2022年暑期奥数教案 五升六《6 平面图形的周长与面积(一)》教案(打印版)
教案-平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积一、教学目标：1. 让学生理解周长和面积的概念，掌握计算平面图形周长和面积的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 周长的概念：周长是指封闭图形一周的长度。
2. 面积的概念：面积是指图形所占平面的大小。
3. 计算方法：a. 周长的计算：对于三角形，周长=底+腰×2；对于矩形，周长=（长+宽）×2；对于圆形，周长=2×π×半径。
b. 面积的计算：对于三角形，面积=底×高÷2；对于矩形，面积=长×宽；对于圆形，面积=π×半径²。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握平面图形周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：灵活运用公式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解周长和面积的概念。
2. 采用讲解法，讲解计算方法，引导学生主动思考。
3. 采用实践操作法，让学生动手实践，巩固所学知识。
4. 采用问题驱动法，激发学生探究欲望，培养学生解决问题的能力。
五、教学准备：1. 教具：平面图形模型、直尺、圆规、剪刀。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
3. 教学课件：平面图形周长和面积的计算方法。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过直观演示，让学生观察不同平面图形的周长和面积，激发学生学习兴趣。
2. 讲解周长和面积的概念，引导学生理解周长和面积的定义。
3. 讲解周长和面积的计算方法，让学生学会计算常见平面图形的周长和面积。
4. 实践操作：学生动手测量和计算平面图形的周长和面积，巩固所学知识。
5. 解决问题：运用所学知识解决实际问题，如计算教室的周长和面积。
七、课堂练习：1. 完成课后练习题，巩固周长和面积的计算方法。
2. 小组讨论：探讨如何运用周长和面积的知识解决实际问题。
3. 展示成果：学生展示自己的练习成果，分享解题心得。
《平面图形的周长和面积》的教学设计
《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。
提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。
（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。
（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。
（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。
1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。
《平面图形的周长和面积》教学设计
鼓励学生利用图书馆、书店等渠道， 借阅或购买相关数学书籍和资料，进 行深入学习和探究。
家长参与指导方式
监督孩子完成作业
家长应督促孩子按时完成作业，并检查作业完成情况，确保孩子 掌握所学知识。
引导孩子进行复习和预习
家长可以引导孩子回顾本节课所学内容，并预习下一节课的知识点， 帮助孩子形成良好的学习习惯。
《平面图形的周长和面积》教学设 计
目录
• 教学目标与要求 • 教学内容与步骤 • 教学方法与手段 • 课堂练习与巩固提高 • 课后作业与延伸阅读 • 课程评价与反思
01 教学目标与要求
知识与技能目标
使学生理解并掌握平面图形（如矩形、三角形、圆等）的周长和面积的计算公式。 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，如计算土地面积、物体表面积等。
介绍常见的平面图形周长的计算方法 ，如矩形、三角形、圆形等，并让学 生通过练习掌握这些方法。
探究平面图形面积概念
面积的定义
引导学生理解面积的概念，即平面图形所占平面的大小。
面积的计算方法
介绍常见的平面图形面积的计算方法，如矩形、三角形、圆 形等，并让学生通过练习掌握这些方法。同时，引导学生理 解不同图形面积计算公式的推导过程，加深对面积概念的理 解。
实例分析与计算
实例演示
通过具体的实例，向学生演示如何计算平面图形的周长和面积，并引导学生掌握 计算步骤和注意事项。
学生练习
提供多个不同难度的练习题，让学生自主计算并分析结果，巩固所学知识。同时 ，鼓励学生相互讨论和交流，促进知识的共享和进步。
03 教学方法与手段
启发式教学法应用
引导学生通过观察、思考和归纳， 自主发现平面图形的周长和面积
题目难度
平面图形的周长和面积简易教案
《平面图形的周长和面积》教学目标：1、知识：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、能力：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、德育：进一步体验“转化”的思想；让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
