统计学原理中三个基本问题的思考
三门问题中的统计学原理
三门问题中的统计学原理
在三门问题中，涉及到了一个统计学原理，即条件概率。
条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
在三门问题中，主持人打开一扇门后，我们要重新考虑剩下两扇门背后车辆的概率。
假设我们最初选择的是A门，并且主持人打开了C门，我们需要重新计算一下选择A门的背后有车的概率。
按条件概率公式，我们可以计算此条件下选择A门的背后有车的概率为P(车在A门且主持人打开C门)。
同样地，我们也可以计算选择B门的背后有车的概率P(车在B门且主持人打开C门)，以及选择C门的背后有车的概率P(车在C门且主持人打开C门)。
然后，我们还需要考虑主持人打开C门的事件发生的概率。
如果我们最初选择的门背后有车的概率是1/3，那么主持人打开C门后背后有车的概率为1/3。
而如果我们最初选择的是错误的门，即背后没有车的门，主持人必须打开另一扇没有车的门（在这里是B门），那么主持人打开C门后背后有车的概率为2/3。
所以，在重新计算了这些概率之后，我们会发现选择另一扇门（在这里是B门）的获胜概率为2/3，而坚持最初的选择（即A门）的获胜概率只有1/3。
这是因为条件概率告诉我们，在主持人打开一扇门后，改变选择的概率会发生变化，而这一变化正是三门问题的迷惑所在。
不要被直觉所欺骗，统计学原理帮助我们更好地理解这个问题。
对《统计学原理》教科书中几个问题的探讨
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山西统计 ２ ０ ０ ２年第 ５ 期
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依 据上述分析 ， 我们有必 要对下列有关问题 的认识进行
修正 ：
ｃ） １ 统计指标 的定义。关于指 标 ， 两种理 解和使 用方 有
关于统计指标的属性
先从一个例子说起 ， 假定 所要研究 的总体是一个商业企 业， 则诸如商 品销售额 、 商品销售量 、 商品流通费用率等等都
法 ： 一． 其 指标是说 明社会经 济现象总 体特征 的名称 ； 二 ， 其 指标是说 明社会经 济现象 总体 特征 的名称和 具体数值 。前 种是指标的设计形 态 ， 不需 要进行 修正 ； 后一种是 指标 的
随着近些年来统计科学的繁荣 和发展 ． 我们越来越认识
到， 一些 基本概念 的馄乱是 目前《 统计学原理 》 教材中存在 的
一
运城 ）
义上来说 ； 如果一定要说统 计指标 具有“ 数量性” 这一特征的 话， 则此一时的“ 数量性 ” 彼一时 的 非 数量 性 这里 所说 的 ， 指标“ 数量性 ” 则是 扩大 了内涵 的 数量 性 ” 是一 种广义 的 ． “ 数量性 ”即指标的表现形式 不只有一种 ． ， 即数值 ， 而且还 可
以表现为另一种——非 数值 ． 即文字 。
个不容忽视 的问题。其主要表现为 ： 一是有些概念的定义
欠科学 ； 二是对有些 指标之 间的关 系所下 的结论 有失偏 颇 ；
三是有的编著者为 了标新立异 ， 将一些 已被人们普 遍接受 又 没有必要更新 的概念赋 予新的 名称 这 种状况蛤统 计教学 及科研带来了一些不利影响。本文试就这些问胚进 行探讨 ， 供专家学者们参考 。
统计学中的几个问题
记者
一八 一二 一0 九 四 二
第一选择 A B四 C二九 D E E
第二选择 D
E
B CBC
第三选择 E
D
E
EDD
第四选择 C
C
D BCB
第五选择 B
A
A AAA
逐论选举
采用这种方式的有
奥斯卡奖评选 爱尔兰议会选举， 澳大利亚上院选举
博尔达记分法
规则：对每种选择赋予一定分值，然后累加出总分 值，以最高分者获胜。一八世纪法国数家博尔达首 先提出，故命名之。
药物 安慰剂
试验次数 三00 五四0
成功次数 二四六 四五四
平均 八二% 八四%
辛普森悖论
以上三个悖论的实质是相同的。这类问题在二0实际 初就有人讨论。
一九五一年E.H.辛普森在他发表的论文中，对此现象 进行了正式描述。于是，就把这类悖论统称为“辛 普森悖论”
这类悖论表明这样一个事实：在某些情况下，在分 组比较中都占优势的一方，会在合并后的总评中成 为失势的一方。
数值。如果数值有奇数个，则中位数就简单取中间 项的值。如果有偶数项，中位数往往取中间两项的 算术平均 众数：数项中出现次数最多的值
平均数的陷阱
算术平均容易受少数极端数值的影响，事实上，很 多和钱有关的分布，如收入房价财富等，都有很强 的右偏现象，用算术平均往往会给人以歪曲的印象。
从统计角度看，用中位数和众数表达，最大的好处 是不受两头的影响。对一些有偏的分布，用中位数 和众数往往能更好地反映情况。一般而言，有关收 入的统计若用中位数和众数来表述，较为公平。
魔术家的数魔术
魔术家大卫.科波菲尔提出一个数魔术：只要走动一 个人，就可以使整整两个国家增加他们的平均国民 收入
统计学心得体会(最新)
统计学心得体会（精选10篇）经过对统计学专题的学习，我对于统计学有了更加深入的了解。
