第七章齿轮系及其设计概论
齿轮系及其设计new
投影方向
一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同
17
一对圆锥齿轮的转向
一对圆锥齿轮传动，箭 头同时指向啮合点或背 离啮合点
18
蜗杆蜗轮传动的转向
蜗杆蜗轮的回转方向与蜗杆旋向有关
19
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？
右旋蜗杆
左旋蜗杆
右 以右手握住右旋蜗杆，四指 左 以左手握住左旋蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇指的 手 指向蜗杆的转向，则拇指的
定 指向的反向为啮合点处蜗轮 定 指向的反向为啮合点处蜗轮
则 的线速度方向。
则 的线速度方向。 20
综合举例
2 2'
1
3
4
3
5
3'
n5
2
4'
n1
2'
1
21
二、周转轮系的传动比
给整个轮系加上与系杆速度大小相等方向相反的速度， 则系杆不再转动，同时其他构件速度相应改变。 将周转轮系转化为定轴轮系, 称作反转法(转化机构法)。
22
周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系 反转法
定轴轮系（转化机构）
定轴轮系传动比计算公式
求解周转轮系的传动比
23
周转轮系
ωH
定轴轮系
➢ 给整个周转轮系加一个与系杆H的角 速度大小相等、方向相反的公共角速
度ωH
原周转轮系中 转化机构中各 构件名称 各构件的角速度 构件的角速度
系杆Ｈ
Ｈ
中心轮１
1
H H
H
H
0
1H 1 H
行星轮２
2
中心轮３
3
H 2
2
H
H 33H来自在转化机构中系杆H变成了机架
齿轮系及其设计主要知识点
齿轮系及其设计主要知识点导言：齿轮系是一种广泛应用于机械系统中的传动装置，通过齿轮之间的啮合来传递力量和运动。
本文将介绍齿轮系的基本概念、设计要点以及相关的知识点，为读者提供深入了解和应用齿轮系的指导。
一、齿轮系概述齿轮系是由两个或多个齿轮组成的传动装置，常用于变速、传递运动和转矩的应用。
它可以改变输入轴和输出轴的转速和转矩大小，且具有高效、平稳和可靠的特点。
二、齿轮系的设计要点1. 齿轮的几何参数：包括齿轮的模数、齿轮的齿数、齿轮的压力角等。
这些参数直接影响着齿轮的传动性能和工作寿命，设计时需要根据具体的传动要求进行合理选择。
2. 齿轮啮合条件：齿轮的啮合要求是齿轮几何参数的匹配，包括齿数比、齿廓曲线等。
保证齿轮啮合的紧密度和平稳性，是齿轮系设计中的重要环节。
3. 齿轮的材料选择：由于齿轮在工作中承受较大的载荷和摩擦，材料的选择直接影响着齿轮系统的耐磨性和寿命。
常见的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等，需要根据具体的工作条件和需求来进行选择。
4. 齿轮的润滑与冷却：为了减小齿轮系统的摩擦和磨损，以及散热问题，必须对齿轮进行润滑和冷却，常见的方式有油润滑、气体润滑、水冷却等。
5. 齿轮的传动误差和噪声控制：由于制造误差和运动不平衡等因素，齿轮系统会产生传动误差和噪声。
设计时需要考虑减小误差和噪声的方法，如精密加工、动平衡等。
三、齿轮系的常见结构类型1. 平行轴齿轮系：由两个平行轴上的齿轮组成，常用于平行轴传动和同方向或反方向传动的场合。
2. 交叉轴齿轮系：由两个相交轴上的齿轮组成，常用于传递转矩和变速的应用。
3. 斜齿轮系：由两个斜齿轮组成，可实现非平行轴传动，常用于交叉轴传动和变速箱等应用。
4. 锥齿轮系：由两个锥齿轮组成，常用于轴线交叉和转动方向变换的场合。
四、齿轮系的设计流程1. 确定传动比和传动方式：根据输入轴和输出轴的转速和转矩要求，确定传动比和传动方式，选择合适的齿轮组合方式。
2. 计算齿轮参数：根据传动比和齿轮设计要点，计算齿轮的几何参数，包括齿数、模数、压力角等。
齿轮系及其设计，作为机械设计的你，掌握全了吗
齿轮系及其设计，作为机械设计的你，掌握全了吗
机械前线，全国机械微教育领导者
对于齿轮的介绍，各位机粉朋友可能已经看得不想再看了，都是一些酷炫的齿轮动态图，或者就是齿轮的机构设计之类的。
