第四章 因式分解(复习课)教学设计
因式分解复习课教学设计
因式分解复习课教学设计
目标
这份教学设计旨在帮助学生复并掌握因式分解的基本概念和方法。
设计概述
本次课程设计将分为三个部分，分别是回顾概念、解题示范和练检验。
步骤
1. 回顾概念
- 讲解因式分解的定义和基本原理。
- 提醒学生回顾之前学过的相关知识点，如公式、规律等。
2. 解题示范
- 选择几个经典的因式分解题目进行解题示范。
- 解题过程中，可以引导学生思考解题思路和关键步骤。
3. 练检验
- 分发练题，让学生独立完成。
- 收集学生的练纸，进行检查和评估。
- 在课堂上解答学生的问题，并给予必要的指导和讲解。
教学辅助
材料准备
- 因式分解教材和练题。
- 彩色白板笔和擦子。
- 学生练纸。
教学方法
- 讲解教学法：通过讲解来引导学生理解因式分解的概念和方法。
- 示范教学法：通过解题示范来帮助学生掌握因式分解的具体步骤。
- 互动教学法：鼓励学生提问和思考，促进课堂互动。
教学评估
通过收集学生的练纸并对其进行评估，来判断学生是否掌握了
因式分解的基本概念和方法。
教学时长
预计本次因式分解复课将持续60分钟，按照回顾概念（10分钟）、解题示范（30分钟）和练检验（20分钟）的时间分配进行。
提示
- 在课前准备中，确保教材和练题的内容与本次教学设计的内
容相对应，并能提供足够的挑战和练机会。
- 在示范解题时，尽量选择一些常见和典型的题目，以便学生
更容易理解和掌握解题方法。
- 鼓励学生在练检验环节中独立完成，并提供必要的指导和讲解。
因式分解复习课教案
因式分解复习课教案12.13 因式分解复习课教案教学目标：1. 进一步掌握因式分解的概念，熟练运用4种方法进行因式分解。
2. 通过辨析纠错和综合运用，提高学生分析，归纳，反思能力以及综合运用能力。
3. 通过小组合作，进一步培养学生的合作能力，增加自信。
教学重点：正确合理运用4种方法进行因式分解。
教学难点：体会整体思想，化归思想。
教学过程：一．课前梳理，知识回顾1) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. ab a b a a -=-2)(B. 1)2(122+-=+-a a a aC. )1)(3(322+-=--x x x xD. )1(12xx x x +=+ 2）我们学过的因式分解的方法有哪些？口答二．任务引导，知识重构阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔圈出来，并进行改正。
1）分解因式：22369y x +- 改正：解：)369(22y x --=原式= )63)(63(y x y x -+-错误：____________________________2）分解因式：)()(42x y x y x x -+- 改正：解：原式=)()(42y x x y x x -+-=])(4)[(x y x x y x +--=)44)((2x xy x y x +--错误：_____________________________3）分解因式：1224+-a a 改正：解：原式=22)1(-a=[2)1(-a ]2=4)1(-a错误：______________________________4) 分解因式： 3)(4)(2++-+b a b a 改正：解：原式=)3)(1(++++b a b a错误：______________________________5) 分解因式： 22414y xy x +-- 改正：解：原式=)41()4(2y y x x ---=)21)(21()4(y y y x x -+--错误：______________________________总结：因式分解的一般步骤：1）一“提”：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；2）二“套”：如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式，十字相乘法，分组分解来分解；3）三“查”：因式分解是否分解彻底，书写是否规范。
第四章因式分解复习课教学设计
第四章因式分解复习课教学设计学习目标1、经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，提高归纳总结的能力。
2、进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练的对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。
3、进一步加强运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题，解决问题的能力。
一、课前预习1、举例说明什么是分解因式。
2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、制作本章的知识结构图。
设计意图：1、活动目的：学生通过回顾与思考，将本章的主要知识点串联来．起把知识进行梳理，并且培养学生的语言表达能力．2、注意事项：学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解，但语言叙述严谨性不够，有待加强．二、自主学习1、直接写出因式分解的结果????????32x211?3x?7?2bxx2?a3????2242ay?34?x3?yax31????22?14xy??x?6549y4你能从中得到什么应怎样改正？2.下列各式的因式分解是否正确？如果不正确，??启示？??232x2xx212x??4x2?x?????2cb?ab?ac??aa2??a???????2mm?3nmnm?n?????2n??mnm?mn?m????n?m?nn?mm?总结归纳因式分解的步骤和注意事项：活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．注意事项：引导学生说出相应的理由．三、典型例题1.把下列各式因式分解：??????????423224b?b16a3?2xa2?x?282aabb??a16bx?21??2????????22a?4?4?a165?x1x?24、2利用分解因式计算和求值2100????????1001019912???2?22??22199198??1??22的值。
