电路原理：叠加定理
电工基础—叠加定理
4. 叠加时，应注意电源单独作用时电路各处电压、 电流的参考方向与各电源共同作用时的参考方向 是否一致。
本讲小结
叠加定理
定理内容 叠加定理的应用 注意事项
线性电路 不作用电源处理 列方程，叠加
谢谢聆听
叠加定理
简单电路，可以通过电阻串、并联 特性及欧姆定律对其进行求解。
如图所示的电路，R1、R2、R3之 间既不是串联，也不是并联，不能用电 阻的串、并联对其进行简化，这种电路 成为复杂电路。
求解复杂电路除了运用欧姆定律之 外，还需要新的方法——叠加定理。
目 录
CONTENTS
01 定理内容 02 叠加定理的应用 03 注意事项
US2单独作用
R1 R3 -
+ Us1
R2
-
UsI2s +
US1单独作用
叠加定理的应用
应用
R1 R3 -
Is Us1 +
R2
-
Us2
+
US2单独作用
I U S2
R 1 11 0.5A
R 2R R 11 R R 33R 1R 3
2
应用
R1 R3 -
Us1
+
R2
-
UsI2s
+
叠加定理的应用
US1单独作用
R2
R3
+
_U2
B
U2单独作用
定理内容
概念
I1 A I2
R1
I3
R2
+
R3
+
_ U1
_U2
I1′ A I2′
R1
I3′
R2
+
R3
实验一 叠加定理
实验一叠加定理1.1.1实验目的1．用实验方法验证叠加定理，加深对该定理的理解。
2．加深对电路的电流、电压参考方向的理解。
1.1.2 实验原理叠加定理指出：在有几个独立电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
在实验中当一个电源单独作用时，其他的电源必须置为零（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。
叠加定理反映了线性电路的叠加性，另外线性电路还具有齐次性，即当激励信号（如电源作用）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其他各元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。
对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。
在本实验中，用直流稳压电源来近似模拟电压源，由其产生的误差可忽略不计，这是因为直流稳压电源的等效内阻很小。
1.1.3实验预习要求1．复习教材中叠加定理与计算方法，预习3.1.3中直流电压表、电流表、万用表和稳压电源的主要技术特性并掌握正确的使用方法。
2．按表1.1.1的要求，用支路电流法计算出图1.1.1电路中支路电流和各电阻元件两端的电压，注意参考方向，并把计算结果填入表1.1.1中。
3．利用EDA软件对图1.1.1电路进行仿真分析。
软件详细介绍见教材和附录1。
电流表插座图1.1.1叠加定理的实验电路1.1.4实验设备与器件1．双路可调直流稳压电源2．数字万用表3．电阻器若干4．叠加定理实验电路板1.1.5 实验内容与步骤1．实验电路如图1.1.1所示，按实验电路图连接线路并调节电源参数值。
2．在电路图中接入电压表或电流表，当E1、E2共同作用时测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表1.1.1中。
3．当E1单独作用时，BC两点不接电源，直接用短路线相连。
电路原理 第4章 常用的电路定理
U ad ' U s = I5' I5
Us 6 因此 I 5 = I5 '= × 1 = 0.05 A U ad ' 120
需要注意 注意的是，应用叠加 叠加定理和齐次 齐次定 注意 叠加 齐次 理时，当激励的参考方向反向 反向时，相当于激 反向 励变为原来的－1倍。 － 倍 4.2 替代定理 已知电路中第k条支路的电压uk和电流ik， 那么无论该条支路是由何种元件构成的，它 都可以用电压等于uk的理想电压源或电流等 于ik的理想电流源去替代，替代之后，电路 中其他支路的电压和电流均不变。
