第七章齿轮传动详解
第七章齿轮传动
（4）啮合角不变
啮合线与两节圆公 切线所夹的锐角称为啮 合角，用α’表示 。 显然，齿轮传动啮合角 不变，正压力的方向也 不变。因此，传动过程 比较平稳。
C
五、直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸
齿数—Z，齿槽
1、齿顶圆da 2、齿根圆df 3、在任意圆周上 ①齿槽宽ek
②齿厚SK
③齿距PK=eK+SK
根切的危害： ①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度；
③严重时，切掉部分渐开
线齿廓，降低重合度。
产生根切的原因：
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，
刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开
线齿廓再切去一部分。
七、斜齿圆柱齿轮传动
1、曲面的形成
当斜齿轮发生面与基圆柱相切，发生线与轴线成βb 。 当角βb＝0时，即形成直齿圆柱齿轮的齿廓曲面。
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油。
2、齿轮材料及其热处理
1）齿轮材料
45号钢 中碳合金钢 最常用，经济、货源充足 35SiMn、40MnB、40Cr等 20Cr、20CrMnTi等
金属材料
低碳合金钢
铸钢
铸铁
ZG310-570、ZG340-640等
HT350、QT600-3等
非金属材料
尼龙、夹木胶布等
v k 1 = w 1 o1 k
k2 = w 2 o2k
即 k 1 cos k 1 = k 2 cos k 2
w1 O2 N 2 O2 C = = i12 = w 2 O1 N1 O1 C
要保证传动比为定值，点C应为连心线上定点，称为节点。
O1、O2为圆心， 过节点C所作的两个相 切的圆称为节圆 。
第七章--传动机构的装配知识讲解_2022年学习资料
a-b-c-齿轮在轴上的安装误差-a齿轮偏心b齿轮歪斜c齿轮端面未紧贴轴肩
3对于精度要求高的齿轮传动机构，压装后应-检查径向跳动量和端面跳动量。-1径向跳动量-阅规-®-7了-齿轮 向圆跳动误差的检查
2端面跳动量-用两顶尖顶住齿轮轴，并使百分表的触头抵在齿-轮端面上，在齿轮旋转一周范围内，百分表的最大读与最小读数之差即为齿轮端面圆跳动误差。-齿轮端面圆跳动误差的检查
3.保证齿面接触正确-齿面应有正确的接触位置和足够的接触面积。-4.进行必要的平衡试验-对转速高、直径大的 轮，装配前应进行动平衡-检查，以免工作时产生过大的振动。
二、圆柱齿轮传动机构的装配-装配圆柱齿轮传动机构时，一般是先把齿轮装在轴-上，再把齿轮轴组件装入箱体。-1 齿轮与轴的装配-1在轴上空套或滑移的齿轮，一般与轴为间隙配-合，装配精度主要取决于零件本身的加工精度，这类 -轮装配较方便。-2在轴上固定的齿轮，与轴的配合多为过渡配合，-有少量的过盈。
3,带轮工作表面粗糙度要符合要求-般为Ra3.2um。过于粗糙，工作时加剧带的磨损；-过于光滑，加工经济性 ，且带易打滑。-4.带的张紧力要适当-张紧力过小，不能传递一定的功率；张紧力过大，-带、轴和轴承都将迅速磨
二、带轮与轴的装配-1.带轮与轴的装配-般带轮孔与轴为过渡配合H7k6,有少量过盈，-同轴度较高，并且用紧 件作周向和轴向固定。-a-b-c-d-带轮与轴的连接-a圆锥形轴头连接b平键连接c楔键连接d花键连接
3.带轮槽磨损-可适当车深轮槽，并修整轮缘。-4.V带拉长-V带拉长在正常范围内时，可通过调整中心距进行紧。若超过正常的拉伸量，则应更换新带。更换V带-时，应将一组V带同时更换，不得新旧混用。-5.带轮崩碎-应 换新带轮。
