统计学原理中三个基本问题的思考

∑f ∑f
式中变量值与权数的关
x
系 ,不符合上述定义 。若取消调和平均数 ,再引入含权
因子概念 ,权数的定义问题就可以解决 。事实上调和
平均数在统计中是个累赘 ,应予取消 ( 此观点 ,在另文
中已有详细的阐述) 。
三 、关于统计指标的分类
社会经济现象存在着复杂多样的类型 ,而反映和
分析这些社会经济现象的统计指标也相应的有着复杂
解释 ,怎么能概括出权数的全貌和反映出权数的实质
呢?
其实权数的实质在于它对所计算和分析的指标起
着权衡轻重的作用 。各组权数的大小 ,影响各组的数
值在平均数计算中的份额 。现行教材中对这种权数实
质的归纳 ,要么采用回避 ,要么指某种具体的权数 ,使
这么一个重要的概念 ,成了只会意会 ,不可言传的玄乎
名词 。
2. 总量指标 、相对指标和平均指标各有其特定的 范围 ,实际上并未将所有的统计指标包括在内 。如标 志变动度 、指数 、相关系数等大量的统计指标在上述的 类别中都没有一席之地 ,属于被爱情遗忘的角落 。有 些统计教材意识到这个漏洞 ,于是将上述三个类别冠 以一个新总称 —综合指标 。但这新总称并未概括出三 类指标独有的特点 ,不仅白白浪费了一个极具包容量 的名称 ,而且让看到另外一些教材中将标志变动度 、指 数等也称为综合指标的人倍感困惑 。
现行统计教材与著述 ,对统计指标的分类要么不 说 ,要么其说不一 。比较共同的是从两种角度去分 。 (一)“从所说明的总体现象的内容不同 ,分为数量指标 与质量指标 。”(二)“从作用和表现形式上 ,分为总量指 标 、相对指标和平均指标”。这些分类方法很有一些值 得商榷的地方 。
1. 数量指标与质量指标的名称不太妥当 。数量指 标就是总量指标 。同一所指冠以不同的名称有繁烦之 嫌 。质量指标即是总量指标以外的所有指标 。这些指 标由于特点 、功能及作用中不相同 ,统称质量指标有欠 确切 ,因此 ,有些著述将质量指标称为内含指标有其合 理性 。
计划完成程度是相对数观点的理由是 :计划完成数不 是总体单位数 。总体单位数应是诸如“职工人数”、“企 业个数”之类的指标 。这种观点有它的依据 。因为尽 管所有现行统计教材都没有给总体单位一个明确的定 义 ,但却都毫无例外地为总体单位举了“每个职工”、 “每个企业”、“每台设备”之类的例子 。执平均计划完 成程度是平均数观点的认为 :总体单位数不以局限于 “企业个数”、“职工人数”,计划完成数也可以作为总体 单位数 。这种观点在中国财政经济出版社出版 ,李成 瑞主编的《统计工作手册》里也可以找到依据 ,即“统计 总体可由各种各样的总体单位组成 。例如 ,以人和家 庭为单位组成的总体 ……,以行为和事件为单位组成 的总体 ,以同一事物不同的观察值为单位组成的总体 等等”。
一 、关于总体单位 总体与总体单位是社会经济统计学原理中的两个 最基本的概念 ,也是在学习统计学原理时 ,首次接触的 重要概念 。总体的定义是 :“客观存在的 ,在同一性质 基础上结合起来的许多个别事物的全体 。”总体单位的 定义是 “: 构成总体的个别事物 。”但个别事物的具体范 畴是什么 ? 同一统计对象的研究中 ,构成总体的个别 事物要个别到什么程度 ? 例如 :研究某企业职工的工 资收入 ,是将企业的每个职工作为总体单位 ,还是将每 个职工的工资作为总体单位 ? 研究某地区所有工业企 业的劳动生产率 ,是将此地区每个工业企业作为总体 单位 ,还是将每个工业企业的劳动生产率作为总体单 位 ? 现行的统计教材与著述对这些问题没有任何解释 与分析 。 总体单位概念的模糊 ,必然会导致对总体单位理 解的多样化 ,从而引起统计学中许多由来已久的争论 。 例如对平均计划完成程度究竟是相对数还是平均数的 问题《, 中国统计》2001 年第一期与第四期就分别有人 提出了不同的观点 。两篇文章都言之有理 ,但理与理 不同 ,关键分歧在于对总体单位的理解不同 。执平均
关键词 :统计学 ;总体单位 ;权数 ;统计指标分类 文章编号 :1003 - 6636 (2001) 04 - 0057 - 02 中图分类号 :C8 文献标识号 :A
统计是个正在不断发展 ,不断完善的学科 ,在这个 不断发展完善的过程中 ,科学与严谨必须是从始到终 要努力遵守的尺度 。但目前统计学在其原理部份尚存 在某些不够严谨 ,甚至自相矛盾之处 。这些不严谨 、矛 盾之处在新版承接旧版的统计教材中 ,被一直延续下 来 ,造成了诸多争议与混乱 ,完全有必要在这里提出来 分别加以讨论 。