得原电路的戴维南等效电路 得原电路的戴维南等效电路 由全电路欧姆定律可得： 由全电路欧姆定律可得：
24Ω
A
I5 16Ω
+ _ 2V
B
电路如图示， 例题 电路如图示，求UR 。 将待求支路断开
(1) 求开路电压 OC 求开路电压U UOC=6I1+3I1 I1=9÷ (6+3)=1A UOC=9V +
解：这个电路是由电阻的串、并联组成，可 以用等效电路的分析方法进行计算，但是 用齐次定理计算会更方便。 先设I5支路电流为I5’=1A， 则:
U cd ' = (15 + 15) I 5' = 30V
4
所以， I
U cd ' 30 '= = = 1A 30 30
I3 ' = I 4 '+I5 ' = 1+1 = 2A
例4.1-1 图4.1-2（a）所示电路，试用叠加 定理求3Ω电阻上的电压U及功率。
8Ω 2Ω （a） 8Ω 2Ω （c） 图4.1-2 例4.1-1图 3A 6Ω ＋ 3Ω U’’ － 3A 6Ω （d） 3A 6Ω ＋ 3Ω U － 8Ω 2Ω （b） 8Ω 2Ω － 3Ω U’’ ＋ 6Ω ＋ 3Ω U’ －
电路定理 叠加定理 戴维南定理 戴维宁定理
本章重点
4.1 4.2 4.3 4.4 叠加定理 替代定理 戴维宁定理和诺顿定理 最大功率传输定理
4.5* 4.6*
4.7*
特勒根定理 互易定理
对偶原理
熟练掌握各定理的内容、适用范围 及如何应用。
建筑电气系
4.1 叠加定理
在线性电路中，任一支路的 电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压) 的代数和。
解 由上例的结果知
i 1.4A
(2 1)(i 2) 2i 0
u 7.2V
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
在电流源单独作用的分电路中，应用KVL，得
i i i 1.4 1.2 0.2A
u u u 7.2 1.6 5.6V
例3 计算电压u、电流i。
解 画出分电路图 1 ＋ u（1） ＋ 2i(1) － －
i
＋ 10V － 2 i (2)
2
1 ＋ 5A ＋ u 2i － －
1 ＋ 5A ＋ u(2) 2i (2) － －
建筑电气系
i（1） 2 ＋
10V －
＋
受控源始终保留
i（1） 2 ＋ 10V －
1 ＋ u（1） ＋ ＋ 2i(1) － －
12 R 6Ω 2
建筑电气系
例4 用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作
4 3A ＋ 2 4V － + 2V
I －
0.5A
2 ＋ 10V －
1+
2V
I1
-
5
10 10 2
2
解 应求电流I，先化简电路。 应用结点法得：
电工技术基础第二章第四节 叠加原理
第一篇 电路分析 二、例题
例2：用叠加定理求U1、U2、U3、U4。 解：（1）画叠加电路图
（2）计算各叠加电路图
第一篇 电路分析 二、例题
例2：求U1、U2、U3、U4。 解：（1）画叠加电路图 （2）计算各叠加电路图
（3）叠加
第一篇 电路分析 二、例题
例2：求U1、U2、U3、U4。 解：（1）画叠加电路图 （2）计算各叠加电路图
第一篇 电路分析
第四节 叠加原理
一、叠加定理基本概念 二、例 题
第一篇 电路分析 一、叠加定理基本概念
叠加原理： 线性电路中，任一电流或电压都是电路中各个独立
电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的叠加。 注意：
•不适用于非线性电路 •不作用的独立电源置零 •对含有受控源的电路，受控源应保留在各叠加 电路中。
例1：用叠加定理求I。 解：（1）画叠加电路图
（2）计算各叠加电路图
第一篇 电路分析 二、例题
例1：用叠加定理求I。 解：（1）画叠加图 理求I。 解：（1）画叠加图 （2）计算各叠加图
第一篇 电路分析 二、例题
例1：用叠加定理求I。 解：（1）画叠加图 （2）计算各叠加图
（3）叠加
第一篇 电路分析 二、例题