统计学运用的范围十分广泛，可以说几乎每个领域都会用到统计学来作为研究工具。
《经济研究》中对统计工具有这样的概括：“百分之百有模型，百分之九十有实证。
所谓实证，就是运用统计工具。
”可见其应用范围之广泛。
在这几次课的学习中，我从以下几个方面对统计学有了进一步的认识。
一、最基本的统计方法统计被用做统计工具来解决许许多多的问题。
我们可以从其叫什么、有什么用和怎么用的角度来有效学习统计工具。
我们要对所搜集的数据进行合理的整理，从中分析出我们想要的结论。
我们建立一元或多元的回归模型，对其回归结果进行分析，异方差性、自相关性、多重共线性、假设检验等等。
而所建立的模型的种类也有很多，针对不同的研究对象采用不同的回归模型，例如：横截面回归模型、面板模型、分位回归模型。
另外，统计软件的应用在解决统计问题时也是十分必要的，能够使我们的研究过程更加便捷，省时省力，Eviews、SPSS、还有老师介绍的R软件等等。
二、统计学的应用领域十分广阔从小学期对统计学的学习中，充分地体会到统计学应用领域的广泛性。
首先，统计学对我们的日常生活的影响十分有益。
就像老师所举的一个生活中的例：怎样买旧车。
国外的旧车市场很多，出国留学或访问的人有时话很少的钱就可以买一辆相当不错的车，开上几年也没问题，但运气不好时，开不了几天就这儿坏那儿坏的，修车的钱是买车钱的好几倍，还会带来很多麻烦。
于是，为了帮助买旧车的人了解各种旧车的质量和性能，国外出版一种专门介绍各品牌旧车以及各年代不同车型各主要部件质量数据的旧车杂志。
这样，想买旧车的人就会很轻松的通过杂志里的数据来判断应该购买哪种车型。
而当中的数据就是我们统计归纳的结果。
日常生活中还有许多问题会用到我们的统计学，能够使我们的生活更加便捷。
其次，统计学对公司的决策影响也十分有益。
例如：如何使利润最大化。
某牧场的管理者过去每年均饲养600头肉牛，现在市场上出现了一种小型肉牛，预计在同样面积的牧场上可以饲养750头。
论统计学原理中的几个基本范畴
集 合 当成 统 计 总 体 ， 只能 当成 统 计 总 体 的指 标 的表 而 现 ： 以， 所 当我们 在 判 别谁 应 该 是统 计 总 体或 总 体单 位
时 ， 须 看其 是 否 能 作 为独 立 的 主体 而 出现 ， 果 只有 必 如 依 附于 某 一 主 体 才 能 存 在 ， 则肯 定 不可 能 成 为统 计 总
体； 总 体 单 位 则 归 属 或 依 附 于统 ‘ 体 ， 有 不 依 而 总 没
附 于 统 计 总 体 的 总 体 单 位 ： 二 ， 计 总 体要 由 “ 第 统 足 够多” 总体单位组 成 ， 的 总体 单 位 太 少 不 能 构 成 一 个
真 正 意 义 的 统 计 总体 ？ 是 ， 个 “ 但 这 足够 多 ” 到 “ 多 多 少” 必须要有一个界 限： 就是要 “ 够多 ” ， 这 足 到各 总
备 等 ， 一定 的研 究 任务 和 目的下 ， 们 可 以成 为 总体 在 它
、
统 计 总体 和 统 计 单 位
在统 计 学 原 理 中 ， 们 首先 遇 到 的一 个 重 要 的 慨 我 念 ， 是 统 计 总 体 ： 众 多 的教 科 书 中 ， 般 都 是 这 就 在 一
样 表 述 的：在 一 定 的 时 空 条件 下 ， 观俘 在 的具 有 卡 客 甘
统计学课后思考
统计学课后思考1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4 解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6 变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7 举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度” 。
《统计学基础：透过数据看世界》随笔
《统计学基础：透过数据看世界》读书笔记目录一、统计学基础概述 (2)1.1 统计学定义与作用 (3)1.2 统计学的基本概念 (3)1.2.1 总体与样本 (5)1.2.2 参数与统计量 (5)1.2.3 随机变量与概率分布 (7)二、数据收集与整理 (7)2.1 数据的来源与类型 (9)2.2 数据收集方法 (11)2.3 数据整理与描述 (12)三、数据分析方法 (13)3.1 描述性统计分析 (15)3.1.1 均值、中位数与方差 (16)3.1.2 偏度与峰度 (17)3.1.3 数据可视化 (17)3.2 推断性统计分析 (18)3.2.1 假设检验 (20)3.2.2 置信区间 (22)3.2.3 方差分析 (22)四、回归分析与预测 (24)4.1 线性回归分析 (25)4.2 多元线性回归分析 (26)4.3 时间序列分析 (28)五、统计学应用案例 (30)5.1 经济学领域 (31)5.2 社会学领域 (32)5.3 生物学领域 (34)六、总结与展望 (35)6.1 本书重点回顾 (36)6.2 统计学的未来发展趋势 (38)一、统计学基础概述作为一门处理数据的科学，为我们提供了一种系统的方法来收集、整理、分析和解释数据，从而揭示事物的内在规律和趋势。
