初中数学浙教版七年级上册第3章 实数 单元检测(基础篇)

初中数学浙教版七年级上册第3章实数单元检测（基础篇）

一、单选题（共10题；共20分）

1.在下列各数中；0；3π；；；11010010001，无理数的个数是（）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

2.的平方根是（）

A. -2

B.

C.

D.

3.下列语句中正确的是（）

A. 的平方根是

B. 的平方根是

C. 的算术平方根是

D. 的算术平方根是

4.下列说法中正确的有( )

① 都是8的立方根；② =±4；③ 的平方根是；④ ⑤-9是81的算术平方根

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.估计的值在( )

A. 和之间

B. 和之间

C. 和6之间

D. 6和之间

6.一个数的平方根和立方根都等于它本身，则这个数是（）

A. 0

B. 0、±1

C. 0、1

D. 1

7.下列各对数中，相等的一对数是（）.

A. B. C. D.

8.如图，已知数轴上的点分别表示数，则表示数的点应落在线段（）

A. 上

B. 上

C. 上

D. 上

9.下列判断错误的是（）

A. 除零以外任何一个实数都有倒数

B. 互为相反数的两个数的和为零

C. 两个无理数的和一定是无理数

D. 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数

10.有理数a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. a＜﹣4

B. a+ b＞0

C. |a|＞|b|

D. ab＞0

二、填空题（共5题；共8分）

11.一个数的平方为16，这个数是________．

12.比较下列实数的大小(填上>、<或=).

① ________3.14159；② ________4；③ ________ ；

13.已知，则________.

14.若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．

15.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是________．

三、计算题（共7题；共61分）

16.把下列各数分别填入相应的集合中

（1）整数集合：｛________｝

（2）分数集合：｛________｝

（3）有理数集合：｛________｝

（4）无理数集合：｛________｝

17.计算：

（1）；

（2）．

18.计算：

（1）

（2）

19.计算：

（1）

（2）

20.阅读材料：

图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”

小马点点头.

老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”

请你帮小马同学完成本次作业.

请把实数0，﹣π，﹣2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.

解：

21.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．

（1）求这个正数是多少？

（2）的平方根又是多少？

22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。

请解答

（1）的整数部分是________，小数部分是________。

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。

（3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

【解析】【解答】根据无理数的定义，可得出,3π是无理数，共2个

故答案为：D

【分析】根据无理数的定义可求解。

2.【答案】D

【解析】【解答】，

2的平方根为，

故答案为：D.

【分析】先计算的结果，然后对所得的数求平方根，即可得到答案.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：∵的平方根是，的算术平方根是，负数没有平方根，

∴选项D正确.

故答案为：D.

【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；负数没有平方根，可对B作出判断，正数的算术平方根是正数，可对C，D作出判断。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：①2是8的立方根，不符合题意；

② =4，不符合题意；

③ 的平方根是，符合题意；

④ ，符合题意；

⑤9是81的算术平方根，不符合题意，

故答案为：B.

【分析】①根据正数的立方根是正数是进行分析；

②表示16的算术平方根，而不是平方根；

③根据正数的平方根有两个进行判断；

④先根据负数的立方根为负数求，再求其相反数；

⑤根据正数的算术平方根为正数进行判断.

5.【答案】B