第5章对流传热的理论基础汇总

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传热学第5章

x x x dx q x dy q x dxdy
qx qx qx dy qx dx dy dxdy x x 2 t t dxdy 2 dxdy x x x
体积力
Du p Fx 2 u d x
粘性力
19
质量守恒
y
微元体
u v 0 x y
dy
0
dx
x
20
y dy
微元体
0
dx
x
2v 2v v v v p u v 2 Fy y方向: 2 x y y x y

36
5.3 边界层型对流传热

粘性流动的N-S方程很难获得分析解
流体的黏滞作用仅仅局限在靠近壁面的薄层内薄层之外，速度梯度很小，黏滞作用可忽略不计

37
5.3.1 流动边界层
固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层。流体速度从0到主流速度的99%的范围。

u 0.99u
y t 2 dxdy y
2
23
x y
t t 2 dxdy 2 x y
2 2
y dy
y+dy h y+dy
x h x
0 dx
x+dx h x+dx
y h y
2t 2t t t t cp u v 2 2 x y x y
31
定解条件

（1）几何条件
说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与
流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。

《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析

动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的各物理量之间的内在联系。主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质

第5章对流传热的理论基础

h = f u, l , ρ , η , λ , c p
(
)
5.1.2 对流传热现象的分类
5.1.3 对流传热的研究方法 1. 分析法求解偏微分方程和定解条件，得到速度场和温度场。求解偏微分方程和定解条件，得到速度场和温度场。 2. 实验法根据相似原理进行试验，测量表面传热系数（主要方法）。根据相似原理进行试验，测量表面传热系数（主要方法）。 3. 比拟法动量传递与热量传递类似，阻力系数与表面传热系数类似。动量传递与热量传递类似，阻力系数与表面传热系数类似。 4. 数值法将研究区域离散化，建立节点离散方程，用计算机求解。将研究区域离散化，建立节点离散方程，用计算机求解。
∂ u ∂v + =0 质量守恒：质量守恒： ∂x ∂ y
∂ 2t ∂ 2t ∂t ∂t ∂t ρc p + u + v = λ 2 + 2 ∂τ ∂x ∂x ∂y ∂y
非稳态项对流项扩散项
∂ 2t ∂ 2t ∂t ∂t ∂t ρc p + u + v = λ 2 + 2 ∂τ ∂x ∂x ∂y ∂y
∂ 2u ∂ 2u ∂u ∂u ∂u ∂p ρ ∂τ + u ∂x + v ∂y = F x − ∂x + η ∂x 2 + ∂y 2
方向无体积力） = 0 （ x 方向无体积力）方向流速很小：方向动量方程） ② y 方向流速很小： v = 0 （忽略 y 方向动量方程）主流方向流速变化小：方向） ③ 主流方向流速变化小： ∂ 2 u ∂x 2 = 0 （流速变化主要在 y 方向）方向无压力差：方向压力变化） ④ y 方向无压力差： ∂p ∂y = 0 （只考虑 x 方向压力变化）主流方向只有表面力： ① 主流方向只有表面力： Fx 稳态流动： ⑤ 稳态流动：不存在非稳态项） ∂u ∂τ = 0 （不存在非稳态项）

第五章对流传热的基本理论

第五章对流传热原理——对流传热的理论分析和实验方法5.1 对流传热的基本问题0()()x x w fx xx x w fx q h t t h t t dx=−Φ=−∫()???x x w fx wtq h t t yλ∂=−=−∂对流传热的基本概念的回顾1.对流——在传热学中特指由于流体宏观运动造成的能量迁移2.对流传热——运动的流体和固体壁面之间的热交换3.在壁面处的法线方向，流体的宏观速度为零，因而在法线方向没有对流，即没有宏观方式的能量传递，通过固体壁面向流体传热只能通过热传导的方式。