今天我们要讲讲齿轮系及其设计。
轮系定义：轮系是由一系列的齿轮组成的传动系统，简称轮系。
轮系作用：它介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传递给执行机构。
轮系分类：（1）定轴轮系（2）周转轮系（3）混合轮系
接下里，我们重点对定轴轮系和周转轮系进行讲解。
定轴轮系
定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
周转轮系
定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转齿轮。
周转轮系是由中心轮，行星轮和行星架组成的。
外齿轮，内齿轮（齿圈）位于中心位置绕着轴线回转称为中心轮；齿轮同时与中心轮
和齿圈想啮合，其既做自转又做公转称为行星轮；支持行星轮的构件称为行星架。
周转轮系：中心轮（太阳轮）1,3 行星轮2 行星架H
周转轮系又分为：行星轮系和差动轮系。
行星轮系：有一个中心轮的转速为零的周转轮系称为行星轮系。
差动轮系：中心轮的转速转速都不为零的周转轮系称为差动轮系。
行星轮系
差动轮系
来源：机械前线整理。
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长。
中国矿业大学机械原理课件 ( 齿轮系及其设计)
Z2
Z2'
Z3
图9.3F02 外齿轮周转轮系的传动比
(2) 平动行星轮系传动比的计算
O2
O1
O3
1
2
3
O4
4
5
A
B
ω3
ω1
P12
z2
z1
O2
O1
1
2
3
O4
4
5
B
ω3
ω1
P12
z2
z1
O3
A
图9.14 外平动行星轮外啮合行星轮系
图9.15 外平动行星轮内啮合行星轮系
对于行星轮作平动的行星轮系，其基本型式如图9.14，图9.15和图9.16所示。对于图9.14所示的外平动行星轮外啮合行星轮系，其传动比的计算为，由于行星轮2作平动，其上任意一点的速度大小都相同，所以，行星轮2与中心轮1的啮合点P12的速度VP12＝VO2＝VA＝VB＝ω3LAO3＝ω3m(z1＋z2)/2＝ω1mz1/2，于是，传动比i13为
构件
原状态下的构件角速度
转化状态下的构件角速度
齿轮1
齿轮2
齿轮3
机架
行星架
ω1
ω2
ω3
0
ωH
1
2
H
3
图9.13 周转轮系
■例1 在图9.13所示的周转轮系中，已知轮系中各轮的齿数，求i1H。
1
2
H
3
图9.13 周转轮系的传动比
解:
■例2 在图9.3F02所示的外啮合周转轮系中，已知Z1=100， Z2=101， Z2'=100， Z3=99，求系杆 H 与齿轮 1 之间的传动比 iH1。
1. 掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法。
机械设计基础齿轮与传动设计
机械设计基础齿轮与传动设计齿轮传动在机械设计中扮演着重要的角色，它能够实现轴的传动和速度变换。
在本文中，我们将探讨机械设计基础齿轮与传动设计的相关知识。
I. 齿轮的基本概念齿轮是一种常见的机械传动装置，它由一对或多对齿轮齿排列而成。
齿轮通常由金属材料制成，具有齿距、齿高、齿顶高、齿根高等特征。
齿轮通常用于改变两个轴的相对速度和转矩。
II. 齿轮传动的类型1. 平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动是指两个轴线平行的齿轮传动。
其中的常见类型包括平行直齿轮传动、齿轮齿条传动以及斜齿轮传动。
平行轴齿轮传动具有结构简单、传动精度高等优点，广泛应用于各种机械设备中。
2. 直交轴齿轮传动直交轴齿轮传动是指两个轴线相交的齿轮传动。
其中的常见类型包括锥齿轮传动和蜗杆传动。
直交轴齿轮传动常用于需要改变转向的场合，具有传动平稳、传动效率高等优点。
3. 立轴齿轮传动立轴齿轮传动是指齿轮轴线与水平面成一定角度的齿轮传动。
其中的常见类型包括三角带齿轮传动和齿轮减速器。
立轴齿轮传动用于传输高速和大功率的情况，具有结构紧凑、传动平稳等特点。
