无缝线路轨道稳定计算
无缝线路轨道稳定计算
P
EI 2 (
f
f
foe ) l2
4
3
fo2
l2
2
(
4Q
3
t
f
)
fEI
2
4Q
3
t
f
P 两根钢轨计算温度压力（N） E 钢轨弹性模量，2.110（7 N / cm2）
I 两股钢轨对垂直中和轴 的惯惯性矩cm4）
轨道框架刚度系数，取 为1
l 轨道原始弯曲波长（cm）
2、影响无缝线路稳定性的因素
试验研究及运营经验表明，影响无缝线路稳定性的主要因素有：钢轨的温升 幅度、轨道原始不平顺、道床横向阻力以及轨道框架刚度等。前两项是促使 无缝线路轨道失稳的因素，后两项是保持稳定性的因素。另外，道床纵向阻 力和中间扣件的抗扭转作用对无缝线路轨道稳定性影响较小。
钢轨的温升幅度
L T L
钢 轨 的 线 膨 胀 系 数 ， 11.810 6 / 0C
t
E
t
E
L L
E
T
E钢 轨 钢 的 弹 性 模 量
E 2.11011 N / m2 2.1107 N / cm2
T Ts - T
Ts-钢轨锁定轨温，又称零应力轨温（℃） T-钢轨计算温度（℃）；高温时，取当地气温加
maxPt2=248max△T2F=248×47.9×77.45＝
900.5kN
（1）计算模型的建立
无缝线路轨道出现的原始弯曲大多数是单波形的。轨道原始不平顺的总长度 以l0表示，随着钢轨轴向压力的增长，其中l长度范围内将发生新的横向位移 增量，并以虚线表示，其位移变形矢度为f，与之对应的原始弯曲矢度为f0， 线路曲率半径R所对应的矢度是fr。根据力学分析原理可取出l长度范围的一 段轨道作为脱离体，分析无缝线路轨道稳定性，于是得到力学计算模型，并 建立下列基本假定：
轨道普通无缝线路设计计算书
目录目录一．设计题目： (1)普通无缝线路设计..................................................................... 1 二．设计资料：................................................................................. 1 三、计算步骤： (2)3.1温度压力的计算 .................................................................. 2 3.2轨道稳定性允许温度压力[]P ............................................. 5 3.3轨道稳定性允许温升[]c T ∆ ................................................. 6 3.4根据强度条件确定允许温降[]d T ∆ ..................................... 6 3.5设计锁定轨温计算 .............................................................. 8 3.6设计锁定轨温 ...................................................................... 9 3.7伸缩区长度计算 ................................................................ 10 3.8无缝线路缓冲区预留轨缝计算 . (11)3.8.1长轨条一端伸缩量长∆的计算 ............................... 11 3.8.2缓冲轨一端伸缩量缓∆的计算 (12)3.8.3预留轨缝的计算 ..................................................... 12 3.9防爬器设置 ........................................................................ 13 3.10长轨条布置 ...................................................................... 14 四、参考文献................................................................................... 14 附：无缝线路稳定性检算 (14)轨道工程无缝线路设计一．设计题目：普通无缝线路设计二．设计资料：铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃所选城市上海，m 钢轨无缝线路， R=550m （学号18）；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1840根/㎞（学号18）；钢轨截面积F=77.45 cm 2，钢轨惯性矩I=1048cm 4,钢轨弹性模量E=2.1×105MPa ，轨道原始弹性弯曲半波长0l =720cm,原始弹性弯曲矢度oe f =2.5mm ，原始塑性弯曲矢度op f=2.5mm ，轨道弯曲变形矢度f=2mm 。
32610009统一无缝线路计算公式
线
波作为计算对象。
路
统一无缝线路计算公式
2）轨道原始弯曲由原始弹性弯
无
曲yoe和原始塑性弯曲yop两部分组成。
缝
轨道原始弹性弯曲为正弦曲线，表示为：
线 路
yoe
x
foe sin l0
式中，yoe——轨道原始弹性弯曲函数； foe——轨道原始弹性弯曲矢度；
l0——轨道原始弯曲半波长。
统一无缝线路计算公式
缝
线
路
(1)
(2)
统一无缝线路计算公式
无
缝
式中，β——轨道框架刚度系数，有砟轨道可取1.0；
线
Q——等效道床横向阻力；
路
无 缝 线 路
统一无缝线路计算公式
1 1 1 R R Rop
Pw
2 EI y
2
(
f
l2
fo
e
)
4l 2
4
3
Ql 2
f foe 3 R
1 Rop
8
foe l2
