磁场中的磁介质
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第7章磁场中的磁介质.ppt
第7章 磁介质
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
第七章 磁场中的磁介质
在圆柱外 取一同心回路
r r ∫ H ⋅ dl = I
l
H 2πr = I
(r > R)
I R
µ
0 r
I 得： H = 2πr
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系
B
µ0 I B = µ0 H = 2πr
(r > R)
o
R
r
方向与I成右手螺旋关系 方向与 成右手螺旋关系 磁场分布如图
7 －3 一
（2）ω与B反向时 ） 反向时 此时洛伦兹力离心， 此时洛伦兹力离心，设轨 道半径不变， 道半径不变，由洛伦兹力 ∆ω方向与 引起的∆ω方向与ω 反向, 引起的∆ω方向与ω0反向 ∆ω， 有ω= ω0- ∆ω，同样分析 可得有同样的∆ω ∆ω值 可得有同样的∆ω值，且 ∆ω的方向仍与外磁场 的方向仍与外磁场B同 ∆ω的方向仍与外磁场 同 原有的磁矩m 向，原有的磁矩 0的改 变量为∆ ， 附加磁矩∆ 变量为∆m， 附加磁矩∆m 方向还是与外磁场B反向 方向还是与外磁场 反向 。 附加磁矩∆ 与 －附加磁矩∆m与B反向
r r r B = B0 + B′
对顺磁质B 对顺磁质 /与B0同向
则磁介质中的磁场为： 则磁介质中的磁场为：B=B0+B/ 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。 取向磁化
对抗磁质， 对抗磁质，以电子轨道磁矩为例 加上外磁场后， 加上外磁场后，电子将受到洛 伦兹力。简单起见， 伦兹力。简单起见，设电子轨 道平面与磁场垂直。 道平面与磁场垂直。 （1）ω与B同向时 ） 同向时
解：在圆柱内取一同心回路
r r I Ir 2 H ⋅ dl = πr 2 = 2 ∫ πR2 R l
磁场中的磁介质ppt
第五版
一、 H矢量的安培环路定理
几点说明
15
磁场中的介质
H dl I0
L
（1）只与传导电流有关，与束缚电流无关
（2） H 与 D 一样是辅助量，描述电磁场
ED
B H
B 0 H
9
（3）在真空中： M 0 r 1
第五版
15
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. 由于磁滞， H 0 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
17
第七章 恒定磁场
r
第七章 恒定磁场
13
物理学
第五版
15
磁场中的介质
解 rd R
B H
dR
0 r I
H dl I
l
2π dH I
2π d H dl I I 0
l
r
I
2π dH 0 , H 0
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
物理学
第五版
15
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧体材料
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁场中的磁介质
2 . 磁化曲线（ H—B曲线）
（1）弱磁质（顺磁质、 （2）铁磁质， r 是变量。
抗磁质）， r 为常量。
B H—B曲线斜率： tg 0 r H
Bm是饱和磁感应强度
3. 铁磁向顺磁质的转化 当温度达到一定时，铁磁质转变为顺磁质。 这一温度被称为“居里点”。
二、铁磁质的磁化过程与磁滞回线
dt
B
pm
L
p m M
L
进动附加的进动角动量 L 是与 B0 的方向一致的。与这一进
动相应的磁矩 p m ，称感应磁矩，它是 B0 与反向的。 反向磁矩对应的磁场使介质内 B B B B 0 0 部磁场减弱。 虽然顺磁质分子也会产生感应磁矩,但由于它远小于 固有磁矩（相差五个数量级）,所以顺磁质中主要是固有 磁矩起作用。
B0
I
I
B
I
I
B r B0
r ……该磁介质的相对磁导率
磁介质的分类
铝
2 磁介质磁化的微观机制 分子磁矩 分子是一个复杂的带电系统。原子 Pm 中电子参与两种运动：自旋及绕核 i 的轨道运动，对应有轨道磁矩和自 旋磁矩。一个分子对应一个等效电 S 流i , 相应有一个 分子等效磁矩。 pm 是各个的电子轨道磁矩、电子 p m is 自旋磁矩、原子核磁矩的总和。 分子电流所对应的磁矩在外磁场中的行为决定介质 的特性。
顺磁质 : B B0 B B0
抗磁质 : B B0 B B0
磁化电流
' B B0 B
2. 磁化强度与磁化电流
（1）磁化强度
Σpm
M=
Σ pm +Σ Δ pm
