广东省湛江市中考数学二模试卷
2023年广东省湛江市经开区中考数学二模试卷(含解析)
2023年广东省湛江市经开区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列各数中，为无理数的是( )B. 0C. 3D. 3.5A. −3273. 函数y=x x−5中，自变量x的取值范围是( )A. x>0且x≠5B. x≥5C. x>5D. x≤54. 已知a<b<0，则点A(a−b,ab)在第象限．( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 若方程3x+1=4和方程2x+a=0的解相同，则a=( )A. 1B. 2C. −1D. −26. 下列说法中，正确的是( )①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；②对角线相等的四边形是矩形；③同弧或等弧所对的圆周角相等；④弧分为优弧和劣弧．A. ①④B. ①③C. ①③④D. ②③④7.如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，如果AC=6cm，那么EF的长是( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm8. 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为( )A. 300(1+x)2=1200B. 300+300×2x=1200C. 300+300×3x=1200D. 300[1+(x+1)+(x+1)2]=12009.如图，AB是△ABC外接⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BDC=41°，则∠ABC=( )A. 39°B. 41°C. 49°D. 59°10. 定义：如果a x=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记做x=log a N.例如：因为72=49，所以log749=2；因为53=125，所以log5125=3.则下列说法正确的个数为( )①log61=0；②log323=3log32；③若log2(3−a)=log827，则a=0；④log2xy=log2x+log2y(x>0,y>0)．A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为______ .(填“普查”或“抽样调查”)．12. 在平面直角坐标系中，点P(2,−3)到x轴的距离是______ ．13. 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是．14.如图，在网格中，小正方形的边均1，点A、B、O在格点上，则∠OAB正弦是．15. 小学里我们学过梯形，如图，一个小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接，观察图形、表格，若小梯形的个数为2022，则拼接所成图形的周长是______a.梯形个数12345…n图形周长5a8a11a14a17a…三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
湛江市九年级数学中考二模试卷
湛江市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·辽阳) 如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·慈溪模拟) 如图，BE平分∠DBC，A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）A . 56°B . 28°C . 36°D . 26°4. （2分） (2019九上·灌云月考) 关于概率，下列说法正确的是（）A . 某地“明天降雨的概率是90%”表明明天该地有90%的时间会下雨；B . 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月；C . “打开电视，正在播放新闻节目”是不可能事件；D . 经过有交通信号灯的路口，一定遇到红灯.5. （2分）某市3月份某一周每天的最高气温统计如表，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）最高气温（℃）13141516天数1312A . 14℃，14℃B . 14℃，15℃C . 16℃，14℃D . 16℃，15℃6. （2分）(2017·南安模拟) 正六边形的外接圆半径为1，则它的内切圆半径为（）A .B .C .D . 17. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2012·贺州) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2，那么CD的长为（）A .B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019九下·兴化月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为（）A . 2B . 4C . 6D . 12二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·九龙坡期中) 已知代数式x+2y-1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________.一个数为-380000用科学记数法表示为________12. （1分）(2017·南充) 计算：|1﹣ |+（π﹣）0=________．13. （1分）合肥大建设再创新高潮，继“高架时代”后合肥即将迈入“地铁时代”，2015年合肥市投入200亿元用于地下轨道交通建设，并计划2016年、2017年两年累计再投入528亿元用于地下轨道交通建设，若设这两年中投入资金的年平均增长率为x，则可列方程为________14. （1分） (2016八下·潮南期中) 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为________ cm．15. （1分） (2019九下·广州月考) 小颖家住在甲楼，她所居住的楼房前面有一座乙楼。
湛江市数学中考二模试卷
湛江市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣（﹣1）2+（﹣1）=0B . ﹣22+|﹣3|=7C . ﹣（﹣2）3=8D .2. （2分）下图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A . 78°B . 90°C . 88°D . 92°4. （2分）(2019·西安模拟) 将直线y＝x+5向下平移2个单位，得到的直线是（）A . y＝x﹣2B . y＝x+2C . y＝x+3D . y＝x+75. （2分）(2014·钦州) 下列运算正确的是（）A . = +B . （）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a56. （2分） (2019·福田模拟) 如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°7. （2分）如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，则a、b、c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . b＞a＞cD . b＞c＞a8. （2分）在Rt△AB C中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的，则∠A的正切值（）A . 缩小为原来的B . 扩大为原来的4倍C . 缩小为原来的D . 没有变化9. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图，已知平行四边形ABCD中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：① ②③ ④ 其中正确的结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2018九下·游仙模拟) 关于x的方程的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是（）A . -1＜k＜0B . k＜0C . k＞3或k＜0D . k＞-1二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020七下·思明月考) 计算下列各题：⑴ 的平方根是________；⑵若，则 ________．⑶ ________；⑷比较大小：－2 ________－12. （1分） (2019八下·城区期末) 如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC 的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ________.13. （1分）如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是________．（添一个即可）14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②A B=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是________三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分） (2020七下·大兴月考) 计算：．16. （5分）(2020·扬州模拟)（1）计算：（2）化简：17. （5分） (2020八上·卫辉期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求S△ADC: S△ADB的值.18. （5分） (2019八上·海港期中) 求证：全等三角形对应的角平分线相等。
广东省湛江市中考数学二模试卷
广东省湛江市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，是小明同学在数轴上标注了这组数中的两个无理数的位置，则这组数从小到大排列正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845×104亿元B . 8.45×103亿元C . 8.45×104亿元D . 84.5×102亿元3. （2分） (2018九上·灵石期末) 如图所示，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各式：（1）b5•b5=2b5；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4；（3）（an﹣1）3=a3n﹣1；（4 ）（x﹣y）3=x3﹣y3；（5）2m+3n=6m+n；（6）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）；（7）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个5. （2分） (2018九上·江干期末) 如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 140°6. （2分）(2020·萧山模拟) 如图是墙壁上在l1 ， l2两条平行线间的边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为α，则两条平行线间的距离为（）A . 2asinαB . asinα+acosαC . 2acosαD . asinα-acosα二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2016九上·沙坪坝期中) 计算：（2016﹣π）0﹣（﹣）﹣2+ =________．8. （1分）已知关于x的一元二次方程3（x﹣1）（x﹣m）=0的两个根是1和2，则m的值是________9. （1分） (2016七上·萧山竞赛) 一件商品的进价是a元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 ________元.10. （1分） (2019八上·宣城期末) 如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为________.11. （1分） (2018七上·商水期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．12. （1分）如图所示，要使a∥b，需要添加一个条件，这个条件可以是________13. （1分）如图，直线AB与⊙O相交于A，B两点，点O在AB上，点C在⊙O上，且∠AOC=40°，点E是直线AB上一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于另一点D，则使DE=DO的点总共有________ 个．14. （1分）(2017·隆回模拟) 已知二次函数y=ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为________三、解答题 (共12题；共112分)15. （5分）(2020·北京模拟) 先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．16. （5分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家，用不透明袋子装着这些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），小祥问买了什么样的粽子，妈妈说：“其中香肠馅粽子两个，剩余的都是绿豆馅粽子，若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”．（1）袋子中绿豆馅粽子有几个个；（2）小祥第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树状图或列表法，求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．17. （5分）(2017·达州模拟) 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？18. （5分）(2020·新疆模拟) 已知：如图，AC，BD是▱ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：EO＝FO.19. （10分） (2019八下·天台期中) 如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC 于点E，F.（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由.20. （15分）(2019·曲靖模拟) 在某市举办的以“校园文明”为主题的中小学生手抄报比赛中，各学校认真组织初赛并按比例筛选出较好的作品参加全市决赛，所有参加市级决赛的作品均获奖，奖项分为一等奖.二等奖、三等奖和优秀奖.现从参加决赛的作品中随机抽取部分作品并将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？三等奖的人数是多少？（2）求三等奖所对应的扇形圆心角的度数；（3）若参加决赛的作品有3000份，估计获得一等奖和二等奖的总人数有多少？