§7-2链传动机构的装配
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
精密机械设计(裘祖荣) 第七章答案 齿轮传动
7-19 图7-71所示为一大传动比的减速器。
已知其各齿轮的齿数为Z1＝100，Z2=101，Z2′=100，Z3=99，求原动件对从动件1的传动比i H1 .又当Z1＝99而其他齿轮齿数均不变，求传动比i H1。
试分析该减速器有何变化。
图7-71 1）解法一：这是一个简单行星轮系。
其转化机构的传动比为：()100100991011'21322313113⨯⨯=-=--==z z z z i H H H HH ωωωωωω1001009910101133⨯⨯=--==H H Hi ωωωω所以：由于10000100100991011111=⨯⨯-==∴ωωH H i解法二：10000/1100001100100991011zz z z 11112132131==∴=⨯⨯-=-=-='H H HH i i i i ）（上式直接用公式：2）将Z1＝99代入，求得i H1= -100.3）齿轮1的转向从与原动件H 相同变为与原动件H 相反。
7-20 在图7-72示双螺旋桨飞机的减速器中，已知18,30,20,265421====z z z z ，及1n =15000r/min ，试求Q P n n 和的大小和方向。
（提示：先根据同心，求得3z 和6z 后再求解。
）图7-72解：由图可知n 3=n 6=0 根据同心条件：66202262213=⨯+=+=z z z 64253021866z z z =+=+⨯=1）1-2-3-P(H)组成行星轮系 i 13P=n 1−n p n 3−n p=15000−n p 0−n p=−z 3z 1=−6626解得n p =4239.5r/min （与n 1同向） n 4=n p =4239.5r/min 2）4-5-6-Q(H)组成行星轮系 i 46Q=n 4−n Q n 6−n Q=4239.5−n Q−n Q=−z 6z 4=−6630解得min /737.1324r n Q =（与n 1同向）.7-21 在图7-73所示输送带的行星减速器中，已知：z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2，=30 及电动机的转速为1450r/min ，求输出轴的转速n 4。
第七章齿轮机构及齿轮传动
rb
cos K
(渐开线公式)
当k点取在分度圆上时：
rb
r cos
mz cos
2
cos k
rb rk
α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
分度圆和节圆区别 与联系
1）、齿数z d zp
d zp
2）、模数m
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关 （分度圆直径 d是绘制齿轮的重要参数）
d pz
定义模数 m p 或 p m
∴d=m z 单位：mm ； m 标准化。
rb
d mz
mz cos
2
r
cos
3）、分度圆压力角α
渐开线上一点k的向径：
rK
4、精密齿轮传动的设计要点
精密齿轮传动设计首先要根据主要要求，如精度、 强度、尺寸等等主要矛盾入手。设计合适的传动轮 系。 齿轮涉及到的基本问题： 1.齿轮传动类型的选择。 2.轮系总传动比、级数、各级传动比的分配。 3.齿轮模数和齿数的确定，及各几何尺寸的确定。 4. 齿轮材料的选择及强度设计。 5.传动精度分析和误差的计算。 6.传动力矩计算。 7.其他与装配有关的尺寸的计算等。
三、圆锥齿轮的几何关系