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
第9章 磁场中的磁介质
v v ∫L H • dl = ∑ I0
r
2π rH = 2π rnI
H = nI
§3 铁磁质
铁、钴、镍、镝等物质 测量磁滞回线的实验装置
电流表 A 测量H 测量
换 向 开 关
测量B 测量 的探头 霍尔元件） （霍尔元件）
铁环 狭缝
0 5 10 15 20
磁强计
电阻
螺绕环
1 磁化曲线
B, µr
C B A O
r
I
µr
P
µr
I
dБайду номын сангаас
I
G
d
I
R
R
r
r
解 对称性分析
r <d < R
2π dH = I
I H= 2π d
B = µH =
d>R
v v ∫ H ⋅ dl =I −I =0
l
2π dH = 0 , H = 0 B = µH = 0
同理可求
µ0µr I
2π d
d < r, B = 0
在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质， 例2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知 螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 n ，环的横 截面半径比环的平均半径小得多， 截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率 和磁导率分别为 µr 和µ 。求环内的磁场强度和磁感应 强度。 强度。
第9（14）章 磁场中的磁介质
无限长” 例1 有两个半径分别为 R 和 的“无限长”同轴 µ 的磁 圆筒形导体 形导体， 圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为r 介质.当两圆筒通有相反方向的电流 I 介质 当两圆筒通有相反方向的电流 时， 的磁感应强度的大小; 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小 ） 的磁感应强度. （2）圆柱体外面一点 Q 的磁感应强度 ）
磁场中的磁介质
L
B
0r
dl
I 0 int
引入磁场强度矢量：H B B
0r
H L
dl
I 0,int
辅助物理量
H 的环路定理：沿任一闭合路径磁场强度的环路积 分等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。
在无磁介质的情况下，r 1，
B L
dl
0
I i nt
2. 利用 H 环路定理分析有磁介质存在的磁场分布 步骤：
0 NIS
4.78103
目的： H 的环路定理的应用计算
例3
I
I r
L
分析：磁场分布具有轴对称性。
选回路：在垂直于电缆轴的平面内作 一圆心在轴上、半径为 r 的圆周 L， 方向为逆时针。 由 H 的环路定理可得：
LH dl H Ldl 2 rH I
H I
2r
H I
2r
磁介质中的磁感应强度为：
的变化落后于 H 的变化的现象，叫做磁滞现象，简称
磁滞。
由于磁滞，当磁场强度减
小到零（即 H 0 ）时， 磁感强度 B 0，而是仍有 一定的数值 Br ，Br叫做剩
余磁感应强度（剩磁）。
退磁过程
Br
起始磁
化曲线
磁滞回线
要消除剩磁，使铁磁质中 的 B 恢复为零，这时的 反向磁场强度 Hc 称为矫 顽力。
(1) 由已知的自由电流的分布，由 H 环路定理求解出
H 的分布；
(2) 利用 H B B 求出 B 的分布。
(3) 利用
M
0r
r1
B
B H
求出磁介质的M；
0r
0
(4) 利用 j M en 求出面束缚电流的分布。
注意：H、B、M 方向相同。
磁场中的磁介质
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11-
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
一.磁介质
v v v' B = B0 + B
真空中的 磁感强度 介质磁化后的 附加磁感强度
磁介质中的 总磁感强度 顺磁质 抗磁质 铁磁质
v v B > B0 v v B < B0
v v B >> B0
（铝、氧、锰等） 锰等） （铜、铋、氢等） 氢等） （铁、钴、镍等） 镍等）
R1 < r < R2
v v ∫ H dl = I
l
r
d
I
R2
I 2 π rH = I H= 2πr 0 r I B = H = 2πr
R1
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质 §11-2. 磁介质中的安培环路定理、磁场强度 11磁介质中的安培环路定理、
R1 < r < R 2