x求,?y2x已知3?1??xy22y2．活动目的：（1）分类讲解分解因式的两种基本方法，加强学生对因式分解的基本技能训练；（2）增强学生在分解因式过程中运用整体思想进行运算．注意事项：前五题学生完成得较好，但最后一题，有的学生处理时显得有些茫然，教师在讲解时，应引导学生先化简整理，再考虑用公式或其它方法进行因式分解。
北师大版八年级数学下册 第四章复习课 教案
第四章因式分解一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论.学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾——总结归纳——小试牛刀——总结归纳——能力提升――活学活用——永攀高峰．第一环节知识回顾活动内容：1、举例说明什么是分解因式。
2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、试着画出本章的知识结构图。
因式分解教案3篇
因式分解教案3篇因式分解教案篇1教学目标1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程（一）引入新课1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法： ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式： = （a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x +4） y — 16x y（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）（2）（4x —9）（3—2x）解：（1）（2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b）（4a—b） =—2ab （2）（4x —9）（3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：如果已知（）（）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A 和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：（1） 2x +x=0 （2）（2x—1） =（x+2）解：x（x+1）=0 解：（2x—1）—（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4）—16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4）—（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2）（x—2） =0接着继续解方程，5、练一练①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a ﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。
2024北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计
2024北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是北师大版数学八年级下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是利用提公因式法和公式法分解因式。
因式分解是中学数学中的重要内容，是解决许多数学问题的基础。
通过本节课的学习，使学生掌握因式分解的方法，提高解题能力。
二. 学情分析学生在七年级已经接触过简单的因式分解，对因式分解有初步的认识。
但八年级的因式分解内容更加系统和复杂，需要学生有一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
根据学生的实际情况，我将采用循序渐进的教学方法，引导学生逐步掌握因式分解的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握提公因式法和公式法分解因式的方法。
2.过程与方法：通过独立探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法和公式法分解因式。
2.难点：如何引导学生发现和运用提公因式法和公式法的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生独立思考和合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入因式分解的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的方法，包括提公因式法和公式法。
通过讲解和示例，让学生初步理解这两种方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些因式分解的练习题，巩固所学的知识。
4.巩固（5分钟）对学生的练习情况进行反馈，解答学生的问题，帮助学生巩固因式分解的方法。
5.拓展（5分钟）通过一些综合性的练习题，引导学生运用因式分解的方法解决问题，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调因式分解的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些因式分解的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
因式分解复习课教案
因式分解复习课教案教学目标：知识与技能：能熟练运用提取公因式法和公式法进行多项式的因式分解;过程与方法：通过复习，对因式分解中的常见错误有更深的认识，从而提高因式分解的正确率；情感态度与价值观：培养学生应用因式分解解决问题的能力。
教学重难点：利用因式分解解决问题。
教学过程：一、知识回顾：1、因式分解的定义：2、因式分解的方法：（利用点名提问的方法）二、例题解析：例：把下列各式因式分解：(1)m(x-y)-n(y-x) (2)16-8xy+x2y2(3)25(a+b)2-9(a-b)2 (4)mp2-6mnp+9mn21、让学生说一说有什么方法分解因式？2、指名板演，学生析错，自纠，同桌互纠。