在日常生活和工作中，我们经常需要面对大量的数据，如销售数据、人口统计数据、医疗记录等。
这些数据背后隐藏着许多有价值的信息，但只有通过科学的统计方法才能被挖掘出来并加以利用。
统计学的基础主要包括描述性统计和推断性统计两部分，描述性统计主要通过对数据的整理和展示，提供对数据的基本认识，如平均数、中位数、众数等统计量。
这些统计量可以帮助我们概括和描述数据的中心趋势和离散程度。
而推断性统计则是基于样本数据对总体进行推断和预测，它可以帮助我们估计总体的参数值，并检验我们对总体的假设是否成立。
统计学还涉及数据的收集和抽样方法，有效的收集方法能够确保数据的准确性和完整性，而合理的抽样方法则能够使我们以较小的成本获取足够的信息来支持决策和分析。
统计学的基本概念与原理
统计学的基本概念与原理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和预测的学科。
它通过数学和逻辑的方法来帮助我们理解和解释现实世界中的各种现象和问题。
统计学的应用范围广泛，可以在科学研究、商业决策、社会政策和医学等领域中发挥重要作用。
本文将介绍统计学的基本概念和原理。
一、总体与样本统计学中的总体是指我们关心的所有个体或事物的集合，也可以称为总体统计单位。
样本则是从总体中选取的一部分个体或事物，它是总体的一个子集。
通过对样本进行研究和分析，我们可以得出关于总体的结论。
二、描述统计与推论统计描述统计是对数据进行整理、汇总、分析和呈现的技术和方法。
常用的描述统计方法包括测量中心趋势的均值和中位数，描述数据分布的标准差和方差，以及用图表来展示数据。
推论统计是通过从样本中得出结论来推断总体特征的方法。
它基于概率理论，使用抽样方法和统计推断进行分析和预测。
三、概率与概率分布概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它用来描述事件发生的可能性大小，是一个介于0和1之间的数。
概率分布是描述随机变量所有可能取值及其对应概率的函数或表格。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
四、参数估计与假设检验参数估计是通过样本的统计量来估计总体的参数值。
参数是总体的一个数值特征，比如总体均值或总体方差。
常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验是通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否满足某个假设条件。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
五、回归与相关回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计方法。
通过建立回归模型，我们可以预测因变量的值，并了解自变量对因变量的影响程度。
相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
它通过计算相关系数来判断变量之间的相关程度。
六、抽样与实验设计抽样是从总体中选取样本的过程。
合理的抽样方法可以保证样本的代表性和可信度。
常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
统计学原理实训报告心得
一、实训背景为了更好地理解和掌握统计学原理，我们小组在指导老师的带领下，进行了为期一周的统计学原理实训。
实训过程中，我们通过实际操作和案例分析，深入学习了统计学的基本概念、方法和应用，收获颇丰。
二、实训内容1. 数据收集与整理在实训过程中，我们首先学习了如何收集数据。
我们通过查阅文献、问卷调查、实地考察等方式，收集了相关数据。
接着，我们对收集到的数据进行整理，包括数据清洗、数据转换和数据分组等。
2. 描述性统计在描述性统计方面，我们学习了如何计算数据的集中趋势（如均值、中位数、众数）和离散程度（如方差、标准差、极差）。
通过实例分析，我们掌握了如何运用这些指标来描述数据的特征。
3. 推断性统计在推断性统计方面，我们学习了假设检验和参数估计。
通过实例分析，我们了解了假设检验的基本步骤，包括提出假设、选择检验统计量、计算检验统计量值、做出决策等。
同时，我们还学习了如何进行参数估计，包括点估计和区间估计。
4. 相关性分析在相关性分析方面，我们学习了如何判断两个变量之间的相关程度。
通过实例分析，我们掌握了相关系数的计算方法和应用。
5. 多元统计分析在多元统计分析方面，我们学习了主成分分析、因子分析和聚类分析等方法。
通过实例分析，我们了解了这些方法的基本原理和应用。
三、实训心得1. 理论与实践相结合通过本次实训，我们深刻体会到统计学原理在实际应用中的重要性。
在实训过程中，我们不仅学习了统计学的基本理论，还通过实际操作掌握了各种统计方法。
这种理论与实践相结合的方式，使我们对统计学原理有了更深入的理解。