21. （5分）(2017·官渡模拟) 如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），求线段ED的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）22. （15分）(2020·中山模拟) 某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．（1）求这两种马路清扫车的单价；（2）恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售．设购买x辆A种马路清扫车需要y1元，购买x（x＞0）个B型马路清扫车需要y2元，分别求出y1 ， y2关于x的函数关系式；（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2 ，每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2 ，每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2 ，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．23. （10分）(2017·枣庄模拟) 如图，P1、P2是反比例函数y= （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．（1）求反比例函数的解析式．（2）①求P2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值．24. （15分） (2017九上·郑州期中) 请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．（1）如图①，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F ，另一边交BA的延长线于点G.求证：EF＝EG；（2）如图②，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EF＝EG(填“＝”或“≠”)；（3）运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图③，将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A(即点G、A重合)，其余条件不变，若AB＝4，DG＝3，求的值．25. （10分） (2018九上·定安期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．26. （12分）(2017·武汉模拟) 综合题如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD________∠ABD （填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是________；（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD= AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共112分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
湛江市中考数学二模试卷
湛江市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2016·邵阳) （2016•邵阳）﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣D . ﹣22. （2分）(2016·黔东南) 将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A . 2B .C .D . 13. （2分） 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米4. （2分）下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A . 88B . 73C . 88，85D . 855. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A .B . a﹣b＞0C . ab＞0D . a+b＞06. （2分） (2018九上·开封期中) 五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A . 36°B . 60°C . 72°D . 90°7. （2分）反比例函数y=的图象如图，点M是该函数图象上一点，MN 垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON ＝2，则k的值为（）A . -2B . -4C . 2D . 48. （2分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（）A . 50B . 40C . 30D . 209. （2分）(2019·路南模拟) 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：⑴作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；⑵以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D：⑶连接BD，BC.下列结论不正确的是（）A . ∠CBD=30°B . sin2A+sin2D=1C . 点C是△ABD的外心D . S△BDC=10. （2分）(2018·莱芜) 如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，在等边三角形的内部，作，两两相交于三点（三点不重合）．设，则下列关系正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·南充) 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A . CE=B . EF=C . cos∠CEP=D . HF2=EF•CF13. （2分）九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数．如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（）位置一二三四五六七八九十…报出的数 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12A . 25B . 27C . 31D . 3314. （2分）已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。
湛江市中考数学二模试卷