1.39639105
路
根据式(2)计算轨道稳定性临界波长 l 及弹性弯曲矢度 foe，
(foe=t·l2)，代入式(1)计算临界温度压力Pw。
统一无缝线路计算公式
无 缝 线 路
四、两股钢轨的容许温度压力[P]
P Pw
K 式中：K——安全系数，取K=1. 30。 五、允许温升[ΔTμ]
[P]
Tμ
2EF
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小结
无
有砟轨道允许温升计算可采用“统一无缝线
缝
路稳定性计算公式”，以变形矢度2mm作为限制
无缝线路
道床横向阻力值与多种因素有关： a.轨枕类型，3型混凝土轨枕比2型大20%左右； a.轨枕类型，3型混凝土轨枕比2型大20%左右； b.道床断面形状及饱满状况，若在道床肩部堆 b.道床断形状及饱满状况，若在道床肩部堆 高15mm高道碴，道床横向阻力将增加10%~ 20%； 15mm高道碴，道床横向阻力将增加10%~ 20%； c.道碴材质与级配状况。 c.道碴材质与级配状况。 因此施工与维修时应尽量不做破坏道床阻力的工 作。 （3）扣件阻力 无缝线路设计与施工的原则是扣件阻力要大于道 床阻力，因此要选择适当的钢轨扣件。此外，钢轨 扣件阻力值也与扣件螺拴拧紧程度有关：
（2）道床横向阻力Qs ）道床横向阻力Q 单位长度线路道床横向阻力q 单位长度线路道床横向阻力q的表达式为： q=q0-c1y+c2yn q0—— y=0时的初始值； y=0时的初始值； c1 c2—— 系数； n——指数，木枕 n=2/3， ——指数，木枕 n=2/3， 混凝土枕 n=3/4。 n=3/4。
2.胀轨跑道处理 2.胀轨跑道处理
2.短轨一端的伸缩量 2.短轨一端的伸缩量 当轨温为最高时，短轨一端的伸长量为 ： =(maxP´ )L/(2EF)λ´2=(maxP´t-Rj)L/(2EF)-(pL2)/(8EF) 当轨温为最低时，短轨一端的缩短量为： λ"2=(maxPt-Rj)L/(2EF)-(pL2)/(8EF) )L/(2EF)L——短轨长度。 ——短轨长度。 3.缓冲区予留轨缝∆的设置 3.缓冲区予留轨缝∆ （1）长轨与短轨之间的轨缝 λ´1+ λ´2<∆<a-（ λ"1+ λ"2） λ´ <∆<aa——构造轨缝，a=18mm。 ——构造轨缝，a=18mm。 （2）短轨与短轨之间的轨缝 2 λ´2<∆<a-2 λ"2若不按计算的轨缝设置，则可 <∆<a能影响钢轨的受力状况。
无缝线路基本理论
任何温度力图都是对应于一定的Δt。现在任取一段
钢轨的温度力图进行分析，如图所示。此处温度力图
为曲线，代表了道床纵向阻力梯度取为变量的更一般
的情况。 由于受有纵向力，则该段钢轨L必存在有受到约束 的，或说未能实现的伸缩量ΔLr 。
而对于单位长度的钢轨来说，必然存在相应的受到约
无缝线路纵向阻力包括接头阻力、扣件阻力及
道床纵向阻力。
பைடு நூலகம்
1．接头阻力
PH 钢轨两端接头处由钢轨夹板通过螺栓拧紧，产
生阻止钢轨纵向位移的阻力，称接头阻力。接头 阻力由钢轨夹板间的摩阻力和螺栓的抗剪力提供。 PH n S 为了安全，我国接头阻力仅考虑钢轨与夹板间的 摩阻力。
接头阻力： PH=n· S 摩阻力的大小主要取决于螺栓 拧紧后的张拉力和钢轨与夹板之 间的摩擦系数f。接头螺栓拧紧
如果钢轨两端完全被固定，不能随轨温变化
而自由伸缩，则将在钢轨内部产生温度应力。根据虎 克定律，温度应力σt 为： t E t E l E t
l
式中 E——钢的弹性模量，E＝2.1×l05MPa； 将E 、α之值代入上式，则温度应力为：
t 2.1105 11.8106 t 2.50t (MPa)
式中 P——一枚螺栓拧紧后的拉力(kN)； α——夹板接触面的倾角，tanα＝i； i为轨底顶
面接触面斜率，50、75kg/m钢轨： i ＝1/4；43、
60kg/m钢轨： i ＝1/3。 当钢轨发生位移时，夹板与钢轨接触面之间将产生 摩阻力F， F将阻止钢轨的位移。
F Nf R cos f 2 sin P cos f
2．扣件阻力 中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的 阻力，称扣件阻力。为了防止钢轨爬行，要求扣件阻 力必须大于道床纵向阻力。 扣件阻力是由钢轨与轨枕垫板面之间的摩阻力和扣 压件与轨底扣着面之间的
无缝线路的稳定性
能量法和静力平衡法
▲能量法
弹性理论的能量变分原理
▲势能驻值原理
结构物处于平衡状态的充要 条件是在虚位移过程中，总 势能取驻值
二. 影响无缝线路稳定性因素
1、保持稳定的因素
道床横向阻力 轨道框架刚度
2、丧失稳定的因素
钢轨温度压力 轨道初始弯曲
1、保持稳定的因素
道床抵抗轨道框架横移的阻力
v0
30°
v
你知道吗？
3．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地 时速度与水平方向成45°，求： （1）落地速度 （2）开始抛出时距地面的高度 （3）水平射程（g=10m/s²)
你知道吗？
• 4．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山 坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上。 已知斜坡与水平面成45°角，取g=10m/s²。
f
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H——轨枕埋入道床深度； Φ——道砟内摩擦角，一般取35°~50°。
§.道床横向阻力影响因素
在道床肩部堆高道砟，加大了道砟滑动体的 重量，增加了道床横向阻力，道床肩部的堆 高形式（如下图）中的堆高形式可增加道床 横向阻力分别为29%、34%和40%。
道床肩部堆高示意图
§.道床横向阻力影响因素
c、轨枕：枕底压花、宽轨枕、框架 轨枕、双块式轨枕
失稳（胀轨跑道）过程
持稳阶段（AB段）
无缝线路结构计算.