2. 团队合作精神在实训过程中，我们小组分工合作，共同完成了各项任务。
我们互相学习、互相帮助，共同进步。
这使我们认识到，团队合作精神在学习和工作中具有重要意义。
3. 学以致用通过本次实训，我们不仅掌握了统计学原理，还学会了如何运用这些原理解决实际问题。
在实训过程中，我们针对实际问题进行分析，提出了相应的解决方案。
统计学学习心得体会
统计学学习心得体会1通过半个多学期的学习，我对统计学这门课程有了一定的了解，对学习这门课程也有了一定的感想。
首先，我谈谈我对这门课程的理解。
一)对统计学新的认识二)统计学和经济学的关系同时，统计学也是检验经济学的理论是否符合客观事物的发展规律的重要工具。
实践是检验真理的唯一标准。
运用各种经济理论所制定的方针政策、计划方案的是否正确,是否符合实际,能否达到预期的目的,只有依靠实践来检验，然而对实践要取得了解,又只能依靠统计。
统计是沟通经济学与实际的一个重要桥梁。
没有统计学，就没有经济学今天的发展。
正因为经济学和统计学这样密切的关系，我意识到，光学好经济学理论知识是不够的，我必须还要同时学好统计学。
不然的话，我的经济学是无法深入研究下去的，这些知识是没有生命力的，它们不能从现实生活中补充新鲜的养分和空气。
三)统计学的历史统计学的发展分为两个阶段古典统计学和近现代统计学。
政治算术学派产生于英国，代表人物是威廉.配弟，政治算数学派是用数字来表述，取用数字、重量和尺度来计量，并配以朴素的图表，这与现代统计学的方法和内容相同。
但是他却没有用统计学这个名称。
古典统计学是以研究国家显著事项，包括人口、领土、财政、军事、政治、法律等出发而产生的，即以社会经济现象为研究对象，并且通过数量来表示。
因而古典统计学实际就是社会统计学或社会经济统计学。
四)统计学的一些基本理论通过这门课的学习，我了解了统计学的基本论理。
刚开始接触一门学科，都必须了解大量的术语，统计学也是一样。
学习这门课的开始两三周我都感到比较痛苦，因为我们学习的都是一些统计学的基本的术语，对于这些枯燥的术语，我甚至感到一些头疼，下来都不想去看书。
但是，我也知道这是学好一门课所最基本的要求，所以我还是尽量记住了这些。
统计主要分为了理论统计和应用统计，其中理论统计又分为了描述统计和推断统计。
顾名思义，理论统计是研究统计的一般理论和方法的，而应用统计运用在某一特定领域的统计问题，它可以和各种学科结合起来，如人口统计学、心理统计学、教育统计学、社会统计学、卫生统计学、地质统计学等等，应用统计学有更广泛的用途，但是应用统计学的发展又和理论统计学的发展有着密切的关系。
统计学的基本概念和原理
统计学的基本概念和原理统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
通过运用数学和统计方法，统计学帮助我们理解和描述数据，揭示数据之间的关系，并从数据中获取有关现象和问题的信息。
本文将介绍统计学的基本概念和原理，帮助读者了解其核心内容。
一、统计学的定义和作用统计学可以被定义为一种通过数据的收集、整理、分析和解释来研究和描述现象的科学方法。
它对于我们理解和解释现实生活中的问题和现象至关重要。
统计学通过量化和总结数据，帮助我们从海量信息中提取有意义的结论。
二、统计学的基本概念1. 总体和样本：在统计学中，总体是指我们要研究的整体群体，而样本则是从总体中抽取出的一部分个体。
通过从样本中收集数据并进行分析，我们可以对整体总体进行推断。
2. 变量：变量是指在研究中可能会发生变化的属性或特征。
变量可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是具有类别或标签的变量，例如性别、颜色等。
定量变量则是可以进行数值化衡量的变量，例如年龄、身高等。
3. 观测和测量：观测和测量是指对变量进行数据收集的过程。
观测是指直接观察并记录数据，例如观察某人的行为。
测量是指使用测量工具对变量进行量化，例如使用尺子测量身高。
4. 描述统计学和推论统计学：描述统计学是指通过对数据进行整理、总结和描述，来了解数据的特征和结构。
推论统计学是指通过从样本推断总体特征的过程，通过利用样本的信息来推断总体的参数。
三、统计学的原理1. 概率：概率是统计学中一个重要的概念，它描述了事件发生的可能性。
概率可以帮助我们理解和预测事件的结果，并在统计推断中起到重要的作用。
2. 样本的代表性：在统计学中，样本的代表性是指样本能够准确地反映总体的特征。
为了保证样本的代表性，我们需要进行随机抽样，并确保样本的大小足够大。
3. 统计推断：统计推断是指通过从样本中获得的信息，对总体进行统计学上的推断。
统计推断的核心方法是利用概率和抽样理论来进行参数估计和假设检验。
4. 假设检验：假设检验是统计学中的一种方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
统计学的基本原理和应用