例3：已知US3＝US4，当S合在A点时，I＝2A；S合在B点 时，I＝－2A。试用叠加定理求S合在C点时的I。
解： 当S合在A点时 当S合在B点时
电压源US3单独作用时的电流 当S合在C点时，得电流I为
•功率计算不能使用迭加原理。
第一篇 电路分析 一、叠加定理基本概念
叠加原理： 线性电路中，任一电流或电压都是电路中各个独立
电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的叠加。
电路实验报告叠加定理
电路实验报告叠加定理
实验名称：叠加定理的验证
一、实验目的：使用NIMultisium验证叠加定理。
二、实验原理：
在有多个独立源共同作用下的线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。
通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
三、实验方案：
用Multisium画出如下电路图，并开始模拟运行，可以在电压表和电流表中观测到如图数值。
叠加定理的验证：图
1
叠加定理的验证：图2
叠加定理的验证：图3
四、实验结论：
通过上面3幅图我们不难观测出：
对于图1中R1上的电流，其显示值为1.5000，很明显为图2，图3中对应的电流表数值之和。
同理，可以得到图1中R3处的电流和R2上的电压也满足这种关系。
所以我们不难得出叠加定理。
叠加定理
ux ？
is1
N
is 2
4-1 叠加定理 解：电路有两个独立源激励，依据电路的叠加 性，设 k1is1 k2is 2 u x 其中 k1，k2 为两个未知的比例系数。 利用已知的条件，可知：
10k1 14k2 100 k1 3 10k1 10k2 20 k2 5
Req 40KΩ //10KΩ 8KΩ
a
8k
用戴维南等效电路置换原 ab端以左的电路部分，如 uoc 图所示。得：
I 4k
12V b
18 I 1.5mA 48
4-3 戴维南定理和诺顿定理 二、诺顿定理
任何线性有源二端网络N，对其外特性而 言，都可以用一个电流源与电阻的并联支路 来代替。其中电流源电流值为有源二端网络 输出端的短路电流 isc ，并联电阻值为该有源 二端网络内所有独立源置零后对应的网络 N 0 在输出端求得的等效输入电阻 Req 。
4-3 戴维南定理和诺顿定理 一、戴维南定理 任何线性有源二端网络N，就其外特性 而言，可以用一个电压源与电阻的串联支 路等效置换，如图所示。
i
i a u b uoc
Req
a
u b
N
4-3 戴维南定理和诺顿定理 其中，电压源的电压值为 该有源二端网络N的开路 电压 uoc ，如图(a)所示； 串联电阻值等于有源二端 网络内部所有独立源不作 用时对应的网络 N 0在输 出端求得的等效输入电 阻 Req ，如图(b)所示。这 样的等效电路称为戴维南 等效电路。
' 1 ' 2
根据叠加定理，得 u3 u3 u3 6 25.6 19.6V
4-1 叠加定理 例4-2：如图所示的线性电阻网络N，当 is1 10A，is 2 14A时，x 100V u
叠加原理.ppt
+
++
I2'
U–S
E –
R1
R3 US'
–
R2
I2
+
R1
R3 IS U–S
(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c)
I
2
U
S
R3
RI22
R3
R2
5 IS 5 5
0.5 5
1 0.5A
2.5V
I2
I
2
I
2
1
0.5
0.5A
US
U
S
U
S
5
2.5
7.5V
B
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= I2"=
？1A ？–1A
I2 = I2´ + I2 =
0A
【例题讲解】 I= ? 用叠加原理求：
10 4A
10
10
-
I
20V
+
“恒流源失效” 即令其开路。
解：
10
原电路=
10 10
I´
+
10 10
I"
4A
I'=2A