III. 齿轮的设计要点1. 齿轮模数的选择齿轮的模数是指齿轮齿数与齿轮模数的比值，是齿轮设计的重要参数之一。
在选择齿轮模数时，需要考虑到齿轮的载荷、传动比、齿轮材料等因素，以满足设计要求。
2. 齿轮的齿数计算齿轮的齿数是齿轮设计中的关键参数，它会影响到齿轮的传动比、齿轮的载荷等性能指标。
齿数的计算需要考虑到传动比、齿轮径等因素，以保证齿轮传动效率和可靠性。
3. 齿轮的强度计算齿轮的强度计算是指确定齿轮的承载能力和抗疲劳能力。
在齿轮设计中，需要计算齿轮的接触应力、弯曲应力等参数，以确保齿轮的安全可靠。
4. 齿轮的啮合性能齿轮的啮合性能是指齿轮在传动中的准确性和平稳性。
在齿轮设计中，需要注意齿轮的齿形、齿距、齿顶间隙等参数，以保证齿轮的良好啮合性能。
IV. 齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于机械工程领域。
第七章 齿系及其设计
第七章齿轮系及其设计
9-1 试确定图a所示传动中蜗轮的转向，及图b所示传动中蜗杆和蜗轮的螺旋线的旋向。
9-2 如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向。
9-3 如图 a、b所示为两个不同结构的锥齿轮轮系，已知Z1 =20、Z2 =24、Z2' =30、Z3 =40，n1 =200 r/min,n3 =-100 r/ min。
试求两轮系杆 n H=?
9-4 在图示复合轮系中，设已知 n1=3549 r/ min,Z1=36、Z2=60、Z3=23、Z4 =49、Z4' =69 、Z5 =31、Z6 =131、Z7 =94、Z8 =36、Z9 =167，试求行星架H 的转速n H =?
9-5 在图示的电动三爪卡盘复合轮系中，设已知 Z1=6、Z2=Z2' =25、Z3=57 Z4 =56。
试求传动比 i14。
9-6 图示为纺织机中的差动轮系，设已知 Z1 =30、Z2 =25、Z3 =Z4 =24、Z5=18、Z6 =121，n1 =48 — 200 r/ min,n H =316 r/ min。
试求 n6=?
9-7 在图示的轮系中，设已知 Z1 =Z2' =Z3' =Z6' =20、Z2 =Z4 =Z6 =Z7 =40、Z3 =80、Z5 =100。
试求该轮系的自由度以及当 n1 =980 r/ min时 n3与 n5的大小和方向。
齿轮系及其设计知识点
齿轮系及其设计知识点齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮系是由多个齿轮组成的传动系统，通过齿轮的啮合和相互传动实现轴间的动力传递。
在本文中，我们将介绍齿轮系的基本知识和设计要点。
一、齿轮系的基本组成齿轮系由两个或多个齿轮组成，其中至少有一个主动齿轮和一个从动齿轮。
主动齿轮通过电机、发动机等动力源带动，从动齿轮则根据齿轮的啮合关系而动力传递。
齿轮的大小和结构根据具体传动需求而定，可以实现不同的转速比和扭矩输出。
二、齿轮系的设计要点1. 齿轮参数的选择：齿轮参数包括齿数、模数、压力角等，它们的选择决定了齿轮系的传动性能和工作寿命。
根据传动比、转速要求和工作环境，选择合适的齿轮参数是设计齿轮系的基本要点之一。
2. 齿轮的啮合条件：齿轮的啮合是齿轮传动的关键，确保齿轮啮合条件的满足是设计齿轮系的关键之一。
啮合条件包括齿轮啮合间隙、啮合角、齿侧间隙等，它们的合理选择可以减小噪声、提高传动效率。
3. 齿轮的强度计算：齿轮在传动时会产生一定的载荷，因此需要进行强度计算来确定齿轮的材料和尺寸。
强度计算中包括齿轮齿面强度、弯曲强度、疲劳寿命等指标，这些指标的满足保证了齿轮的可靠工作。
4. 齿轮的润滑与散热：齿轮工作时会产生一定的热量，因此需要进行润滑和散热处理。
适当的润滑可以减小齿轮的摩擦损失和磨损，提高传动效率和寿命。
同时，合理的散热设计可以提高齿轮工作的稳定性和可靠性。
5. 齿轮系统的动力学性能：齿轮系统的动力学性能是指齿轮在传动过程中的振动、冲击、噪声等情况。
合理的齿轮设计可以降低这些不良因素的发生，提高齿轮系统的安全性和可靠性。
