直接开平方法课件

自主预习
平方根 ± 1若x 2 = a, 则x叫做a的 - - - - - - - - - - - ，即x = − − a− − . 2、预习课本P30问题（1）通过类比，探索，你能根据平 预习课本P30问题（ P30问题 通过类比，探索， 方根的定义找出方程 解：
x+3= ±
(x + 3)
2
=2
p
2
用直接开平方法解下列方程： 用直接开平方法解下列方程：
（ 1 ）2（x + 3)
2
2
–
7= 0
（ 2 ）x – 4x + 4 = 5
新知探究（ 新知探究（三）
例3：解方程 （1）（2x-5） = (x – 3) ）（2x2x
2 2 2 2
（2）4（x-2） = 9(x + 3)
用直接开平方法解下列方程： 用直接开平方法解下列方程：
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新知探究（ 新知探究（一）
例1：解方程 1）（ ）（x ( 1）（x - 2)
2 2
= 10
( 2）（3x - 2) = 5 2）（ ）（3x
归纳：若一元二次方程一边是完全 归纳：若一元二次方程一边是完全 平方式，另一边是非负数 非负数时 平方式，另一边是非负数时，可以 用直接开平方法。 用直接开平方法。
用直接开平方法解下列方程： 用直接开平方法解下列方程：
（ 1 ）（x + 6) （ 2 ）（5x
2
= 9
2
+ 1) = 6
新知探究（ 新知探究（二）
例2：解方程 1） ( 1）3（x + 6)
2 2
- 9 = 0
2
( 2）x – 6x + 9 = 8 2）
归纳：如果方程能化成x p或 归纳：如果方程能化成x = p或（mx+n) = p (p≥0)的的形式，那么可得x= (p≥0)的的形式，那么可得x= ± p 或 的的形式 mx+n = ±
的解法吗？ 的解法吗？
2
x + 3 = 2 , 或x + 3 = − 2; x1 = −3 + 2 , x2 = −3 − 2;
归纳：上面的解法中， 归纳：上面的解法中，实际上是通过直接开平方把一个一元二 次方程“降次”转化为两个一元二次方程， 次方程“降次”转化为两个一元二次方程，通过解一元二次方 从而得到一元二次方程的两个根，这种解法叫直接开平法。 程。从而得到一元二次方程的两个根，这种解法叫直接开平法。
（ 1 ）（2x - 3) = （x + 2） ）（2x 2） 3） （ 2）9（x -1 ) = （x + 3）
2 2
2
2
课堂检测
一、填空题 2 1．若8x -16=0，则x的值是_________． 2 2．如果方程2（x-3） =72，那么，这个 一元二次方程的两根是________． 二、解方程
九年级数学组
学习目标
1、理解体会一元二次方程的基本思想： 、理解体会一元二次方程的基本思想： -—— 降次； 降次； 2、会运用开平方法解形如x2=p或 、会运用开平方法解形如 或 的一元二次方程。 （mx+n)2 = p(p≥0)的一元二次方程。 的一元二次方程
学习重难点
学习重点：运用直接开平方法解一元二次方程。 学习重点：运用直接开平方法解一元二次方程。 学习难点：认清具有（mx+n）2=p（m≠0,p≥0） 学习难点：认清具有（ ） （ ） 这种结构特点的一元二次方程， 这种结构特点的一元二次方程，并用 直接开平法解方程． 直接开平法解方程．
（ 1 ）3（x -1) = 6 2 （ 2 ）9x － 6x + 1 = 5
2