二、渐开线齿轮及其啮合特点
1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线 上任一点K的轨迹
t
AK——渐开线 基圆，rb n-n：发生线
m n
K
m
rt
θK：渐开线AK段的展角
A
N
n
r O
机械设计基础第七章 齿轮传动
啮合点沿着主 动轮的齿根逐渐移 向齿顶。
从动轮则相反。
实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 实际工作段
非工作段
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P
N2
ห้องสมุดไป่ตู้pb1
rb1 r1
B1
N2
O1
ω1
N1
B2 P
pb1
rb1 r1
过其接触点所作的齿廓公法线必须与两轮的连心
线相交于一固定点P。P点称为节点。
节圆的概念 r1、r2
2传动比
3
i12
中心距
1 2
r2' r1'
a O1O2 r1'r2 '
7.2.2 共轭齿廓
共轭齿廓：凡能实现预定传动比的一对齿廓。 包络法求共轭齿廓曲线 共轭齿廓的选择：考虑加工、安装测量、定传动比。
一）按传动比是否恒定分： 1） 定传动比：齿轮是圆形的。当主动轮等
速回转时，从动轮也作等速回转，运转平 稳。因此应用最广。 2） 变传动比：齿轮一般是非圆形的。用于 一些具有特殊要求的机械中。
椭圆齿轮机构
二）按两轮轴的相对位置分类：
1）圆柱齿轮传动：直齿、斜齿、人字齿轮， 用于平行轴间的传动；
2）锥齿轮传动：直齿、斜齿、弧齿锥齿轮， 用于相交轴间的传动；
3 、连续传动的条件及重合度
第七章 齿轮传动
7.1 齿轮传动的特点与类型
1、 齿轮传动的特点
优点：适用的圆周速度和功率范围广， 效率高，可获得稳定的传动比，寿命较 长，工作可靠性高，可实现平行轴、任 意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
汽车机械基础第七章齿轮传动
用于将发动机的转速降低到适合车辆行驶的速度，并传递发动机的动力到车辆的驱动轴。
发动机减速齿轮
汽车变速器中的齿轮用于改变车辆的传动比，以满足不同行驶条件下的动力需求。
变速器齿轮
差速器中的齿轮用于实现左右车轮的独立驱动，使车辆在转弯时车轮能够以不同的速度转动。
差速器齿轮
齿轮传动在汽车中的应用
在工业机械中，齿轮传动广泛应用于各种设备，如机床、泵、压缩机和搅拌机等。
齿轮的材料与热处理
热处理方法
材料选择
05
齿轮的维护与保养
选择合适的润滑油
根据齿轮的工作环境和转速选择合适的润滑油，以保证良好的润滑效果。
定期更换润滑系统滤清器
滤清器是润滑系统的重要部件，能够过滤杂质和污物，定期更换滤清器能够保证润滑油的清洁度。
定期检查润滑油
确保齿轮润滑油充足，定期检查润滑油的质量和清洁度，及时更换不合格的润滑油。
工业机械
在航空航天领域，由于对精度和可靠性的高要求，齿轮传动也得到了广泛应用。
航空航天
船舶上的推进系统、传动系统和辅助机械中都大量使用了齿轮传动。
船舶
齿轮传动在其他领域的应用
随着对能源效率和性能要求的提高，高效齿轮设计成为了发展趋势。通过优化齿轮参数和齿形，提高齿轮传动的效率。
高效齿轮设计
新型材料的出现和应用为齿轮传动的发展提供了新的可能性。例如，使用高强度轻质材料制造齿轮，可以提高齿轮的承载能力和使用寿命。
在齿轮传动过程中，切向力是传递转矩的主要力，其大小取决于传递的转矩和齿轮的模数。
切向力的作用是克服阻力矩，使齿轮能够正常转动。
切向力是指作用在齿轮上的力，其方向与齿轮的切线方向相切，并与齿轮的旋转方向相反。
Байду номын сангаас
第七章-齿轮(机械学基础).