I
B =
0 r I
弱磁质
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11分子圆电流和磁矩
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v m
I
B = B0 + B
'
顺 磁
Is
v B0
磁
无外磁场
有外磁场
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11-
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m = 0 v v B0 v' B0 v m 抗 ω 磁 v 质 q v v v q F 的 F v' v 磁 v' m v m v 化 v m' ω
H
O
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
一.磁介质
v v v' B = B0 + B
真空中的 磁感强度 介质磁化后的 附加磁感强度
磁介质中的 总磁感强度 顺磁质 抗磁质 铁磁质
v v B > B0 v v B < B0
v v B >> B0
（铝、氧、锰等） 锰等） （铜、铋、氢等） 氢等） （铁、钴、镍等） 镍等）
R1 < r < R2
v v ∫ H dl = I
l
r
d
I
R2
I 2 π rH = I H= 2πr 0 r I B = H = 2πr
R1
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质 §11-2. 磁介质中的安培环路定理、磁场强度 11磁介质中的安培环路定理、
R1 < r < R 2
I
B =
0 r I
弱磁质
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11分子圆电流和磁矩
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v m
I
B = B0 + B
'
顺 磁
Is
v B0
磁
无外磁场
有外磁场
§11-1 磁介质的磁化 磁化强度 11-
磁场中的磁介质 第十一 章 磁场中的磁介质
v 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m = 0 v v B0 v' B0 v m 抗 ω 磁 v 质 q v v v q F 的 F v' v 磁 v' m v m v 化 v m' ω
H
O
西北工业大学《大学物理上》课件-第十一章磁场中的磁介质
·26 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
例 试判断下列起始磁化曲线所对应的磁介质类型。
a ：铁磁质； b ：顺磁质 ( μ >μ0 )； c ：抗磁质 ( μ <μ0 )；
·27 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
一、物质的分子磁矩
1. 电子的轨道磁矩： 等效成圆电流：
§11. 1 磁介质 磁化强度
2. 电子自旋磁矩： 3. 核自旋磁矩： 分子磁矩 ＝电子轨道磁矩+电子自旋磁矩+核自旋磁矩
·3 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
二、顺磁质与抗磁质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 顺磁质： 分子磁矩≠0 (亦称分子的固有磁矩)
·12 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 磁介质： 顺磁质：介质内B > B0 ； 抗磁质：介质内B < B0 ；
2. 磁化强度：
3. M与磁化电流的关系：
( The end )·13 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 2 磁介质中的安培环路定理
§11. 1 磁介质 磁化强度
js : 面磁化电流的线密度。 一般地有如下关系：
: 磁介质表面外法线单位 矢量。
·11 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
试判断 : 顺磁质中的磁化电流方向。
分析： 顺磁质
与 同向。
即：磁化电流 内侧：向上 外侧：向下
( 俯视图 )
抗磁质
氢 铜 铋 汞×10 - 5 －3.2×10 - 5
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
例 试判断下列起始磁化曲线所对应的磁介质类型。
a ：铁磁质； b ：顺磁质 ( μ >μ0 )； c ：抗磁质 ( μ <μ0 )；
