对流换热的理论基础
第四章 对流换热_2
体分子和流体微团的动量和
热量扩散的深度.
边界层型对流传热问题的数学描写
热边界层与流动边界层的关系
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度与热扩散率的相对大小; 运动粘度反映流体动量扩散的能力，其值越大流动边界层越厚 。 热扩散率反映物体热量扩散的能力，在其它条件相同的情况下，其值越大 ，热边界层越厚。 称为普朗特数 Pr 令 其物理意义为流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。 a 对于层流边界层，当 Pr
速度边界层
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流 体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁 面处的零速度逐步变化到来流速度。
u y
t∞ u
δ 0
t
δ
tw x
垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为 速度边界层（流动边界层）。
边界层型对流传热问题的数学描写
2 13 Nu x 0.332 Re1 Pr x
hx x u x
努塞尔(Nusselt)数
Re x
Pr
a
雷诺(Reynolds)数
普朗特数
注意：特征尺 度为当地坐标x
与 t 之间的关系
u const,
dp 0 dx
动量传递 热量传递 规律相似 =t
边界层型对流传热问题的数学描写
热（温度）边界层 Thermal boundary layer
当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在
壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。
当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时， 即 (t w t ) /(t w t ) 0.99 ，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面
5.34边界层型对流传热解析
三、边界层换热微分方程组
边界层概念的引入 + 数量级分析 = 简化的换热微分方程组
二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力
u v 0 x y
u u p 2u 2u （u v ) ( 2 2 ) x y x x y 2 2 v v p v v （u v ) ( 2 2 ) x y y x y 2 2 t t t t c p u x v y x 2 y 2
u x
雷诺(Reynolds)数
普朗特数
Pr
a
注意：特征 尺度为当地 坐标x
Re：惯性力与粘性力之比的量度。 Nu：壁面上流体的无量纲温度梯度。 Pr：粘性(动量)扩散能力与热扩散能力的量度。
与 t 之间的关系
对于外掠平板的层流流动:
u const ,
2
dp 0 dx
1 1 （1 1
1
）
1 1 （ 2 1
2
2
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
）
2
v v p v v （u v ) ( 2 2 ) x y y x y
1 （1
1
）
（
2
12
） 2
p ~ 0( ) y
p ~ 0(1) x
边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小
3个方程、3个未知量：
u、v、t，方程封闭
如果配上相应的定解条 件，则可以求解
du dp u dx dx
hx
在我想变的对流传热过程中
在我想变的对流传热过程中对流传热是一种常见的热传导方式，它在日常生活和工业生产中都有广泛应用。
在这篇文章中，我们将探讨对流传热的原理、应用和影响因素，并从人类的视角出发，描述这一过程。
一、对流传热的原理对流传热是指热量通过流体的流动而传递的过程。
在自然界中，对流传热常常发生在气体和液体中，由于流体的流动，热量可以通过流体的传递而实现。
这一过程主要分为自然对流和强制对流两种情况。
自然对流是指在没有外力作用下，由于温度差异而导致的流体的自发流动。
例如，我们常常可以观察到热水壶中的水自然对流现象，当壶底加热时，底部的水受热膨胀，形成一个上升的热流，同时冷却的水则下沉，形成一个下降的冷流，这样就实现了热量的传递。
强制对流是指在外力的作用下，流体被迫流动，从而实现热量的传递。
例如，我们常常可以观察到风扇吹过的空气对热量的传递。
风扇产生的气流使空气迅速流动，使热量从一个地方传递到另一个地方，这就是强制对流。
二、对流传热的应用对流传热在日常生活中有着广泛的应用。
首先，对流传热在空调和暖气系统中起着重要作用。
空调系统通过强制对流将室内的热量带走，从而降低室内的温度。
暖气系统则通过强制对流将热量传递到室内，提高室内的温度。