：教学过程：一、谜语导入：1、草原上来了一群羊，打一水果（给予学生思考的空间）2、草原上又来了一群狼，打一水果师：这运用了数学的一种思想“转化”的思想。
师：本节课我们来探究平面图形的周长和面积二、出示导纲三、学生自学四、小组讨论五、展示评价1、我们学过哪些平面图形？（学生回答，依次出示长方形、正方形、……）2、什么叫平面图形的周长（闭合图形一周的长叫做平面图形的周长）你能根据周长的定义计算这几个平面图形的周长吗？练习：长方形、正方形、圆形学生口头汇报。
3、复习平面图形的面积（1）定义平面图形不仅有周长，也有面积，谁来感受一下这个平面图形的面积？你能用一句话概括什么叫平面图形的面积？(围成的平面图形的大小叫做平面图形的面积) （2）、公式这几个平面图形的面积如何计算，用字母公式表示教师板书五个平面图形的面积公式。
（3）、大家还记得这些面积公式是如何得到的吗？在4人小组里交流一下，挑一个喜欢的图形重点回忆一下，由小组长汇报。
教师巡视辅导。
（4）、小组上台展示，交流总结方法。
教师结合学生汇报相机演示面积公式的推导过程。
（5）、联系面积公式的推导过程想一想，这6个图形之间有什么关系呢？小组再次合作，将这6种图形面积的关系整理出来，用线和箭头连一连，加上自己的创意，设计成你所喜欢的作品。
教师巡视辅导，选择学生作品贴在黑板上，说明设计理由。
六、导学归纳你学会了什么？七、拓展运用一）求下列图形的周长和面积（单位：cm）1、长8，宽4的长方形；2、边长为6的正方形；3、长9，宽4的长方形；结论：周长相等，面积不一定相等。
教案平面图形的周长和面积
教案-平面图形的周长和面积第一章：引言1.1 教学目标让学生理解平面图形的周长和面积的概念。
让学生学会计算平面图形的周长和面积。
让学生能够应用周长和面积解决实际问题。
1.2 教学内容介绍平面图形的周长和面积的概念。
解释周长和面积的计算方法。
举例说明如何应用周长和面积解决实际问题。
1.3 教学方法使用图形模型和实物模型来引导学生理解周长和面积的概念。
通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第二章：平面图形的周长2.1 教学目标让学生理解平面图形的周长的概念。
让学生学会计算平面图形的周长。
2.2 教学内容介绍平面图形的周长的概念。
解释周长的计算方法。
举例说明如何计算不同图形的周长。
使用图形模型和实物模型来引导学生理解周长的概念。
通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第三章：平面图形的面积3.1 教学目标让学生理解平面图形的面积的概念。
让学生学会计算平面图形的面积。
3.2 教学内容介绍平面图形的面积的概念。
解释面积的计算方法。
举例说明如何计算不同图形的面积。
3.3 教学方法使用图形模型和实物模型来引导学生理解面积的概念。
通过例题和练习题让学生掌握计算方法。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第四章：应用题4.1 教学目标让学生能够应用周长和面积解决实际问题。
4.2 教学内容介绍如何应用周长和面积解决实际问题。
提供应用题让学生进行计算和解决。
使用实际问题引导学生应用周长和面积的计算方法。
提供指导和帮助，让学生解决实际问题。
鼓励学生参与讨论和合作，解决实际问题。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生回顾和总结平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
让学生评价自己的理解和应用能力。
5.2 教学内容回顾平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
进行自我评价和同伴评价。
5.3 教学方法通过讨论和练习题让学生回顾和总结平面图形的周长和面积的概念及计算方法。
2023-2024学年六年级下学期数学《平面图形的周长和面积》(教案)
20232024学年六年级下学期数学《平面图形的周长和面积》（教案）作为一名经验丰富的教师，我始终以提高学生的数学素养和解决问题的能力为目标，精心设计每一堂课。
下面是我为20232024学年六年级下学期设计的数学教案《平面图形的周长和面积》。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章《平面图形的周长和面积》中的两个方面：是平面图形的周长概念及其计算方法，是平面图形的面积概念及其计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解平面图形的周长和面积的概念，掌握计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点：平面图形的周长和面积的概念，计算方法。
难点：将实际问题抽象为平面图形，并计算其周长和面积。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：以一个矩形围成的栅栏为例，引导学生思考如何计算栅栏的周长和面积。
2. 讲解概念：在黑板上画出矩形、圆形等常见平面图形，讲解周长和面积的概念。
3. 演示计算：用直尺和圆规在黑板上演示如何计算矩形、圆形的周长和面积。
5. 例题讲解：用PPT展示一些实际问题，如计算游泳池的周长和面积，计算教室地面的面积等，引导学生将实际问题抽象为平面图形，并计算其周长和面积。
6. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此解决问题的方法和经验。
六、板书设计板书设计如下：平面图形的周长和面积周长：概念：平面图形边界线段的长度计算方法：矩形：2(a+b)圆形：2πr面积：概念：平面图形内部的大小计算方法：矩形：ab圆形：πr²七、作业设计（1）边长为6cm的正方形（2）半径为5cm的圆形（3）长为8cm，宽为4cm的矩形2. 妈妈在厨房的墙壁上挂了一个长为3m，宽为2m的壁挂式装饰画，请计算这个装饰画的周长和面积。
答案：1. （1）周长：24cm，面积：36cm²；（2）周长：31.4cm，面积：78.5cm²；（3）周长：24cm，面积：32cm²。
佳一数学暑假教案 5升6-5 平面图形的周长与面积(一)
第5讲、数学世界杯——平面图形的周长与面积（一）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》暑期版，5升6第5讲“数学世界杯——平面图形的周长与面积（一）”。
[教学目标]:知识与技能：1.让学生熟练掌握常见的几何图形的性质，灵活运用。
2.理解平面图形的周长、面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。
3.了解学过的平面图形，以及有关计算的关系，构建平面图形的知识网络。
4.培养学生的初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。
以及发散性思维。
过程与方法：通过合作探究，加深学生的几何进一步的理解和应用，进行有条理的思考。
在应用中灵活的掌握几何图形的特点。
情感、态度与价值观：通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。
通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。
[教学重点和难点]:教学重点：构建平面图形的知识网络，能够灵活转化，求出组合图形的周长和面积。
教学难点：通过平移、割、补等方法，灵活求出平面图形的周长和面积。
[教学准备]:多媒体课件第一课时教学过程：）说一说，你有哪些发现）师说：说一说，你有哪些发现可以求出四边形ABCD点击下一步动画展示：通过等量代换。
将多边形变成梯形，求出梯形的第二课时教学过程：1. 引导交流：你从题目中获得那些信息2. 你是如何理解这个题目的。
本讲教材及练习册答案：教材：探究类型1：120×2=240厘米探究类型2：14厘米探究类型3：8×6÷2-8×4÷2=8平方厘米探究类型4：135×2÷（8+15+4）=10厘米10×4÷2=20平方厘米大胆闯关：1、（15×8÷10＋15）×2=54厘米2、12÷3=4厘米12÷4=3厘米（4+3）×2=14厘米3、24÷2=12平方厘米12÷3×2＋12=20平方厘米练习册：1、200÷（1+2+2）×2=80厘米2、（240-8）×（200-8）÷4=11136平方厘米3、（39-3×3）÷2÷3=5厘米 5×5=25平方厘米4、（480÷2-150）×150=13500平方厘米不好围成的面积不是最大的，活动范围小。
平面图形的周长和面积(教案)
课题
平面图形的周长和面积
课型
复习
1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；
三 维 2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理
解，领会学习方法；
目
标
3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。
教学 重点
பைடு நூலகம்
整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
用字母表示是 C=Л d 或 C=2Лr， 沙河街小学教学设计专用纸
课时教学设计
教学过程
步骤
教师行为
学生行为
教学随笔
三、 巩固 练 习：
四、 小结
（2 复习面积公式的推导过 程： 师：刚才 xx 带领我们复习了 周长和面积的计算方法，那这 些平面图形的面积公式又是如 何推导出来的呢？下面请同学 们在小组内互相说一说。 师：哪个小组带领大家复习一 下？ （3）梳理图形间的关系： 师：从他们组的介绍当中，有 没有发现他们的推导过程体现 着图像间的内在联系，课前还 要求同学们根据面积公式的推 导过程梳理了它们之间的关 系，小组内再互相的说一说， 根据他们的介绍可以进一步进 行补充。
明确：
围成一个图形的所
有边长的总和，叫
作它们的周长。
物体的表面或围成
平面图形的大小，
叫做它们的面积。
在小组里讨论各自 整理的方法，鼓励 不同的方法。可以 让学生用自己喜欢 的方法，分小组合 作进行。
长方形的周长=（长+ 宽）×2，用字母表示 是 C=2 (a+b)， 正方形的周长=边长× 4 ，用字母表示是 C=4a， 圆的周长=圆周率×直 径=2×圆周率×半径，
平面图形的周长和面积(教案)
平面图形的周长和面积（教案）教学目标：1. 知道什么是平面图形的周长和面积；2. 掌握计算平面图形的周长和面积的方法；3. 发展计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解平面图形周长和面积的概念；2. 掌握计算平面图形周长和面积的方法。