()x x w f wtq h t t yλ∂=−=−∂5.2 最简单的受迫对流传热问题•恒温壁面•稳定均匀平行流•无粘性不可压缩流体wt微元体的能量平衡关系u ∞t ∞y w q yλ=−∂能量守恒方程22p p p t t dx c u t dy y x t t t t dy dx c u t c u t dx dyy y x x x λρλλρλρλ∞∞∞∂∂−+−= ∂∂∂∂ ∂∂∂ −++−+− ∂∂∂∂∂()2222p t t c u t x x y ρλ∞ ∂∂∂=+ ∂∂∂整理以后，得到若主流方向的对流远远强于导热22p t tc u x yρλ∞∂∂=∂∂()22p tc u t x xρλ∞∂∂∂∂?能量方程和边界条件2200w t a t x u y x t t y t t y t t ∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→控制方程和边界条件2200w t t u a x y x t t y t t y t t ∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→稳态对流传热能量方程的解()222002exp d p w yw w t t c u x y x t t y t t y t t t t t t ρληη∞∞∞∞∂∂=∂∂====→∞→−=−−∫无因次温度分布()2()2exp ()w w t t d t t yηθηηη∞−==−−=∫热边界层现象0.99θ= 1.82B y η=≈()22exp d ηθηηπ=−∫()t B x y ax u δ∞==0 1 2 3 4 5局部对流传热系数(),0,0,00()()(0)21wx y x yxw wxxxytt ty yht t t tdhy dyhηθλλθθηλλλλθη∞==∞∞==∂∂−−−∂∂==−−∂∂′====∂=∂平均对流传热系数0011()()11222L Lx w xwLLLh h t t dx h dxL t t Lh hLh h∞∞=−=−====∫∫∫对流传热影响因素理论分析•流体的运动（起因、运动规律等）•流体的导热系数•流体的密度•流体的比热•壁面的位置•壁面的几何形状•流体的粘度？1 xh=对流传热问题的相似性1xh=对于同类的对流传热问题，只要上式右端的物性和坐标的组合参数相等，则局部对流传热系数就相等，这实际上隐含了与流体力学中类似的相似性。

第5章对流传热的理论基础(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)

第5章对流传热的理论基础课堂讲解课后作业【5-9】20℃的水以2m/s 的流速平行地流过一块平板，试计算离开平板前缘10cm 及20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。

取边界层内的流速为三次多项式分布。

【解】20℃的水ν=1.006×10-6 m 2/s ，u=2m/s （1） x =10cm=0.1m56101.98810006.11.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。

xRe x 0.5=δ m 101.121421.010006.10.50.50.50.53-6⨯=⨯⨯====-∞∞u x x xu x Re x ννδ选用以下三次多项式作为速度分布的表达式32dy cy by a u +++=式中，4个待定常数由边界条件及边界层特性的推论确定，即0=y 时，0=u 且022=∂∂yuδ=y 时，∞=u u 且0=∂∂yu232dy cy b y u ++=∂∂ dy c y u 6222+=∂∂ 320000⨯+⨯+⨯+=d c b a 0620⨯+=d c32δδδd c b a u +++=∞ 2320δδd c b ++=由此求得4个待定常数0=a δ23∞=u b 0=c 32δ∞-=ud 于是速度分布表达式为33223y u y u u δδ∞∞-=32123⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∞δδy y u u ∞∞∞∞∞∞∞∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛====⎰⎰⎰⎰u u y y u yy y u y u u u y u u u y u q δρδδδδρδδρδδρρρρδδδδδ8181438143d 2123d d d 34203420300m()s u q kg 1.39922.998101.121485813-m =⨯⨯⨯⨯==∞δρ（2）x =20cm=0.2m56103.97610006.12.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。

第五章对流传热理论基础资料

16
传热学
贴壁处这一极薄的流体层相对于壁面是不流动的，壁面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层的导热tw-tf
h t
t y y0
tw>tf
h
t
能量方程(u,v,w)
连续方程
动量方程
17
传热学
h
t
t y
y0
h 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流
或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等温度场取决于流场
18
传热学 §5-2 对流传热问题的数学描写
要求h需先知道温度分布（能量方程），而速度分布影响温度分布；要求速度分布，需连续性方程和动量微分方程。
27
传热学
yy
y
(
yy )dy
• 下标的意义：第一个符
p
y
(
p)dy
号表示应力所在表面的
p
外法向方向，第二个下
标表示应力分量的方向。 xx
xx
x
(
xx )dx
p
p
x
(
p)dx
yy
28
传热学
X方向力的总和为：
同理y方向力的总和为：
29
传热学
30
传热学
最后得动量方程式：惯性力体积力压力梯度粘性力
13
传热学
五、对流传热的分类
内部流动
圆管内强制对流换热其它形式截面管道内的对流换热
对流换热
强制对流
无相变自然对流混合对流
外部流动