湛江市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2012·义乌) ﹣2的相反数是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .2. （2分）(2016·黄冈) 下列运算结果正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . a3÷a2=aD . （a2）3=a53. （2分） (2017七下·南京期中) 如图，能判断的条件是（）.A .B .C .D .4. （2分）(2017·柘城模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·新田期中) 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A . 89,90B . 90,90C . 88,95D . 90,956. （2分） (2016九下·广州期中) 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（）A . 9B . 1C . 9或10D . 8或107. （2分）化简的结果是（）A . iB . -iC . 1-iD . 1+i8. （2分）(2019·白山模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD等于（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 不等式组的解集是（）A . ﹣1＜x≤3B . ﹣1＜x＜3C . x＞﹣1D . x≤310. （2分）不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019八上·遵义月考) 一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（）A . 12B . 10C . 8D . 612. （2分）反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③13. （2分） (2019九上·万州期末) 如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3 ；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①③④C . ②③④D . ①②14. （2分）函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）(2018·安顺模拟) 计算=________．16. （1分） (2017八下·南通期末) 已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是________．17. （1分）(2018·梧州) 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是________．18. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．19. （1分）(2017·洛阳模拟) 计算： + =________．三、解答题 (共7题；共100分)20. （25分） (2017七下·霞浦期中) 计算题：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy（3） 20152﹣2014×2016（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．21. （12分） (2016七上·单县期中) 2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=________，n=________；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？22. （10分）(2019·金昌模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC ＝∠BAC.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2＝AD•AB.23. （7分） (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G.（1）下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明.你选择的条件是________，结论是________.（只需填序号）（2）在（1）的条件下，求证：FG=BC/2.24. （15分）(2019·新疆模拟) 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.25. （16分）(2020·湘西州) 如图（1）问题背景：如图1，在四边形中，，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．探究图中线段，，之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长到G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论就是________；（2）探究延伸1：如图2，在四边形中，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由．（3）探究延伸2：如图3，在四边形中，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．上述结论是否仍然成立？并说明理由．（4）实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．26. （15分） (2019八上·江阴期中) 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s 的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，（1）当t=2时，求△PBQ的面积；（2）当t= 时，试说明△DPQ是直角三角形；（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共100分)20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。
2024年广东省湛江市廉江市中考二模数学试题(含答案)
2024年九年级学业水平模拟检测题数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．的绝对值是（ ）A ．B ．2024C ．D．2．若和互补，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“馬”的坐标为，“車”的坐标为，则“炮”的坐标为（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在多边形中，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．6．不等式组的解集是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某校组织九年级学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．下面统计的数据分别是甲、乙两位同学参加体育“引体向上”项目训练记录的八次成绩（单位：个）：甲：8，12，8，10，7，9，10，10；2024-2024-12024-120241∠2∠1136∠=︒2∠44︒46︒54︒56︒()1,2()2,2-()2,1()2,2()3,1()4,04312a a a ⋅=22321a a -=33422a a a ÷=33(3)27a a-=-ABCDEF 80BCD ∠=︒A B D E F ∠+∠+∠+∠+∠250︒330︒440︒540︒453,221x x x -<⎧⎨+≥-⎩23x -≤<23x -<≤32x -≤<32x -<≤乙：8，9，7，10，9，11，10，11．则甲同学这八次训练成绩的众数和乙同学这八次训练成绩的中位数分别是（ ）A ．8，9B ．9，11C ．10，9D ．10，9.58．分式方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，是的内接等腰三角形，，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，一次函数的图象与轴交于点．则下列结论不正确的是（ ）A ．反比例函数的表达式为B ．一次函数的表达式为C ．当时，自变量的取值范围为D ．线段与线段的长度比为二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．因式分解：______．12．计算：______．13．