5. 统计指标的两个划分角度有雷同之嫌 。前者的 数量指标就是后者的总量指标 ;前者的质量指标包含 了后者的相对指标及平均指标 。其实 ,将两种划分角 度合并 ,统计指标分为总量指标和质量指标( 确切名称 待定) 两大类 ;质量指标进一步分为相对指标 、平均指 标及其它指标 。这样的分类可以解决上述 5 个问题 , 似乎更为合理些 。
一个如此重要的概念居然缺乏定义 ,问题出在对
权数实质的归纳上 。从算术平均数 =
∑xf ∑f
、几何平均
数=
∑fπxf 、某 平 均 发 展 水 平 =
∑af ∑f
、价
格
指数
=
∑∑PPp101pq11q1等式中变量值与权数的关系来看 , 可归纳出
“权数是变量值的力度参数”。但调和平均数妨碍了这
个归纳 。调和平均数 =
多样的类型 。各种类型的统计指标有不同的特点 ,发
挥着不同的作用 ,因而对这些复杂多样的统计指标加
以科学的分类 ,有着十分重要的意义 ,也是认识深化的
必要前题 。
统计工作及统计研究的一切成果必须由统计指标
来体现 。在一般人眼里 ,统计指标就是统计的代名词 。
但对这么一个重要而又庞大的群体 ,统计上居然对其
综合指数 、深圳综合指数 ,皆以所有 A 、B 股的总股本
为权数 ;上证 30 指数 、深圳成份指数 ,却都以样本股的
流通股为权数 。平均发展水平以时间间隔为权数 。零
售物价指数 ∑∑kww中的 w ,并非实际销售额或其它的实 际经济量 ,而是一个根据实际数字推算 、调在频数阶段的权数
经济专论
贵州财经学院学报 2001 年第 4 期 (总第 93 期)
统计学原理中三个基本问题的思考 Ξ
常 乐
(贵州民族学院经济管理系 贵州贵阳 550025)
摘 要 :对现行统计学原理中的总体单位 、权数及统计指标的分类等三个重要概念及方法存在的问题进 行了剖析 。认为由于它们缺乏科学性与规范性 ,引起了统计学理论上的许多分歧与混乱 ,已严重制约了当前 统计学的发展与运用 。并就如何解决这些问题 ,初步提出了一些建设性意见 。
综上所述 ,给总体单位的内涵与外延一个明确的 界定 :给权数一个完整 、确切的定义 ;给统计指标一个 科学 、严谨的分类 ,是统计学科建设的当务之急 。
责任编辑 涂 妍
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没有一个完整的 、提纲挈领的分类 。象数学 ,把实数首
先分成有理数与无理数两大类 ,有理数下又分有整数 、 分数 ,整数下又分若干类 。类别清楚 ,层次分明 。随便 提到那一层的主干 ,就象提葡萄拟的把麾下的成员一 网打尽 。虽然统计不是数学 ,但隔行不隔理 。数学上 分类的科学与严谨正是统计所要追求的 。
标志变异指标 ,动态趋势指标 、平均速度指标 、统计指
数和统计预测等都要运用权数 。权数的实际内容和表
现形式早已远远超出了频数和频率的范围 。如算术平
均数除了各组的频数和频率可作权数外 ,各组的标志
总量也可以作权数 ,例如 ,10 个城市的平均轻工业产
值比重 ,就以每个城市的工业总产值作为权数 。上证
由上看来 :这种不是缘于作者自身的认识偏差 ,而 是缘于总体单位基本概念不严谨 ,造成的公说公有理 , 婆说婆有理的混乱局面 ,显然是一个一级学科不应存 在和不允许存在的 。
二 、关于权数 权数是统计学中应用十分广泛的一个基本概念 , 但在现行的统计学教材与辞典中都没有给它一个明确 的定义 。最初在讲到次数分配数列时 ,把各组所包含 的单位数称为频数 ,各组单位数占总体单位数的比重 称为频率 。接着在计算加权算术平均数时 ,把这种频 数或频率称为权数 ,对权数的解释也就到此为止 。其 实这种作法是很不严谨的 。 计算加权算术平均数后 , 应用权数的场合很多 。
Ξ 收稿日期 :2001 - 06 - 01 作者简介 :常乐 (1957～ ) ,女 ,贵州民族学院经济管理系副教授 ,研究方向为统计学 、经济模型应用 。
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3 . 相对指标 、平均指标在一个平行分类里 ,二者有 交叉 。有一类指标既具有平均数的性质 ,又具有相对 数的性质 。例 :平均密度 、平均比重等指标 ,归入平均 指标亦可 , 归入相对指标也可 。但在分类学的“婚烟 法”里 ,又不允许一花落两家 ,这些指标应当何去何从 。
4. 统计指标的两种化分角度共处一个层面 ,但二 者包括的范围不同 。前者涵盖所有的统计指标 ,后者 仅包括部份统计指标 。因此二者不属一个等量级 ,不 能平起平坐 。