第5章对流传热的理论基础资料

5.3.1 流动边界层（Velocity boundary layer）及边界层动量方程 1.流动边界层及其厚度的定义
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大；经过厚度为的薄层，u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源；（4）粘性耗散产生的耗散热（高速气
体的流动除外）可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程：
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
＋ 2t ) y 2
扩散项：导热引起的扩散作用
非稳态项：控制对流项：流体流进与流出控制
容积中，流体温容积净带走的热量
第5章对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面：(1）流体流动的起因; (2)流体有无相变;(3)流体的流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么，如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢？表面传热系数h与流体温度场间的关系：
第5章对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速逐渐减小，而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。

第五章对流换热

第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。

答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。

在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。

所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。

2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。

层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。

紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。

3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。

试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。

因此表面传热系数必与流体速度场有关。

4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。

答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。

层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。

紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。

5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。

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越大，粘性的影响传递的越远，速度边界层越厚，分母则表征了热扩散的能力。因此，两者
相比，基本上可以反映边界层的相对厚度。
2．温度同为 20℃的空气和水，假设流动速度相同，当你把两只手分别放到水和空气中，为什么感觉却不一样？
答：把手放在相同温度的水和空气中感觉不一样的原因：（1）尽管水和空气的流速和温度相同，由于水的密度越为空气的 1000 倍，而动力粘度则相差不多，在相同的特征尺度下，所当将手放入水中的以雷诺数要远大于放入空气中的雷诺数，因此，放入水中的努赛尔数大；（2）另一方面，又由于水的导热系数大于空气的导热系数，所以，当将手放入水中时的对流换热系数远远大于放入空气中的对流换热系数，因此，感觉却不一样。
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第 5 章对流传热的理论基础
一、判断题 1．对流换热系数只与流体掠过固体壁面的速度有关。【答案】错
2．对于对流换热，如果流体的温度高于壁面温度，流体总是被冷却。【答案】错
3．在对流换热问题中，流体的温度高于壁面温度时，流体不一定被冷却。【答案】错
3．对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，说明边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量。
答：边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量的原因：
设流体的来流速度为 u ，平板的长度为 L，边界层厚度为，由边界层理论知 L 。
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7．冬天，在相同的室外温度条件下，为什么骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮手套和护膝？
答：在相同的室外温度条件下骑摩托车比步行时感到更冷些的原因：（1）因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相对速度有关，相对速度越大，对流换热越强。与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对流换热强度大些，因此人体会散失较多的热量从而感到更冷些；（2）皮手套和护膝，由于透气性差、导热系数小，增加了传热热阻，降低了散热量，从而起到保护作用。

5对流传热理论基础

研究动量传递与热量传递的共性或类似特性建立表面换热系数与阻力系数间的关系利用实验测定阻力系数(工程流体力学) 通过阻力系数推断表面换热系数此法主要用于湍流换热计算领域（早期）
此法依据动量传递与热量传递在机理上的相似性，对三传过程理解与分析很有帮助。（自学）
对流换热的数值计算法Numerical Method
Q导热 + Q对流 + Q耗散 = U+ 推动功=ΔH
耗散功→耗散热
① 以传导方式进入元体的净热流量
单位时间内、沿 x 轴方向导入与导出微元体净热量：
( x x d)d x y [ x x x xd ] d x y x 2 t 2d x d y
u
y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量，无内热源
4个未知量：
速度 u、v；温度 t；压力 p
需要4个方程: 连续性方程（1）; 动量方程（2）;能量方程（1）
5.2.1 连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒（mass balance）规律。
从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体，并设定x方向的流体流速为u，y方向上的流体流速为v 。另M 为质量流量， [kg/s]。
分析解能深刻揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，是评价其他方法的标准和依据。
对流换热的实验法（Experiment Method）
以相似原理为指导以准则数形式表达
第八讲
基于相似原理的实验研究是目前获得表面传热系数关系式的主要途径，是对流换热讨论的重点
第五章对流换热
23
对流换热的比拟法（Analogy Method）
换热微分方程式