表7.3 扣件阻力（kN）
扣件类型 螺母扭矩为80 N· m I型弹条 9.0 Ⅱ型弹条 9.3 Ⅲ型弹条 16.0 防爬器 15.0 K型 7.5
螺母扭矩为150 N· m
12.0
15.0
表7.4 道床纵向阻力
线路特征 单枕的道床纵向阻力/kN 一股钢轨下单位道床纵向阻力/N· cm-1 1 667根/ km 1 760根/ km 1 840根/ km
MPa，制动应力取为10 MPa，根据稳定条件求得允许温度压力
为1335.8 kN，断缝容许值为90 mm，线路纵向阻力160 N/cm， 钢轨弹性模量2.1×105 MPa，截面积77.45 cm2。 问能否在250 m曲线上铺设无缝线路？
问Hale Waihona Puke 思考：1、无缝线路维修作业是否有时间限制及作业条件限制？ 道床扰动阻力下降，须有作业轨温条件限制，一般在锁定轨温15℃范围作业。 2、钢轨不平顺对无缝线路稳定性的影响如何？ 钢轨方向不平顺会引起胀轨。 3、竖向上是否也会胀轨？
木轨线路
混凝土 轨线路 Ⅰ型 Ⅱ型 Ⅲ型
7.0
10.0 12.5 18.3
—
— — 152
61
87 109 160
64
91 115 —
穿销式防爬器
研究实例：某地区最高年轨温为65 ℃，最低年轨温-35 ℃，
Ⅲ型混凝土轨枕，等效道床阻力为115 N/cm，钢轨容许强度为 351 MPa，计算得轨底拉应力为161 MPa，轨头压应力为208
四、普通无缝线路设计
（二）无缝线路结构计算
1.轨条长度
• 轨条长度应考虑线路平、纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置， 原则上按闭塞区间长度设计，一般长度为1 000～2 000 m。轨节长度最短 一般为200 m，特殊情况下不短于150 m。在长轨之间、道岔与长轨之间、 绝缘接头处需设置缓冲区，缓冲区一般设置2～4根同类型25 m标准轨。
轨道工程-第八章 无缝线路
我国于1957年开始在京沪两地各铺 设1 km无缝线路，次年才进行大规模的 试铺。1961年底我国共铺设无缝线路约 150 km，60～70年代对在线路特殊地段 铺设无缝线路进行了理论和试验研究，
并取得了成功，为在线路上连续铺设无 缝线路创造了条件。至2007年，我国铁 路正线无缝线路长度已达5.2万公里，占 正线总长的比重达到58％。
二、无缝线路基本原理
（三）道床纵向阻力
道床纵向阻力是指道床抵抗轨道框架（钢轨和轨枕组装而成，也称轨
排）纵向位移的阻力。一般以每根轨枕的阻力R，或每延厘米分布阻力r表
示。它是抵抗钢轨伸缩、防止线路爬行的重要参数。
钢轨的移动方向 道床纵向阻力
道床纵向阻力与道床密实度、 道碴粒径、材质、道床断面、捣 固质量及脏污程度有关。道床在 清筛松动后纵向阻力明显下降， 随着运营时间的推移，可逐渐恢 复正常值。只要钢轨与轨枕间的 扣件阻力大于道床纵向阻力，则 无缝线路长钢轨的温度应力和温 度应变的纵向分布规律将完全由 接头阻力和道床纵向阻力确定。
（5）按长钢轨接头的联结型式分：
①焊接无缝线路; ②冻结无缝线路
一、无缝线路基本知识介绍
2.无缝线路的类型
（1）按处理温度应力的方式分： 长轨条
标准长度钢轨 长轨条
①温度应力式无缝线路
②放散应力式无缝线路
温度应力式无缝线路
缓冲区
(1)结构形式：是由一根焊接长钢轨及其两端2～4根标准轨
组成，并采用普通接头的形式；
对于60kg/m钢轨： 最大温度压力：maxPt1=248max △T1F=248×43×77.45＝808.4kN 最大温度拉力：maxPt2=248max△T2F=248×47.9×77.45＝900.5kN
轨道强度稳定性计算
目录.................................................................. 错误!未定义书签。
轨道强度、稳定性计算 (2)1.1设计资料： (2)1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理 (2)1.2.1.轨道强度计算的基本原理 (2)1.2.2.稳定性计算的基本原理 (3)1.3 轨道各部件强度验算 (5)1.3.1SS1(客)电力机车 (5)1.3.2DF4B（货）内燃机车 (10)轨道强度、稳定性计算1.1设计资料：线路条件：曲线半径R=1500m ，钢轨：60kg/m ，U74钢轨，25m 长的标准轨；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1760根/m ；道床：碎石道砟，厚度为40cm ；路基：既有线路；钢轨支点弹性系数D ：检算钢轨强度时取30000N/mm ；检算轨下基础时取70000N/mm ；由于钢轨长度为25m ，钢轨类型为60kg/m ，故温度应力a 51t MP =σ，不计钢轨附加应力。
机车类型：SS1（客）电力机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距2.3m ，机车构造速度95km/hDF4B （货）内燃机车，三轴转向架，轮载115KN ，轴距1.8m ，机车构造速度120km/h1.2 轨道强度、稳定性计算的基本原理1.2.1.轨道强度计算的基本原理目前，最常用的检算轨道强度方法称为准静态计算方法。
所谓准静态计算方法，就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构尽力计算，然后根据轨轮系统的动力学特性，考虑为轮载、钢轨绕度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。