教学难点：1. 把握平面图形周长和面积的计算方法；2. 培养解决问题的能力。
教学内容和方法：一、活动导入通过呈现一些图片或幼儿学过的图形，开展观察讨论，引出本节课的内容。
二、概念解释1. 周长的概念介绍平面图形周长的概念，比如：矩形围成的边长的总和就是这个矩形的周长，即长度加宽度，周长的单位仍然是长度单位。
2. 面积的概念介绍平面图形面积的概念，比如：矩形的面积就是长度乘以宽度，用平方长度单位表示。
三、展示图形和计算周长1. 矩形（1）提问：你们知道什么是矩形吗？它有哪些特点？（2）展示：打开幻灯片，出现一张矩形图形（3）计算：让学生互动计算这个矩形的周长。
2. 正方形（1）提问：你们知道什么是正方形吗？它有哪些特点？（2）展示：打开幻灯片，出现一张正方形图形（3）计算：让学生互动计算这个正方形的周长。
四、展示图形和计算面积1. 矩形（1）提问：你们知道什么是矩形吗？它有哪些特点？（2）展示：打开幻灯片，出现一张矩形图形（3）计算：让学生互动计算这个矩形的面积。
2. 正方形（1）提问：你们知道什么是正方形吗？它有哪些特点？（2）展示：打开幻灯片，出现一张正方形图形（3）计算：让学生互动计算这个正方形的面积。
五、小结再次强调平面图形周长和面积的概念和计算方法。
六、练习布置课堂练习以检验学生的掌握情况。
七、拓展1. 张贴平面图形，让学生计算其周长和面积；2. 要求学生组织五边形和六边形图形，计算其周长和面积。
教学过程中要注意：1. 设计活动要贴近生活，生动形象；2. 引导学生一步步掌握平面图形周长和面积的计算方法；3. 创设情境，激发学生的思考和解决问题的能力。
教学评价和效果：教学评价是教育教学活动的一个重要环节，作为反思教学过程的重要手段，它可以帮助教师及时发现教学中存在的问题，促进教学质量的提高。
小学六年级数学教案-苏教版平面图形的周长和面积复习教案(1)
复习平面图形的周长和面积（1）扬州市邗江实验学校张斌教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第100－101页教学目标：1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。
2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。
3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。
教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。
设计理念：本节课引导学生自主整理平面图形的相关知识，帮助他们掌握转化的数学思想和方法，并通过不同形式的练习，激发学习积极性，向学生提供充分参与活动的机会，深化对平面图形的周长和面积的理解。
教学步骤教师活动学生活动一、开门见山，揭示课题今天我们复习平面图形的周长和面积。
（板书课题）二、回顾整理，建构知识 1.提问：你是怎样理解平面图形的周长和面积的?周长和面积有什么不同? 2.你学过哪些长度单位和面积单位？你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？学生口答举例说说对长度单位、面积单位的认识请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。
3.提问：怎样计算长方形、正方形和圆的周长？板书：S=ab S=a2 S=Лr2 4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?5.结合学生的回答,适时板书P100的网络图.6.提问:通过整理,你有什么体会?引导学生说说转化的策略和方法回忆计算公式分组讨论汇报交流学生结合整理过程说说体会三、展开练习，应用深化 1.画一画画一条10厘米长的线段。
这条线段长（）分米，是1米的（）（）。
学生操作思考2.折一折用纸折出1平方分米的正方形。
1平方分米的正方形最多能分成（）个1平方厘米的正方形。
3.填一填P.101第3题4.估一估，测一测出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。
教案平面图形的周长和面积
教案-平面图形的周长和面积一、教学目标：1. 让学生掌握平面图形的周长和面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 平面图形的周长和面积的概念。
2. 平面图形周长和面积的计算公式。
3. 实际问题中的周长和面积计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握平面图形的周长和面积的计算方法。
2. 难点：灵活运用周长和面积公式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解平面图形的周长和面积的计算过程。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、解决问题。
3. 采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入平面图形的周长和面积的概念。
2. 自主探究：学生分组讨论，总结平面图形周长和面积的计算方法。
3. 教师讲解：讲解平面图形周长和面积的计算公式及注意事项。
4. 动手实践：学生动手测量和计算平面图形的周长和面积，教师巡回指导。
5. 巩固练习：学生独立完成练习题，检验所学知识。