3、查缺补漏：(反思)因式分解中常会出现那些错误？三、学以致用：已知a,b,c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，试判断此三角形的形状。
分小组讨论后，写出完整的过程。
四、巩固提高：1、下列变形是否是因式分解？(1)6a2b3=2a2 3b3 (2)3x2y-xy+y=y(3x2-x)(3)(x-2)(x+2)=x2-4 (4)4a2-4a+1=4a(a-1)+1（抢答）2、说出下列多项式应该运用什么方法分解因式？(1)ab2+ab+3a (2)-a4+1(3)4x2-4xy+y2 (4)a4x4-a4y4（同桌说一说）3、利用简便方法计算：(1)6002-1200×597+5972（2）1003×997（板演）五、课末小结：这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?六、布置作业：1、因式分解（1）6a3b－9a2b2c （2）－2m3＋8m2－2m(3) x2 y – 4y (4) –a4+162、设n为整数，用因式分解说明(2n+1) - 25能被4整除。
3、思考题:观察下列各式：1–9 = - 8, 4-16= -12,9-25=-16, 16-36= -20 ······（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。
浙教版数学七年级下册4.1《因式分解》教学设计
浙教版数学七年级下册4.1《因式分解》教学设计一. 教材分析《因式分解》是浙教版数学七年级下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握因式分解的定义、意义及方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现因式分解的规律，进而总结出因式分解的方法。
教材内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了整式的乘法，对单项式和多项式的乘法有一定的了解。
但因式分解与整式乘法在思维方式上有所不同，学生可能需要一定的时间来适应。
另外，学生可能对一些抽象的概念和符号理解起来有一定困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因式分解的定义，掌握因式分解的方法，能够对一些简单的不等式进行因式分解。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索因式分解的方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的定义和方法。
2.难点：因式分解的思路和方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法。
通过设置问题，引导学生自主探索，合作交流，从而掌握因式分解的方法。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——因式分解。
例如：已知某数的平方加上32等于这个数的三倍，求这个数。
让学生尝试解决这个问题，从而引出因式分解的概念。
2.呈现（10分钟）呈现因式分解的定义和意义，以及因式分解的方法。
通过讲解和示例，让学生理解因式分解的本质，掌握因式分解的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些因式分解的练习，巩固所学知识。
教师可适时给予指导和帮助，让学生逐步熟练掌握因式分解的方法。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习，让学生运用因式分解解决实际问题。
新浙教版七下第4章因式分解复习课导学案
第4章《因式分解》复习课导学案一、知识梳理1.任意写出一个可以因式分解的多项式________________，并因式分解.2.下列等式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？（1）.4)2)(2(2-=+-p p p （2）.)12(14422-=+-x x x（3）).1)(1()2(1222-+++=-++b b b a a b ab a3.检验下列因式分解是否正确.（1）).6)(2(122+-=-+x x x x （2）).)(2(222b a b a b ab a +-=-+4.分解因式：（1）.32x x +- （2）.632xy xy +（3）.482ab bc a - （4）b a b a +--2)(45.添括号（填空）：（1）).(32+=-y x （2）).(16922-=+-b a （3）).(144222-=---b a a b6.因式分解：（1）.6372-x （2）.9622+-xy y x（3）.36332x x x -+- （4）.3224-a（5）.49)(14)(2++-+y x y x （6）.16)4(222a a -+7.在等式左边的括号内填上适当的代数式，使之成为完全平方式，再在等式右边的括号内填入适当的代数式.（1）.)(16)(222=+-y x （2）.)()(2416224=++x x 8.如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +二、学习体会1.通过本节课的学习，有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对 问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第 题（写题号）.三、当堂检测1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）.422y x + （B ）.432y x - （C ）.9422y x +- （D ）.9422y x -- 2.当k = 时，2249100y kxy x +-是一个完全平方式.3.计算： =+⨯-3620141220142 .4．分解因式：（1）.414162++x x （2）).())((a b b a b a -+-+四、课外拓展分解因式：.1)3)(2)(1(++++x x x x。
北师大版初中八年级数学下册第四章集体备课教案含教学反思