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
【 重点与难点 】
叠加定理中对不工作电源的处理： 电流源不工作，相当于开路 电压源不工作，相当于短路
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。
叠加定理适用范围
叠加定理适用范围一、引言叠加定理（Superposition Theorem）是电路分析中常用的一种方法，通过将电路分解为不同的独立电源进行分析，然后再将结果进行叠加得到最终的解。
这一定理在解决复杂电路问题时具有很大的优势，然而，叠加定理并非适用于所有电路。
本文将探讨叠加定理的适用范围，并提供一些例子来说明其中的限制和局限性。
二、叠加定理的基本原理叠加定理的基本原理可以概括为：在一个线性电路中，如果有多个独立电源作用于电路中，那么最终的电流或电压等可由各个单独电源所产生的效应叠加而成。
如果一个电路中有多个电源，我们可以把每个电源的作用看成是单独进行分析，最后将它们的效应相加得到整个电路的解。
三、叠加定理的适用范围尽管叠加定理对于解决复杂电路问题非常有用，但它并非适用于所有电路。
以下是叠加定理适用范围的一些主要方面：1.仅适用于线性电路：叠加定理只适用于线性电路，即电流与电压之间满足线性关系的电路。
对于非线性电路，叠加定理并不适用，因为非线性元件的电流-电压关系不满足叠加原理。
2.叠加定理不适用于功率和能量：叠加定理可以用于计算电路中特定节点的电压或电流，但它并不能直接计算功率和能量。
功率和能量通常需要通过其他方法进行分析和计算。
3.独立电源：叠加定理只适用于有多个独立电源的电路。
如果电路中的电源相互依赖或由其他因素控制，叠加定理将无法正确应用。
4.线性叠加：叠加定理适用于线性叠加的电路。
线性叠加是指电路响应与输入的线性组合成正比例。
如果电路的响应不满足线性叠加条件，叠加定理将无法得到正确的解。
五、例子和案例分析为了更好地理解叠加定理的适用范围，我们来看几个例子：1.并联电阻：假设有一个由两个电阻 R1 和 R2 并联组成的电路，并且电路中有一个电压源 V。
我们可以使用叠加定理来计算每个电阻上的电流。
关闭电压源 V，只保留 R1，并计算电流 I1。
关闭 R1，只保留 R2，并计算电流 I2。
将这两个电流相加得到总电流 I = I1 + I2。
3-2叠加定理
线性
+
+
uS 无源
u'
- 电阻
-
网络
u' Hu1uS
线性
+
无源
u ''
电阻
-
网络
u'' RT iS
线性
+
含源
u '''
电阻
-
网络
u''' Hu2uN
§ 3-2 叠加原理
由叠加原理可得： u= Hu1uS+ RTiS+ Hu2uN
通常简单地写作 u= H1uS+ H2iS+ H3uN
代入已知条件：
§ 3-2 叠加原理
运用叠加原理的步骤： 1.首先看是否是线性电路； 2.然后观察电路有几个独立源； 3.单独作用时，在原电路图的基础上画出分电路图，有
几个独立源就画几个； 4.在分电路图中求出待求变量的分量； 5.叠加，注意方向问题。
§ 3-2 叠加原理
本节要点： 1、叠加原理。 2、叠加原理是针对各独立电源的，受控源不参与“叠加”。 3、应用叠加原理中需要注意的问题。
is
由此可见，由两个激励产生的响应为每一个激励分别
单独作用时产生的响应之和。
这是线性电路在多个独立源作用时的表现，称为可加
性或叠加性。
§ 3-2 叠加原理
2、叠加原理 在线性电路中，由多个独立源共同作用所产生的某一
支路的电流或电压，等于每一个独立源分别单独作用时， 在该支路所产生的电流或电压的代数和，这就是叠加原理。
解：(1)可以用叠加 原理、网孔分析、 节点分析，求得 u3=19.6V。 （练习题）
电路定理(CircuitTheorems)41叠加定理(SuperpositionTheorem)_
i（1） 画出分 ＋
2
1 ＋ ＋
2
5A 1
＋
电路图 10V
＋ u（1）
i (2)
＋
u(2)
－
－2i (1) －
－2i (2) －
7
5. 齐性原理（homogeneity property)
例6.