三、齿轮系的设计案例为了更好地理解齿轮系的设计，以下是一个具体的齿轮系统设计案例：某工厂需要设计一套齿轮传动系统，要求主动齿轮转速为500 rpm，从动齿轮转速为1000 rpm，传动比为1:2。
根据这个需求，我们可以按照以下步骤进行设计：1. 确定齿轮参数：根据传动比，选择合适的齿轮模数和齿数，确保从动齿轮根据传动比可以满足要求的转速。
机械原理 齿轮系及其设计
复合轮系的传动比(2/2) 复合轮系的传动比
其中正确划分轮系是关键，主要是要将周转轮系先划分出来， 即先要找到行星轮。 例1 复合轮系传动比的计算 例2 卷扬机减速器传动比的计算
§11-5 轮系的功用
1．实现分路传动 例 某航空传动机构附件的传动系统 2．实现大传动比 例 现实传动比i＝10齿轮传动 定轴轮系 3．实现变速传动 行星轮系 4．实现换向传动 例 车床走刀丝杆的三星轮换向机构 5．实现运动合成与分解 6．实现大功率传动
行星轮系的效率(4/4) 行星轮系的效率
结论 当η1nH一定时，行星轮系的效率就是其传动比的函数。 例 行星轮系的效率曲线 上面对轮系效率的计算问题进行了初步的讨论。由于加工、 安装和使用情况等的不同，以及还有一些影响效率的因素（如搅 油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等）没有考虑，致使理论 计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。所以， 如有必要应在行星轮系制成之后，用实验的方法进行效率的测定。
§11-2 定轴轮系的传动比
所谓定轴轮系的传动比，是指轮系中首、末两构件的角速度 之比。 轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两 方面内容。 1．传动比大小的计算 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的 连乘积；也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有 主动轮齿数的连乘积之比，即 定轴轮系的传动比 ＝ 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
1．行星轮系的类型选择 行星轮系的类型很多，在相同的条件下，采用不同的类型， 可以使轮系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。因此，在设计 行星轮系时，应重视轮系类型的选择。 其选择原则为： 首先，应满足传动的范围。 例 2K-H型行星轮系的传动比范围 其次，应考虑传动效率的高低。动力传动应采用负号机构； 当要求有较大传动比时，可采用几个负号机构或与定轴轮系的复 合或3K型轮系。 第三，应该注意轮系中的功率流动问题。 此外，还应考虑轮系的外廓尺寸、重量等要求。
齿轮系其及设计
行星轮：绕自己轴线做自转， 又随着行星架一起绕着固定轴 线做公转；
行星架：装有行星轮的构件称 为行星架（转臂或系杆）
基本构件:太阳轮和行星架称为周转轮系的基本构件，它们都 绕机架上的同一条固定轴线回转。
H mn
的大小和
“土”号均可定出。
在这里要特别注意式中的“±”号，它由在转化轮系中m、n两
轮的转向关系来确定 m,n,H 均为代数值，在使用中要带有
相应的“土”号。
如果所研究的轮系为具有固定轮的行星轮系，设固定轮为n, 即 n 0 ,则式（a）可改写如下
m Hn0mHH mH1
m H1m Hn
3.举例
对于首、末两轮的轴线相互平行的轮系其首、末两轮的转向 不是相同就是相反。所以规定：当两者转向相同时，其传动 比为“＋”，反之为“一”。 但是必须指出：如果轮系中首末两轮的轴线不平行，便不能 用“＋，－”号来表示它们的转向关系，而只能在图上用箭 头表示。
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11－3 周转轮系的传动比
1．假设理念
根据相对运动原理，给整个周转轮系加上一个公共角速度
器中，几乎都有内啮合，这样就
提高了空间的利用率。兼之其输
人轴和输出轴在同一轴线上，径
向尺寸非常紧凑，这对于飞行器
特别重要.