统计学的基本原理和应用1. 引言统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学，它在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍统计学的基本原理和一些常见的应用。
2. 统计学的基本原理统计学的基本原理包括以下几个方面：2.1 数据收集数据收集是统计学的第一步，可以通过实地调查、问卷调查、实验设计等方式来收集数据。
收集到的数据应具备代表性，并且应保证数据的准确性和完整性。
2.2 数据整理数据整理是对收集到的数据进行清理、编码和组织的过程。
这一步骤包括数据去重、数据格式化、填补缺失值等操作，以便后续的数据分析工作。
2.3 数据分析数据分析是统计学的核心内容，通过使用统计方法对数据进行分析，揭示数据中的规律和趋势。
常见的数据分析方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。
2.4 数据解释数据解释是对数据分析结果进行解释和推断的过程。
通过解释数据，我们可以得出对现象或问题的结论，为决策提供依据。
3. 统计学的应用领域统计学广泛应用于各个领域，以下列举几个常见的应用领域：3.1 医学研究在医学研究中，统计学可以用来分析临床试验数据，评估治疗效果，比较不同治疗方法的优劣，预测疾病的发病风险等。
3.2 经济学在经济学中，统计学可以用来研究经济增长、通货膨胀、失业率等经济指标的变化趋势，帮助制定经济政策和预测市场走势。
3.3 社会科学在社会科学中，统计学可以用来分析人口统计数据、民意调查数据，研究社会现象的规律，评估政策的效果等。
3.4 环境科学在环境科学中，统计学可以用来分析环境监测数据，评估环境质量，预测自然灾害的发生概率等。
3.5 生物学在生物学研究中，统计学可以用来分析基因数据，研究基因的表达和变异，探索生命的起源和进化等问题。
3.6 教育研究在教育研究中，统计学可以用来分析学生的成绩数据，比较不同教学方法的效果，评估教育政策的有效性等。
4. 总结统计学是一门研究数据的科学，在各个领域都具有重要的应用价值。
掌握统计学的基本原理和方法，有助于更好地理解和应用数据，为决策和问题解决提供支持。
统计思想总结期末怎么写
统计思想总结期末怎么写一、引言统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释及推断的学科，它广泛应用于社会科学、自然科学和工程技术等领域。
统计思想是指以统计学为理论基础，使用统计方法进行数据分析和推断的思考方式。
在本文中，将对统计思想进行总结和探讨，包括统计思想的基本原理、应用领域以及未来发展方向。
二、统计思想的基本原理1. 随机性原理统计问题中的数据往往源自于一个随机过程，因此需要考虑随机性原理。
随机性原理认为，样本的抽取应该是随机的，以确保样本的代表性和可信度。
通过随机抽样，可以减少人为干扰，从而更准确地进行数据分析和推断。
2. 概率论与数理统计原理概率论和数理统计是统计学的两个重要分支，它们提供了一系列统计推断的方法和理论基础。
概率论研究随机事件发生的概率分布，数理统计则研究如何通过样本数据来推断总体的性质。
这两个分支的基本原理对于统计思想的形成和发展具有重要意义。
3. 可行性原理在实际问题中，由于种种原因，无法收集到全部个体的数据，因此只能通过样本数据对总体进行推断。
可行性原理认为，通过合理的样本设计和样本调查，可以从有限的样本数据中推断出总体的特征。
这一原理在统计思想中起到了关键性的作用。
4. 变异性原理变异性原理指出，统计数据的变量往往存在一定的变异性，即数据取值会在一定范围内波动或变化。
统计思想必须要考虑到数据的变异性，从而建立合适的统计模型和方法。
三、统计思想的应用领域1. 质量控制质量控制是统计学的一个重要应用领域。
统计思想可以帮助企业在生产过程中实现质量的稳定和改进。
通过采集样本数据，应用统计方法来分析生产过程中的变异性，可以找出问题的根源，进而采取措施予以解决。
2. 社会调查社会调查是统计学的另一个重要应用领域。
统计思想可以帮助研究者通过合理的样本调查和数据分析，对社会现象进行客观的刻画和解释。
通过社会调查，可以了解社会经济状况、民众意见、人口波动等重要信息。
3. 医学研究统计思想在医学研究中有着广泛的应用。
统计学的五大基本原理
统计学的五大基本原理统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学的基本原理是统计学习的基石，它们为我们提供了处理数据和进行推断的方法和理论基础。
在统计学中，有五大基本原理被认为是最重要的，它们是：随机性、变异性、假设、相关性和因果性。
下面将逐一介绍这五大基本原理。
1. 随机性随机性是统计学中最基本的原理之一。
随机性指的是在一系列事件中，每个事件发生的概率是相等的，且事件之间是相互独立的。
在统计学中，我们常常通过随机抽样的方法来获取样本数据，以代表总体数据。
通过随机性原理，我们可以保证样本的代表性和数据的客观性，从而进行有效的统计推断。
2. 变异性变异性是指数据在数值上的差异和波动性。
在实际数据中，很少会出现完全相同的数值，数据之间总是存在一定的差异。