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V
求电流 i 。
R1 21A R1 8A R1 3A i
+ us
–
–
2
un1
G2uS 2 G2 G3
G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
或表示为：
un1 a1iS1 a2us2 a3uS 3
u(1) n1
u(2) n1
u(3) n1
1
i2
i3
G1
G2
+
is1
us2
–
G3
+ us3
–
支路电流为：
i2
(un1
uS 2 )G2
( G2 G2 G3
替代
Ns
N'
b
叠加
Ns
a
+ +
U(1)
–
Req
b 则
U(1) uoc U (2) Reqi
u uoc Reqi
i
Req +
Uoc –
a
+
u
i
–
Ns
b
中
独
a
立
+
源
U(2)
i
置
–
零
b
a
+
u
N'
Chapter4电路定理
a
c
a
R1 Rab R2 i3i3 R3
R5
+ ++
uS1 uab uS2
R4RRcd6
– ––
b
b
d
例2 求图示电路的等效发电机。
解：
iSc
40 20
40 40
60 20
3
1A
Req 20 // 40 // 20
1
1 1
1
8
20 40 20
20Ω
40Ω
20Ω 3A
＋
25V
20
U
－
－
用结点电压法
o
1'
uao
1 5
1 20
1 4
25 5
3
U 4
uao
16
U 2
由 I uao U
4
U 32 8I
＋ 8 I ＋1
4A
32V
－
U
－
1'
I ＋1
8 U
－
1'
i
ia
a +
Req
+
uoc=Reqisc
Nu
+
-b
uoc
-
u isc -
3.定理的应用
（1）开路电压uoc和短路电流iSc的计算
戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开 路电压uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。诺顿等效 电路中电流源电流等于将外电路短路时的短路电流iSc，电流源 方向与所求短路电流的方向有关。计算uoc、 iSc的方法视电路 形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。
叠加定理、戴维南定理和诺顿定理资料
有源二端网络可 化简为一个电源
电流源 （诺顿定理）
17
1. 戴维南定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可
以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源
的电压等于外电路断开时端口处的开路电压E，而电阻等
于一端口的输入电阻（或等效电阻R0）。
i
i a
a R0
A
u
b
+
u
E
-
b
等效电源的电动势E 是有源二端网络的开路 电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的
电压。
等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所 有电源均除去（理想电压源短路，理想电流 源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端 之间的等效电阻。
19
例
a
10
I
+ 10
+
+
U0C
20V –
10V ––
(1) u0.45V0.210V4V (2) u0.410V0.25V5V (3) u[0.420coω s(t)0.215sin2ω( t)]V
[8coω s(t)3sin2ω( t)]V
练习1： 求电压U.
– 8 3A 6
解
12V
12V电源作用： U(1) 1234V + 2 9
+
3
U－ －
3A电源作用： U(2)(6//3)36V U462 V
叠加定理、戴维南定理和诺顿定 理
学习目标
掌握叠加原理、戴维南定理和诺顿定律
五、叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电 流或某个元件两端的电压，都可以看成是由电 路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时， 在此支路中所产生的电流或电压的代数和。
电路原理-叠加定理
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
对数运算的叠加定理
总结词
对数运算的叠加定理是指当多个同底数的对 数相加或相减时，其结果等于将这些对数分 别代入公式后相加或相减的结果。
详细描述
对数运算的叠加定理是电路原理中非常重要 的概念，它描述了多个电压或电流源作用于 电路时，其效果等于这些源分别作用于电路 所产生的效果的叠加。这个定理在分析复杂 电路时非常有用，因为它可以将多个源的效 应分解为单个源的效应，从而简化分析过程。