这些系统使我们在不同季节里都能享受到舒适的温度。
对流传热在汽车散热系统中也起着重要作用。
汽车发动机产生的热量需要及时排出，以保证发动机的正常工作。
散热器通过对流传热的方式，将发动机产生的热量传递给空气，从而实现散热。
对流传热还广泛应用于工业生产过程中。
例如，化工厂中的反应釜需要通过对流传热的方式控制温度，保证反应的进行。
工业炉窑中的燃烧过程也需要对流传热来实现热量的传递。
三、对流传热的影响因素对流传热的效率受到多个因素的影响。
首先是流体的性质，不同的流体具有不同的热导率和粘度，这会影响对流传热的效果。
其次是流体的流动速度，流体的流动速度越大，对流传热的效果越好。
再次是传热表面的特性，传热表面的面积越大，对流传热的效率越高。
对流换热
第八讲对流换热convection heat transfer§8-1 对流换热基本概念一、对流换热过程：对流：是指物体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的能量传递方式，必有导热。
对流换热：流体流过一物体表面时对流与导热联合作用的热量传递过程。
牛顿冷却定律Newton’s law of coolingwt ft 如：f w t t t -=∆th q ∆=hAtt Ah qA Φ1∆=∆==为对流传热热阻hA R 1=二、流动边界层1. 流动(速度)边界层：靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层边界层的厚度(boundary layer thickness):达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离边界层的特点(1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分.•分界点Re c=3X105~3X106,一般可取Re c=5X105•在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）(2) δ=δ(x) x↑δ(x)↑(3) δ(x) << x δ(L) << L(4) 流场分为: 主流区(undisturbed flow regime)(potential)边界层区(boundary regime)三、换热微分方程无滑移边界条件（傅里叶定律）0=∂∂-=y yt A λΦ变化率贴壁处流体的法向温度式中：→∂∂=0y y t 联立，得与牛顿冷却公式t hA ∆=Φ0=∂∂-=y y t t h ∆λ四、影响对流换热的因素⏹流动产生的原因：受迫流动，自然对流⏹流体流动情况：层流（Re<2300），紊流（Re>10000）⏹流体的物性：ρ、λ、η等⏹换热面的形状和位臵⏹流体集态的改变§8-2 对流换热基本方程组1.连续性方程(continuity equation)0=∂∂+∂∂yv x u •2.动量方程(momentum equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂22222222y v x v y p F y v v x v u v y u x u x p F y u v x u u u y x ητρητρ惯性力(inertial force)体积力(body force)压力梯度(pressuregradient)粘性力(viscous force)3.能量守恒方程（energy equation)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂2222y t x t a y t v x t u t τ能量变化对流项导热项以此五个量为分析基础。
对流换热及其影响因素分析
第一节 对流换热及其影响因素分析
但流体的受迫流动要依靠泵或风机等消耗机械功来获得，流速越高 或流体粘度越大，需要克服的流动阻力越大。所以，工程上对高粘 性油类的加热或冷却，大多采用层流或接近于层流时的换热过程， 即使是低粘性的空气，由于密度小，管道口径小于10mm时，为了不 使流速过高，也常采用雷诺数较低的湍流，并不片面利用速度越高 表面传热系数越大的特性。 3.流体有无相变发生
第十四章 对 流 换 热
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
对流换热及其影响因素分析 求解表面传热系数的方法 圆管受迫对流换热 自然对流换热 沸腾换热 凝结换热
第一节 对流换热及其影响因素分析
一、对流换热和牛顿冷却公式 1.对流换热的概念 热对流是指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对 位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。热对流仅能发 生在流体中，而且由于流体分子同时在进行着不规则的热运动，因 而热对流必然伴随有热传导现象。工程上主要研究的是流体流经固 体壁面时流体与固体壁面之间的热量传递过程，称之为对流换热。 在对流换热过程中，不仅有离壁面较远处流体的对流作用，同时还 有紧贴壁面薄层流体的导热作用。因此，对流换热实际上是一种由 热对流和热传导共同作用的复合换热形式。 2.牛顿冷却公式
