(一)运动学经典图像题

（一）运动学图像问题

位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用

位移-时间图象（s-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）

一、匀速直线运动的s-t图象

s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的

s-t 图象是一条。速度的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。

二、直线运动的v t-图象

1．匀速直线运动的v t-图象

⑴匀速直线运动的v t-图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为

2．匀变速直线运动的v t-图象

⑴匀变速直线运动的v t-图象是

⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为

⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于

即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t图象、v t-图象

⑴如右图为v t-图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描

述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C作运动。A的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为s-t图象，A描述的是运动；B描述的是运动；C描述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析

A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：，

A、B两物体分别作什么运动。

四、图象与图象的比较：

图3和下表是形状一样的图线在s－图象与图象中的比较。

图象图象

o

0 1 2 3 4

S

S

S/m

t

A

B

C

① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。 ① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。 ② 表示物体静止。

② 表示物体做匀速直线运动。 ③ 表示物体静止。 ③ 表示物体静止。

④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s 0。 ④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度

为v 0。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相

遇时的位移。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 ⑥ 0～t 1时间内物体位移为s 1。 ⑥ t 1时刻物体速度为v 1（图中阴影部分

面积表示质点在0～t 1时间内的位移）。

【典型例题】

例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达

到6m/s 后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10

秒恰好停在井口，求矿井的深度？

例2．下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的物

体在2秒末回到初始位置的是（ ）

练习 1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ） A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同. C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，由图象可知（ ）

A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度

B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落

C ．t 2时刻火箭离地面最远

D ．t 3时刻火箭回到地面

3、右图所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：

（ ）

A. 当t=0时,A 、B 两质点的速度均不为零.

B. 在运动过程中,A 质点运动得比B 快.

C. 当t=t 1时,两质点的位移相等.

D. 当t=t 1时,两质点的速度大小相等.

4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0---t 0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的

速度方向为 。

(2)如下中图质点加速度方向为 ，0--- t 0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速度

方向为

(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 a 、二者的速度方向是否相同 b 、二图线的交点表示

t t 0 v 0 0 t 0 v 0 v t v t 0 0 t

乙 甲 0 1 2 3 3 6 S t 0 1 2 3 3 6 S t 0 1 2 3 -3 -6 S t t 0 S A B t 1 2 t/s O C v/ms 1 1 2 ?2 s/m

t/s O A 2 2 1 D v/ms 1 t/s O 2 2 1 B O 1 2 t /s s/m 2

c 、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t 0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。

5、．某物体沿直线运动的v-t 图象如图 所示，由图可以看出物体 （ ）

A ． 沿直线向一个方向运动

B ． 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S

C ． 加速度大小不变

D ． 做匀速直线运动

6、如图所示为一物体做直线运动的v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）

A.物体始终沿正方向运动

B.物体先沿负方向运动，在t =2 s 后开始沿正方向运动

C.在t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s 后位于出发点

正方向上

D.在t = 2 s 时，物体距出发点最远

7、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的v －t 图像分

别如图中的a 和b 所示. 在t 1时刻( )

(A) 它们的运动方向相同

(B) 它们的运动方向相反

(C) 甲的速度比乙的速度大

(D) 乙的速度比甲的速度大

8．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机

的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时， 电脑屏幕上显示出重物运动的v —t 图线如图所示，

则由图线可知（ ）

A ．重物先向上运动而后又向下运动

B ．重物的加速度先增大后减小

C ．重物的速度先增大后减小

D ．重物的位移先增大后减小

9．如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。已知在

第3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是

A ．从同一地点出发

B ．A 在B 前3m 处

C ．B 在A 前3m 处

D ．B 在A 前5m 处

10、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0～

10s 内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在

10－40s 内物体的加速度为 ，在40－60s 内物体的加速

度大小是 ，方向是

11.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象10 0 -10

V （m/s ）

0 v

t