统计学通过对数据的变异性进行分析，可以帮助我们了解数据的分布规律和特征。
通过测量数据的变异性，我们可以评估数据的稳定性和可靠性，为数据分析和决策提供依据。
3. 假设假设是统计学中用来进行推断和检验的基本原理。
在统计学中，我们常常根据已知的信息和数据提出假设，并通过收集和分析数据来验证这些假设的成立性。
假设可以分为零假设和备择假设，通过对这两种假设进行检验，我们可以得出对总体的推断和结论。
假设检验是统计学中常用的方法之一，它可以帮助我们做出科学的决策和推断。
4. 相关性相关性是指两个或多个变量之间的关系和联系。
在统计学中，我们常常通过相关性分析来研究变量之间的相关程度和相关方向。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相互影响和作用，从而揭示出变量之间的规律和关联。
通过相关性分析，我们可以发现隐藏在数据背后的信息和规律，为数据的解释和应用提供支持。
5. 因果性因果性是统计学中一个重要但也较为复杂的概念。
因果性指的是一个事件或变量是由另一个事件或变量引起的关系。
在统计学中，我们常常通过实验和观察来研究变量之间的因果关系。
统计学的基本概念与原理
统计学的基本概念与原理统计学是一门关于收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域都起着不可或缺的作用，包括科学研究、经济分析、社会调查等等。
统计学的基本概念和原理是建立在数据采集和推断的基础上的，下面将介绍统计学的一些核心概念和原理。
一、总体与样本在统计学中，我们常常遇到研究对象的总体和样本的概念。
总体是指我们所关注的整体，而样本是总体的一个子集。
通过对样本的研究和分析，我们可以推断出总体的一些特征和规律。
二、变量与观测值统计学中的变量是指我们所研究的对象的某种特征或属性，它可以是数值型的，也可以是分类型的。
观测值则是在实际调查或实验中获得的具体数据。
三、描述统计学与推论统计学描述统计学是对数据进行整理、概括和描述的过程，包括计算各种统计指标、绘制图表等。
推论统计学则是基于样本对总体进行推断的过程，通过样本的抽样和分析，得出关于总体的结论。
四、参数与统计量在推论统计学中，我们常常使用参数和统计量来对总体进行描述和推断。
参数是总体的某个特征的数值度量，而统计量是样本的某个特征的数值度量，通过对统计量的计算和比较，我们可以对总体的特征进行估计和推断。
五、假设检验与显著性水平假设检验是推论统计学中的一种重要方法，用于检验统计推断的可靠性。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后通过样本数据对两个假设进行比较和判断。
显著性水平是用来确定是否拒绝原假设的临界值，通常设定为0.05或0.01。
六、相关与回归分析相关分析是用来衡量两个变量之间相关关系强弱的方法，它可以帮助我们了解变量之间的相互影响。
回归分析则是用来建立预测模型和解释模型的方法，通过回归分析，我们可以根据自变量的变化来预测因变量的变化。
七、抽样方法与抽样误差在统计学中，抽样方法是获取样本的重要手段。
不同的抽样方法对样本的选择有不同的原则和要求，常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样等。
抽样误差是指由于样本的随机性导致的样本估计值与总体真值之间的差异。
统计法的基本原则
统计法的基本原则
统计学是研究统计量和统计模型，以及用它们进行数据分析的科学。
它对如何收集、表示和分析数据有着独到的见解，并且通过统计学原理和方法，可以解决大量实际问题。
统计学有三个基本原则：
1. 样本原理：从总体中抽取的小部分样本是总体的一个有限的精确反映，而不是一个完全的反映。
2. 相关原理：统计学的目的是发现不同变量之间的关系，以此推断出变量的联系。
3. 假设检验原理：假设检验是一种统计方法，用于检验假设或理论的有效性。
它可以帮助我们确定统计模型是否有效，也可以帮助我们找出相关性。
统计学的基本原则是用于研究实际问题的基础。
它们帮助我们更准确地了解实际问题，确定假设的有效性，并且可以推断出变量之间的关系。
统计学在社会科学、经济学、金融学、医学等领域都有着广泛的应用。
在实际应用中，为了更准确地探索变量之间的关系，我们需要遵循统计学的基本原则，以此建立良好的统计模型。
它们既可以帮助我
们建立统计模型，也可以帮助我们更准确地推断出假设的有效性。
同时，它们也是统计学研究中非常重要的原则，必须牢记在心。
《统计基础知识》教学实践与思考
统计过程控制的三个基本问题
统计过程控制的三个基本问题
韩东;宗福季
【期刊名称】《工程数学学报》
【年(卷),期】2010(027)003
【摘要】本文围绕统计过程的监测、诊断和变点时间估计三个基本问题,首先概括地介绍了过程监测的最优控制图一累积和控制图;然后,详细介绍了如何利用多重累积和控制图对过程的异变进行统计诊断;最后简述了三种常用的变点估计方法:最大似然估计,Schwarz信息判别估计和Bayesian估计.此外,文中还列出6个亟待解决的问题.