6. 拓展应用：学生分组讨论，运用周长和面积公式解决实际问题。
7. 总结反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，查漏补缺。
8. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师反思教学效果，为下一节课的教学做好准备。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，包括知识掌握程度、动手操作能力和团队协作能力等。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及学习态度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，包括答案的准确性、解题过程的完整性等。
3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、合作解决问题能力等。
4. 实际应用：评估学生在解决实际问题时的周长和面积计算能力，以及对知识的理解和运用程度。
七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关领域专家进行讲座，分享平面图形周长和面积在现实生活中的应用案例。
《平面图形的周长和面积》教案
举例解释：
-矩形的周长计算重点在于掌握（长+宽）×2的公式，以及在实际图形中的应用；
-正方形的周长和面积计算重点在于掌握边长×4和边长×边长的公式，以及在实际图形中的应用；
-圆的周长计算重点在于掌握π×直径或π×半径×2的公式，圆面积计算重点在于掌握π×半径×半径的公式。
2.教学难点
-理解圆周率π的概念及其在圆周长和面积计算中的应用；
-在实际问题中识别和应用矩形、正方形和圆的周长和面积计算方法；
-解决周长和面积的综合应用问题，如图形拼接、面积比较等。
举例解释：
-圆周率π的理解难点在于其是一个无限不循环小数，教学中需要让学生理解π的近似值以及如何使用π进行计算；
-在实际问题中，学生可能难以识别哪些信息是解决周长和面积问题的关键，如需要识别隐含的边长、半径等；
-对于图形拼接和面积比较的问题，学生需要掌握如何将复杂图形分解为基本图形，然后分别计算周长和面积，最后进行综合比较。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面图形的周长和面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算图形大小的情况？”比如，计算操场跑道的长度或者房间地面的面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索周长和面积的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“周长和面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
平面图形的周长与面积教学设计 平面图形的周长和面积 六年级《平面图形的周长与面积》教学设计
平面图形的周长与面积教学设计平面图形的周长和面积六年级《平面图形的周长与面积》教学设计六年级《平面图形的周长与面积》教学设计【教材分析】本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。
教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。
【学情分析】五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。
老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
【教学目标】知识目标：使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。
能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。
进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。
情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。
12、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。
【教学难点】引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。
【教学准备】教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。
学具：一幅三角尺，答题纸。
【教学过程】一、谈话导入，归纳复习整理的方法。
小学五年级奥数《平面图形的周长和面积》2课时教案
奥数教课设计《平面图形的周长和面积》教课对象：已学完义务教育小学五年级的学生。
教课目的：（1）利用长方形、正方形的周长公式，来计算规则图形的周长。
除此，经过增添协助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转变成规则图形来计算。
b5E2RGbCAP（2）除利用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等面积公式，来计算规则图形的面积外，还一定认真剖析察看，找出边与边的关系，进而使问题化难为易，以求得图形的面积。