第四章因式分解1因式分解【知识与技能】使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念；通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力.【过程与方法】认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形），并能利用这种关系寻求因式分解的方法；通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.【情感态度】培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度.【教学重点】因式分解的概念.【教学难点】难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并利用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.一.情景导入，初步认知下题简便运算怎样进行？问题1：736×95+736×5问题2：-2.67×132+25×2.67+7×2.67【教学说明】对乘法公式进行分析，为因式分解作铺垫.二.思考探究，获取新知问题：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。
993-99 = 99×992-99 = 99(992-1)∴993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。
小明是这样做的：993-99 = 99×992－99×1 = 99（992－1）= 99（99+1）（99-1）= 99×98×100所以993-99能被100整除.想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？（2）请你说明小明每一步的依据.（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？【教学说明】老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？【归纳结论】以上三个问题解决的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式.可以了解:993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：a3-a=a×a2-a=a×(a2-1)=a ×(a+1)(a-1)=(a-1)×a×(a+1)①能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗？②这样变形是为了达到什么样的目的？【教学说明】经历从分解因数到分解因式的类比过程，探究概念本质属性.【归纳结论】把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式.三.运用新知，深化理解1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab；（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）；（3）a2－4=（a+2）(a－2）；（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.答案：（2）（3）是因式分解.2.试将下列各式化成几个整式的积的形式（1）3x2-2x=______- (2)m2-4n2 =____答案：（1）x(3x-2) （2）(m+2n)(m-2n)3.分解因式.4m2-4m=______ 2a3+2a=______ y2+4y+4=______答案：4m(m-1) 2a(a2+1) (y+2)24.如果a+b=10,ab=21,则a2b+ab2的值为.答案：210.5.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是（）A.0B.2C.5D.8答案：D.6.9993-999能被998整除吗？能被1000整除吗？解：9993-999=999（9992-1）=999（999+1）（999-1）=999×1000×998所以9993-999能被998整除，能被1000整除。
因式分解教学设计教案
长兴中学集备教学设计《因式分解》
（一）教学目标：
1、目标：
（1）、了解因式分解、公因式等概念；了解因式分解的作用。
（2）、理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系。
（3）、运用提公因式法、公式法等方法分解因式。
2、过程性目标：
（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，利用这种关系解答因式分解的问题。
（2）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法。
（二）教学重点、难点：
教学重点：因式分解的目的，因式分解的方法。
（学生习惯依葫芦画瓢，作题有时不理解题目要求，常常把分解因式的题做成多项式的乘法。
让学生理解因式分解的目的是很重要的。
讲讲因式分解的作用可以帮助学生理解因式分解的目的。
）
教学难点：因式分解的方法，特别是公式法。
（在以往的教学中发现，学生在使用公式法分解因式时不够灵活，易出错。
原因是不能理解公式中a、b是变量，可以变成其它的式子，单项式或多项式；两个公式只是两种计算规律。
学生的思维往往被公式中a、b这两个字母迷惑。
）
教学突破点：
1、强调因式分解的目的，强调因式分解与多项式乘法的互逆关系，要求学生使用这种互逆关系检验因式分解的结果。
2、用“规律”来解释“公式”，强调公式只是描述了一种运算规律；用符号来描述这种规律。
（三）教学过程：（共3课时，教学过程的内容就是学习卷的内容。
）
2006129。
第四章-因式分解(复习课)教学设计精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
第四章因式分解（复习课）教学设计
【教学目标】
1.进一步理解因式分解的概念和意义，了解因式分解和整式乘法的关系——方向相反的恒等变形；
2.复习提公因式法、公式法因式分解的过程，会综合运用提公因式法、公式法分解因式；
【教学重点】综合运用提公因式法、公式法分解因式.
【教学难点】根据题目的结构特点，选择合理的方法进行因式分解.