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11—6 行星轮系的效率
1.机械效率介绍
轮系的机械效率的计算对于那些用于传递动力的齿轮来讲是非 常重要的，定轴轮系轮系的机械效率是由组成它的每对啮合齿 轮的效率的乘积组成的。而对于周转轮系来说，差动轮系一般 主要用来传递运动，而用作动力传动的则主要是行星轮系。而 用来计算行星轮系效率的方法很多，下面介绍应用比较方便的 “转化轮系法” 根据机械效率的定义，对于任何机械来说，如果其输人输入功 率输出功率和摩擦损失功率分别以Pd、Pr和Pf表示，则其效率 可按下式来计算；
机械原理_第7章齿轮系和设计说明
3K型
2
H
作者：潘存云教授
－ωH
2 ω2
H
3
ω 作者：潘存云教授 H
1
ω1 1
3 轮1、3和系杆作定 轴转动
施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变轮 系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定 轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。
2)画箭头
外啮合时： 两箭头同时指向（或远离）啮合点。
头头相对或尾尾相对。
内啮合时： 两箭头同向。
1
1
2 2
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从
动轮的转向。
2
1)锥齿轮
作者：潘存云教授
1
3
2)蜗轮蜗杆
右
旋
蜗
杆
伸出左手
3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）
左
旋
O2
t
vp1
蜗 杆
O1
vp2 O1
平面定轴轮系 空间定轴轮系
周转轮系（轴有公转）
差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）
复合轮系（两者混合）
本章要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。
§7－2 定轴轮系的传动比
Hale Waihona Puke 一、传动比大小的计算一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
可直接得出
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角 速度为ωm ,中间第i 轴的角速度为ωi ，按定义有：
第7章 齿轮系及其设计
§7－1 齿轮系及其分类 §7－2 定轴轮系的传动比 §7－3 周转轮系的传动比 §7－4 复合轮系的传动比 §7－5 轮系的功用 §7－6 行星轮系的类型选择及
机械原理-齿轮系设计
(1)m
z2 zk z1 zk1
对于空间齿轮系：
2
2'
2
H 1
3
1 2' 3
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
Z2Z3 Z1Z 2
式中“-”转化轮系中1、3、转向相反。
（3） 式中 1 、 k、 H 应分别用带“+”、“-”号的数值带入，
其“+”、“-”表示1、k、H三者真实转向是否相同。
解得nH=+ 700r/min (与n1同向）
所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。
i1Hk
1H
H k
1 H k H
=± z2 zk z1 zk1
（5）对于F=1的行星轮系（设k轮固定），
将 nk=0代入
i1Hk
n1 nH nk nH
2' 2 H
则得
i1Hk
1 n1 nH
故
i1KH
定轴轮系传动比的计算的公式：
i1k
1 k
n1 =从1到k中各对齿轮传动比的连乘积 nk 所有末轮齿数的连乘积
= 所有首轮齿数的连乘积
2.首、末轮的转向 *平面定轴轮系：
3 4'
3'
24
5
1
i1k
1 k
(1)m
z2 zk z1 zk1
m为外啮合的对数
*空间定轴轮系： 首末轮轴线平行
首末轮轴线不平行
又随同转臂H绕几何轴线O1公转的 行星轮。