·27 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质 §11. 3 铁磁质及其磁化特性
一、物质的分子磁矩
1. 电子的轨道磁矩： 等效成圆电流：
§11. 1 磁介质 磁化强度
2. 电子自旋磁矩： 3. 核自旋磁矩： 分子磁矩 ＝电子轨道磁矩+电子自旋磁矩+核自旋磁矩
·3 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
二、顺磁质与抗磁质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 顺磁质： 分子磁矩≠0 (亦称分子的固有磁矩)
·12 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
1. 磁介质： 顺磁质：介质内B > B0 ； 抗磁质：介质内B < B0 ；
2. 磁化强度：
3. M与磁化电流的关系：
( The end )·13 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 2 磁介质中的安培环路定理
§11. 1 磁介质 磁化强度
js : 面磁化电流的线密度。 一般地有如下关系：
: 磁介质表面外法线单位 矢量。
·11 ·
Chapter 11. 磁场中的磁介质
§11. 1 磁介质 磁化强度
试判断 : 顺磁质中的磁化电流方向。
分析： 顺磁质
与 同向。
即：磁化电流 内侧：向上 外侧：向下
( 俯视图 )
抗磁质
氢 铜 铋 汞×10 - 5 －3.2×10 - 5
大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结
单位：牛顿·米
5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径
R
mv qB
6. 周期
T
2m
qB
7.螺距h ：电荷以任意角度进入磁场 作螺旋线运动
h 2mv cos
qB
8.霍尔电压
VH
RH
IB d
霍尔系数
RH
1 nq
1.毕奥--萨伐尔定律
电流元的磁场
dB
0 4
I
dl r r3
运动电荷的磁场
B
0 4
qv r r3
（A）相同 （B）不相同 （C）不确定
答案：[ A ]
B 0nI
练习2 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其
弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度 和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感 应强度 B 和磁矩 pm是原来的多少倍？
（A）4倍，1/4倍
（B）4倍，1/2倍
（C）2倍，1/4倍 （D）2倍，1/2倍
• 能产生非常强的附加磁场B´，甚至是外磁场
的千百倍，而且与外场同方向。 • 磁滞现象，B 的变化落后于H 的变化。
• B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 • 高 值。
铁磁质的分类：
磁滞回线细而窄，矫顽 力小。
磁滞损耗小，容易磁 化，容易退磁，适用 于交变磁场。如制造 电机，变压器等的铁 芯。
第12章 磁场中的磁介质 12.1 磁介质对磁场的影响 12.2 原子的磁矩 12.3 磁介质的磁化 12.4 H的环路定理 12.5 铁磁质
12.1-12.3 磁介质及其分类 一、磁介质
物质的磁性
当一块介质放在外磁场中将会与磁场 发生相互作用，产生一种所谓的“磁化” 现象，介质中出现附加磁场。我们把这种 在磁场作用下磁性发生变化的介质称为 “磁介质”。
第11章 磁场中的磁介质
r (1 e ) D r 0 E E
或相对介电常量
0 r磁导率
r称为相对磁导率
r称为相对电容率
16
例： 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I 均 匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱外为 真空。 求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。 解： r R r2 LH dl H 2r I R 2 I Ir Ir B H 2 2R 2 2R
10
a
b
M
d
c
M dl M ab J s ab I s/
M dl I si
11
二、磁场强度、磁介质中的安培环路定理
有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0 和磁化电流IS共同产生的.