【教学思路】情境导入→知识回顾→例题讲解→练习巩固→中考链接→小结→作业布置
【教学过程】
环节一：情境导入
环节三：例题讲解
1.本单元复习题。
因式分解教案 教学设计精选3篇
因式分解教案教学设计精选3篇因式分解教案：因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.教学目标认知目标：理解因式分解的概念和好处[由整理]认识因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。
情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现潜力立意。
3．寓德育教育于教学之中。
教学方法1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑――感知――概括――运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
第四章+因式分解+大单元教学设计++2023—2024学年北师大版数学八年级下册
《因式分解》大单元教学设计【选用教材】北师大版义务教育教科书《数学》八年级下册【单元课题】因式分解【单元教材内容】北师大版义务教育教科书《数学》对“因式分解”进展了较大的调整。
将“因式分解”安排在课本第四章。
内容包括“因式分解”、“提公因式法”和“公式法”。
共有三节内容：第一节《因式分解》,利用99³-99例子突出与因数分解的类比，体会因式分解的必要性；并用几何图形的拼图解释因式分解。
在了解因式分解的根底上，体会因式分解与整式乘法的关系。
第二节“提公因式法”,它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法如此，对于学生来说，难点是怎样在多项式的各项中发现公式。
为此，教材安排学生从简单的多项式ab+ac中发现一样因式，由浅入深地体会如何寻找公因式，并以例题示X的形式学习用提公因式法进展因式分解与其须知事项，形成根本技能。
第三节“公式法”,其关键是熟悉平方差公式、完全平方公式与其特点，学生初学时的一个难点是根据一个多项式的特点选择运用恰当的公式。
为此，教材将这两个公式分别分开教学，然后综合运用学习，加深学生对公式特点的认识。
【单元知识网络】【单元课标解读】《数学课程标准〔2022年版〕》在第55页要求：能用提公因式法，公式法〔直接利用公式不超过二次〕进展因式分解〔指数是正整数〕。
【单元内容数学分析】1.因式分解是代数的重要内容，是在学习了“整式的运算”之后提出来的内容。
因式分解与整式乘法运算有密切的联系，事实上，它是整式乘法的逆向运用。
2.因式分解是整式的一种重要变形，它在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
3.因式分解为学习分式运算，解方程与方程组与代数式和三角函数式恒等变形提供必要的根底。
也是分式运算和化简、恒等变形、解高次方程的根底。
“因式分解”对于与化归的能力、逆向思维的能力的培养会起到一定的作用，又在逆向思维品质培养形成等中有着较重要作用和教育价值。
5.作为今后学习的根底，它起到了承上启下的作用，因式分解与其变形的应用，几乎贯穿了整个中学数学乃至大学数学，学好因式分解对于代数知识的后续学习具有相当重要的意义。
北师大版八年级数学下册第四章《因式分解》复习 教案
第四章因式分解一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深，应用不够灵活，对稍复杂的多项式找不出分解因式的策略．因此，教学难点是确定对多项式如何进行分解因式的策略以及利用分解因式进行计算及讨论.学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论、归纳等活动方法，获得了一些对多项式进行分解因式以及利用分解因式解决实际问题所必须的数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；（2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．2．过程与方法：（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：知识回顾——总结归纳——小试牛刀——总结归纳——能力提升――活学活用——永攀高峰．第一环节知识回顾活动内容：1、举例说明什么是分解因式。
2、分解因式与整式乘法有什么关系？3、分解因式常用的方法有哪些？4、试着画出本章的知识结构图。
自主探索 合作交流——《因式分解》复习课的教学设计
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【 摘