KN »AN
Ⅱ
O
渐开线方程
rk
rb
cos k
k tan k k
k in vk ,称 为 渐 开 线 函 数 。
上 式 即 为 以 K 为 参 数 的 渐 开 线 方 程 。 r b 已 知 ， 连 续 给 定 K 则 r K 和 K 可 求 ， 即 可 求 出 渐 开 线 上 各 点 的 极 坐 标 。
2
cosk
ON rb OK rk
渐开线上各点压力角不等，
rk k
渐开线在基圆上压力角为0， 离基圆越远，压力角越大
Ⅰ
KⅡ
N
rk k A
rb k
Ⅰ
O
7.3.2 渐开线的性质
Ⅰ
KⅡ
N N1
K1 A
Ⅱ
rb
Ⅰ
O
3、渐开线上任一点K的
法线切于基圆，切点N是 K的曲率中心。
A0, KKN
离基圆越远的点，曲率半 径越大。
人字齿轮
空间齿轮机构
圆锥齿轮
交错轴斜齿轮 蜗杆传动
7.1.1 平面齿轮机构 (1) 直齿圆柱齿轮
外齿轮啮合传动
(1) 直齿圆柱齿轮 内齿轮啮合传动
(1) 直齿圆柱齿轮 齿轮、齿条啮合传动
(2) 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
(3) 人字齿轮啮合传动
7.1.2 空间齿轮机构
(1) 圆锥齿轮传动—直齿、曲齿、斜齿
7.3.2 渐开线的性质
K' K
K1' K1
A A'
4、同一基圆上任意两条 渐开线之间的法向距离相 等。
K1''
K'' A''
KK'K1K1'AA' KK ''K1K1''AA ''
第七章 齿轮传动
动画演示
齿轮传动
二.分度圆、模数和压力角
分度圆是齿轮各部分尺寸计 算的基准 分度圆直径d=zp/π, π为无 理数,则D无理数?工程上将比 值p/π规定为一些简单的值， 并使之标准化。这个比值称 为模数，用m表示 通常所说的齿轮的压力角α 是指其分度圆上的压力角。 α为标准值，其值为20º 齿轮上具有标准模数和标准 压力角的圆称为分度圆
齿轮传动
一.渐开线的形
成
一条直线L（称为发 生线(generating line)）沿着半径为 rb的圆周（称为基 圆(base circle)） 作纯滚动时，直线 上任意点K的轨迹称 为该圆的渐开线 (involute)。
形成过程动画
齿轮传动
二.渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段
长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN AN 。 2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。 3)渐开线上的压力角
齿轮传动
齿轮基本尺寸的名称和符号 齿顶圆（da 和 ra） 齿距pi 四圆 齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 基圆（db 和 rb） 齿顶高ha 齿距pi 三弧 齿厚si 齿根高hf 齿槽宽ei 齿厚si 齿槽宽ei 分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
同一圆上
三高
pi si ei
rb
根切现象
根切机理
根切现象：当用齿条型刀具(或齿轮型刀具)加工齿轮时， 若被加工的齿数过少，刀具的齿顶线(或齿顶圆)就会超过 轮坯的啮合极限点N1，这时就会出现刀刃把轮齿根部的渐 开线齿廓切去一部份的现象
齿轮传动
渐开线齿廓的根切
2. 产生根切的原因
当刀具齿顶线与啮合线的交点超过 啮合极限点N之外，便将根部已切 制出的渐开线齿廓再切去一部分。
第七章 齿轮传动1
r2' o2
齿ha
*
= 0.8, c* = 0.3
二、标准齿轮基本尺寸的计算公式
1、分度圆与模数 2、基圆直径 、 3、齿高 、 4、中心矩 、 必须掌握表7-2
o1
' r1
知道标准齿轮的含义吗？ 知道标准齿轮的含义吗？ 标准中心矩
a = r1 + r2 = r1 + r2
' '
r2' o2
1 = m(z1 + z2 ) 2
例题1:一标准园柱齿轮，齿数z=27,m=5mm。求该齿轮的基 圆、直径齿廓曲线分度圆上的曲率半径及直径dk=140mm 的圆上的压力角。
1.基圆直径： 分度圆直径d=mz=27×5=135mm，压力角α=20° 基圆直径：db=dcosa=135×cos20°=136.86 mm 2.齿廓分度圆的曲率半径 曲率半径即为该点的发生线KN
三、齿轮机构设计内容
内容包括 ①齿轮齿廓形状的设计 ②单个齿轮的基本尺寸的设计 ③一对齿轮传动设计
§7-2齿廓啮合基本定律
§7-2齿廓啮合的基本定律
一、齿廓啮合基本定律