据海关总署广东分署消息，自去年10月海关总署《推动加工贸易持续高质量发展改革实施方案》实施以2311x x=+-5x =-5x =3x =-1x =-ABC △O ,70AB AC ACB =∠=︒OBC ∠40︒45︒50︒55︒1y k x b =+2k y x=()(),6,4,3A m B -x C 12y x=-332y x =-+210k k x b x>+>x 20x -<<AC BC 3:1222x -=-=来，惠及全省超7000家加工贸易企业．今年前2月，广东加工贸易进出口2723亿元，增长．数据“2723亿”用科学记数法表示为______．14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最小值为______．15．如图，在中，是边上的一点，连接，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，交于两点，作直线交于点，连接．若，则的度数是______．16．如图，在边长为6的正方形内部存在一动点，且满足，连接，则的最大值是______．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分17．计算：．18．先化简，再求值，其中．19．如图，为线段上的一点，都是等边三角形，连接．若，求的长．20．为促进学生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某校就学生对A ．实心球；B ．立定跳远；C ．跑步；D ．跳绳四种体育活动项目最喜欢的情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成如图1，图2的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题．1.1%x ()222150x a x a -+++=a Rt ABC △90,BAC D ∠=︒BC AD ,A D 12AD ,M N MN AB E DE DE AB ⊥DAC ∠ABCD P PD AD =,PB PC PCPB620242sin45(3)(1)π︒+-+-()()()2(2)224a b a b a b a a b -+-+--1,2a b =-=D BC ABC ADE △、△CE 6,2AB BD DC ==CE图1 图2（1）本次被抽取的学生总人数是______，将条形统计图补充完整．（2）随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中再任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到2名女生的概率．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21．为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下积极种植果树发家致富，准备种植A ，B 两品种果树．根据市场调查，若种植3000亩A 品种果树和5000亩B 品种果树，总收入为3000万元；种植5000亩A 品种果树和3000亩B 品种果树，总收入为3400万元．（1）种植A ，B 两品种的果树，平均每亩的收入分别为多少万元？（2）该村设计规划种植果树的林地共6000亩，且种植A 品种果树的面积不超过B 品种果树面积的1.5倍，应该如何种植这两个品种的果树才能使得总收入达到最大？最大收入是多少？22．综合与实践在“五一”期间，贝贝同学参加社会实践活动，在“励志书店”帮助店主销售科普书籍．店主嘱咐，这些科普图书以30元的价格购进，根据有关销售规定，销售单价不低于30元且不高于45元．贝贝同学在四天的销售过程中发现，每天的科普图书销量y （本）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，对应如下表：销售单价x /元32404245销售数量y /本56403630（1）求出y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．（2）若某天销售科普图书获得的利润为400元，则该天销售科普图书的数量为多少本？23．如图，在中，，以为直径的交．于点．恰好是弧的中点，是边上的一点（点不与点重合），的延长线交于点，且交于点，连接．（1）求证：．（2）若，求的长．五、解答题（三）：本大题共2小题；每小题12分，共24分．Rt ABC △90ABC ∠=︒AB O AC ,D D AB E AB E ,A B DE O ,G DF DE ⊥BC F ,,BD BG EF DE DF =3,6AE BE ==BG24．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，对称轴为直线，连接．（1）求抛物线的表达式．（2）点在直线下方的抛物线上运动（不含端点），连接，当四边形的面积最大时，求出面积的最大值和此时点的坐标．（3）连接是线段上的一个动点，过点作的平行线．在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．在等腰中，，线段上存在一动点（不与点重合），连接；将线段绕点按逆时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接分别是线段的中点．【问题初棎】（1）如图1，若，当恰好是边的中点时，______，的度数为______．【深入探究】（2）如图2，若，当是边上的任意一点时（不与点重合），上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．【问题拓展】（3）如图3，若，当点在边上，且，在点的运动过程中，求线段的最小值．图1 图2 图32y ax bx c =++x (),2,0A B y ()0,6C -2x =-AC E AC ,A C ,,AE CE BC AECB E ,BC Q AC Q BC l l H ,,,Q C B H H ABC △AB AC =BC E ,B C AE AE A BAC ∠AF ,,EF M N ,BC EF 60BAC ∠=︒E BC MNBE=NMC ∠60BAC ∠=︒E BC ,B C 90,BAC AB ∠=︒=G BC 13CG CB =E GN2024年九年级学业水平模拟检测题数学参考答案1．В 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．D 11． 1213． 14．3 15．45°16．2 提示：点在运动过程中始终满足，故点的轨迹可以看做是以点为圆心，的长为半径的圆（在正方形内部部分），延长交于点，连接，且，与相切，可知．又，的长为定值6，故若要最大，要取得最大值，即为直径时，可取得最大值12，的最大值为，即的最大值是2，故答案为2．17．解：原式．18．解：原式．当时，原式．19．解：都是等边三角形，，，，，．，()()211x x -+2-112.72310⨯ P PD AD =P D AD BP D E .EC CD BC ⊥ CD AD PD ==CB ∴D PCB BEC ∠=∠PBC EBC ∠=∠ ,.PC EC CPB ECB BC PB BC ∴∴= △∽△ECBCEC ∴EC EC BC ∴1226=PC PB2211=-++=222224444a ab b a b a ab=-++--+2243a b =+1,2a b =-=224(1)3241216=⨯-+⨯=+=,ABC ADE △△,,60AB AC AD AE BAC DAE ∴==∠=∠=︒BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠BAD CAE ∴∠=∠()SAS BAD CAE ∴△≌△BD CE ∴=6,2AB BD DC ==，．20．解：（1）150．补全条形统计图如下：（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中刚好抽到2名女生的结果有2种，刚好抽到2名女生的概率为．21．