p1EanqFDPw教课准备：三角板一付、底稿一本。
课时安排： 2 课时教课过程：第一课时一、明确学习目标、复习公式。
（1）课件向学生展现本节课要达到的目标。
（2）复习已学平面图形的周长、面积公式。
学生回想长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的周长、面积公式，教师课件展现。
二、学习例题。
1、电脑出示例 1：例 1：在长方形 ABCD 中，AB=120 厘米，截去一个正方形 EBCF 后，剩下长方形 AEFD 的周长是多少？（如右图） DXDiTa9E3d剖析：依据已知条件，察看图形可得：EBCF 是正方形，则EB=EF，AE+EB=AB ，获得AE+EF=AB RTCrpUDGiT解： 120×2=240（厘米）2、回首整理解题思路：利用长方形和正方形图形的特点和周长的计算公式，解决问题。
3、电脑出示例 2：例2：四个同样的长方形和一个正方形，拼成一个大正方形和一个小正方形，大、小正方形的面积分别为 64 平方厘米和 9 平方厘米，求长方形的面积。
5PCzVD7HxA剖析：由图和题义可知下边信息：小正方形的边长+长方形的宽=长方形的长；a2大=64，则a 大 =8；a2小=9，则 a 小 =3，假定长方形的长和宽分别为x，y。
解： y=(8-3)÷ 2=2.5，x =8- 2.5 =5.5S= 5.5×2.5=13.75 （平方厘米）4、小结提升：谈谈解答这种题要注意哪些问题？（注：本课对例题的教课主要采纳上边的流程：出示例题——学生试试解答——教师有针对性进行解说——总结方法，贯通融会） jLBHrnAILg三、稳固练习。
六年级数学教案平面图形的周长和面积1
六年级数学教案平面图形的周长和面积1教学目的：1、加深了解和掌握平面图形周长和面积的意义，熟习平面图形的周长计算方法并会正确计算。
2、继续培育先生初步的空间观念和思想才干，浸透事物之间普遍联络的辩证唯心主义观念。
3、继续培育先生的操作才干和应对才干。
教学重点：1、周长、面积的意义；2、平面图形的周长计算方法。
教学方法：操作法、练习法教学预备：〔师〕PPT课件，长方形、正方形、圆形纸片各一张。
〔生〕长方形纸片两张〔长15cm，宽10cm；长16cm，宽10cm〕、圆规、尺子。
教学顺序：一、故事导入，板书课题。
〔故事略〕二、分步梳理，引导建构。
1、再现平面图形周长、面积的意义。
〔1〕回想、交流、汇报。
〔2〕课件出示图形。
要求指出各图形周长，摸摸各图形面积。
〔3〕用白色描周长，黄色涂面积。
〔生操作后课件演示〕2、练习十九第1题观察比拟并说出想法。
3、比一比：以下图中甲局部面积〔〕乙局部面积A、大于B、小于C等于4、平面图形周长的计算方法。
〔1〕算出各图形周长。
课件出示图形、数据。
〔2〕说出其中哪些图形的周长可用公式计算〔依据回答出示图形〕。
你会用字母公式表示吗？〔填书上〕口答。
〔在图形下方相应板书公式〕〔3〕说说关于圆周率你了解多少？完成练一练第1题三、运用操作，提高开展。
1、按要求操作、计算。
〔1〕把长15，宽10的长方形变成一个最大正方形。
这个正方形周长是多少？〔2〕在这个正方形里画一个最大圆。
这个圆的周长是多少？〔3〕把这个圆分红两个半圆。
每个半圆的周长是多少？2、请你一试。
〔1〕你能在长16，宽10的长方形里画一个最大半圆吗？生尝试操作后交流画法。
〔师适当引导〕〔2〕假定长是24，宽是10的长方形中，最大半圆又该如何画？〔3〕你从中有何发现？3、想一想。
用一根长20的铁丝围成一个长和宽都是整厘米数的长方形，你有几种不同围法？假想象让围成的图形尽能够大该怎样办？四、全课小结、延伸。
联络课堂末尾时故事中效果，为下节课温习图形面积铺垫预备。
六_2_2第1课时《平面图形的周长和面积》教案设计
教案设计课前准备教师准备 PPT课件教学过程⊙问题导入师：同学们，之前我们复习了平面图形的特征，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？预设生1：我们学习了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。
生2：我们还学习了圆和圆环。
(学生边说教师边用课件出示相应的图形)师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。
(板书课题：平面图形的周长和面积)⊙回顾与整理1.周长和面积的意义。
师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？预设生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。
2.周长和面积的计算公式。
(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算公式。
结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积计算公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C ＝2(a ＋b )。
②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S ＝ab 。