轨道强度准静态计算包括以下三项内容：I 、 轨道结构静力计算II 、 轨道结构强度的动力计算——准静态计算 III 、 检算轨道结构各部件的强度 1) 强度检算的基本假设:a) 假设列车运行时，车轮荷载在轨道各部件中所引起的应力应变与量值相当的静荷载所引起的应力应变想等，即车轮荷载具有准静态性质。
无缝线路设计及计算
轨道工程课程设计——设计锁定轨温及预留轨缝设计班级：土木 1112时间： 2013年12月组员：张钊一、课程设计任务、目的和意义无缝线路(continuous welded rail)是由多根标准长度的的钢轨焊接成不一定长度的长钢轨线路。
在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于接缝的存在，列车通过时发生冲击和振动,并伴随有打击噪声，冲击力可达到非接头区的3倍以上。
接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适、并促使道床破坏、线路状况恶化、钢轨及连接零件的使用寿命缩短、维修费用增加。
由此可见，铺设无缝线路能够使得一条线路上的接头数量锐减，消除了由于接头带来的冲击磨耗，改善了列车运行时的平稳性和舒适性，减少了养护维修工作量，增强了线路的经济性。
无缝线路按照温度应力放散的方式分为温度应力式和放散温度应力式。
理论上无缝线路可以无限长，但是温度应力并没有消失，这就需要进行无缝线路的设计，控制温度应力对轨道的影响，使其不超过钢轨的应力设计值，保证钢轨的稳定性。
本次课程设计的目的是使学生更深入地掌握《轨道工程》的基本理论（尤其是强度计算和温度力计算理论）和设计方法。
任务是根据线路、运营、气候条件及轨道类型等因素进行轨道强度、稳定性等检算，并确定设计锁定轨温。
二、设计理论依据1、轨道结构的静力分析：轨道结构的经理分析主要以材料力学、结构力学、有限元法分析理论以及微分方程方法等位理论基础，建立轨道结构模型进行分析计算。
（1）计算模型采用连续弹性基础梁模型如图所示，它将轨枕对钢轨的支承视为连续支承。
该模型的计算参数有钢轨抗弯刚度EI 、道床系数C、钢轨支座刚度D、钢轨基础弹性模量u 、刚比系数k。
（2）单个静轮载作用下的方程及解y max=Pk 2uM max=P 4kR max=Pkα2（3）轮群荷载作用下的方程及解y0=k2u ∑P0i e−kx i(cosk2i=1x i+sinkx i)M0=14k ∑P0i e−kx i(cosk2i=1x i−sinkx i)R0=ak2∑P i e−kx i(coskni=1x i+sinkx i)2、轨道动力响应的准静态计算将轨道的静荷载乘以动力增量系数（包括速度系数、横向水平力系数、偏载系数）以表征轨道在动荷载作用下的振动放大效应。
轨道参数对无缝线路稳定性的影响分析
取 １０ ６ ｍ长的轨道线路作为计 算模 型。混凝土轨 枕为１ ４ 根／ 。 ８０ ｋ ｎ ｉ 钢轨一端简化为 固定约束 ，另 一端为 沿Ｙ 向的定 向支座 。 方 初始 弯曲是影 响无缝 线路稳 定性最 敏感 直观 的因素 。对６ ｋ ／ ０ ｇｍ 钢 轨 ，初 始弯 曲弦长 Ｌ： ．４ ｍ，取Ｒ ６ ０ ６ ８ ２ ＝ ０ ｍ、Ｒ ８ ０ ＝ ０ ｍ，不 同初 始 ｆ６ ｍ、９ ｍ、１ｒ － ＝ｍ ｍ ２ ｍ时 ，钢轨横 向位移一温度 曲线 ，见 图１ ａ 。
问 叠 探 讨
Ｉ ＯＮ
轨道参数对无缝线路稳 定性 的影响分析
柯瑞望 冯青松
１中铁 六 局 集 团有 限公 司 北 京 １ ０ ３ ；２华 东 交 通 大 学 土 建 学 院 江 西 南 昌 ３ ０ １ ００６ ３０３
摘要 ：采 用无缝 线路 稳定性有限元分析软件 ，详 细分析 了轨道初始弯 曲、轨道框 架刚度和道床横 向阻力等轨 道参数对无缝线路稳 定性 的影
其 钢轨横截 面积 和侧 向刚度 同时增 加 ，但其稳定性反 有些降低 。因此
（ 软著登 字第 ０ １４ 号 ） ’ ９ ６ ０ ，详 细分析 了轨道初始弯 曲 、轨道框 架 在 实际线路上 ，当采 用重型钢轨 时 ，钢轨扣件 、轨枕 、道床等也要相
刚度 、道床横 向阻力等 轨道 参数对无缝线路稳定性 的影响 ，并提 出保 应加 强 ，才可能使得重型轨道结构 的稳定性 得到明显提高 。 ２ 扣件扭转 弹性系数 ． ２ 持无缝 线路稳定 性的主要措施 。
响 ．并 提 出保 持 无缝 线 路 稳 定性 的主 要 措施 。 关键 词 ： 无缝 线 路 ： 定 性； 床 横 向 阻力 ； 始 弯 曲 稳 道 初
无缝线 路作 为一种 新 型的轨道 结构 ，其最 突 出的 问题 就 是在温 ｆ６ ｍ，其余条件 同１ 的曲线轨道进行稳定性分析 。 ＝ｍ ． １ 升 较大 时 ，钢轨内积存巨大 的温度 压力 ，有可能导致轨 道失稳。因此
无缝线路的设计
表1
无缝线路的设计
本部分讲述的无缝线路设计为一般路基上的普 通无缝线路和超长无缝线路的设计。特定条件下 的无缝线路，如桥上无缝线路和无缝道岔在后面 单独讲述。
无缝线路的设计主要分以下八个部分： 1、轨道强度计算； 2、轨道稳定性计算； 3、无缝线路钢轨断缝检算； 4、设计锁定轨温； 5、无缝线路结构设计； 6、位移观测桩布置； 7、伸缩区、缓冲区预留轨缝设置； 8、端头车站无缝线路的锚定要求。
1、轨道强度计算
• 要求作用在钢轨上的应力总和不得超过钢轨的 屈服容许应力。
• 即： 动 t 附 [ ]
动——钢轨动弯应力； —t —钢轨温度应力； 附——钢轨附加应力，如伸缩应力、挠曲应力及
制动应力； [ ]——钢轨容许应力，等于屈服强度除以安全系
数K。
• 补充说明： • 钢轨强度检算时，假设钢轨为连续弹性基础上的等截面无限长梁，梁
• 设计锁定轨温计算如下：
