，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，直接写出P点坐标．