第一章有理数 正数和负数3.ppt
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
人教版七年级数学上册第一章有理数正数和负数课件PPT共24页
Thபைடு நூலகம்nk you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学上册第一章有理数正数 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 和负数课件
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
人教版七年级数学上册第一章有理数正数 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 和负数课件
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 优质课件PPT
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是：
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
正数和负数课件(PPT-15页)
随着生产的发展，在土地测量、天文观测、土木建筑、
水利工程等活动中，都需要进行测量．在测量过程中， 常常会发生度量不尽的情况，如果要更精确地度量下去， 就必然产生自然数不够用的矛盾．这样，正分数就应运 而生．据数学史书记载，三千多年前埃及纸草书中已经 记有关于正分数的问题．引进正分数,这是数的概念的 第一次扩展．
（1）一个月内，小明体重增加；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年 的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华 体重增长-1kg，小强体重增长0kg。
（2）六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
课堂练习
1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC 记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示 一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么 运出3.8吨应记作什么?
2
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
对0这一数的理解。 数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的 分界，是基准．
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度
是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来
表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的 最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应 该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别 称为正数和负数.
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
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感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共24张PPT)
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
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它们表示相反的意义
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新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
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人教版七年级数学上册课件：1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %，
中国 7.
例1 一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
因此“－3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃.
A．－70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
8．一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%，油菜籽产量比上一年增长－2.
A．0
B．－2
C．1
8．D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼
2，8，－1 ， ，30 %．
④ 0 ℃表示没有温度，其中正确的有(
). A．0
B．－2
C．1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2．下列各数Biblioteka 是负数的为（ ）.2 %，
中国 7.
2 3．在 －1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负
2，8，－1 ， ，30 %．
数的是 ___0_____． 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考：你知道下面图片中数字的含义吗？ 2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数．
B．－50 m C．20 m
D．－20 m
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 1，2，3 题． 2．查阅资料，了解数的发展历史．
那么应该怎么表示呢？
一、新知导入
例题： （1）天气预报北京冬季里某天的气温为－3 ℃～ 3 ℃， －3 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 解：这天的最高温度是零上 3 ℃，最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“－3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽 产量比上一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？ 解：“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
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2
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体 重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这 个月的体重增长值;
解:
这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长
-1kg,小强体重增长0kg
2020-11-17
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3
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解: 六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 -0.2%, 中国 7.5%.
2020-11-17
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7
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉.
2020-11-17
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8
2020-11-17
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4
[阅读与思考]
• 阅读教科书第6页《用正负数表示加工 允许误差》
• 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格?
• 2.你知道还有那些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
2020-11-17
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5
总结
• 怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量?
第一章有理数
1.1正数和负数
2020-11-17
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1
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不 是简简单单的只表示没有.
2020-11-17
•
用正数表示其中一种意义的量,另
一种量用负数表示;特别地,在正负数表
示向指定方向变化的量时,通常把向指
定方向变化的量规定为正数,而把向指
定方向的相反方向变化的量规定为负
数.
2020-11-17
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6
作ห้องสมุดไป่ตู้：
• 1.必做题: • 教材P5页第1—6题 • 2.选做题: • 教材P5页第7、8题。