• 设计锁定轨温范围宜为10℃，困难情况下不应小于6℃。
• 无缝线路相邻单元轨节之间的锁定轨温之差不应大于 5℃，同一区间内单元轨节的最高与最低锁定轨温之 差不应大于10℃；左右股钢轨锁定轨温之差不应大于 3℃。
5、无缝线路结构设计
6、位移观测桩布置
• 为了掌握运营中无缝线路钢轨是否发生了不正常位移， 判断无缝线路在长期养护维修中是否锁定牢固，以及在 各种施工作业中是否改变了原锁定轨温，应定期对无缝 线路钢轨进行位移观测。通过对位移观测数据的分析， 判定无缝线路的锁定状态，如发现有不正常位移，应及 时采取措施予以整治。
的下沉和基础反力成线性关系；或假设钢轨为弹性点支座上的等截面 连续长梁，支座的下沉与其反力之间成线性关系。
用平面有限元分析无缝线路轨道稳定性
用平 面有 限元 分 析 无 缝线 路 轨 道 稳 定性
易 锦 段 炼
摘 要： 在继承前人的试验 与研 究成果基础上 ， 建立 了无缝 线路轨道横 向臌 曲的有 限元模型 ， 运用模 型计 算可能 出现 的各
：
ห้องสมุดไป่ตู้
种工况， 得出计算结果， 并将所得计算结果与现有模型进行了 对比分析， 最后分析了轨枕失效对无缝线路稳定性的影响。 关键词 ： 无缝线路， 轨道 ， 稳定性 ， 面有 限元 平
阻力 。０ｃ ，２ ， 为参数 ； ｑ ，１ｃ ， 阻矩 模拟 扣件对钢轨 的约束 ， 可 １２ ２ 钢轨粱单元线性刚度矩阵的形成 ．． 表示为 Ｍ Ｈ ， 其中 ， 为参数 。 Ｈ， 计算模 型简图如 图 １ 所示 。
一
由文献 ［］ ， 坐标 系下 二节 点六 自由度 的梁单元 内任 ２知 局部
中图分类号 ： １ ，４ Ｕ４ ２ ３ 文献标识码 ： Ａ
等 鳘
所 无缝线路是一项铁路现代化技术 ， 是高速重载铁路首选的轨 非 线性的 ， 以应 当用有 限元几何非线性方法分析。 道结构 。它具有 良好 的运营功能 和明 显 的经 济效益 ， 在世 界各 国 设钢轨的初始弯曲状态 Ｙ （ ） ０（ ） ０（ 。其中， ０Ｘ ＝Ｙ Ｘ ＋Ｙ Ｘ） 都得到了巨大 的发展 。但处 于高 温条件 下 的无缝线 路轨道 容易 Ｙ。ｘ 为原始弹性弯 曲 ，０（ ） ０ ） Ｙ Ｘ 为原始塑性 弯曲 ； 轨在温度力 钢 发生横向位移， 造成轨道方向不平顺， 从而影响列车运行的平稳 作用下 的位移 ＝｛ “ ０ （ ＝１ ２ … ， ； ｉ ｉ ， ， ） 温度 升高 △Ｔ 性 和安全性 …。无缝 线路轨 道稳 定性成 为铁 路运输 关注 的重 点 以后钢轨的变 形 曲线 为 Ｙ Ｔ Ｘ） ｛ Ｙ １ △（ ＝ Ｘ ｉ ｝ ｉ ，， （ ＝１ ２ …， 问题 。多年来 ， 国内外众 多学者从 多角度对无 缝线路稳 定性做 了 ）则 △ （ ＝Ｙ （ 十 ； Ｔ ｚ） ０ｚ） 。
无缝线路
二、无缝线路基本原理
式中：E—钢的弹性模量，E＝2.1×105MPa；
εt—钢的温度应变。
接头阻力的特点： （1）其本质是摩擦力，只有存在相对运动或相对运动趋势时，才产生； （2）钢轨首先要克服接头阻力，然后才能伸长或缩短； （3）钢轨从伸长转入缩短或从缩短转入伸长状态要克服两倍接头阻力。
二、无缝线路基本原理
（二）扣件阻力
中间扣件和防爬设备抵抗钢轨沿轨枕面纵向位移的阻力，称扣件阻 力。为了防止钢轨爬行，要求扣件阻力必须大于道床纵向阻力。扣件阻力 是由钢轨与轨枕垫板面之间的摩阻力和扣压件与轨底扣着面之间的摩阻力 所组成。摩阻力的大小取决于扣件扣压力和摩擦系数的大小。
l— 钢轨长度，mm； ⊿t— 轨温变化幅度，℃。
如果钢轨两端完全被固定，不能随轨温变化而自由伸缩，则将在钢轨 内部产生温度应力。根据虎克定律，温度应力σ t为： l (2-2) t E t E E t l
二、无缝线路基本原理
为降低长轨条内的温度力，需选择一个适宜的锁定轨温，又称零应力状 态轨温。设计确定的锁定轨温称为设计锁定轨温；铺设无缝线路中，将 长轨条始终端落槽就位时的平均轨温称为施工锁定轨温；无缝线路运行 过程中处于温度力为零状态的轨温称为实际锁定轨温。施工锁定轨温应 在设计锁定轨温允许变化范围之内。常说的锁定轨温发生变化是指实际 锁定轨温发生变化；而设计和施工锁定轨温，一旦设计和施工完成记入 技术档案，作为日后线路养护维修的依据，不允许随意改变。锁定轨温 是决定钢轨温度力水平的基准，因此根据强度、稳定条件确定锁定轨温 是无缝线路设计的主要内容。
浅析无缝线路轨道设计
浅析无缝线路轨道设计摘要:钢轨接头是轨道上的薄弱环节之一,采用无缝线路可最大限度地消除钢轨接头、减少列车对轨道的冲击和振动作用。
因而,它具有行车平稳,延长设备使用寿命,减少维修工作量,降低维修费用,增加旅客舒适等优点。
无缝线路根据处理钢轨内部温度应力方式的不同,可分为温度应力式无缝线路和放散温度应力式无缝线路两种类型。
关键词:无缝线路钢轨接头温度应力温度应力式无缝线路1 概述曲线、道岔、轨道接头被称为是轨道的三大薄弱环节。
普通线路由于钢轨接头的存在,列车通过时发生冲击和振动,并伴随有打击噪声,冲击力最大可达非接头区三倍以上。
接头冲击力影响行车的平稳和旅客的舒适,并促使道床破坏、线路状态恶化。
无缝线路由于消灭了大量的接头,因而具有行车平稳、旅客舒适,同时机车车辆和轨道的维修费用减少,使用寿命延长等一系列优点。
无缝线路是由标准长度的钢轨焊接成长钢轨线路,又称焊接长钢轨线路,它是当今轨道结构的一项重要新技术。
德国是无缝线路发展最早的国家,1926年就开始试铺,到50年代,已将无缝线路作为国家的标准线路。
我国无缝线路从1957年开始试铺,分别在北京、上海各试铺了1公里,以后逐步扩大。
90年代又开始了对超长无缝线路的研究和试铺工作,至今已在北京、上海、郑州等路局铺设了超长无缝线路近千公里。
