关于统计基础知识教学的几个问题.doc

关于统计基础知识教学的几点看法

彭飞

《统计基础知识》是职业学校财经专业的专业基础课，也是其它专业的重要选修课。但是在职业学校中统计课教学难度较大，主要原因是统计学比较抽象，而职业学校学生的文化素质比较低，理解能力不强，以前又没有上过专业课，难以适应，方法也没有掌握，所以学习效果比较差。本文就统计学教学中几个难度较大、容易混淆的问题谈谈己的看法，试图通过这篇文章能够给大家在教与学的过程中提供一点帮助。

•、统计基础知识的整体框架结构

统计基础知识是按照统计工作过程的五个阶段来讲的，即统计设计、数据采集、数据整理、数据分析和数据提供与管理。其中统计设计和统计数据提供与管理因为理论性较强，教材中未提及。因此，实际上职业学校统计基础只讲三个部分：数据采集、数据整理和数据分析。

数据采集主要有两种方法：统计调查和科学实验。科学实验本是自然科学研究的方法，社会科学领域很少采用。但是在国外统计学的应用范围很广，不仅应用于社会科学，很多自然学科也普遍采用统计方法。因此将实验的方法借鉴到统计学中。但我国的统计中目前还很少采用实验的方法。因此，这一•部分可作简单介绍，主要讲统计调查。

数据整理主要讲方法，包括分组、汇总和编制统计表和绘制统计图。

教材的主要部分是讲统计分析方法，包括：统计指标，抽样估计，统计指数, 时间数列（动态分析）和相关分析。

在开始授课的时•候，教师应该将框架结构讲清楚，便于学生整体把握。

二、平均数

平均数是统计指标中的一个重要指标。平均数学生并不陌生，在小学或者初中大多学过一些。

学习平均数首先要搞清分类。平均数分为两大类:静态平均数和动态平均数。按照过去的教学经验，学生很容易混淆。其分类标准教材中讲了很多，我认为最重要的一点大家应该把握：静态平均数是表示平均每个总体单位（平均每个人，平均每个企业，平均每个学校，…）的水平。动态平均数是表示平均每个时间单位（平均每天，月、季、学期、年…）的水平。

最常用的平均数是算术平均数。算术平均数在计算时首先要看资料，根据资料的不同可以分为四种情况，四个公式：

1、基本公式

总体标志总量

算术平均数二

总体单位总量

例如：某班级有50名同学，统计学考试总成绩为4000分，其平均成绩为:

--"

斜。(分)

50 =75 （分）

平均成绩=-^-=80 (分)

2、简单平均数

是针对未分组资料，且每个标志值(数值)基本只出现一次。

例如：某班级有50人，统计学考试成绩如下：65、89、74、96、53、42、 68、87……91, 50个同学成绩基本没有相同的，总分4000分。则平均成绩计算 如下：

65 + 89 + 74 + 96 + 53 +42 +68 + 87+ •••+ 91 50

3、加权平均数

是针对分组资料，且标志值出现的次数基本不相同 例如：某班级50名同学，统计学考试成绩如下：

- £歹 55x5 + 65x10 + 75x20 + 85x10 + 95x5 3750 八、

X = W — = ----------------------------------------- = ----- =75 （分）

50 50

4、调和平均数

*分母资料未知时，采用调和平均数

例如：某班级50名同学，统计学考试成绩如下:

275 + 650 + 1500 + 850 + 475

寸〃z 275 650

1500 850 475 f 55 65

75

85

95

=2. 16 （厘

米）

三、标准差

标准差可以说是统计中最重要的一个指标，也是最难学的一个指标。标准差 可以直接地、概括地、平均地描述变量的离散程度，是衡量变量分布中各变量值

（X ）距离它们的平均数（1）远近的一•种尺度，表示各变量值（X ）与其平均数G ）平

均相差的程度。

标准差（6 ）指出了数列中的数离开它们的平均数有多远。数列中大多数项 离开平均数大约1个6左右，极少数项离开2个或3个6以上。

例如:有6名妇女身高分别为:157, 158, 159, 161, 162, 163 （厘米）， 则平均身高为

X

n

=160 （厘米）

离差：157

158 159 161 162 163 （X — x ）： 一3

-2

-1

1

2

3

这个数字表示六名妇女的平均身高是160厘米，但并不是每个人都是160厘 米，与160

厘米都有差异，这种差异有大有小，有正有负，平均相差2. 16厘米。

通过前面的资料我们知道，在与平均数160厘米相差±2厘米的范围内分布着 四名妇女，而一-个标准差是 2. 16 （厘米），这样，我们粗略地估计，在一个标准 差6的范围内分布着4. 1名妇女，占总体的比重为：4. 14-6^0. 68即将68%。

—般的，在一个正态分布的数列中：

粗略地，数列中68%的数值在离平均数1个6范围内，其余的32%离得较远;

粗略地，数列中95%的数值在离平均数2个6范围内，其余的5%离得较远； 粗略地，数列中99%的数值在离平均数3个6范围内，其余的1%离得较远。

68%

平均数T 个6 平均数 平均数+1个6

95%

平均数-2个6 平均数 平均数+2个6

四、区间估计

区间估计是抽样估计的-•种主要方法。它是以样本指标和抽样误差对总体 指标推