对齿轮传动的基本要求是保证OC O1N O1N ω ω ω1 1 O1N1 1： ω1 1 O1N1 1= O1 1C 瞬时传动比：⇒ 瞬时传动比 ⇒ =ω = = 常数 =O N = ON = O N i12 ωω1/ω2 N =O2C O2C O2 2 2 ω ω2 2 22 2 22 22 结论 两齿廓在任一瞬时（即任意点k 两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 1、 ）的传动比：i =ω /ω =？ 1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常 触时） 触时 的传动比： 12 1 2 则不论两齿廓在任何位置接触， 数，则不论两齿廓在任何位置接触， n n 过接触点所作的两齿廓公法线都必须 要求 Vn = Vk2= Vk k1 与连心线交于一定点C 与连心线交于一定点 ，这就是平面 齿廓啮合基本定律。 齿廓啮合基本定律。 =ω O N VN1=ω1O1N1 VN2 ω2 2 2 ω 2、定点 称为节点，以O1和O2为圆 n 称为节点， 、定点C称为节点 过节点C 心，过节点 所作的两相切圆称为节 n n Vk1= ω1O1N1和r 表示ω2O2N2 Vk2=。 其半径用r 圆，其半径用 1 2表示。
第七章--传动机构的装配知识讲解
2
2
平行度误差Δ为： Δ=h1－h2
（4）孔中心线与端面垂直度检验
孔中心线与端面垂直度检验
（5）孔中心线同轴度的检验
孔中心线同轴度检验 a) 专用心棒检验 b) 用百分表及心棒检验
3. 装配质量的检验与调整
V 带在轮槽中的正确位置 a）正确 b）错误
三、张紧力的控制
1．张紧力的检查
张紧力的检查
2．张紧力的调整
张紧方法
简图
定期张紧 调 整 中 心 距
自动张紧
使 用 张 定期张紧 紧 轮
特点及应用
此方法是最简单的通用方法 图 a多用于水平或接近于水平的 传动 图b多用于垂直或接近于垂直的 传动
靠电机的自重或定子的反力距 张紧，多用于小功率的传动。应 使电机和带轮的转向有利于减轻 配重或减小偏心距
（2）在轴上固定的齿轮，与轴的配合多为过渡配合， 有少量的过盈。
齿轮在轴上的安装误差 a）齿轮偏心 b）齿轮歪斜 c）齿轮端面未紧贴轴肩
（3）对于精度要求高的齿轮传动机构，压装后应 检查径向跳动量和端面跳动量。
1）径向跳动量
齿轮径向圆跳动误差的检查
2）端面跳动量 用两顶尖顶住齿轮轴，并使百分表的触头抵在齿 轮端面上，在齿轮旋转一周范围内，百分表的最大读 数与最小读数之差即为齿轮端面圆跳动误差。
链条下垂度的检查
二、链传动机构的装配方法
1．链轮在轴上的固定方法
链轮的固定方法 键连接、紧定螺钉 固定 圆锥销固定
2．套筒滚子链的接头形式
用拉紧工具拉紧链条
三、链传动机构的修复
1．链条拉长
链条经长时间使用后会被拉长而下垂，产生抖动 和掉链现象，链节拉长后会使链和链轮磨损加剧。当 链轮中心距可以调整时，可通过调整中心距使链条拉 紧；若中心距不能调节时，可使用张紧轮张紧，也可 以卸掉一个或几个链节来调整。
第七章齿轮传动
第七章齿轮传动齿轮传动是主动齿轮、从动齿轮轮齿依次啮合，传递运动和动力的装置。
主动齿轮、从动齿轮以轮齿齿廓曲面相切接触构成平面高副。
齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。
其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm到15m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
它与带传动、摩擦传动相比，具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点，所以它是现代很多机械产品不可缺少的传动部件。
齿轮的制造与设计水平将直接影响到机械产品的性能和质量。
因为它在工业发展中有突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。
第一节齿轮传动概述一、齿轮传动的组成和工作原理1.齿轮形态：在圆柱体的外表面（外齿轮）或圆柱孔内表面（内齿轮）加工出凸凹相间的齿形，这就是圆柱齿轮。
凸起称为轮齿，凹下称为齿槽，两个齿轮啮合就是两个齿轮的轮齿和齿槽相互插入咬合。
2.组成：主动齿轮、从动齿轮、机架。
两齿轮与机架组成转动副。
主动齿轮与从动齿轮的轮齿齿廓曲线相切啮合接触，组成平面高副。
3.工作原理：两齿轮轮齿依次相互进入啮合和脱离啮合，传递两轴之间的转动和功率。
它是一种啮合传动。