L
L
B dl 0 ( I I s ) 0 I 0 M dl
2
§11.1
磁介质的分类
磁介质: 能与磁场产生相互作用的物质 磁 化: 磁介质在磁场作用下所发生的变化 磁导率: 描述不同磁介质磁化后对愿外磁场的影响 总磁场:
/ B B0 B
根据 B 的大小和方向
(1) 顺磁质 B > B0
/ B0 B
可将磁介质分为四大类
(3) 铁磁质 B >> B0
27
(2)硬磁材料——作永久磁铁 钨钢，碳钢，铝镍钴合金 矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 磁滞回线的面积大，损耗大。 还用于磁电式电表中的永磁铁。 耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。 (3)矩磁材料——作存储元件 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
-Hc
磁场中的磁介质教案
磁场中的磁介质教案第一章：磁场的基础知识1.1 磁场的定义与特性介绍磁场的概念，解释磁场的强度、方向和分布。
讨论磁场的单位，导入磁通量、磁感应强度的概念。
1.2 磁极与磁性介绍磁极的分类，解释磁性材料的性质。
讨论磁性材料的磁化、去磁和剩磁的概念。
第二章：磁介质的基本概念2.1 磁介质的定义与分类介绍磁介质的定义，解释磁介质的分类及特点。
讨论磁介质的微观结构，引入磁畴和磁介质的行为。
2.2 磁介质的磁化介绍磁介质的磁化现象，解释磁化强度的概念。
讨论磁介质的磁化曲线和磁化率，引入相对磁导率和绝对磁导率的概念。
第三章：磁场中的磁介质3.1 磁场对磁介质的影响介绍磁场对磁介质磁化的影响，解释磁场强度与磁介质磁化强度之间的关系。
讨论磁场对磁介质磁化方向的影响，引入磁介质的各向异性。
3.2 磁介质在磁场中的响应介绍磁介质在磁场中的响应，解释磁介质感应电流的产生。
讨论磁介质的磁化强度与感应电流之间的关系，引入磁介质的磁响应特性。
第四章：磁介质的磁化过程4.1 磁介质的磁化机制介绍磁介质的磁化机制，解释磁畴的排列和变化。
讨论磁介质磁化的热力学原理，引入自由能和磁化能量的概念。
4.2 磁介质的磁化过程介绍磁介质的磁化过程，解释磁介质在外磁场作用下的磁化行为。
讨论磁介质的磁化过程的动态特性，引入磁化率和磁响应时间的概念。
第五章：磁介质的应用5.1 磁介质的存储性质介绍磁介质的存储性质，解释磁记录的原理。
讨论磁盘、磁带等存储介质的特点和应用。
5.2 磁介质的传感器应用介绍磁介质的传感器应用，解释磁传感器的工作原理。
讨论磁传感器在汽车、电子等领域的应用和前景。
第六章：磁介质的物理性质6.1 磁导率与磁介质类型深入探讨磁导率的定义和计算方法。
介绍不同类型磁介质的磁导率特性，如顺磁性、抗磁性和铁磁性材料。
6.2 磁驰豫与磁介质稳定性解释磁驰豫现象及其对磁介质稳定性的影响。
探讨不同磁介质材料的磁驰豫机制，如自旋反转和电子交换过程。
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矩
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
二、原子的磁矩
3.原子核的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩 电子磁矩 1,000 由于原子核的自旋磁矩小于电子磁矩的千分之 一，所以通常计算原子的磁矩时只计算它的电
Is
L
S
B0
B0
Is
三、磁介质的磁化
1. 基本概念
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生
变化的现象称为磁化。 和分子磁矩对应的小圆电流在磁介质内部相 互抵消，在磁介质表面方向相同，总效果相当
于介质表面有一层电流流过。这种电流称为束
缚电流，也叫磁化电流。 对比而言，金属中自由载流子形成的电流称
抗磁质的分子没有固有磁矩，但是在外磁场
的作用下，抗磁质分子内电子的轨道运动和自
