科学数学速算法

♦ 两首数是1的三位数与两位数相乘，如果各
位数字互补，其余数字都是1：则以两位数 的成数加2，为得到的前两位数字，后面接 上两个位数的积，即为所求之积。 ♦ 例如：
1 1 6 × 1 4 ———— 1 6 2 4
♦ 114×216=?
1 1 4 ×2 1 6 ———— 2 4 6 2 4
114 16=1824 114×16=1824 114×200=22800
242=576 542=2916
♦ 四、被乘数首位数相同，乘数首尾和为10
的两位数乘法，（乘数首数加1）然后两位 数相乘，两首数相乘，两积连起来即为所 求之积。例如
2 2 ×1 9 ———— 4 18
4 4 ×2 6 ———— 1 2 2 4
8 8 ×3 7 ———— 3 2 5 6
3 3 ×5 5 ———— 1 8 1 5
科学兑数乘法
中册
♦ 六、
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
科学兑数除法
下册
9 4 ×1 4 ———— 1 3 1 6
♦ 七、两首数相差1，两位数和是10的两位数
乘法：例如
38×22=836 可将38×22
分解为（30+8）（30-8） =302-82=900-64=836 同理：A2-B2=(A+B) 。(A-B)
♦ 八、任意两位数乘法:（对角线乘法和十字
乘除法）：首先对角相乘得一数，再加上 两尾数相乘和两首数相乘之积，即为所求 之积。例如
练习题
13×17= 21×27= 83×28= 64 56= 64×56= 75×35= 48×32= 53×36= 852= 242= 1452= 39×11= 25×11= 8426×11= 468×0.5= 2249×0.125= 1/6+1/7= ¾+3/7=
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
♦ 三、两首数相同，两尾数是任意数字的两
位数乘法：尾数相乘，尾数相加的和与被 乘数首数相乘，在两数相乘，三积连起来 即为所求之积。例如
5 2 ×5 3 ———— 2 7 5 6
7 3 ×7 4 ———— 5 4 0 2 思考：三位乘法该怎么算呢？ 1 1 3 ×1 1 2 ———— 12 6 5 6
♦ 二、两首数相同，两尾数和是10的两位数
三位数相乘：被乘数首数加1然后两首位相 乘，两尾数相乘，两积连起来即为所求之 积。 ♦ 例如：
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
252=625 952=9025 6 7 ×6 3 ———— 4 2 2 1 1 2 6 ×1 24 ———— 1 5 6 2 4 1252=15625
尾数相乘，首数相加，首数相乘（满十进 位） 例如：41 ×21=？
4 1 ×2 1 ———— 8 6 1
♦ 41 ×41=？
61 ×61=？
4 1 ×4 1 ———— 1 6 8 1
6 1 ×6 1 ———— 3 7 2 1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
♦ 思考：如何修改文本背景颜色？如何利用ppt word
更美观的输入乘法等数学算式，
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
7 2 ×7 8 ———— 5 6 1 6
4 3 ×8 5 ———— 4 4 3 2 1 5 —————— 3 6 5 5 8 3 ×4 5 ———— 5 2 3 2 1 5 —————— 3 7 3 5
♦ 九、乘（除）数是0.5，0.25，0.125，0.375，
0.875，0.0625，1.875简算法： ♦ 初看这些数的当乘（除）数是比较麻烦的， 我们去看看小数与整数、分数之间的关系， 变可将一位小数化为十分数 、二位化百分 数、三位化千分数……如 0.1=1/10 0.25=25/100=1/4 0.75=75/100=3/4
科学数学速算法
上册
♦ 一、两首数是1的，尾数是任意数的两位数
乘法：尾数相乘，尾数相加，首数相乘， 极为所求之积（满十进位）。例如：
1 4 ×1 2 ———— 1 6 8
练习
142=？
1 4 ×1 4 ———— 1 9 6
162=？
1 6 ×1 6 ———— 2 5 6
♦ 两首数是任意数，尾数是1的两位数相乘：
♦ 如分子不是1的速算方法交叉相加相乘。
3/4+2/5=(4×2)+(3×5)/4×5=23/20=1 3/20
♦ 十一、如果有任意数与11相乘时，直接首
尾移下来在首尾相加插中间，但满十进一。
34×11=374 54×11=594 73×11=803
345×11=3795 12345×11=135795
♦ 五、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的
两位数乘法：两位数相乘，两首数相乘之 积加上一个相同数，又得一数，两数连起 来即为所求之积。例如
3 7 ×5 5 ———— 2 0 3 5
4 6 ×7 7 ———— 3 5 4 2
1 9 ×2 2 ———— 4 1 8
8 2 ×4 4 ———— 3 6 0 8
♦ 由上述一些数中可以看出，其末尾都是5，
而5乘上个偶数又为0，利用5与0、小数与 整数，分数之间的关系，乘法与除法之间 可以互换。
♦ 十、如分数中的分子是1，分母是任意数相
加时，直接是利用分母相乘积做分母，相 加和当分子。
1/3+1/4=7/12 1/5+1/7=12/35
1/12+1/13=25/156 如需要约分在进行约分 1/6+1/4=10/24=5/12 1/10+1/15=25/150=1/6
♦ 整理 四五可归纳为一种情况
（与二相对比） 与二相对比）
♦ 六、两首数和是10，两位数相同的两位数
乘法，两位数相乘，两首数相乘的积加上 一个尾数又得一数，两数连起来即为所求 之积。例如：
2 6 ×8 6 ———— 2 2 3 6
7 5 ×3 5 ———— 2 6 2 5
4 7 ×6 7 ———— 3 1 4 9 5 2 ×5 2 ———— 2 7 0 4