二、齿轮传动类型及传动特点（一）齿轮传动的类型1、按两啮合齿轮的轴线位置不同分类两齿轮轴线平行：直齿圆柱齿轮[图7-1（a）]；斜齿圆柱齿轮[图7-1（d）]；人字齿圆柱齿轮[图7-1（e）]。
圆柱齿轮。
如果齿轮的轮齿沿厚度的走向与母线方向一样就是直齿轮，如果齿轮的轮齿沿厚度的走向与母线方向形成一个角度就是斜齿轮。
两齿轮轴线相交：直齿圆锥齿轮[图7-1（f）]；斜齿圆锥齿轮[图7-1（g）]；曲齿圆锥齿轮。
两齿轮轴线相错：螺旋齿轮[图7-1（h）]；蜗轮蜗杆[图7-1（i）]。
2、按啮合方式分类外啮合：两个外齿轮相互啮合；两齿轮转向相反[图7-1（a，d）]。
内啮合：一个外齿轮表面与内齿轮相互啮合。
两齿轮转向相同[图7-1（b）]。
第七章锥齿轮传动
第7章锥齿轮传动§7—1 直齿圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的形成锥齿轮用于传递两相交铀的运动和动力。
其传动可看成是两个锥顶共点的圆锥体相互作纯滚动,，如下图所示。
两轴交角Σ=δ1+δ由传动要求确定，可为任意值，常用轴交角Σ＝90°。
锥齿轮有直齿、斜齿和曲线齿之分，其中直齿锥齿轮最常用，斜齿锥齿轮已逐渐被曲线齿锥齿轮代替。
与圆柱齿轮相比，直齿锥齿轮的制造精度较低，工作时振动和噪声都较大，适用于低速轻载传动；曲线齿锥齿轮传动平稳，承载能力强，常用于高速重载传动，但其设计和制造较复杂。
本书只讨论两轴相互垂直的标准直齿圆锥齿轮传动。
直齿锥齿轮的齿廓曲线为空间的球面渐开线，由于球面无法展开为平面，给设计计算及制造带来不便，极采用近似方法2.右图为锥齿轮的轴向半剖面图，⊿OBA表示锥齿轮的分度圆锥。
过点A作AO1⊥AO交锥齿轮的轴线于点O1，以OO1为轴线，O1A为母线作圆锥O1AB。
这个圆锥称为背锥。
背锥母线与球面切于锥齿轮大端的分度圆上，并与分度圆锥母线以直角相接。
由图可见，在点A和点B附近，背锥面和球面非常接近，且锥距R与大端模数的比值越大，两者越接近，即背锥的齿形与大端球面L的因形越接近。
因此，可以近似地用背锥上的齿形来代替大端球面上的理论齿形，背锥面可以展开成平面，从而解决了锥齿轮的设计制造问题。
下图为一对啮合的锥齿轮的轴向剖面图。
将两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、齿须高、齿根高及齿数。
就是锥齿轮的相应参数，而扇形齿轮的分区圆半径r v1．和r v2。
就是背锥的锥矩。
现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大为Z v1．和Z v2。
这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。
由图可知：即因故得同理式中，δ1和δ2人分别为两锥轮的分度圆锥角。
因为cosδ1。
cosδ2总小于１，所以当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。
(整理)第七章 齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
机械原理第七章齿轮
机械原理第七章齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种经常使用的传动装置，广泛应用于机械工程领域。
其主要作用是通过齿与齿之间的啮合来传递功率和运动。
齿轮主要由齿轮齿、齿凹槽和齿轮轴组成。
齿轮有许多种类，如定径齿轮、圆柱齿轮、斜齿轮等。
它们的最主要区别是齿轮的齿面形状不同。
二、齿轮的基本特性1.齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用N来表示。
齿数的大小决定了齿轮的大小和传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿面形状的一个参数，它表示齿轮齿顶宽度与齿数的比值。
3.压力角：压力角是描述齿面的一条斜线与齿轴的夹角，通常用α来表示。
4.模数：模数是指齿轮上两相邻齿之间的距离。
5.分度圆直径：分度圆直径是齿轮齿面上任一一个点所在的圆的直径。
三、齿轮的传动特点齿轮传动具有以下特点：1.齿轮的传动效率高：由于齿轮啮合传动是一种交替非连续的传动方式，传动效率较高。
2.从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的：根据齿轮的几何关系，从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的。