旋运动以及核的自旋运动都会发生变化，产生 一个附加磁矩，其方向和外磁场方向相反。这 些附加磁矩的矢量和就是一个分子在外磁场作 用下的感生磁矩。
m0
B0
抗磁质
B0
m0
感生磁矩比分子的固有磁矩 小 5 个数量级以下，故在顺磁 质中可以不考虑感生磁矩。 抗磁质内部的磁场是被减 弱的
当 0 时，
j M
en
dr
矢量式 j M en
三、磁介质的磁化 在磁介质内，与任意闭合路径 L 铰链的总束
缚电流为
dI M dr
I dI M dr
L L
四、H 的环路定理 磁介质内部
对 回 路 abcd LB dr 0 ( I 0 I ) B ( M ) dr I 0
5.顺磁质的磁性
无外磁场时，由于分子 的热运动，分子磁矩取向
杂乱，物质宏观上无磁性。 在外磁场中，分子 的固有磁矩受到力矩
的作用，趋向于转向 外磁场的方向而呈现
磁性，这就是顺磁质的“磁化” 。
二、原子的磁矩 外磁场越强 , 分子的固有磁矩转向排列越整 齐。 如图所示,顺磁质内部的磁场是被加强的,而
且顺磁质会被磁铁吸引。
B
S N
S
N
i
Pm
二、原子的磁矩
6. 抗磁质的磁性
抗磁质的分子没有固有磁矩，但是在外磁场
的作用下，抗磁质分子内电子的轨道运动和自
旋运动以及核的自旋运动都会发生变化，产生 一个附加磁矩，其方向和外磁场方向相反。这 些附加磁矩的矢量和就是一个分子在外磁场作 用下的感生磁矩。
分子电流和分子磁矩 进动 pm
进动
L
pm
e
pm
B0
L
进动
e pm
B0
可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0 中，电子角动量 L 进 动的转向总是和 磁力矩M的方向构成右手螺旋关系。 这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 B0的方向相反。 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加 磁矩，用符号 pm 表示。
为自由电流。
三、磁介质的磁化
顺磁质的束缚电流的方向与磁介质中外磁场的
方向有右手螺旋关系，它产生的磁场要加强磁介 质中的磁场。
抗磁质的束缚电流的方向则相反，它产生的磁 场要减弱磁介质中的磁场。
介质表面出现磁化电流 顺磁质 L
抗磁质
Is
B0
S
B0
Is
L
S
B0
Is
B0
Is
三、磁介质的磁化
B r B0
介 质
r 称为介质的相对磁导率
一、磁介质对磁场的影响
2. 磁介质分类
B r B0
r 称为介质的相对磁导率
1 顺磁质（铝,锰,氧等） r 1 抗磁质（铜,银,氢等） 1 铁磁质（铁,钴,镍等）
一、磁介质对磁场的影响 几种磁介质的相对磁导率
子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和也就足够精
确了，但有的情况下要单独考虑核磁矩，如核
磁共振技术。
二、原子的磁矩
4.分子的磁矩
分子的磁矩是所有电子的轨道磁矩和自旋磁
矩以及核的自旋磁矩的矢量和。 分子的磁矩=0，抗磁质 分子的磁矩0，固有磁矩，顺磁质
磁性很大时，铁磁质
二、原子的磁矩 几种原子的磁矩
二、原子的磁矩
第 9 章
磁场中的磁介质
一、磁介质对磁场的影响 二、原子的磁矩 三、磁介质的磁化 四、H 的环路定理 五、铁磁质 六、简单磁路
一、磁介质对磁场的影响
1. 实验规律
在磁场作用下能发生 变化并能反过来影响磁
场的媒质叫做磁介质。
事实上，在磁场中的
所有实物物质都是磁介
质。
一、磁介质对磁场的影响
空 I 不变 气 在介质均匀充满磁场的情况下 实验规律
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
二、原子的磁矩
3.原子核的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩 电子磁矩 1,000 由于原子核的自旋磁矩小于电子磁矩的千分之 一，所以通常计算原子的磁矩时只计算它的电
Is
L
S
B0
B0
Is
三、磁介质的磁化
1. 基本概念