第二节 求解表面传热系数的方法
1.相似准则数 (1)努谢尔特准则数 (2)雷诺准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
(3)普朗特准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
(4)格拉晓夫准则数
第二节 求解表面传热系数的方法
2.相似准则数之间的关系
第二节 求解表面传热系数的方法
1)若只考虑受迫对流换热，可从式(14-11)中去掉Gr，则受迫对流换 热准则方程式可简化为 2)空气的Pr可作为常数处理，故空气受迫对流换热时式(14-12)可简 化为 解：假定有甲、乙两对流换热现象相似，它们的对流换热微分方程 式分别为
对流传热基础及微分方程组
h h, x h, y
ut vt cp dxdy y x
控制体总能量随时间的变化率为
( e) dE dxdydz
1 2 其中e U (u v 2 w 2 ) 2
利用以上各项的具体表达，得能量守恒方程为
对于不可压缩流体，密度ρ为常量，则得到连续性方程：
二维连续性方程：
u v 0 x y
u v w 0 三维连续性方程： x y z
取微小六面体ABCDEFGH，其平 行于坐标轴各边的长度为dx，dy， dz，其质量为：M=ρdxdydz。 单位质量流体所受的质量力在三 个坐标轴方向的分量为：X，Y，Z. 现着重分析作用在六面体表面上的 表面应力。 在六面体的各表面上，除了与受 压面垂直的法向应力p外，还有切向 应力τ分别垂直于p而平行于作用面 的坐标轴。
焓是一个热力学系统中的能量参数，公式仅为数值上相等。规 定由字母H（单位：焦耳，J）表示。焓具有能量的纲，但没有 明确的物理意义。 可以理解为恒压且只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即反 应的热量变化。因为只有在此条件下，焓才表现出它的特性。 例如恒压下对物质加热，则物质吸热后温度升高，ΔH>0，所以 物质在高温时的焓大于它在低温时的焓。又如对于恒压下的放 热化学反应，ΔH<0，所以生成物的焓小于反应物的焓。 比焓可以理解为：工质进出热力系统，带入和带出的热力 学能u和推动功p/ρ之和，它代表工质在流动中，沿流动方向向 前传递的总能量中取决于热力状态的部分，因此焓可以看成是 随工质转移的能量。
(5) 换热表面的几何因素
换热表面的几何形状、尺 寸、相对位置以及表面粗糙 度等几何因素将影响流体的 流动状态，因此影响流体的 速度分布和温度分布，对对 流换热产生影响。 影响对流换热的因素很 多，表面传热系数是很多变 量的函数，
传热学5
分析 解法
采用数学分析求解的方法。
传热学 Heat Transfer
2.如何从获得的温度场来计算h 无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场， 如何由T→h？ t q 由傅里叶定律 w y
y 0
牛顿冷却公式
q w qc
qc h t w t
y
主流区
u∞
d 5 .0 离开前缘x处的边界层厚度 x Re x
局部表面传热系数
1/ 2 1/ 3 hx 0.332 Re x Pr x hx x 0.332 Re x1/ 2 Pr 1/ 3 Nu x 努塞尔数
（特征数方程，关联式）
u x 雷诺数： Re x 5 Re Re 5 10 关联式适用范围： c
25/42
传热学 Heat Transfer
1.数量级分析方法的基本思想 分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小，在 同一侧内保留数量级大的项而舍去数量级小的项 2.实施方法 ①列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量 级的大小，一般以1表示数量级大的物理量的量级。 以Δ表示小的数量级 ②导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量 级代入获得
2t t t 2t c p u x v y x 2 y 2
28/42
传热学 Heat Transfer
5.4流体外掠平板传热层流 分析解及比拟理论
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传热学 Heat Transfer
一、外掠等温平板层流流动下对流换热问 题的分析解
u v 0 x y
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
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越大，粘性的影响传递的越远，速度边界层越厚，分母则表征了热扩散的能力。因此，两者