2 线路概况兰新铁路嘉峪关至安北段地处我国西部地区久负盛名的河西走廊西段,为欧亚大陆桥的重要组成部分,是新疆与内地联系的主要通道,线路全长为221.996km。
线路东起甘肃省嘉峪关车站,沿线经过玉门、柳沟等重镇,线路的区位优势十分突出。
本段属兰州局管内线路,既有线轨道为60kg/m无缝线路,轨枕以Ⅱ型混凝土枕为主,局部段落为Ⅲ型枕,每公里1680～1840根,道床为碎石道床,枕下厚度20～35cm。
兰新线嘉峪关至安北段电气化改造过程中,除从柳沟车站引出的敦煌铁路上行联络线下穿兰新线需对既有兰新线进行改建之外,其它段落全部现状电气化,改建段落长度为3.6km,线路轨道为无缝线路。
铁路无缝线路设计
第5章无缝线路设计无缝线路是将标准长度的普通钢轨进行焊接，形成钢轨长度超过一定值的钢轨线路，又叫做焊接长钢轨线路，它是当今世界上轨道结构中的一项新技术，在该项技术上世界各国正在以积极的态度竞相发展。
对于一般的铁路线路来讲，钢轨的接头往往是轨道的薄弱环节，由于轨缝的存在，列车在通过轨道时就会发生冲击和振动，并产生巨大的噪音，不但如此，钢轨受到的冲击力也会提升3倍以上。
接头冲击力不但影响列车行驶的平稳度和旅客的舒适感，还会促使道床破坏、线路状态恶化、缩短钢轨和街头零件的使用寿命、增加额外的维修费用。
伴随着现代化铁路的高速化、舒适化和环保化的高要求，在行驶速度、列车轴重和密度不断增长的今天，普通铁路无法适应现代化运输的要求。
无缝线路消灭了大量的接头，具备行车平稳、旅客舒适、车辆和轨道维护费用减低、轨道与道床使用寿命延长等众多优点，是今后铁路发展的方向和未来。
5.1无缝线路基本规定1.根据《铁路无缝线路设计标准》(TB 10015-2012)，新建、改建铁路正线应采用钢轨，钢轨长度可以是25m、50m和100m，在线路中优先采用100m 长定尺钢轨。
2.无缝线路在设计时，应根据当地轨温资料，计算无缝线路的允许温升、允许温降，并考虑一定的修正量计算确定锁定轨温。
在一定范围内，无缝线路设计锁定轨温应一致。
3.道岔、钢轨伸缩调节器及胶接绝缘接头钢轨宜与相连轨道同类型、同材质。
在小半径曲线〔〕以及大坡道地段宜采用全长淬火钢轨或高强钢轨。
4.有砟无缝线路铺设的曲线半径不宜小于500m；在小于500m半径地段铺设无缝线路时，应采取适当的措施增大道床横向阻力。
5.在连续长大坡道、制动坡段和行驶重载列车坡段上的无缝线路，必要时应采取轨道加强措施，连续长大坡道不宜设置钢轨伸缩调节器和有缝钢轨接头。
℃的严寒地区铺设无缝线路时应单独设计，加强轨道结构强度，还可以采取大调高量扣件。
7.无缝线路设计应根据线路、运营、气候条件及轨道类型因素进行，经过稳定性等检算确定设计锁定轨温。
基于轨道不平顺的无缝线路稳定性统计分析
基于轨道不平顺的无缝线路稳定性统计分析谢铠泽;王琪;刘万里;蔡小培;赵维刚【期刊名称】《铁道科学与工程学报》【年(卷),期】2024(21)5【摘要】为弥补现有无缝线路稳定性设计未区分轨道平顺性等级的不足,基于轨道不平顺数值模拟方法和无缝线路稳定性有限元分析方法,提出考虑轨道不平顺和道床横向阻力随机性的无缝线路稳定性概率统计分析方法。
针对不同半径的铁路线路,研究轨道不平顺、道床横向阻力大小及位置分布随机性对钢轨允许温升分布规律的影响,并与现有无缝线路稳定性分析方法计算结果进行对比。
研究结果表明:当道床横向阻力服从正态分布时,单独考虑道床横向阻力大小随机性时,钢轨允许温升近似服从极值I型分布;单独考虑轨道不平顺随机性、同时考虑道床横向阻力大小及位置分布随机性或综合考虑上述3个因素随机性时,钢轨允许温升均服从正态分布;以不少于95%保证率定义的钢轨允许温升标准值及均值随着线路平顺性的改善而增加;不同曲线半径条件下,现有“等波长-有限元”确定的钢轨允许温升与美国五级谱对应钢轨允许温升标准值相近,与其他轨道谱对应结果则存在较大差异;在综合考虑轨道不平顺、道床横向阻力大小及位置分布三因素随机性条件下,建立表征钢轨允许温升分布的均值、标准差及标准值与曲线半径间的显式映射关系,使无缝线路稳定性分析中考虑线路平顺性等级成为了可能。
研究结果为进一步优化铁路无缝线路极限状态法设计提供了参考。
【总页数】11页(P1843-1853)【作者】谢铠泽;王琪;刘万里;蔡小培;赵维刚【作者单位】石家庄铁道大学基础设施安全与应急铁路行业重点实验室;石家庄铁道大学土木工程学院;北京交通大学土木建筑工程学院【正文语种】中文【中图分类】U211.2【相关文献】1.青藏铁路无缝线路试验段轨道不平顺功率谱分析2.轨道平顺性在无缝线路安全控制中的作用3.轨道横向不平顺对无缝线路变形的影响4.轨道复合不平顺对无缝线路横向变形的影响分析5.基于调整护轨轨向不平顺的无缝线路稳定性提高方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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轨道工程
• 由上述基本假定可知，轨道横向变形位移函数yf 可以通过位移参数f来表示。设轨道的总势能为Π ， 并表示为位移参数f的函数Π (f)。根据势能驻值 原理，轨道结构体系的力学平衡方程为：
( f ) 0 f
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轨道工程
• 轨道结构的总势能Π由三部分能量组成：
( f ) A1 A2 A3 0 f f f f
0
0
+
=
+
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轨道工程
安全温升法