③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C ＝4a ；面积＝边长×边长，用字母表示为S ＝a ·a ＝a 2。
④平行四边形的面积计算公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S ＝ah 。
⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S ＝ah 。
12⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示为S ＝(a ＋b )h 。
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《数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记教学过程录一、导入〔课件播放导入，教师讲解〕师：图形大家庭里这些图形的周长，面积计算公式，我们一起回忆一下吧。
〔课件出示，一起回忆〕师：看来有关周长和面积的计算公式,大家已经掌握得非常扎实了。
但是从周长和面积的关系来看,它们之间还隐藏着许多秘密。
今天就让我们一起深入的学习一下平面图形的周长和面积。
二、教学新授〔一〕自主探究1例1：平行四边形的面积是48平方米，高为6米，求阴影局部的面积。
1.学生读题，观察图形。
2.师生互动，教师引导。
师：通过读题和观察图形，大家获取到了哪些信息？生1：平行四边形的面积是48平方米，高为6米；生2：阴影局部三角形的底等于平行四边形的底－6米。
师：看来大家已经很好的理解题意，下面请同学们自己思考，试着做一下。
3.学生独立解答。
4.全班集体汇报。
5.教师小结。
此题阴影局部是三角形，其中三角形的高是的，关键是求出三角形的底边长度，通过观察，我们可以看出，三角形的底边长度比平行四边形少6，通过先求平行四边形的底再减6得到三角形的底。
答案：平行四边形的底：48÷6＝8〔米〕三角形底：8－6＝2〔米〕阴影三角形面积：2×6÷2＝6〔平方米〕答：阴影局部的面积是6平方米。
〔二〕自主探究2例2：如下列图，一个长方形被分成5个完全相同的小长方形，每个小长方形的长是7厘米，周长是18厘米，求这个大长方形的面积。
1.学生读题，明确题意。
2.师生互动，教师引导。
师：求这个大长方形的面积需要知道哪些条件？哪些条件是的，哪些条件是未知的？怎样求出来？生：要求大长方形的面积，需要知道大长方形的长和宽。
师：大长方形的长和宽和小长方形的长和宽之间，分别有什么关系呢？生：大长方形的宽是小长方形的长，是7厘米，大长方形的长是未知的，但大长方形的长=5个小长方形的宽。
师：那么你能求出小长方形的宽吗？大家尝试解答一下。
3.学生整理思路，尝试解答。
4.总结交流。
解决此题的关键是开掘图中隐含的信息：大长方形的宽＝小长方形的长大长方形的长＝小长方形的宽×5答案：小长方形的宽：18÷2－7＝2〔厘米〕大长方形的长：2×5＝10〔厘米〕大长方形的面积：7×10＝70〔平方厘米〕答：这个大长方形的面积70平方厘米。
〔三〕自主探究3例3：在三角形ABC中，BD是CD的2倍，AE是ED的3倍，三角形ABC的面积是60平方分米，求三角形BED的面积。
1.学生读题，理解题意。
2.师生互动，教师引导。
①教师先板书画图，回忆三角形等底等高的三角形面积相等。
②教师再板书画图，寻求等高三角形，底边倍数关系与三角形面积倍数之间的关系。
师：三角形ABC面积，BD，CD的关系，你能得出什么？生：因为三角形ABC和三角形ABD等高，所以可以得出三角形ABD 的面积。
师：求得了三角形ABD的面积，那么根据题意，能否再求出三角形BED的面积？尝试独立完成。
3.学生独立完成。
4.总结交流。
找出题中的等高三角形，把等高三角形的面积关系转化成对应边线段之间的关系，有助于我们解决一些三角形中的面积问题。
答案：△ABD面积：60÷3×2＝40〔平方分米〕△BDE面积：40÷〔1+3〕×1＝10〔平方分米〕答：三角形BED的面积是10平方分米。
〔四〕自主探究4例4：三角形ADE的面积是4平方厘米，AB是AD的2倍，AE＝EC，求三角形ABC的面积。
1.学生读题，观察图文。
2.师生互动，合作完成。
师：题中给出了哪些线段之间的关系？什么，要求什么？生：AB＝AD×2，AE＝EC，给出了△ADE的面积，求△ABC的面积。
师：要求△ABC的面积，如何与联系？两个三角形间有什么关系？生：△ABC的底是△ADE底的2倍，但不知道高之间的关系。
师：现在只知道△ABC的底是△ADE底的2倍，如果我们构造一个与△ABC和△ADE都有联系的三角形，问题就可以解决了，现在大家小组合作，尝试构造一个三角形使它与△ABC和△ADE都有关系。
3.小组尝试，汇报交流。
生1：连接CD。
因为AE=EC，且等高，所以△ADE面积=△CDE面积，也就是△ADC面积=2×△ADE面积。
生2：因为AB是AD的2倍，而且两个三角形等高，所以△ABC的面积=2×△ADC面积。
〔根据学生答复，酌情出示解析〕4.学生整理思路，完成列式。
5.教师总结。
答案：连接CD，那么：△ADC面积：4×2＝8〔平方厘米〕△ABC面积：8×2＝16〔平方厘米〕答：三角形ABC的面积是16平方厘米。
〔五〕自主探究5例5：等腰梯形ABCD的面积是180平方厘米，高是12厘米，三角形AED的面积是20平方厘米，BC＝20厘米，求阴影局部的面积。
1.学生读题，观察图形。
2.师生互动，合作完成。