要 】 文结合数 该
（Ｋ － ＋ ｘ （＋） 一 ）３ ； （） ＋ — ｘ （ ２ ３ ４ ３＝ｘ ２（ ２＋ ｘ ｘ ４ｘ ４ ４ ＝ｘ ） 一 。 ２４ｘ一８ ｙ ｘ ． ｘ ＋６ ＝ （ｘ４ ＋ ） ２一 ｙ ３ ３１ｘ ＝４ ＋ ｙ ４－ ｙ ．６２ － （ｘ５ ） ｘ ５） （ ４若 ｘ＋ ｘ＋ ｙ （ ３）， ｍ — — ． ２ｍ ｙ ９￣ ｘ ｙ 则 ＝ －一 ５ａ （ｌ ＝ａ ２） 一 ） ．＋２Ｊ （ ｂ（ ） ＋ ＿ ６利 用 １ ａ ａ的 正 方 形 ， 个 ｂ ｂ的 正 形 和 ２个 ． 个 ｘ １ ｘ ａ ｂ的 ｉ 形 可 拼 成 一 个 正 方 形 ，从 而 可 得 到 式 分 解 ｘ Ｅ方 的公 式 — — 。 该 环节 丰要 由学 生 通 过 独 ： 思考 ， 自丰 完成 。教 帅 用 多 媒 体 逐 一 演 示 题 Ｅ ， 生 举手 抢 答 。 帅 应根 据 题 Ｈ的难 易 ， １学 教 留给学生 合适 的思考 时 ， 同时注意分 层教学 ， 根据学生 的 荩础 水平 ． 分别解答不 同层 次的问题 ， 特别是要让学 困难 学生体验到成功答题 的快乐 。 （ 三）经 典 考 题剖 析 例 １ 把下 列各式分解因式 ： （）ｙ ９ １ ： Ｘ ｘ－ ｆ）＋ 一 ２ａ ｕ ６
（ 进 行 式 分 解 时 ， 果 多 项 武 巾有 公 式 ． 白先 要 Ｉ ） 如 则 ‘ 提公 凼式。本题可以先提公 式 ｘ然 后Ｗ运用平 ‘ ， 差公式 来分解 ； （） 次 ｉ 项 式 的 凶式 分 解 ， 尝 试 用 十 相 乘 法 来 分 ２二 可
解；
４培养学生全面观察问题 与分 析问题 的能力 ， ． 通过例题 和练习 ， 提高学生 的逆 向思维 能力 ， 打破思维 定势 ， 形成 代 数意 识 和 严 谨 的 学 习态 度 。 二 、 课 的重 点和 难 点 本 １ ． 重点是掌握提取公因式法 、 公式法 、 十字相乘法 、 分组 分解 法 四种 基 本 方 法 。 ２ ． 难点是根据题 目的形式和特征恰当选择方法进行 因式 分解 ， 以提高综合解题能力。 三 、 课 的 教 学 方式 与 理 念 本 教师梳理 引导与学生 自主学 习相结合 ； 学生独立思考与 小组合作探索相结合 ；师生 合作互动与生生实践体验相结 合； 现代信息技术与本课教学 【容的有效整合 。 大 ｉ 四 、 学过 程 设 计 教
因式分解教案
因式分解教案【精选】因式分解教案四篇因式分解教案篇1一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。
2、教学目标（1）会推导乘法公式（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。
（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步骤。
（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3、重点、难点和关键重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。
关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。
二、本单元教学的方法和策略：1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移．2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的'应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．三、课时安排：2.1平方差公式 1课时2.2完全平方公式 2课时2.3用提公因式法进行因式分解 1课时2.4用公式法进行因式分解 2课时因式分解教案篇2学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。
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第四章因式分解（复习课）教学设计
【教学目标】
1.进一步理解因式分解的概念和意义，了解因式分解和整式乘法的关系——方向相反的恒等变形；
2.复习提公因式法、公式法因式分解的过程，会综合运用提公因式法、公式法分解因式；
【教学重点】综合运用提公因式法、公式法分解因式.
【教学难点】根据题目的结构特点，选择合理的方法进行因式分解.
【教学思路】情境导入→知识回顾→例题讲解→练习巩固→中考链接→小结→作业布置
【教学过程】
环节一：情境导入
环节六：畅谈总结
【布置作业】
1.本单元复习题
【板书设计】。