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生
变化的现象称为磁化。 和分子磁矩对应的小圆电流在磁介质内部相 互抵消，在磁介质表面方向相同，总效果相当
于介质表面有一层电流流过。这种电流称为束
缚电流，也叫磁化电流。 对比而言，金属中自由载流子形成的电流称
抗磁质的分子没有固有磁矩，但是在外磁场
的作用下，抗磁质分子内电子的轨道运动和自
旋运动以及核的自旋运动都会发生变化，产生 一个附加磁矩，其方向和外磁场方向相反。这 些附加磁矩的矢量和就是一个分子在外磁场作 用下的感生磁矩。
m0
B0
抗磁质
B0
m0
感生磁矩比分子的固有磁矩 小 5 个数量级以下，故在顺磁 质中可以不考虑感生磁矩。 抗磁质内部的磁场是被减 弱的
当 0 时，
j M
en
dr
矢量式 j M en
三、磁介质的磁化 在磁介质内，与任意闭合路径 L 铰链的总束
缚电流为
dI M dr
I dI M dr
L L
四、H 的环路定理 磁介质内部
对 回 路 abcd LB dr 0 ( I 0 I ) B ( M ) dr I 0
5.顺磁质的磁性
无外磁场时，由于分子 的热运动，分子磁矩取向
杂乱，物质宏观上无磁性。 在外磁场中，分子 的固有磁矩受到力矩
的作用，趋向于转向 外磁场的方向而呈现
磁性，这就是顺磁质的“磁化” 。
二、原子的磁矩 外磁场越强 , 分子的固有磁矩转向排列越整 齐。 如图所示,顺磁质内部的磁场是被加强的,而
且顺磁质会被磁铁吸引。
B
S N
S
N
i
Pm
二、原子的磁矩
6. 抗磁质的磁性
抗磁质的分子没有固有磁矩，但是在外磁场
的作用下，抗磁质分子内电子的轨道运动和自
旋运动以及核的自旋运动都会发生变化，产生 一个附加磁矩，其方向和外磁场方向相反。这 些附加磁矩的矢量和就是一个分子在外磁场作 用下的感生磁矩。
分子电流和分子磁矩 进动 pm
进动
L
pm
e
pm
B0
L
进动
e pm
B0
可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0 中，电子角动量 L 进 动的转向总是和 磁力矩M的方向构成右手螺旋关系。 这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 B0的方向相反。 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加 磁矩，用符号 pm 表示。
为自由电流。
三、磁介质的磁化
顺磁质的束缚电流的方向与磁介质中外磁场的
方向有右手螺旋关系，它产生的磁场要加强磁介 质中的磁场。
抗磁质的束缚电流的方向则相反，它产生的磁 场要减弱磁介质中的磁场。
介质表面出现磁化电流 顺磁质 L
抗磁质
Is
B0
S
B0
Is
L
S
B0
Is
B0
Is
三、磁介质的磁化
B r B0
介 质
r 称为介质的相对磁导率
一、磁介质对磁场的影响
2. 磁介质分类
B r B0
r 称为介质的相对磁导率
1 顺磁质（铝,锰,氧等） r 1 抗磁质（铜,银,氢等） 1 铁磁质（铁,钴,镍等）
一、磁介质对磁场的影响 几种磁介质的相对磁导率
子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和也就足够精
确了，但有的情况下要单独考虑核磁矩，如核
磁共振技术。
二、原子的磁矩
4.分子的磁矩
分子的磁矩是所有电子的轨道磁矩和自旋磁
矩以及核的自旋磁矩的矢量和。 分子的磁矩=0，抗磁质 分子的磁矩0，固有磁矩，顺磁质
磁性很大时，铁磁质
二、原子的磁矩 几种原子的磁矩
二、原子的磁矩
第 9 章
磁场中的磁介质
一、磁介质对磁场的影响 二、原子的磁矩 三、磁介质的磁化 四、H 的环路定理 五、铁磁质 六、简单磁路
一、磁介质对磁场的影响
1. 实验规律
在磁场作用下能发生 变化并能反过来影响磁
场的媒质叫做磁介质。
事实上，在磁场中的
所有实物物质都是磁介
质。
一、磁介质对磁场的影响
空 I 不变 气 在介质均匀充满磁场的情况下 实验规律