3.可以实现大范围的传动比：齿轮传动可以通过改变齿轮的大小和齿数来实现大范围的传动比，使得机械系统具有较大的调速范围。
4.传递的功率大：由于齿轮传动可以通过改变齿轮的尺寸来实现大范围的传动比，因此可以传递较大的功率。
5.结构紧凑，体积小：齿轮传动的结构紧凑，体积小，可以满足机械系统对体积和空间的要求。
四、齿轮的设计与计算1.齿轮的设计：齿轮的设计主要包括齿形设计和齿间间隙的设计。
齿形设计是指确定齿轮的齿高、齿底等参数，齿间间隙的设计是指确定齿轮齿面副的间隙。
2.齿轮的计算：齿轮的计算主要包括齿轮尺寸的计算和齿轮传动的计算。
齿轮尺寸的计算是根据给定的传动比和功率等参数，计算齿轮的尺寸；齿轮传动的计算是根据给定的齿轮传动系统参数，计算齿轮传动的效率、转速、扭矩等参数。
齿轮的设计和计算是齿轮传动设计的重要环节，其正确与否直接影响到齿轮传动的使用性能。
五、齿轮的啮合与接触齿轮的啮合是指两个齿轮的齿面之间的接触和相互咬合。
第七章 常用传动方式——齿轮传动和蜗杆传动
7.1.1 齿轮传动的应用特点
（3）对齿轮传动的基本要求 采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的 运动过程，对其要求是： ①传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何 瞬时的传动比保持恒定不变。以保持传动的平稳 性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。 ②承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻， 而承受载荷的能力大。即要求强度高，耐磨性好， 寿命长。
7.1.1 齿轮传动的应用特点 （1）传动比 右图所示的一对齿轮中， 设主动齿轮的转速为n1，齿 数为z1，从动齿轮的转速为 n2，齿数为z2，由于是啮合 传动,在单位时间里两轮转过 的齿数应相等，即 ， z1 n1 z 2 n2 由此可得一对齿轮的传动比 为
n1 z 2 i n2 z1
（2）应用特点 在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工 程机械、矿山机械、冶金机械以及各类机床中都 应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几w 至几万kW；它的直径从不到1mm的仪表齿轮， 到10 m以上的重型齿轮；它的圆周速度从很低 到100m／s以上。大部分齿轮是用来传递旋转 运动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动， 如齿轮齿条传动。
渐开线——常用
摆 线——计时仪器 圆 弧——承载能力较强
两轴线平行的圆柱齿轮传动 外啮合直齿轮 内啮合直齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
齿轮齿条传动
相交轴齿轮传动
按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动
平行轴齿轮传动 又称为平面齿轮 传动机构
相交轴齿轮传动机构和交错 轴齿轮传动机构统称为空间齿轮 传动机构
按工作条件 开 式——适于低速及不重要的场合 半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备 （只有简单防护罩） 闭 式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空 发动机等的齿轮传动中 按齿形
机械设计基础第七章齿轮传动
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
机械设计基础第七章齿轮传动
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。 常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好 的机械性能和耐磨性 ）
机械设计基础第七章齿轮传动
机械设计基础第七章齿轮传动
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
机械设计基础第七章齿轮传动
机械设计基础第七章齿轮传动
机械设计基础第七章齿轮传动
机械设计基础第七章齿轮传动
二、润滑方式
1、V<12m/s——（油池）浸油润滑 2、V>12m/s——喷油润滑