其主要出发点是：当钢轨温升幅值小于 △TS 时，无论轨道的原始弯曲以及外力作 用所引起的横向变形积累扩展到何等程度， 其轴向温度压力不会超过B点，线路也不会 发生胀轨跑道。
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轨道工程
极限状态法
其主要出发点是：轨道横向位移超过2mm 时，将易于形成轨道横向变形积累，增大 钢轨弯曲矢度，逐渐降低无缝线路的稳定 性，最后导致无缝线路胀轨跑道。
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轨道工程
STRONG MEDIUM 道 床 横 向 阻 力
WEAK
轨枕横向位移
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轨道工程
轨道框架刚度
• 轨道框架刚度反映轨道框架抵抗横向弯曲 的能力。轨道框架刚度越大，抵抗横向弯 曲变形的能力就越强。轨道框架刚度是两 股钢轨的横向水平刚度及钢轨与轨枕节点 间的阻矩抵抗横向弯曲能力的总和。
A1 －钢轨温度压力所作的 功
A2 －轨道框架抵抗弯曲变 形所作的功
A3 道床横向阻力所作的功
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轨道工程
( f f oe ) 4 2 EI 3 Ql 2 l P 4 2 f f oe 3 ' l R
2
(
2
4Q
l
2
f 4Q t 3 f
• 3. 道床单位横向阻力q/(N/cm)与轨道的横 向位移有下列关系：
q q0 c1 y f c2 y f
y f－轨道横移量（cm）
z
n
q0，c1，c2，z，n是已知参数，由试验及 统计分析确定
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轨道工程
• 4. 由轨温变化引起的轨道横向位移为： x
y f f sin l
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轨道工程
+
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轨道工程
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轨道工程
1. 视轨道为置于道床介质中的压杆，其原始弯 曲由弹性原始弯曲yoe及塑性原始弯曲yop两部分 组成，其中：
y oe f oe sin
x
l
yop
(l x ) x 2 Rop
f oe 弹性原始弯曲矢度 f op 塑性原始弯曲矢度
T Ts - T
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轨道工程
Ts-钢轨锁定轨温，又称零应力轨温（℃） T-钢轨计算温度（℃）；高温时，取当地气温加 20℃，低温时取当地气温。长隧道内，最高轨温 可按当地最高气温计。
Pt t F
2.1 10 11.8 10 T F
7 6
248 T F
轨道工程
1、无缝线路轨道稳定性概念
• 处于高温条件下的无缝线路轨道易于发生 横向位移，形成线路方向不良，影响列车 行驶的平稳性，甚至引发列车脱轨事故。 因此，无缝线路轨道稳定性成为铁路运输 业普遍关注的问题之一。
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轨道工程
• 无缝线路轨道稳定性主要研究高温条件下 轨道横向位移与钢轨温度力的变化规律， 并针对轨道及其运营环境条件，确定相应 的轨温变化幅度及横向变形位移容许值， 制定相应的轨道设计标准及线路维修标准。 • 无缝线路轨道在横向受到道床的约束，由 于钢轨制造、线路维修、轨温变化及列车 运行等原因，导致轨道方向不良，即存在 所谓的“轨道原始弯曲”。在上述条件下， 无缝线路轨道的横向位移f与钢轨温升幅度 △T之间存在着如图
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轨道工程
钢轨的温升幅度 • 是钢轨相对于锁定温度的轨温升高值。已 如上述，随着轨温的升高，长钢轨不断积 累的温度压力超过某个极限值后，轨道将 丧失稳定，横向变形迅速增长，形成轨道 方向不良，危及行车安全。钢轨温升幅度 的增长是无缝线路丧失稳定的最关键因素。
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轨道工程
轨道原始弯曲 • 是指无缝线路轨道在钢轨零应力状态下固 有的方向不平顺。钢轨的焊接、制造、运 输以及养护维修等作业过程中的不良后果， 都可导致轨道的原始弯曲。轨道原始弯曲 通常包括塑性原始弯曲和弹性原始弯曲。 塑性原始弯曲是钢轨在轧制、运输、焊接 和铺设过程中形成的塑性变形，呈现钢轨 轴线不平直。弹性原始弯曲是在温度力和 列车横向力的反复作用下产生的，钢轨弹 性原始弯曲的特点是积蓄有弹性形变位能。
Rop 塑性原始弯曲半径
l原始弯曲波长
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轨道工程
y yf yoe yop yr 0
oe op r
x
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轨道工程
2. 对于半径为R的圆曲线轨道有坐标公式：
(l x) x yr 2R
考虑原始塑性弯曲的圆曲线，其合成曲率为：
1 1 1 ' R Rop R
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轨道工程
3
t
) fEI
2