相比，基本上可以反映边界层的相对厚度。
2．温度同为 20℃的空气和水，假设流动速度相同，当你把两只手分别放到水和空气中， 为什么感觉却不一样？
答：把手放在相同温度的水和空气中感觉不一样的原因： （1）尽管水和空气的流速和温度相同，由于水的密度越为空气的 1000 倍，而动力粘 度则相差不多，在相同的特征尺度下，所当将手放入水中的以雷诺数要远大于放入空气中的 雷诺数，因此，放入水中的努赛尔数大； （2）另一方面，又由于水的导热系数大于空气的导热系数，所以，当将手放入水中时 的对流换热系数远远大于放入空气中的对流换热系数，因此，感觉却不一样。
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第 5 章 对流传热的理论基础
一、判断题 1．对流换热系数只与流体掠过固体壁面的速度有关。 【答案】错
2．对于对流换热，如果流体的温度高于壁面温度，流体总是被冷却。 【答案】错
3．在对流换热问题中，流体的温度高于壁面温度时，流体不一定被冷却。 【答案】错
3．对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，说明边界层内垂直于平板的 速度与平行于平板的速度相比是个小量。
答：边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量的原因：
设流体的来流速度为 u ，平板的长度为 L，边界层厚度为 ，由边界层理论知 L 。
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7．冬天，在相同的室外温度条件下，为什么骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴 皮手套和护膝？
答：在相同的室外温度条件下骑摩托车比步行时感到更冷些的原因： （1）因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相对速度有关，相对速度越大，对流换 热越强。与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对流换热强度大些，因此人体会散失较多 的热量从而感到更冷些； （2）皮手套和护膝，由于透气性差、导热系数小，增加了传热热阻，降低了散热量， 从而起到保护作用。
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
水的对流换热系数
水的对流换热系数水的对流换热系数是描述流体内部传热能力的一个重要参数。
它反映了水在流动时，通过对流方式传递热量的效率。
对流换热系数的大小直接关系到传热速率以及工程设备的热设计。
1. 对流换热过程的基本概念对流换热是指通过流体的流动来实现传热的现象，可以分为自然对流和强制对流两种形式。
自然对流是指在无外加力作用下，由密度差异引起的流动；而强制对流则是利用外加力的作用使流体强制流动。
对流换热系数则是描述流体流动状态下传热能力的量化指标。
2. 影响水的对流换热系数的因素水的对流换热系数受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：2.1 流动速度：流动速度是影响对流换热系数的重要因素之一。
一般而言，流体的流动速度越大，对流换热系数也就越大。
因为高速流动可以增大接触面积，并且破坏热边界层，加强传热效果。
2.2 流体性质：水的物理性质对对流换热系数同样有显著影响。
水的导热系数较高，流体的热导率也就较高，对流换热系数也将较大。
2.3 流动状态：流动状态是指流体在管内的流动形式，如层流和湍流。
实验表明，当水在管内呈现湍流状态时，对流换热系数明显大于层流状态。
这是因为湍流能够增大流体的混合程度，提高传热效果。
2.4 传热面积：传热面积是指热量传递的表面积。
当传热面积增大时，给定流体流速下，对流换热系数也将增大。
3. 实际应用中对水的对流换热系数的估算在实际工程应用中，对于水的对流换热系数的估算，一般采用经验公式或者计算流体力学模拟方法。
3.1 经验公式：经验公式是通过大量研究和实验总结得到的经验关系。
对于水的对流换热系数，有很多的经验公式可供选择，如劳埃德公式、乌尔斯奥拉公式等。
这些公式通常基于实验数据，对于特定的流动状态、流速和传热面积大小，可以提供一个较为准确的估算值。
3.2 计算流体力学模拟方法：计算流体力学模拟方法是通过数值计算的方式，对流体流动和传热过程进行模拟和分析。
这种方法可以考虑更多细节，如流体粘性、湍流效应等。
《传热学》2版 辅导资料 思考题参考答案
回答：导热系数等于常数的一维导热方程是（3-1-15），于是温度梯度可以写作(dt/dr) =c/r。可见，温度梯度与径向坐标成反比，即半径小的圆筒壁内侧的温度梯度一定大于外侧的温度梯度。所以附图(b)是正确的。