【总页数】8页(P421-428)
【作者】韩东;宗福季
【作者单位】上海交通大学数学系,上海,200240;香港科技大学工业工程与物流管理系,香港
【正文语种】中文
【中图分类】O213.1;O212.3
【相关文献】
1.统计过程控制图在施工过程控制中的应用 [J], 张中林
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3.全面贯彻“三个代表”重要思想大力推进全区统计改革与发展——自治区统计局党组书记、局长李斌同志在全区统计系统领导干部学习“三个代表”重要思想读书会上的讲话摘要 [J],
4.我国科技统计改革的三个基本问题：关于建立和完善科技统计调查体系的思考[J], 权贤佐
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∑f ∑f
式中变量值与权数的关
x
系 ,不符合上述定义 。若取消调和平均数 ,再引入含权
因子概念 ,权数的定义问题就可以解决 。事实上调和
平均数在统计中是个累赘 ,应予取消 ( 此观点 ,在另文
中已有详细的阐述) 。
三 、关于统计指标的分类
社会经济现象存在着复杂多样的类型 ,而反映和
分析这些社会经济现象的统计指标也相应的有着复杂
解释 ,怎么能概括出权数的全貌和反映出权数的实质
呢?
其实权数的实质在于它对所计算和分析的指标起
着权衡轻重的作用 。各组权数的大小 ,影响各组的数
值在平均数计算中的份额 。现行教材中对这种权数实
质的归纳 ,要么采用回避 ,要么指某种具体的权数 ,使
这么一个重要的概念 ,成了只会意会 ,不可言传的玄乎
名词 。
2. 总量指标 、相对指标和平均指标各有其特定的 范围 ,实际上并未将所有的统计指标包括在内 。如标 志变动度 、指数 、相关系数等大量的统计指标在上述的 类别中都没有一席之地 ,属于被爱情遗忘的角落 。有 些统计教材意识到这个漏洞 ,于是将上述三个类别冠 以一个新总称 —综合指标 。但这新总称并未概括出三 类指标独有的特点 ,不仅白白浪费了一个极具包容量 的名称 ,而且让看到另外一些教材中将标志变动度 、指 数等也称为综合指标的人倍感困惑 。
现行统计教材与著述 ,对统计指标的分类要么不 说 ,要么其说不一 。比较共同的是从两种角度去分 。 (一)“从所说明的总体现象的内容不同 ,分为数量指标 与质量指标 。”(二)“从作用和表现形式上 ,分为总量指 标 、相对指标和平均指标”。这些分类方法很有一些值 得商榷的地方 。
1. 数量指标与质量指标的名称不太妥当 。数量指 标就是总量指标 。同一所指冠以不同的名称有繁烦之 嫌 。质量指标即是总量指标以外的所有指标 。这些指 标由于特点 、功能及作用中不相同 ,统称质量指标有欠 确切 ,因此 ,有些著述将质量指标称为内含指标有其合 理性 。
计划完成程度是相对数观点的理由是 :计划完成数不 是总体单位数 。总体单位数应是诸如“职工人数”、“企 业个数”之类的指标 。这种观点有它的依据 。因为尽 管所有现行统计教材都没有给总体单位一个明确的定 义 ,但却都毫无例外地为总体单位举了“每个职工”、 “每个企业”、“每台设备”之类的例子 。执平均计划完 成程度是平均数观点的认为 :总体单位数不以局限于 “企业个数”、“职工人数”,计划完成数也可以作为总体 单位数 。这种观点在中国财政经济出版社出版 ,李成 瑞主编的《统计工作手册》里也可以找到依据 ,即“统计 总体可由各种各样的总体单位组成 。例如 ,以人和家 庭为单位组成的总体 ……,以行为和事件为单位组成 的总体 ,以同一事物不同的观察值为单位组成的总体 等等”。
一 、关于总体单位 总体与总体单位是社会经济统计学原理中的两个 最基本的概念 ,也是在学习统计学原理时 ,首次接触的 重要概念 。总体的定义是 :“客观存在的 ,在同一性质 基础上结合起来的许多个别事物的全体 。”总体单位的 定义是 “: 构成总体的个别事物 。”但个别事物的具体范 畴是什么 ? 同一统计对象的研究中 ,构成总体的个别 事物要个别到什么程度 ? 例如 :研究某企业职工的工 资收入 ,是将企业的每个职工作为总体单位 ,还是将每 个职工的工资作为总体单位 ? 研究某地区所有工业企 业的劳动生产率 ,是将此地区每个工业企业作为总体 单位 ,还是将每个工业企业的劳动生产率作为总体单 位 ? 现行的统计教材与著述对这些问题没有任何解释 与分析 。 总体单位概念的模糊 ,必然会导致对总体单位理 解的多样化 ,从而引起统计学中许多由来已久的争论 。 例如对平均计划完成程度究竟是相对数还是平均数的 问题《, 中国统计》2001 年第一期与第四期就分别有人 提出了不同的观点 。两篇文章都言之有理 ,但理与理 不同 ,关键分歧在于对总体单位的理解不同 。执平均
关键词 :统计学 ;总体单位 ;权数 ;统计指标分类 文章编号 :1003 - 6636 (2001) 04 - 0057 - 02 中图分类号 :C8 文献标识号 :A