（3）类型：
F=2 （中心轮都是转动的） F=1 （有一个中心轮作了机架）
二.行星轮系传动比的计算
-H
2 2 3
第07章-齿轮系及其设计
由于Z1-Z2＝1，故iHV＝-Z2 ，即利用 摆线针轮行星传动可获得大传动比。
下一页
3 谐波齿轮传动
2 H 2 H 2 z1 i 1 1 H H H z2
H 21
iH 2
H Z2 2 Z1 Z 2
此时，主从动件转向相反。当 柔轮2固定，波发生器主动、刚轮1 从动时，其传动比为 ：
该式表明：当齿数差(Z1-Z2)很小时，传 动比iHV可以很大；当Z1-Z2＝1时。称为一齿 差行星传动，其传动比iHV＝-Z2 ，“-”号表 示其输出与输入转向相反。 下一页
2 摆线针轮行星传动
同渐开线少齿差行星传动一样。 其传动比为：
i HV i H 2
nH z2 n2 z1 z 2
i12
n1 z 2 n2 z1
下一页
例1、平行轴间传动比计算公式：
已知各轮齿数和轴1转速，求传 动比 i15 的转速和转向。 解：……
z3 z4 z5 n1 3 z2 z3 z4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3' z4 z1 z3' z4
注意2轮为惰轮或过桥齿轮：
i1H
z3 57 1 i 1 1 10.5 z1 6
H 13
H i4 H 1 i43 1
z 2 ' z3 25 57 1 1 z4 z2 56 25 56
1 ) 588 56 下一页
i14 i1H / i4 H 10.5 /(
7-5 轮系的应用
图8.11 复合轮系传动比的计算
i2 H 1 i
H 24
z4 z4 80 1 ( ) 1 1 5 z2 z2 20
齿轮系及其设计
齿轮系及其设计
周转轮系的传动比
一、周转轮系传动比计算的基本思路
设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。 ❖周转轮系的转化机构（转化轮系）：
指给整个周转轮系加上一个“-wH”的公共角速度，使
系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。
原轮系
齿轮系转及化其设轮计系
齿轮系及其设计
2021/1/3
齿轮系及其设计
§5-1
轮系及其分类
❖轮系：由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统。
一、轮系的分类：
1. 定轴轮系（普通轮系）
指各齿轮轴线的位置都 相对机架固定不动的齿轮 传动系统。
❖圆柱齿轮
❖组成
❖圆锥齿轮 ❖蜗轮蜗杆
15
11 AA
13
14
9 12
BB
10 4 3
7 8
2
齿轮系及其设计
§5-4 行星轮系的设计
一、行星轮系的类型的选择
❖1. 行星轮系的类型、特点及应用范围 ❖正号机构
❖i1nH 为正 值
❖负号机构 ❖i1nH 为负 值
齿轮系及其设计
一、行星轮系的类型的选择（续）
❖1）正号机构的特点及应用范围
✓易获得大的传动比，且机构的尺寸不致于过大； ✓效率低，甚至产生自锁； ✓适用于要求传动比很大、传递动力不大的场合。
齿轮系及其设计
结论
方向的判断： 箭头法：转向同时指向节点或背离节点 外啮合，两轮回转方向相反 内啮合，两轮回转方向相同 二、首未轮转向关系的确定 ①在首未轮的轴线相互平行时，
当两轮转向相同时，在其传动比前加注 “+” 来表示； 而当两者转向相反时，在其传动比前加注 “－” 来表示， ②当两轮的轴线不平行时
第七章齿轮系及其设计ppt课件
3
n5
4′
n4′
6
5′
n6 n5′
243
n6 的方向 用画箭头的方法 确定。 如图所示（向下）
§5—３周转轮系传动比的计算
根据相对运动原理，
周 转
若给整个周转轮系加一
轮
个“ -ωH”，并绕固定轴
系
线
回转，这时各构件之间的
相对运动仍保持不变，但
转
行星架“静止不动”了。
化
则
机
构
周转轮系转化成了定轴轮
§5—３周转轮系传动比的计算
6）任何时候都不能用箭头或（－1）m来 直观的判断从动件的真实转向，只能 按i1k计算结果与原假定方向来确定 ;