V4-第五章-对流传热的理论基础-2014概论

Q导热 + Q对流 = U热力学能
Q导热 + Q对流 = U热力学能
单位时间导入导出的净热量：单位时间热力学能的增量：
Q导热
2t x2
dxdy＋
2t y2
dxdy
U 热力学能
c
p
dxdy
t
单位时间沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：
Qx"
Qx"dx
Qx"
Qx"
Qx" x
dx
Qx" x
dx
）；
✓ 常物性、无内热源；
✓ 忽略粘性耗散热；
✓ 忽略辐射换热。
四个未知量：u, v, p, t 需要四个方程：基于质量守恒的连续方程
基于动量守恒的动量方程（x, y方向）基于能量守恒的能量方程
基于质量守恒的连续方程：
单位时间流入流出微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
u v w 0
5.1.2 对流传热现象的分类
5.1.3 对流传热的研究方法
分析法：对某一类对流传热问题列出偏微分方程及定解条件，然后进行数学求解，获得速度场和温度场。
比拟法：通过研究动量传递和热量传递的类似特性，建立起表面传热系数与阻力系数之间的相互关系，通过比较容易测定的的阻力系数来获得相应表面传热系数的计算公式。
边界层总结：
边界层的特点：
✓ 边界层厚度δt，δ 与壁面尺寸相比是小量，而δt与δ 量级一致； ✓ 边界层内速度梯度和温度梯度很大； ✓ 流动区域分为边界层区和主流区，主流区的速度梯度和温度梯度可忽略； ✓ 边界层内存在层流和湍流形态。
引入边界层概念的意义：
✓ 可以有效减小计算区域。对流换热问题主要集中于边界层内，主流视为理想流体； ✓ 应用边界层概念可以有效简化微分方程组。

传热学-第5章+对流换热的理论基础

6
1. 流动的起因 —— 强迫对流，自然对流。流动的起因不同，流体内的速度分布，温度
分布不同，对流换热的规律也不同。强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作用下产生的流动。自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。
空气h：自然对流 h52W 5/m (2K)
强迫对流 h1 010 W 0 /m (2K )
对层流边界层，若热边界层和流动边界层
从平板前缘点同时发展：
✓ 当 a,Pr1时， t ✓ 当 a,Pr1时， t ✓ 当 a,Pr1时， t
液态金属0.05 气体0.6-0.8
油102-103
对常见流体，Pr范围 0.6—4000 之间。
29
边界层特点
边界层厚度：δ<<l, ｘ; δt<<l,ｘ; 流场划分为边界层区和主流区; 边界层有层流边界层和湍流边界层, 湍流边界
A
0
对流换热的核心问题
x
x
5
5.1.2 对流传热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本方式共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换热产生影响。
归纳起来，主要有以下五方面：流动的成因（自然对流, 强制对流）流动的流动状态（层流, 紊流）换热时物体有无相变（沸腾, 凝结）流体的物性（导热系数, 粘度, 密度, 比热容等）换热表面的几何因素
层分为层流底层, 缓冲层和湍流核心区三层。层流边界层和层流底层，热量传递主要靠导
热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。
30
5.3.3 边界层内对流换热微分方程组的简化
分析对象：常物性，无内热源，不可压缩牛顿流体，二维对流换热：
对流换热微分方程组

第5章对流换热

应用条件：模型中发生旳现象与原型中发生旳现象相同，才有可能应用于原型。
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型试验处理实际问题旳一门科学，是进行模型试验旳根据。但不是一种独立旳科学措施，只是试验和分析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例：汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。根据相对性原理，汽车、飞机在静止空气中飞行所
8）量纲分析法——π定理
π定理旳内容：任一物理过程涉及有n个有量纲旳物理量，如果选择其中旳r个作为基本物理量，则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲数是用π表示旳，故称为π定理。以数学形式可表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn，则这一物理过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数准数旳形式准数旳物理涵义
Nu 努赛尔特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱程度
Re 雷诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动程度
Pr 普兰德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上旳温度分布决定旳，与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1）同一类物理现象：用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2）物理相同现象：同一类物理现象中，但凡相同旳
现象，在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间，其各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数，W/(m2K)； u —流体旳特征流速，m/s； d —管道直径，m； λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数