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轨道工程
P 两根钢轨计算温度压力 （N） 7 2 E 钢轨弹性模量， 2.110 （N / cm ） I 两股钢轨对垂直中和轴 的惯惯性矩cm4） 轨道框架刚度系数，取 为 1
l 轨道原始弯曲波长（ cm）
f oe 轨道弹性弯曲矢度（ cm）
F 钢轨横截面积（ cm2 ）
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轨道工程
例：某地区Tmax=63℃，Tmin=－17.9℃，锁定轨温
设计值Ts=25℃，锁定轨温变化范围取25℃ ±5℃， 即20~30℃，计算60kg/m钢轨最大温度压力和拉 力。 解：最大温升幅度max△T1=63.0－20.0=43.0℃ 最大温降幅度max△T2 =30.0－（－17.9）=47.9℃ 对于60kg/m钢轨，最大温度压力： maxPt1=248max △T1F=248×43×77.45＝808.4kN 最大温度拉力： maxPt2=248max△T2F=248×47.9×77.45＝ 3页
轨道工程
△T
B 2
BT △ B
C 3 S
A
S
△ A TA
0
sT △ S
f00
0
+ 00 f+f
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轨道工程
• f0表示轨道存在的原始弯曲矢度，依横向位移随 钢轨温升的变化特征，曲线变化可分为三个阶段: • 第一阶段: O’→A：轨温上升，因轨道横向位移受 到道床的约束，轨道保持原始弯曲的状态，横向 位移不发生增长。 • 第二阶段: A→B：轨道随钢轨温升发生横向位移， 轨道的弯曲矢度进一步扩大，习惯称为胀轨阶段。 • 第三阶段: B→C（经过S点）：钢轨温升超过△TB 之后，轨道将发生突发性横移，即位移骤然扩大， 并可能伴随有轻微响声，习惯称为跑道。
阻力 KN/根 混凝土宽枕 混凝土枕 木枕
f(mm)
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轨道工程
• 根据美国和英国铁路的试验研究，在同类 轨道的条件下，经过长期运营密实稳定的 道床横向阻力最大，机械捣固后阻力显著 减小。密实道床的阻力—位移曲线，在起 始阶段，阻力随位移增长，超过横向阻力 顶点后，道床即遭破坏，阻力显著下降。 松软的道床，其阻力最低，当阻力达到较 大量值后，将维持缓慢增长的趋势。
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轨道工程
• 道床对每根轨枕的横向阻力Q0，可用试验 方法获得。试验表明Q0与轨枕横向位移f呈 非线性关系，如图所示。 • 道床横向阻力Q0与轨枕类型、道床断面尺 寸、道碴材料及其密实度有关。由图6-11可 见，混凝土宽轨枕线路横向道床阻力最高， 混凝土轨枕线路次之，木枕线路最低。
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轨道工程
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轨道工程
x yoe f oe sin l
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轨道工程
(l x) x yop 2 Rop
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轨道工程
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轨道工程
• 当foe及l两个参数确定后，弹性原始弯曲的 形状便得以确定。原始弯曲是轨道实际存 在的一种几何状态，其特征参数foe及l可以 通过调查观测由数理统计方法加以确定。 由于foe及l是相互对应相互依存的，故而必 须同时调查l对应的foe 。
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轨道工程
2、影响无缝线路稳定性的因素
• 试验研究及运营经验表明，影响无缝线路 稳定性的主要因素有：钢轨的温升幅度、 轨道原始不平顺、道床横向阻力以及轨道 框架刚度等。前两项是促使无缝线路轨道 失稳的因素，后两项是保持稳定性的因素。 另外，道床纵向阻力和中间扣件的抗扭转 作用对无缝线路轨道稳定性影响较小。
f 轨温变化而引起的横向 变形矢度，其容许值为 0.2cm
l－轨道变形波长
• 5. 扣件的结点阻矩对轨道横向弯曲刚度的影 响用β 表示，轨道横向刚度表示为β EI ，其 中EI是两根钢轨的横向水平刚度。
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轨道工程
（2）计算模型求解
• 无缝线路轨道稳定性属于不精确求解的力 学命题，通常运用势能法求解。由势能驻 值原理可知，结构体系处于平衡状态时其 势能取驻值。 • 无缝线路轨道稳定性问题的求解，可以在 假定轨道横向变形形状的基础上，计算出 轨道结构体系在钢轨温度压力作用下的势 能，从而将势能表达成为位移参数的函数。
f 轨道弯曲变形矢度，取 0.2cm
f o l 2 轨道原始弯曲的相对曲 率（cm1）
6 取 f o l 2 ＝2.10610－（ cm1），
其中塑性弯曲占 83%，弹性弯曲占 17%
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轨道工程
1 Rop －轨道塑性原始弯曲曲 率（cm1 ）
R曲线轨道半径（ cm）
Q等效道床阻力（N /cm）