对流换热的理论基础

1 对流换热的定义和性质
对流换热是指流体流经固体时流体与固体 表面之间的热量传递现象。
机理：对流＋导热（贴壁处流体薄层的导热）。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却； 3)电风扇
2 对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；
(4)
(1)— 惯性项（ma）；(2) — 体积力；(3) — 压力梯度； (4) — 粘滞力
对于稳态流动： u 0； v 0
Fra Baidu bibliotek
只有重力场时： Fx gx; Fy g y
3 能量守恒方程 ——描述流体温度场
微元体的能量守恒： 开口系能量方程
如何确定h及增强换热的措施是对流换热 的核心问题
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
5 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种 基本传热方式共同作用的结果。其影响 因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热 表面的几何因素; (5)流体的热物理性质
(3) 流体有无相变
单相换热： （Single phase heat transfer）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change）
h相变 h单相
(4) 换热表面的几何因素：
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
(5) 流体的热物理性质：
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m2C)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
hx
tw t f
t y
w,x
W (m2C)
对流换热过程 微分方程式
对流换热过程微分方程式
hx
tw t f
t y
w,
x
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴 壁流体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流
动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、
表面粗糙度等 温度场取决于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
对流换热问题的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设： a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体
即：服从牛顿粘性定律的流体； u
y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
作用力 = 质量 加速度（F=ma） 作用力：体积力、表面力 体积力: 重力、离心力、电磁力
动量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
(1)
(2) (3)
微元体内流体质量守恒： （单位时间内）
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
( u )
x
( v)
y
0
二维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
u v 0 x y
2 动量守恒方程
动量微分方程式描述速度变化与作用力的关系。 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力 的总和等于控制体中流体动量的变化率
热导率 [W (mC)]
密度 [kg m3]
比热容 c [J (kgC)] 动力粘度 [kg (m s)]
运动粘度 [m2 s] 体胀系数 [1 K]
1 v 1 v T p T p
h
(流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
本章主要内容
§ 5-1 对流换热概述 § 5-2 对流传热问题的数学描述
§5-3 边界层型对流换热问题的数学描述 §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比
拟理论
§5-1 对流换热概述
• 自然界普遍存在对流换热，它比导热更复 杂。
• 到目前为止，对流换热问题的研究还很不 充分。(a) 某些方面还处在积累实验数据 的阶段；(b) 某些方面研究比较详细，但 由于数学上的困难；使得在工程上可应用 的公式大多数还是经验公式（实验结果）
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的 密度差异所产生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h自然
(2) 流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线,热量 的转移主要依靠导热
湍流：流体质点做复杂无规则的运动,热对流 起主导作用 （紊流）
4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程、动量方程(2) 、能量方程
1 质量守恒方程（连续性方程）
Mx
M x x
dx
M y vdx
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M
y
M
ydy
M y y
dy
( v)
y
dxdy
单位时间内微元体 内流体质量的变化:
(dxdy) dxdy
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因 素的函数：
h f (v, tw, t f , , c, , ,, l, )
对流换热分类小结
§ 5-2 对流传热问题的数学描述
当粘性流体在 壁面上流动时，由 于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁 面处随离壁面的
距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能 以导热方式传递
根据傅里叶定律：
qw,x
t y
w,x
W m2
流体的热导率 W (mC)
t yw,x — 在坐标(x,0)处流体的温度梯度
根据牛顿冷却公式：
qw,x hx (tw-t f ) W m2
也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧
贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式 Φ hA(tw t f ) W qΦ A h(tw t f ) W/m2
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(tw t )) W (m2C)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量