传热学第五章对流传热的理论基础

30
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）强制对流：Nu f (Re,Pr)； Nux f ( x' , Re,Pr)
自然对流换热：Nu f (Gr, Pr) 混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
Nu — 待定特征数（含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
2
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。
3
2. 对流传热系数
u∞ ; t ∞
tw
由傅里叶定律：
q t y w
W m2
对流传热的定义式： q ht h tw t [W/m2 ]
在边界层不脱落的前提下：
q ht = t y w
x为当前点与板前缘的距离。 Pr=
a
1
1
hx x
0.332
u x
2
a
3
Nux 0.332Re1x 2 Pr1 3
上述理论解与实验值吻合。
注意：层流
18
2. 对于外掠平板层流分析解的几个讨论
（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数
局部对流传热系数
Nux
hx x
11
0.332Rex 2 Pr 3
第五章对流传热的理论基础
1
5.1 对流传热概述
1. 对流传热的定义、研究对象
流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。
工程上约定的计算习惯：
若tw t，Φ hA(tw t ) W 若tw t，Φ hA(t tw ) W

第五章对流传热的理论基础

机理：既有导热，又有热对流。（为什么？）
6
对流传热概说
对流传热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：
q ht
对于面积为A的接触面有：
Ah t m
式中：h——表面传热系数，也称对流换热系数，单位是W/m2· K。 A——与流体接触的物体壁面面积。 Δtm——换热面A上流体与固体表面的平均温差，永远为正值。
23
对流传热概说
h
t t y
y0
（5-4）
这两种边界条件问题的共同点就是要解出流体内的温度分布，即流体的温度场。第三类边界条件表达式：
t h tw t f n w

（2-17）
式（5-4）中，对流换热系数h为待求量，第三类边界条件式（2-17）中对流换热系数h和流体温度tf为已知量。
热力学能的增量为：
t d ，其
t U c p dxdy d
33
对流传热问题的数学描写
（3）以x方向为例，在d τ时间内，由x处的截面进入微元
体的焓为：
H x c p utdyd
而在相同的d τ时间内，由x+dx处截面流出微元体的焓为
u t H x dx c p u dx t dx dyd x x
30
对流传热问题的数学描写
简化后的微元体能量平衡方程为：
U (qm )out hout (qm ) in hin
式中：； Φ——通过界面由外界导入微元体的净热流量； qm——质量流量；
h ——流体的比焓；
U——微元体的热力学能；
31
对流传热问题的数学描写
（1）通过界面由外界导入微元体的净热流量Φ：（见2.2节推导）

第5章-对流传热的理论基础与工程计算[2]

壁面形状与位置垂直平壁或圆柱水平圆柱
流动情况
特征长度壁面高度
C
0.59 0.10
n
1/4 1/3 0.188 1/4 1/3
适用范围 GrPr
104 ~ 109
109 ~ 1013
102 ~ 104 104 ~ 107 107 ~ 1012
圆柱外径
d
0.85 0.48 0.125
水平热壁上面或水平冷壁下面水平热壁下面或水平冷壁上面
1/ 4
小结
（1）对流换热的影响因素；（2）对流换热的数学模型；（3）边界层概念及其特征，对求解对流换热问题的意义；
（4）对流换热问题解的形式——特征数关联式；
（5）Nu、Re、Pr、Gr表达式及其物理意义；（6）相似原理主要内容及其对解决对流换热问题的指导意义；（7）单相流体管内强迫对流、外掠壁面、自然对流换热的特点及其影响因素；（8）会利用特征数关联式计算上述对流换热问题。
Gr
g v tl
2
3 c
浮升力粘性力

Gr称为格拉晓夫数，在物理上，Gr数是浮升力
/粘滞力比值的一种量度。

Gr数的增大表明浮升力作用的相对增大。自然对流换热准则方程式为
Nu f (Gr , Pr)
二、大空间自然对流换热的实验关联式
1、恒壁温工程中广泛使用的是下面的关联式：
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804W/m 2 K d 0.01m
计算壁面温度
f
计算壁面温度
h dl (tw t f ) um
2
d2
4
' f
cP (t ''f t 'f )

第五章对流传热理论基础

动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解
简化
流动
普朗特速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度定义：当流体流过固体壁面时,由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流有限空间自然对流
沸腾换热有相变
凝结换热
大容器沸腾管内沸腾
管外凝结管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心缓冲层
41
传热学
层流：流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流：流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]