解：（1）设种植两品种的果树，平均每亩的收人分别为万元，万元．根据题意，得解得答：种植两品种的果树，平均每亩的收人分别为0.5万元和0.3万元．（2）设种植品种果树亩，则种植品种果树亩，总收人万元．根据题意，得，解得．又，随的增大而增大．当时，有最大值，最大值为2520，（亩），22433BD BC AB ∴===4CE ∴= ∴21126=,A B x y 300050003000,500030003400,x y x y +=⎧⎨+=⎩0.5,0.3.x y =⎧⎨=⎩,A B A m B ()6000m -W ()1.56000m m ≤-3600m ≤0.50.3(6000)0.21800W m m m =+-=+0.20> W ∴m 3600m =W 600036002400-=当种植品种果树3600亩，品种果树2400亩时，总收人最大，最大收人为2520万元．22．解：（1）设．把分别代入，得解得3分与的函数关系式为．（2）设该天科普图书的销售单价为元．依题意，得，解得或（舍去），（本），该天销售科普图书的数量为40本．23．解：（1）证明：是弧的中点，为的直径，，，，．．，在和中，．．（2）．在中，；在中，，．，．∴A B y kx b =+32,56;40,40x y x y ====3256,4040,k b k b +=⎧⎨+=⎩2,120,k b =-⎧⎨=⎩y ∴x ()21203045y x x =-+≤≤a ()()212030400a a -+-=40a =50a =24012040∴-⨯+=∴D AB AB O 90ABC ∠=︒ ,90AD BDADB ∴=∠=︒,45AD BD A ABD ∴=∠=∠=︒45CBD C ∴∠=∠=︒DF DE ⊥ 90FDB BDG ∴∠+∠=︒90EDA BDG ∠+∠=︒ EDA FDB∴∠=∠AED △BFD △,,,A FBD AD BD EDA FDB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA AED BFD ∴△≌△DE DF ∴=AED BFD△≌△3AE BF ∴==Rt BEF△EF ==Rt ABD △369AB AE BE =+=+=AD AB ∴==,90DE DF EDF =∠=︒DE EF ∴===，，即，．24．解：（1）抛物线交轴于点，．点的坐标为，对称轴为直线，点的坐标为．将点代入，得解得抛物线的表达式为．（2）如图，作轴交于点．点，直线的表达式为．设点，则点，，．，,G A GEB AED ∠=∠∠=∠ GEB AED∴△∽△BG BEAD DE∴=BG DE AD BE ⋅=⋅AD BEBG DE ⋅∴=== y ()0,6C -6c ∴=- B ()2,02x =-∴A ()6,0-()()6,0,2,0A B -26y ax bx =+-36660,4260,a b a b --=⎧⎨+-=⎩1,22,a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴21262y x x =+-EM y ∥AC M ()()6,0,0,6A C --∴AC 6y x =--21,262E t t t ⎛⎫+- ⎪⎝⎭(),6M t t --()2211626322EM t t t t t ⎛⎫∴=---+-=-- ⎪⎝⎭1122ABC AEC AECB S S S AB OC EM OA ∴=+=⋅+⋅△△四边形22211133758636924(3)222222t t t t t ⎛⎫=⨯⨯+--⨯=--+=-++ ⎪⎝⎭30,602t -<-<<当时，的最大值为，此时点，四边形面积的最大值为，此时点的坐标为．（3）存在．点的坐标为或．提示：直线的表达式为，设点．点，当四边形为菱形时，点平移到点，点平移到点，则点，，（舍去）或，点；当四边形为菱形时，点平移到点，点平移到点，则点，，解得（舍去）或，点．25．解：（1；．（2）上述两个结论均成立．证明：如图1，连接．∴3t =-AECB S 四边形752153,2E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭∴AECB 752E 153,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭H (2-()6,8-- AC 6y x =--∴()(),660Q t t t ---≤≤ ()()2,0,0,6B C -BC ∴=BCQH C Q B H ()2,H t t +-BC BH ∴===t ∴=t =-∴(2H -BCHQ B Q C H ()2,12H t t ---BC BQ ∴===0t =4t =-∴()6,8H --30︒,AM AN，为等边三角形．是的中点，，．在中，，．同理，可得，，，．综上所述，的度数为．（3）如图2，连接．，是等腰直角三角形，．由（2），得，，,60AB AC BAC =∠=︒ ABC ∴△M BCAM BC ∴⊥90BMA ∴∠=︒Rt ABM △60B ∠=︒9030,sin AM BAM B B AB ∴∠=︒-∠=︒==30,sin AN EAN AEF AE ∠=︒∠==,AN AM MAN BAE AE AB ∴∠=∠==MAN BAE ∴△∽△60MN AN AMN ABE BE AE ∴==∠=∠=︒906030NMC AMC AMN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒MN NMC BE =∠30︒,AM AN ,90AB AC BAC =∠=︒ ABC ∴△45,6B BC ∴∠=︒==,AM BC MAN BAE ⊥△∽△45AMN B ∴∠=∠=︒．是的中点，．，．当时，最小．此时，是等腰直角三角形，即．45NMC AMC AMN ∴∠=∠-∠=︒M BC 132CM BC ∴==123CG CB == 1MG CM CG ∴=-=GN MN ⊥GN MNG △GN ==GN。
湛江市数学中考二模试卷
湛江市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，正确的是A . ->0B . >C . >D . <02. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·西华期中) 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°5. （2分）已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标为（）A . （3，5）B . （-3，5）C . （3，-5）D . （-3，-5）6. （2分）如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）下列式子成立的是（）A . 2x﹣3x=﹣1B . ﹣3（a﹣1）=﹣3a﹣3C . 2x•3x=6xD . 6a÷3a=28. （2分）在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x﹣1）2的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八下·费县期中) 要使式子有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·安陆月考) 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A . 2％B . 4.4 ％C . 20％D . 44％11. （2分） (2019七下·郑州开学考) 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个12. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有（）①∠MBN＝45°；②△MDN 的周长是定值；③△MDN的面积是定值.A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·越秀模拟) 分解因式： ________.14. （1分）(2018·滨州) 若分式的值为0，则x的值为________．