打开数学之窗领略无限风光

打开数学之窗领略无限风光

——对知识窗“你知道吗”的研究思考

【摘要：】

新教材中“你知道吗？”这一知识窗，已成为新课改中一道亮丽的风景线。它的呈现形式生动活泼、图文并茂，有利于培养学生的阅读兴趣。但在实际工作中，很多教师对这一部分教材的认识不够，仅仅要求学生自己阅读，甚至根本不闻不问，因为考试是不考的。这就背离了教材的编写目的。笔者认为：应该利用好“你知道吗”栏目，让“你知道吗”成为数学教学中的一扇“新窗”，让学生领略窗外的无限风光，从而提高学生的数学素养。

【关键字：】你知道吗知识窗研究探索

实践新课程的教师不难发现：在人教版小学数学教材里，编排了一个以知识窗的形式呈现的板块——“你知道吗？”。它结合学习内容，贯穿于全套教材，成为新课程中一道亮丽的风景线。它内容丰富多彩，饶有生趣。然而我们教师并没有充分认识到其蕴涵的价值和隐性的教育目标，因此结合教学进行有机渗透的不多；深度挖掘内涵，将其开发利用的罕见；搭建平台，引领学生拓展研究的更是少为。因此，“你知道吗”是被课堂遗忘的学习材料，然而如何打开这扇融智慧与魅力于一体的数学之窗，让学生领略窗外的无限风光，是我一直探索并思考的问题。以下所述是自己对实践研究中的一些感悟的初步整理。

一、“你知道吗”，精彩让你知道

“你知道吗？”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识，蕴藏了多少我们未曾探知的精彩呢？以下是笔者对“你知道吗”在人教版中的分布与次数的统计。

册别一年级二年级三年级四年级五年级六年级

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1256716135450表1为“你知道吗”在人教版中的分布与次数在通读了数学课程标准试验教材中“你知道吗”部分内容后，笔者大致将其分为以下几个部分。

1.相关数学概念。例如五年级上册介绍了“循环节”的概念，让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”，循环节可以怎

样表示；六年级上册介绍了“扇形”和“圆心角”的概念，让

学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外，“你知道吗”

还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法，单位、公式的

字母表示方法等，如四年级上册介绍了我国“量和单位”国家

标准规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的

通用标准，有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造

成理解障碍。

2.数学史内容。例如三年级讲述了“＋”、“－”、“×”、“÷”

符号的由来；五年级介绍了“方程的由来”“分数的发展史”；

六年级下册展示了“负数的发展史”等。教科书中或用文字，

或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。

3.数论的知识。例如五年级上册中的什么是“数学黑洞”；

五年级下册中的“完全数”等，让学生尝试着了解神奇的数字

世界。

4.数学家的故事。例如三年级的“曹冲称象的故事”；四年级的“高斯的故事”等，用数学家的故事激励学生去探寻数学中的神秘宝藏。

5.数学名题。五年级的“哥德巴赫猜想”，六年级的“七桥问题”，让学生感受数学抽象中的扑朔迷离。

6.有趣的解题方法。例如四年级上册提出的“格子乘法”；五年级上册介绍的“出入相补”求面积的方法，都为学生提供了与众不同的解题思路，开拓了学生的视野。

7.数学中的美。数学中有很多种类的美：简洁美、对称美、统一美、奇异美……教材中展示了黄金比，斐波那契数列等匪夷所思的数学现象，让学生倾倒于数学的无限魅力。

二、“你知道吗”，走进数学课堂

（1）创设情境，趣味引入

“你知道吗”这一知识窗内容丰富多彩，饶有生趣。既有描述数学发展文化的，又有介绍数学方法的，还有广角视野之类的等等。往往一堂课的切入点找好了，将激活学生的思维，激发学习兴趣，为学生创造良好的自主学习情景，而有些“你知道吗”知识窗中的内容就是绝妙的导入。例如，在教学《轴对称图形》一课时，“你知道吗？”提供了许多有关轴对称的图片，其中有美丽动植物还有著名的建筑物。教师以此作为切入点，先让学生欣赏图片的美，接着问大家为什么美，从而引导学生发现这些图形都具有对称的特点，为下面轴对称图形的学习做好铺垫。

（2）扶本固原，有机渗透

课堂教学中，教师若能在认真钻研教学内容的基础上，把握好“你知道吗”这一可贵的课程资源的链接时机，有机地渗透相关知识，便可让这一板块的资源的价值发挥最大化。从而既激发了学生的学习兴趣，又能在潜移默化中进行相关教育。可谓“两全其美”！

例如在教学“三角形面积计算”一课中，当学生获得了三角形面积计算的方法后，教师便可穿插教材上“你知道吗”知识窗里的相关内容：

其实三角形面积计算公式的推导还有很多。早在2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中就记载了三角形面积的计算方法——“半广以乘正从”。“广”指三角形的底，“从”指三角形的高。著名数学家刘徽在用“以盈补虚”的方法加以证明。（演示课件）你们能根据这个方法推倒出三角形的面积计算公式吗？这可是很有挑战性的问题哦，老师等着你们的好消息！

如此操作，不仅给学生渗透了中国古代数学辉煌的成就，也激发了学生课后继续探究的欲望。

又如六年级下册教学“负数”一课教学时，当学生建立了负数的表象后，教师出示了教材上的“你知道吗”，让学生默读。

几分钟后，教师询问：看了这段材料后，你有什么想说的吗？

生1说：“没阅读前，我还以为负数的写法是现代的数学家们商量规定的。现在才明白原来它的发展那么曲折。”