师：要求阴影局部的面积，需要知道哪些量？生：阴影局部是三角形，三角形BEC的面积=BC×高÷2，BC已经知道，只要求出高就可以了。
师：我们现在只知道梯形的高，怎样求出△EBC的高呢？生：△EBC的高=梯形的高－△AED的高。
师：那么问题又来了，△AED的高如何求？生：△AED的面积=AD×高÷2，AD和高都未知，但是AD可以利用梯形的面积求出来。
3.同桌间相互讲解，完成解答。
4.总结交流。
答案:AD长度：180×2÷12－20＝10〔厘米〕△AED的高：20×2÷10＝4〔厘米〕△EBC的高：12－4＝8〔厘米〕阴影△EBC面积：8×20÷2＝80〔平方厘米〕答：阴影局部的面积是80平方厘米。
四、课堂小结.这节课学习了平面图形计算的一些基此题型，每种题型的方法都需要掌握，大家都掌握了吗？休息一下，下节课我们继续学习。
第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：在第一节课上，你都有哪些收获啊？教师指定学生答复生：……有信心用刚刚学的本领来解决一些问题吗？二、完成大胆闯关〔一〕大胆闯关11.一个长方形的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？1.学生读题，明确题意。
2.教师引导。
师：根据题意，大家先将图形画出来。
〔学生独立画出增加前和增加后的图形〕师：要求长方形的周长，我们如果知道什么条件就可以了？生：长+宽。
师：小组之间讨论一下，长+宽的和可以如何求呢？〔小组讨论，汇报交流〕生：增加的图形面积可以分为三局部，也就是长×8+宽×8+8×8=208〔平方厘米〕，从而可以求出长+宽的和。
师：既然长和宽都是增加8厘米，那么能否将长+宽，拼接到一个图形呢？〔教师可以酌情出示课件解析〕3.学生独立完成列式。
4.教师总结。
答案：208－8×8＝144〔平方厘米〕144÷8＝18〔厘米〕18×2＝36〔厘米〕答：原来长方形的周长是36厘米。
〔二〕大胆闯关22.如图，在平行四边形ADFG中， AB＝BC＝CD， DE＝EF，三角形ABG 的面积是4平方厘米，求阴影局部的面积。
1.学生读题，寻找解题思路。
2.学生小组合作，尝试解答，汇报交流。
生1：因为AB＝BC＝CD， DE＝EF，可以连接GD，构造出与阴影局部相关的图形面积。
生2：借助辅助线，那么△ABC面积＝△BCG面积＝△GCD面积；△GDE面积=△GEF面积，而△AGD面积=△GDF面积=平行四边形ADFG 面积的一半。
生3：△GEF的面积=1.5×△ABG面积。
3.学生整理思路，列式解答。
4.总结交流。
答案：4×〔1＋1.5〕＝10〔平方厘米〕答：阴影局部面积是10平方厘米。
〔三〕大胆闯关33.如图，长方形ABCD中， E、 F、 G分别是BC、 CD、 DA边上的中点。
长方形ABCD的面积是60平方厘米，阴影局部的面积是多少平方厘米？〔此题主要是合理作出辅助线，建议学生尝试独立完成，教师酌情出示课件解析〕答案：连接GE ，取GE 中O ，连接OF 。
85414181=++ 阴影局部面积:60÷8×5=37.5〔平方厘米〕答：阴影局部的面积是37.5平方厘米。
〔四〕大胆闯关44.将一张斜边为16厘米的直角三角形纸片，一张斜边为24厘米的直角三角形纸片，一张正方形纸片，拼成一个大的直角三角形 〔如图〕 ， 你能求出这两个小的直角三角形的面积之和吗？1.学生读题，观察图形。
2.师生互动，合作完成。
师：题中条件是什么？要求什么？生：大小两个三角形的斜边长度分别是24厘米和16厘米，求两个三角形的面积。
师：两个三角形，都只知道了斜边长，大家尝试尝试拼补移转，看看有什么发现？〔学生尝试，汇报，教师酌情出示解析〕3.学生独立列式解答。
4.总结交流。
在面积计算时，我们经常会遇到不能直接求出图形面积的计算，这时需要我们将不规那么的图形转化为规那么图形，常用的转化方法有：分一分、合一合、移一移、补一补等变形。
答案：24×16÷2＝192〔平方厘米〕答：这两个小的直角三角形的面积之和是192平方厘米。
三、拓展延伸〔一〕拓展延伸11.长方形的长是10厘米，宽是8厘米，如图，求阴影局部的面积。
〔此题难度不大，学生独立完成即可，阴影局部的两个三角形底相同，高的和为长方形的宽。
〕答案：10×8÷2=40〔平方厘米〕答：阴影局部的面积是40平方厘米。
〔二〕拓展延伸22.如下列图，长方形ABCD内的阴影局部的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为多少？1.学生读题，观察图形，寻找思路。
2.师生互动，教师引导。
师：通过读题，了哪些条件？生：知道了阴影局部的面积之和，长方形的长和宽，也就知道了本讲教材及练习册答案：教材自主探究：探究类型1：6平方米探究类型2：70平方厘米探究类型3：10平方分米探究类型4：16平方厘米探究类型5：80平方厘米大胆闯关：1. 36厘米2. 10平方厘米3. 37.5平方厘米4. 192平方厘米练习册：1.正方形EBCF中，EF＝BE，所以长方形AEFD的周长〔AE＋EF〕×2＝〔AE＋BE〕×2＝120×2＝240〔厘米〕2.解析：要求平行四边形的周长还需知道BC边的长度，根据等积可以求出。
答案：BC长度：15×8÷10＝12〔厘米〕周长：〔12＋15〕×2＝54〔厘米〕3.方法一用列表尝试法：学生通过列表尝试，发现当宽为15米，长为30米时花圃的面积最大。
最大面积为：15×30＝450〔米〕方法二解析：当两个数的和一定时，要使它们的乘积最大，那么这两个数的差最小。