7）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系 是串联式轮系， 此行星轮系仍旧是一个 单一行星轮系。
§5—３周转轮系传动比的计算
例如：
3
3'
2
H 2'
1
2' 3' 34
33 78 (18 78) 24 21 18
n1与n5同向。
例2：Z1=1(右旋），z2=99，z2‘=z4，z4’=100，z5=1(右旋), z5'=100，z1'=101， n1=100rpm(转向如图），求nH
§5—1 轮系及其分类
二 、 周转轮系 (epicyclic gear train)
行星轮
系杆 太阳轮
二 、 周转轮系 (epicyclic gear train) 1、按自由度分 自由度为2：差动轮系(differential gear train)；
F=3n-2Pl-Ph=34-24-2=2
1 H 3 H
z3 z1
齿轮系及其设计
n3=50 rpm，转向图示。 求: nH
n2H
解： 1）分析轮系类型——差动轮系
n2H n3H
2）转化轮系
n 3）判断转化轮系转向 (1)m (1)1 1 1
4）计算转化轮系传动比
重点 i1H3
n1 nH (1)1 n3 nH
z2 z3 z1 z2'
200 nH 25 60
r3 r1 2r2
mZ3 mZ1 2 mZ2
22
2
r3 r2 r1
Z3 Z1 2Z2 40 220 80
n3
（2）求
i1H3
n1 nH n 3 nH
Z3 Z2 Z1 Z2
Z3 Z1
当 ：nH 0,
i1H3
n1 nH n 3 nH
设令 d1 = d3 = d5 = 53.7mm
则: d2=i12d1=3×53.7=161.1mm d4=i34d3=3×53.7=161.1mm d6=i56d5=3×53.7=161.1mm
3 5
4
6
53.7rpm
二.轮系的分类
1. 定轴轮系 (普通轮系) 所有齿轮轴线均固定的轮系.
2. 动轴轮系 (周转轮系) 至少有一个齿轮的轴线不固定的轮系.
3. 复合轮系 (混合轮系)
由定轴 、动轴或多个动轴轮系组成的轮系.
1450rpm 1 2
3 5
4 6
53.7rpm
2 3
1
4
2
4
3 1
●
1
45
H
O
O
3
2
定轴轮系 周转轮系
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差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1）
本章要解决的问题： 传动比计算(大小和方向）
1. 定 轴 轮 系
平面定轴轮系
I
轮系运转时，所有齿轮 的几何轴线都固定。
3 1
2 4
2
3
V
5
空间定轴轮系
2.周转轮系
至少有一个齿轮的轴线没固定，它是绕固定齿轮的轴线转动的。
2
3
H 1
周转轮系的组成
行星轮 、转臂（系杆）、中心轮（太阳轮）
第七章
齿轮系及其设计
第七章 齿轮系及其设计
7.1 齿轮系及其分类 7.2 定轴轮系的传动比 7.3 周转轮系的传动比 7.4 混合轮系的传动比 7.5 轮系的功用 7.6 轮系的设计 7.7 其他类型的行星传动简介
7.1 齿轮系及其分类
齿轮机构是应用最广的传动机构之一。如果用普 通的一对齿轮传动来实现大传动比传动，不仅机构外廓 尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨 损，而大齿轮的工作能力不能充分发挥。为了在一台机 器上能获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采 用一系列的齿轮组成传动机构，这种由齿轮组成的传动 系称为轮系。采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构 较为紧凑。
主动轮
从动轮
一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 720
i = 60
问题：大传动比传动
一、轮系的分类
定义：由一系列齿轮组成的传动系统－轮系 定轴轮系:轮系运转时,所有齿轮的几何轴线都固定
轮系分类
周转轮系:至少有一个齿轮 的轴线没固定,它是绕固定 齿轮的轴线转动.