对时间的叠加定理
总结词
对时间的叠加定理是指当多个信号同时作用于电路时 ，其输出信号的时间响应等于这些信号分别作用于电 路所产生的输出信号的时间响应的叠加。
详细描述
在电路原理中，对时间的叠加定理描述了多个信号同 时作用于电路时，其输出信号的时间响应如何计算。 这个定理指出，如果多个信号同时作用于电路，那么 其总的时间响应可以通过将每个信号单独作用于电路 所产生的响应叠加起来得到。这个定理在分析时域电 路行为时非常有用，因为它可以帮助我们理解多个信 号如何共同影响电路的输出。
04
叠加定理的证明
数学推导
线性电路元件的电压和电流关系可以用线性方程表示，即 $i_1 = a_1v + b_1i$ 和 $i_2 = a_2v + b_2i$。
根据线性电路的性质，当有两个独立电源同时作用于线性电路时，线性电路元件的 电压和电流等于每个电源单独作用于该元件时的电压和电流之和。
通过数学推导，可以证明叠加定理在电路分析中的正确性。
理解电路的基本原理
通过叠加定理，可以深入理解电路中各个元件的工作原理以及它们之间的相互 作用关系，对于理解电路的基本原理和设计复杂的电路系统具有重要意义。
简述叠加定理和齐次定理
简述叠加定理和齐次定理
叠加定理（superposition principle）和齐次定理（homogeneity principle）是电路分析中常用的两个基本原理。
叠加定理指出，对于一个线性电路，其响应可以认为是各个输入信号分别作用时产生的响应的叠加。
简单来说，就是将复杂的电路分解为若干个简单的子电路，分别计算每个子电路的响应，然后将它们叠加起来得到整个电路的响应。
这个原理适用于任何线性电路，无论是直流电路还是交流电路，只要满足线性条件，就可以使用叠加定理进行分析。
通过叠加定理，我们可以更好地理解电路中各个元件之间的相互作用。
齐次定理是叠加定理的一个特殊情况。
它指出，如果一个线性电路的输入信号为零，即没有任何外部激励作用在电路上，那么电路的响应也为零。
这意味着在没有输入信号的情况下，电路不会产生任何输出。
齐次定理可以用来分析电路的初始条件，即在没有任何输入信号时电路的状态。
在实际电路分析中，叠加定理和齐次定理常常一起使用。
首先使用叠加定理将复杂的电路拆解成若干个简单的子电路，然后对每个子电路应用齐次定理，计算出每个子电路的响应。
最后将这些响应叠加起来，得到整个电路的响应。
这种方法简化了电路分析的过程，使得计算更加方便和快速。
总之，叠加定理和齐次定理是电路分析中常用的两个基本原理，它们使得对复杂
电路的分析和计算变得更加简单和直观。
通过利用叠加定理和齐次定理，我们可以更好地理解电路的行为和特性，并且能够更高效地设计和优化电路。
电路叠加原理怎么理解
电路叠加原理怎么理解
叠加原理就是指在线性电路中有多个电源共同作用时，电路上任意一个支路上的电压或电流都是各电源单独作用下，在各支路上产生的电压或电流的叠加（代数和）。
如何理解电路中的叠加原理（图文教程）
1、电路的叠加原理说的就是一个电路的输出是由各个源独立作用时所产生的输出的相加之和。
这里的源可以是独立源也可是受控源。
本例以独立源为例来说明叠加原理。
比如下图所示的电路。
2、电路可以认为由两个独立源，一个电压源V，一个电流源I
3、当电压源V作用时，则电流源I不起作用，若电流源不起作用时，可以认为电流源是开路状态的，即如下图所示
4、所以电压源单独作用时的电路图如下图所示
5、所以电压源单独作用时得到的输出电压为下图所示，其实就是两个电阻的分压。
电路(叠加定理、戴维南定理)
返回 上页 下页
戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)
工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电 压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电 路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变 换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流 源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定 理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方 法。
50 + 200I1 – a
50
50
+ 100
40V
–
I1 + Uoc –
b
50 +
40V –
100
I1 +
UIsoc
–
b
100I1 200I1 100I1 40 I1 0.1A Uoc 100I1 10V
a
50 +
50 Isc
(2) 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法
u(1) 1 i (1) 2i (1) 3i (1) 6V
5A电源作用： 2i(2) 1 (5 i(2) ) 2i(2) 0