统计是个正在不断发展 ,不断完善的学科 ,在这个 不断发展完善的过程中 ,科学与严谨必须是从始到终 要努力遵守的尺度 。但目前统计学在其原理部份尚存 在某些不够严谨 ,甚至自相矛盾之处 。这些不严谨 、矛 盾之处在新版承接旧版的统计教材中 ,被一直延续下 来 ,造成了诸多争议与混乱 ,完全有必要在这里提出来 分别加以讨论 。
5. 统计指标的两个划分角度有雷同之嫌 。前者的 数量指标就是后者的总量指标 ;前者的质量指标包含 了后者的相对指标及平均指标 。其实 ,将两种划分角 度合并 ,统计指标分为总量指标和质量指标( 确切名称 待定) 两大类 ;质量指标进一步分为相对指标 、平均指 标及其它指标 。这样的分类可以解决上述 5 个问题 , 似乎更为合理些 。
一个如此重要的概念居然缺乏定义 ,问题出在对
权数实质的归纳上 。从算术平均数 =
∑xf ∑f
、几何平均
数=
∑fπxf 、某 平 均 发 展 水 平 =
∑af ∑f
、价
格
指数
=
∑∑PPp101pq11q1等式中变量值与权数的关系来看 , 可归纳出
“权数是变量值的力度参数”。但调和平均数妨碍了这
个归纳 。调和平均数 =
多样的类型 。各种类型的统计指标有不同的特点 ,发
挥着不同的作用 ,因而对这些复杂多样的统计指标加
以科学的分类 ,有着十分重要的意义 ,也是认识深化的
必要前题 。
统计工作及统计研究的一切成果必须由统计指标
来体现 。在一般人眼里 ,统计指标就是统计的代名词 。
但对这么一个重要而又庞大的群体 ,统计上居然对其
综合指数 、深圳综合指数 ,皆以所有 A 、B 股的总股本
为权数 ;上证 30 指数 、深圳成份指数 ,却都以样本股的
流通股为权数 。平均发展水平以时间间隔为权数 。零
售物价指数 ∑∑kww中的 w ,并非实际销售额或其它的实 际经济量 ,而是一个根据实际数字推算 、调在频数阶段的权数
经济专论
贵州财经学院学报 2001 年第 4 期 (总第 93 期)
统计学原理中三个基本问题的思考 Ξ
常 乐
(贵州民族学院经济管理系 贵州贵阳 550025)
摘 要 :对现行统计学原理中的总体单位 、权数及统计指标的分类等三个重要概念及方法存在的问题进 行了剖析 。认为由于它们缺乏科学性与规范性 ,引起了统计学理论上的许多分歧与混乱 ,已严重制约了当前 统计学的发展与运用 。并就如何解决这些问题 ,初步提出了一些建设性意见 。
综上所述 ,给总体单位的内涵与外延一个明确的 界定 :给权数一个完整 、确切的定义 ;给统计指标一个 科学 、严谨的分类 ,是统计学科建设的当务之急 。
责任编辑 涂 妍
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没有一个完整的 、提纲挈领的分类 。象数学 ,把实数首
先分成有理数与无理数两大类 ,有理数下又分有整数 、 分数 ,整数下又分若干类 。类别清楚 ,层次分明 。随便 提到那一层的主干 ,就象提葡萄拟的把麾下的成员一 网打尽 。虽然统计不是数学 ,但隔行不隔理 。数学上 分类的科学与严谨正是统计所要追求的 。
标志变异指标 ,动态趋势指标 、平均速度指标 、统计指
数和统计预测等都要运用权数 。权数的实际内容和表
现形式早已远远超出了频数和频率的范围 。如算术平
均数除了各组的频数和频率可作权数外 ,各组的标志
总量也可以作权数 ,例如 ,10 个城市的平均轻工业产
值比重 ,就以每个城市的工业总产值作为权数 。上证
由上看来 :这种不是缘于作者自身的认识偏差 ,而 是缘于总体单位基本概念不严谨 ,造成的公说公有理 , 婆说婆有理的混乱局面 ,显然是一个一级学科不应存 在和不允许存在的 。
二 、关于权数 权数是统计学中应用十分广泛的一个基本概念 , 但在现行的统计学教材与辞典中都没有给它一个明确 的定义 。最初在讲到次数分配数列时 ,把各组所包含 的单位数称为频数 ,各组单位数占总体单位数的比重 称为频率 。接着在计算加权算术平均数时 ,把这种频 数或频率称为权数 ,对权数的解释也就到此为止 。其 实这种作法是很不严谨的 。 计算加权算术平均数后 , 应用权数的场合很多 。
Ξ 收稿日期 :2001 - 06 - 01 作者简介 :常乐 (1957～ ) ,女 ,贵州民族学院经济管理系副教授 ,研究方向为统计学 、经济模型应用 。
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3 . 相对指标 、平均指标在一个平行分类里 ,二者有 交叉 。有一类指标既具有平均数的性质 ,又具有相对 数的性质 。例 :平均密度 、平均比重等指标 ,归入平均 指标亦可 , 归入相对指标也可 。但在分类学的“婚烟 法”里 ,又不允许一花落两家 ,这些指标应当何去何从 。
4. 统计指标的两种化分角度共处一个层面 ,但二 者包括的范围不同 。前者涵盖所有的统计指标 ,后者 仅包括部份统计指标 。因此二者不属一个等量级 ,不 能平起平坐 。