15. （1分）(2018·重庆) 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为________.16. （1分） (2016七上·临洮期中) 已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为________．17. （1分）(2014·绍兴) 如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1 ， A2 ，…，An ﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ，…，Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1 ， A2B2 ，…，An﹣1Bn﹣1 ，分别交曲线y= （x＞0）于点C1 ， C2 ，…，Cn﹣1 ．若C15B15=16C15A15 ，则n的值为________．（n为正整数）18. （1分）在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB'C',则∠B'AC=________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分）综合题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省湛江市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·蚌埠期中) 下列关于“ ”的说法中，错误的是（）
A . 的相反数是1
B . 的绝对值是1
C . 的倒数是1
D . 是整数
2. （2分）(2018·北海模拟) 据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）
A . 14.4×103
B . 144×102
C . 1.44×104
D . 1.44×10﹣4
3. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . （a3b）2=a6b2
B . a•a4=a4
C . a6÷a2=a3
D . 3a+2b=5a
4. （2分） (2019八下·舒城期末) 小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：
成绩（m）11.811.91212.112.2
频数22231
由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（）
A . 12m，11.9m
B . 12m，12.1m
C . 12.1m，11.9m
D . 12.1m，12m
5. （2分）如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·安徽模拟) 2015年10月上市的某品牌手机经过连续两次降价，截至2016年3月底售价由原来的6500元/台，降至4200元/台．设平均每个季度的降价率为x，根据题意，可列出方程是（）
A . 4200（1+x）2=6500
B . 4200（1+2x）=6500
C . 6500（1﹣x）2=4200
D . 6500（1﹣2x）=4200
7. （2分）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（）
A . 10cm
B . 30cm
C . 60cm
D . 50cm
9. （2分）(2017·东光模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥A B于H，则AH等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2019·港南模拟) 在实数范围内因式分解：2y3﹣6y＝________.
12. （1分）一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为________
13. （1分） (2017七下·蓟州期中) 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为________．
14. （1分）(2017·灵璧模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是________．
三、综合题 (共2题；共10分)
15. （5分）(2017七上·西华期中) 已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简
．
16. （5分） (2017九下·盐城期中) 先化简，再求值：，其中x＝－1．
四、解答题 (共6题；共58分)
17. （20分）
（1）当a＝2，b＝时，分别求代数式(a−b)2和a2－2ab＋b2的值.
（2）当a＝−1，b＝5时，分别求代数式(a−b)2和a2－2ab＋b2的值；
（3）观察(1)(2)中代数式的值，a2－2ab＋b2与(a−b)2有何关系？
（4）利用你发现的规律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.
18. （7分） (2017九上·凉州期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ．
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为________；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为________．
19. （5分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(精确到1m)．
（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70；sin 70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）.
20. （10分）(2019·株洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a ， 2），B（4，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C是第一象限内一点，连接AC ， BC ，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA ， OB ．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
21. （5分）(2012·无锡) 在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
22. （11分）(2020·张家港模拟) 如图，四边形内接于⊙ ，，，垂足为
E.
（1）若，则________°.
（2）求证: ；
（3）若，，求的值.
五、应用题 (共1题；共15分)
23. （15分）(2020·温岭模拟) 抛物线经过点E（5，5），其顶点为C点．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．
（2）将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB＝90°，求b的值．（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、综合题 (共2题；共10分)
15-1、
16-1、
四、解答题 (共6题；共58分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、
五、应用题 (共1题；共15分) 23-1、
23-2、
23-3、。