回答：非稳态导热问题遵循两个基本规律，一个是能量守恒定律，一个是傅里叶定律。在对物体内的任意微元体积做热平衡分析时，切记傅里叶定律中的热流密度和温度梯度均代表瞬时值，傅里叶定律的规律仍成立。
3．应用傅里叶定律时有哪些限制？
回答：限制条件是：（1）纯导热物体（非纯导热物体以当量或表观导热系数描述之）；（2）各向同性（各向异性物体须在导热主轴坐标系中运用傅里叶定律）；（3）非超短时间、超大热流密度或超低温度的导热问题。
3．凸状轴呈对称图形，如果侧面绝热且导热系数为常数，其一维稳态温度分布呈什么？
回答：在一维、稳态、无内热源且常物性条件下，热流量为常数，即A(x)dt/dx=常数。这表明导热的截面积A与温度梯度成反比。只有在等截面情况下，温度梯度才是常量。
回答：导热系数随温度变化时，函数关系一般是写作=0（1＋b t）的形式。但是一般来说0却并不代表0℃时该材料的导热系数。参见附图，这是因为0实际上是该式适用温度区间内近似线性关系的延长线与纵轴的交点。它一般不会正好与=f（t）曲线在0℃时的数值相等。
写为=0＋bt时，0未变，而b相当于原式中的0b。
8．已知某个确定的热流场q=f(x, y)，能否由此唯一地确定物体的温度场？或者还需要补充什么条件？反过来，从温度场能否唯一地确定热流场？
回答：导热问题中若全部边界条件都是第二类（包括绝热），将无法唯一地得到温度场的确定解。而对给定的温度场，却可以根据傅里叶定律唯一地确定热流场。因为一个物体若均匀地提升相同温度，其热流场将不会发生任何改变。即一个热流场可以对应无穷多个温度场。所以，导热问题必须至少具有一个温度参考点，才能唯一地确定其解。
第5章对流换热
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量 ，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数
第4章 - 对流换热-2
对于同一截面形状的流动通道， 恒热流时Nu总是高于恒壁温时Nu。
常物性流体 hx=常数
理论分析
其他不同截面形状的流动通道见表4-1。
完全处于入口段:
圆管恒壁温条件 凯斯推荐公式 d 0.0688 Re f Pr f L Nu f 3.66 2/3 d 1 0.04 Re f Pr f L 特征长度：圆管内径d； 非圆管当量直径de。
f (r , x )
（a）恒热流边界条件
tw t f
算术平均温差 2 流道足够长：
t tm tw f
出口处
t f
线性变化
指数函数变化
对数平均温差 t f tf t f t m tw t f ln tw t f
算术平均温差 t f tf tm tw 2
Tf 1.5 Tw
2
, 0.5
0.11
Prf 液体：ct Prw
, 0.05
Prf 20 Prw
20
以上所有方程仅适用于Pr>0.6的气体或液体。
对于Pr数很小的液态金属，换热规律完全不同。
推荐光滑圆管内充分发展湍流传热的准则式： 均匀热流边界 Nu f 4.82 0.0185Pe f
层流 流动
d 2
d 2
twx trx 0 x twx tfx
3 t fx 流体x截面平均温度，又称整体温度。
速度分布完全定型 不再变化（抛物线）
（一）管槽内的强制对流传热
管内流动—速度边界层及速度分布曲线
内部流动的首要问题
层流 流动
层流
—确定流动入口段 （取决于流态）
对流传热原理
5.壁 面 形 状
确定对流换热系数的方法： 1）理论解法
在边界层建立对流传热微分方程组的基础上， 通过数学分析法、积分近似解法、数值解法和比拟 解法求得。
2）实验解法
对微分方程组进行量纲分析，得出有关相似 特征数，在相似原理的指导下建立实验台和整理 实验数据，求得各特征数间的函数关系，再将函 数关系推广至与实验现象相似的现象中去。
从y方向流出微元体的质量流量在x方向上的 动量为： ∂v ∂u
v dy dx 1 u dy ∂y ∂y
x方向上的动量改变量 ：
∂u ∂u dxdy 1 u v ∂y ∂x
化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶 小量。 同理，导出y方向上的动量改变量 ：
1）定义
具有很大温度变化的流体薄层，即具有明显 温度梯度的流体薄层为热边界层。 2）热边界层厚度 把从壁面过余温度（t-tw)为零，到流体过 余温度为来流过余温度的99 % 的热边界层 距离称为热边界层厚度，用δ t 表示。
热边界层的形成和发展与速度边界类似。
3、热边界层与速度边界层的关系 速度边界层厚度δ与速度分布有关，反映 流体分子动量是扩散能力与运动粘度有关。 热边界层厚度δt与温度分布有关，反映流体 分子热量扩散能力，与热扩散率α 有关。
单位时间内微元体内流体质量的变化:
∂ρdxdy ) ( ∂τ = ∂ρ ∂τ dxdy
∵单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内 流体质量的变化
∂ u ) ( ∂x dxdy ∂ v) ( ∂y dxdy ∂ ∂ dxdy
∴连续性方程：
∂ρ ∂τ
+
∂ρu ∂x
+
换热器工作原理