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
- 适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
- 在某些低速和仪器仪表中还用铜合金和 铝合金作齿轮（具有耐腐蚀、自润滑等 特性）
机械设计基础第七章齿轮传动
二、许用应力 1、安全系数 S
接触疲劳造成的点蚀只引起噪声、振动，而弯 曲疲劳产生的断齿则导致传动不能继续工作。 因此齿根弯曲疲劳系数应大于齿面接触疲劳安 全系数。
面模数，标准值按照表5-1选。
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计 算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Ft1=-Ft2
机械设计基础第七章齿轮传动
机械设计基础第七章齿轮传动
二、强度计算 1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
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齿轮传动
2
潘存云教授研制
潘存云教授研制
点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。
软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。
7
表面凹陷
——动载荷系数
——齿间载荷分配系数
F n
Ｆn的分解
F
主反从同F r 指向轴线t
19
弯曲强度设计公式： m 3
2KT1 YFYS
d z12 F
★ 由公式计算出 模数去套标准
3、齿面接触疲劳强度计算
有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式：
H
1 1
Fn
1
2
1 12
E1
1
22
E2
L
H
曲率半径=？
21
齿面接触强度校核公式：
H
KFt
u
1 ZH
ZE
bd1 u
2 KT1
d d13
u 1 ZH
u
ZE
H
齿面接触强度设计公式：
2
d1
3
2KT1
d
u
u
1
ZH
Z
H
E
22
7.6 斜齿圆柱齿轮传动强度计算
1、各分力的大小
圆周力
Ft 2T1 d1
径向力
Fr
Ft tann cos
Fr1
轴向力
Fa Ft tan
分析：
⑴ β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa ↑→ 轴承要求高， 一般取 β=8°~20°
⑵ 采用人字齿轮可消除轴向力可取
β=15°~40°
Fn
1
Ft1
Fa
β
1
n1
F`n1
d1 01 T1
23
Fn2的分解
因为两轴平行，所以： Fr 2 = - Fr1 Ft2 = - Ft1 Fa2 = - Fa1
平面法表示分力的方向
Z1
Fr2 Fa1
Ft1
n1
Fa2
Fr1 Ft2
n2
Z2
分力的方向
24
课堂 练习：
平面法表示分力的方向
(1) 首先分析已知条件；
n1
(2) 绘出 n2 , β2 ；
(3) 再绘出各分力的方向。
n2
Z1
Fr2 Fa2
Ft2
Fr1
Ft1 Fa1
Z2
25
2、强度计算
1） 齿根弯曲疲劳强度计算
由于β的影响，接触线倾斜，计算弯矩的力臂长相当于减少，斜齿的 弯曲应力也减少，引入螺旋角系数Yβ，图7—14，端面重合度 , 图7 —15
轴面重合度
b sin (mn ) 0.318d Z1tg
26
齿根弯曲疲劳强度计算公式
F
KFtYFYSY
bmn
F
m n 3
2 KT 1Y cos 2 d z12
YFYS
F
YF、YS由Zv=Z／cos3β查表
2）齿面接触疲劳强度计算
t d sint
2
n
t cos b
27
齿面接触疲劳强度计算公式
H ZHZE
KFt
bd1
u 1 u
H
2
d1
3
2KT1
d
u 1
u
ZH ZF
H
28
7.7 圆柱齿轮传动的设计
1、齿轮传动主要参数的选择 一般机械推荐螺旋角选取 8 ~ 20
，最大不超过30°。
但是，对噪声有特殊要求的齿轮，可以适当放大。
例如目前小轿车齿轮已 经达到 35°～37 °
对于人字齿轮：
15 ~ 40
29
２、许用应力
1）许用弯曲应力
齿轮的许用弯曲应力分别按下式进行计算：
[ F ]
F lim
SF
YN
F lim 为齿轮材料按齿轮试件进行试验求得的齿根弯曲疲劳极限值，
试验结果具有较大的离散性，可以从图７－１６中查出。
30
－88
37
例题
38
212
u
轮毂与齿圈采用不同材料
42
齿轮轴
43。