解：1.先确定各齿轮的转向
2. 计算传动比
Z2
i15 = ω1 /ω5
=
z2 z1
z3 z2
z4 z’3
z5 z’4
=
z3 z4 z5 z1 z’3 z’4
过轮 Z1
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向， Z3
Z’3 Z4
Z’4
Z5
称为过轮或中介轮。
齿轮1、5转向相反
例： 钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为发条盘，
差动轮系：自由度为2
行星轮
系杆
中心轮 （主动）
F 3n pL pH 34 24 2 2
行星轮
系杆 中心轮 （主动）
根据周转轮系中基本构件的不同分为:
(1) 2K-H型周转轮系 (2) 3K型周转轮系 K---中心轮， H---系杆
3.混合轮系
定轴轮系+周转轮系 周转轮系+周转轮系
既包含定轴轮
所有从动轮齿数的乘积 i1m＝ (-1)n 所有主动轮齿数的乘积 2)画箭头 外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮
合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时：两箭头同向。
ω2 转向相反
p
2
转向相同
vp
p vp
ω1
1 2
ω2
11
2 2
如何表示一对平行轴齿轮的转向？
齿轮回转方向
用线速度方 向表示齿轮
线速度方向
2'
H
i1S
n1 ns
n1 n4
(1)3
z2 z3z4 z1 z2 z3
（a）
N
6 6' 1
(2) 走分传动，由轮1，2
组成定轴轮系，得
5
3'
E
3
i1M
n1 nM
n1 n2
z2 z1
（b）
(3) 走时传动，由轮1，2 （2"），6（6'），7组成 定轴轮系，得
4' N
i1H
n1 nH
n1 n7
当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
1 m
1 2
2 3
3 4
m1 m
z2 z3 z4 zm z1 z2 z3 zm1
＝ 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
二、首、末轮转向的确定 ω1
两种方法：
1
1)用“＋” “－”表示
适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转 向不是相同就是相反）。 外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示； 内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。 设轮系中有n对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)n
行星轮
中心论 （太阳轮）
转臂 （系杆）
周转轮系分类
按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类： １、差动轮系：自由度为１ ２、行星轮系： 自由度为2
2
3
1
2
OH
2
H
1
1
3
3
行星轮
转臂
中心轮
行星轮系：自由度为１
行星轮
F 3n pL pH 33 23 2 1 系杆
中心轮（主动）
中心轮（固定）
(1)3 z2 z6z7 z1 z2 z6
2 2"
4 2' 6 1
（c）
7S
M H 6'
3'
5
E
3
因 nM ns 1 60
4
故由式（a）、（b）得 4'
nM ns
n1 ns n1 nM
S、M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72，
Z2=12， Z2'=64 ， Z3=8， Z3’=60 ， Z4'=60，
Z5 =6， Z2"=8， Z6=24， Z6’=6，问Z4、Z7各
为多少？
3'
5
解：(1) 走秒传动，由轮1，
2(2')，3(3'),4组成定轴
E
3
2 2"
7S
轮系,得
4
M
4'
i3'4
3' 4
z4 z3'
i4'5
4' 5
z5 z4'
3' 3,4' 4
i12i23i3'4i4'5
1 2
• 2 3
• 3' 4
• 4' 5
z2 z3 z4 z5 z1z2 z3' z4'
i15
1 5
z2 z3z4 z5 z1z2 z3' z4'
例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比 i15 。
系部分，又包含周 转轮系部分。或者 是由几部分周转轮 系组成的，这种复 杂轮系称为混合轮 系，又称为复合轮 系。
混合轮系(简图)
7.2 定轴轮系的传动比
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 =z2 /z1
对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出 轴的角速度为ωm ,按定义有：
i1m=ω1 /ωm
机构运 动简图
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
1)锥齿轮 2)蜗轮蜗杆 3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）
右
旋
蜗
2
杆
1
2
1
3
t O2 vp1
左
旋
蜗
2
杆
1
O1
vp2 O1P 21ຫໍສະໝຸດ tO2平面轮系
i12
1 2
z2 z1
i23
2 3
z3 z2
回转方向
机构运
动简图
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
投影
机构运 动简图
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
圆锥齿轮传动的转向： 同时指向或同时背离 啮合点。
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向