u(2) 2i(2) 2 (1) 2V
u 6 2 8V i 2 (1) 1A
i(2) 1A
1. 叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成
是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路
产生的电流(或电压)的代数和。
1
2 .定理的证明
用结点法：
i2
i3
G1
G2
+
is1
电路的叠加定理
电路的叠加定理一、引言电路叠加定理是电路学科中一项重要的理论定理，它可以帮助我们简化复杂的电路分析问题。
通过将电路分解为若干个简单的子电路进行分析，并最后将它们的结果进行叠加，我们能够得到整个电路的最终结果。
本文将详细介绍电路的叠加定理的原理、应用以及注意事项。
二、叠加定理的原理电路叠加定理是基于电路的线性性质推导出来的。
所谓线性性质是指电路中各元件的电流和电压与输入电压的大小成正比。
在基于线性性质的前提下，我们可以将电路中的多个独立电源分别作为输入进行分析，再将它们的结果叠加得到整个电路的结果。
三、叠加定理的应用1. 电压叠加定理电压叠加定理适用于求解电路中的节点电压。
具体步骤如下：1.将除待求节点外的所有独立电源设为零，将这些电源对应的电压设为零。
2.求解待求节点的电压，得到第一部分电压。
重复上述步骤，将每一个独立电源依次作为输入进行分析，得到每个电源对应的电压分量，并将它们叠加得到最终的节点电压。
2. 电流叠加定理电流叠加定理适用于求解电路中的支路电流。
具体步骤如下：1.将除待求支路外的所有独立电源设为零，将这些电源对应的电流设为零。
2.求解待求支路上的电流，得到第一部分电流。
重复上述步骤，将每一个独立电源依次作为输入进行分析，得到每个电源对应的电流分量，并将它们叠加得到最终的支路电流。
3. 功率叠加定理功率叠加定理适用于求解电路中的功率。
具体步骤如下：1.将除待求元件外的所有独立电源设为零，将这些电源对应的功率设为零。
2.求解待求元件上的功率，得到第一部分功率。
重复上述步骤，将每一个独立电源依次作为输入进行分析，得到每个电源对应的功率分量，并将它们叠加得到最终的功率。
四、叠加定理的注意事项1.叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。
2.叠加定理要求电源之间不存在关联，即一个电源的变化不会影响其他电源。
如果电源之间有关联，则不能直接使用叠加定理。
3.在使用叠加定理时，需要根据具体情况选择合适的电源数目进行分析，不能无限增加电源数目。
交流电路叠加定理
叠加定理是电路分析中的一种基本原理，它适用于线性时不变（LTI）电路，其中电路元件和信号都是线性的。
该定理的核心思想是，对于一个包含多个独立输入源的电路，每个输入源的响应可以单独计算，然后将它们按照叠加原理相加以得到系统的总响应。
具体来说，如果一个电路包含多个输入信号（例如，电压源或电流源），那么系统的总响应等于每个输入信号独立作用时的响应之和。
这可以通过以下步骤来实现：
1. 将每个输入信号视为独立激励，其余的输入信号都视为零。
2. 计算每个输入信号对电路的响应。
3. 将所有独立计算得到的响应相加，得到系统对所有输入信号的总响应。
这个原理基于电路的线性性质，即电路元件的电压和电流响应与激励成正比。
这使得我们可以将问题分解为单一输入的情况，然后通过叠加计算来得到整个系统的响应。
叠加定理在解决复杂电路的问题时非常有用，因为它能够简化问题并使分析更为直观。
需要注意的是，叠加定理只适用于线性电路，而对于非线性电路则不成立。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
叠加定理
学习目标
1、理解并准确掌握该定理的内容。
2、明确该定理的适用范围及要点。
3、明确该定理的用途。
4、熟练掌握该定理使用方法。
1. 叠加定理的内容
在线性电路中，任一支路的电压或电流等于该电 路中各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电压 或电流的代数和。
1
u1
+
us
– +
R1
i2 R2
i3
G1
i2
(2)
G2
+
i3
(2)
G3
us2
+
G1
i2
(3)
G2
i3
(3)
G3
+
us3
–
–
us2单独作用
us3单独作用
待求元件的功率计算不能使用叠加定理 是电压或电流的一次函数)。
(功率不
叠加结果是代数和，要注意电压或电流的参考方向。
4. 叠加定理的主要用途
主要用于线性电路分析，有时可以简化计算。
iS
–
2. 叠加定理适用范围及要点说明
叠加定理只适用于线性电路， 不适用于非线性电路。
电压源置零—短路 电流源置零—开路
1
一个独立电源单独作用，其余 独立电源置零。
1
G1
i2
G2
+
i3
+
G3 us3
is1
us2
=
G1
is1
i2
(1)
G2
i3
(1)
G3
– 三个电源共同作用
–
is1单独作用
1
1
+
5. 叠加定理的意义
叠加定理反映出线性电路中各独