建筑力学第五章材料力学基本概念

在材料力学中，为了研究计算的简化，对性质复杂的变形固 体，常抓住与问题有关的一些主要因素，忽略一些关系不大的次 要因素，对变形固体作某些假设，把它抽象成理想模型。材料力 学中，变性固体所作的假设有下列几种。
1、 连续性假设
认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的几何空间。从 物质结构来说：组成固体的粒子之间实际上并不连续，但它们 之间所存在的空隙与构件的尺寸相比，极其微小，可以忽略不 计。这样就可以认为固体内部的物质，在其整个几何空间内是 连续的。这样构件中的一些物理量（例如各点的位移），即可 用坐标的连续函数表示，又可采用无限小的分析方法。
内力是用来抵抗外力对构件的变形，并力图使构件变 形部分恢复到原来的尺寸和形状。
外力愈大，变形愈厉害，内力愈大。
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§5.2 变形固体及其基本假定
一、变形固体
变形固体——建筑材料是由固体材料制成，具有可变的性质。 弹性：材料在荷载作用下发生变形，荷载在一定范围内， 除去荷载后能完全恢复原有形状和大小的性质。 完全弹性体——具有以上弹性性质的变形固体。 部分弹性体——当荷载过大，除去荷载后构件只恢复了一部分 变形，另一部分不能恢复的性质。 除去荷载后能立即恢复的变形为弹性变形，不能恢复的变形为 塑性变形或永久变形（残余变形）
析的问题
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2.生活实例
A4复印纸在自重作用下产 生明显变形
ห้องสมุดไป่ตู้
折叠后变形明显减小
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自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
为什么不用实心 的钢筋做呢?
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对构件在荷载作用下正常工作的要求:
Ⅰ. 具有足够的强度——强度:指构件在荷载作用下抵抗破
坏(断裂)的能力，不发生意外断裂或显著的塑性变形。
F
F
a
F
F
钢筋
b
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大型桥梁
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美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而 产生断裂
材料力学(strength of materials)主要研究对象是弹 性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变 形．以及力和变形之间的关系。此外，由于变形，在 材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关 的设计准则。
本章介绍材料力学的基本概念。
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§5.1 内力与变形
变形：构件在外力 作用下发生的形状 改变。
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二、内力
构件由许多极小的微粒 组成，这些微粒叫分子。
分子与分子间按一定 的距离和规律排列，构件 受力后，分子间的位置改 变，构件的形状也改变。
构件内部各质点间存 在相互作用力，吸引或排 斥。正是由于存在这些力， 物体才保持固定的形状。
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自然界中没有完全弹性体，变形固体在外力作用下既有弹 性变形又有塑性变形。而工程中构件在正常工作时要求材料只 发生弹性变形，所以材料力学研究的范围仅限于弹性变形范围。
F
荷载未作用时
荷载作用下
荷载去除后
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塑形变形示例
荷载未作用时
F
荷载作用下
荷载去除后
一、外力
1. 作用在构件上的载荷和约束力统称为外力。
2. 外力的分类 1.作用方式 ◆表面力：集中力、分布力（线分布、面分布、体分布）; ◆体积力：自重、惯性力。 2.作用过程 ◆静载荷：载荷不随时间变化; ◆动载荷：载荷随时间变化。
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构件在外力的作用下，尺寸和形状发生都可能 发生改变。
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§5.3 杆件变形的基本形式
• 构件种类很多
• 变形固体（deformable body） 1) 块体（ body）长宽高同量级 2) 平板（plate）长宽远大于厚度 3) 壳体（ shell）长宽远大于厚
度曲面
4) 杆件（ bar）—直杆、曲杆 长度远大于宽高的构件 轴线：杆件各截面形心的连线。 轴线各处很截面形状、大小完全相同的杆件为等截面 杆，反之为变截面杆。 轴线为曲线称曲杆，直线称直杆，折线称折杆
材料力学的基本概念
一、内力与变形 二、变形固体及基本假定 三、杆件变形的基本形式 四、截面法
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在工程静力学中，忽略了物体的变形，将所研究 的对象抽象为刚体。实际上，任何固体受力后其内 部质点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生 改变，称之为位移（displacement），从而导致物体 发生变形（deformation）。
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Ⅱ. 均匀性假设——物体内各点处沿各个方向材料的力 学性能均相同。对常用工程材料，尚有各向同性假设。
Ⅲ. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与构 件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。
Ⅳ.材料的变形在线弹性范围内——材料服从Hookle定 律。
总之：材料力学中把实际材料均视为均匀连续、各向 同性材料且在线弹性范围内和小变形条件下进行研究。
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材料力学的任务
1.材料力学的研究对象：杆件（以等截面直杆为主）。
2.材料力学的任务：满足上述强度、刚度和稳定性要求 同时，尽可能选用合适材料和降低材料消耗量，以节约投 资成本。（安全与经济）。
材料力学包含 的两个方面
理论分析
测定材料的力学
实验研究 —— 性能；解决某些 不能全靠理论分
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Ⅱ. 具有足够的刚度——指构件在荷载作用下抵抗变形的 能力，保证构件的（弹性）变形不超过工程允许范围。
Ⅲ. 具有足够的稳定性要求——对于理想中心受压杆件，指构件 在荷载作用下保持原有的直线平衡形式的能力，不丧失稳定。
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二、变形固体的基本假定
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当物体在外力作用下，就会破坏构件原有的状态，而 会对这破坏产生抵抗，这种抵抗力就是内力。
当物体在外力作用下，它将发生变形，物体内部各质 点间相互作用的力也发生了改变。这种力的改变量，就 是材料力学所要研究的内力。严格的讲，它是由外力的 作用而引起的附加内力，通常简称为内力。