换热器工作原理引言概述：换热器是一种常见的热交换设备，广泛应用于工业生产和日常生活中。
它通过传导、对流和辐射等方式，实现热量的传递和平衡。
本文将详细介绍换热器的工作原理，包括热量传导、对流换热、辐射换热、换热器的类型和应用。
一、热量传导1.1 热传导的基本原理热传导是指热量通过物质内部的分子振动和碰撞传递的过程。
它遵循热量从高温区向低温区传递的规律，符合热力学第二定律。
热传导的速率与物质的导热性能有关，导热性能好的物质能够更快地传递热量。
1.2 热传导的影响因素热传导的速率受到多个因素的影响，包括物质的导热系数、温度差、物质的厚度和面积等。
导热系数是物质传导热量的能力，不同物质的导热系数差异很大。
温度差越大，热传导速率越快。
物质的厚度和面积越大，传导热量的能力越强。
1.3 热传导的应用热传导在换热器中起着重要作用。
通过合理设计换热器的传热面积和材料选择，可以提高热传导效率，实现热量的高效传递。
在工业生产中，热传导广泛应用于蒸汽发生器、冷凝器等热交换设备。
二、对流换热2.1 对流换热的基本原理对流换热是指热量通过流体的对流传递的过程。
在对流换热中，热量通过流体的传导和对流两种方式进行传递。
对流换热的速率与流体的流速、温度差、流体的物性等有关。
2.2 对流换热的影响因素对流换热的速率受到多个因素的影响，包括流体的流速、温度差、流体的物性、流体的流动方式等。
流速越大，对流换热速率越快。
温度差越大，热量传递越快。
流体的物性如导热系数、比热容等也会影响对流换热的效果。
2.3 对流换热的应用对流换热广泛应用于换热器中，例如散热器、冷却塔等。
通过合理设计换热器的流体通道和流速，可以提高对流换热效率，实现热量的快速传递。
在工业生产中，对流换热被广泛应用于空调系统、汽车发动机冷却系统等领域。
三、辐射换热3.1 辐射换热的基本原理辐射换热是指热量通过电磁辐射传递的过程。
所有物体都会发射电磁辐射，辐射的强度与物体的温度有关。
第五章对流传热理论基础
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
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热导率 [W (mC)]
密度 [kg m3]
比热容 c [J (kgC)] 动力粘度 [kg (m s)]
运动粘度 [m2 s] 体胀系数 [1 K]
1 v 1 v T p T p
h
(流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即：y=0, u=0）
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能 以导热方式传递
根据傅里叶定律：
qw,x
t y
w,x
W m2
流体的热导率 W (mC)
t yw,x — 在坐标(x,0)处流体的温度梯度
根据牛顿冷却公式：
qw,x hx (tw-t f ) W m2
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因 素的函数：
h f (v, tw, t f , , c, , ,, l, )
对流换热分类小结
§ 5-2 对流传热问题的数学描述
当粘性流体在 壁面上流动时，由 于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁 面处随离壁面的
本章主要内容
§ 5-1 对流换热概述 § 5-2 对流传热问题的数学描述
§5-3 边界层型对流换热问题的数学描述 §5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比
拟理论
§5-1 对流换热概述
• 自然界普遍存在对流换热，它比导热更复 杂。
• 到目前为止，对流换热问题的研究还很不 充分。(a) 某些方面还处在积累实验数据 的阶段；(b) 某些方面研究比较详细，但 由于数学上的困难；使得在工程上可应用 的公式大多数还是经验公式（实验结果）
(3) 流体有无相变
单相换热： （Single phase heat transfer）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 （Phase change）
h相变 h单相
(4) 换热表面的几何因素：
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
(5) 流体的热物理性质：
(1) 流动起因
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的 密度差异所产生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h自然
(2) 流动状态
h湍流 h层流
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线,热量 的转移主要依靠导热
