四年级上册数学教案垂线和平行线冀教版

垂线和平行线

【教学目标】

1．结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。

2．知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

3．积极参与数学活动，获得积极的学习体验。

【教学重点】

了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。了解点到直线的距离。

【教学难点】

运用垂直解决问题。

【教学过程】

一、认识垂直

提出要求：把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。把两根小棒近似的看作两条直线。

1．请学生画两条相交的直线。

（1）学生随意画两条相交的直线。

（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。选择不同的相交情况，展示出来。

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。

2．说一说：两条直线相交成几个角？有几个交点？

学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答，教师在图上画角和交点。

3．想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？

（1）学生认真观察，独立思考。

（2）与同学交流你的发现。

（3）说一说你想到了什么？

学生可能回答以下几点。

①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°。

②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。

③图3中四个角可能都是直角。

二、认识垂线

（1）让学生用量角器量一量教材图③中四个角，验证自己的想法。

（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。

画图：

（3）找一找。

请你找出生活中互相垂直的现象。如：

（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。

（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。

（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。

（4）书本的长边和短边是互相垂直的。

三、认识点到直线的距离

1．出示点A与直线。

A

2．请学生从A点向直线上的点画连线。

（1）学生独立作图。

（2）教师巡视了解学生作图情况。

（3）说一说你是怎么画的？

（4）展示其中一种画法。

3．点到直线的距离的概念。

（1）请学生估一估，这几条线段中哪一条线段最短。

（2）用尺子量一量，验证你的猜想。

（3）教师说明距离的概念。

板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

4．画一画。

学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。

四、总结