湍流：流体质点做复杂无规则的运动,热对流 起主导作用 （紊流）
1 对流换热的定义和性质
对流换热是指流体流经固体时流体与固体 表面之间的热量传递现象。
机理：对流＋导热（贴壁处流体薄层的导热）。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式
对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却； 3)电风扇
2 对流换热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；
作用力 = 质量 加速度（F=ma） 作用力：体积力、表面力 体积力: 重力、离心力、电磁力
动量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
ห้องสมุดไป่ตู้
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
(1)
(2) (3)
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m2C)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
hx
tw t f
t y
w,x
W (m2C)
对流换热过程 微分方程式
对流换热过程微分方程式
hx
tw t f
t y
w,
x
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴 壁流体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流
动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、
表面粗糙度等 温度场取决于流场
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
对流换热问题的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设： a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体
即：服从牛顿粘性定律的流体； u
y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热 的核心问题
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
5 对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种 基本传热方式共同作用的结果。其影响 因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热 表面的几何因素; (5)流体的热物理性质
微元体内流体质量守恒： （单位时间内）
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
( u )
x
( v)
y
0
二维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
u v 0 x y
2 动量守恒方程
动量微分方程式描述速度变化与作用力的关系。 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力 的总和等于控制体中流体动量的变化率
(4)
(1)— 惯性项（ma）；(2) — 体积力；(3) — 压力梯度； (4) — 粘滞力
对于稳态流动： u 0； v 0
只有重力场时： Fx gx; Fy g y
3 能量守恒方程 ——描述流体温度场
微元体的能量守恒： 开口系能量方程
4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程、动量方程(2) 、能量方程
1 质量守恒方程（连续性方程）
Mx
M x x
dx
M y vdx
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M
y
M
ydy
M y y
dy
( v)
y
dxdy
单位时间内微元体 内流体质量的变化:
(dxdy) dxdy
也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧
贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式 Φ hA(tw t f ) W qΦ A h(tw t f ) W/m2
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(tw t )) W (m2C)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量