数与代数思维导图(王秋红)
(完整版)人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结,推荐文档
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；)0p q ,p (pq ≠为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么的倒数是a ；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.a17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
小学数学一年级上册思维导图大纲版
计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与 第三个数相加。
连加连减
连减的计算方法
计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用 所得的数减去第三个数。
加减混合
计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减） ，再用得数与第三个数相减（或相加）。
看图列式大括号
“大括号”下面有问号 求把两部分合在一起，用加法计算。 “大括号 ”上面的一侧有问号 求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
描述
谁在谁的哪一边
1~5的认识
各数的含义 每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5 从后往前数：5、4、3、2、1
各数的写法
根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整 地进行书写。
比大小
圆柱的特征
直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在 桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。
球的特征 圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动
立体图形的拼摆
用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图 形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个 角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小
圆柱可以拼成更大的圆柱。
数数
根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数顺序：数数时， 从前往后数也就是从小往大数。
6—10的认识
10以内数的顺序
从前往后数 从后往前数
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
比较大小 按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
2022新课标数学核心素养思维导图，超全总结
2022新课标数学核心素养思维导图，超全总结
2022版新课标小学数学包括11个核心素养，以下是一位老师总结的关于核心素养的思维导图——根据“三会”的课程目标，将11个核心素养分为6个、2个、3个（其中数感、量感、符号意识都属于抽象能力），欢迎各位老师共同探讨。
01
数感
02量感
03符号意识
04运算意识
05几何意识
06空间意识
07推理意识
08数据意识
09模型意识
10应用意识
11创新意识
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小升初数学考点思维导图-数与代数
注意：0和1既不是质数也不是合数
1，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的信数的数叫做偶数。一个自然数不 是奇数就是偶数。
考点四：奇数与偶数
2.数的奇偶性：奇数十奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数十偶数=偶数， 奇数一奇数=偶数，偶数一偶数=偶数，奇数一偶数=奇数，偶数一奇数=奇数， 奇数X奇数= 奇数，偶数X偶数=偶数奇数X 偶数=偶数
1.质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。
2.合数:除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。
因数和倍数
考点三：质数与合数
3.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
4.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合数的质 因数。
5.分解质因数:把一一个合数用质数相乘的形式表示出来叫作分解质因数。分解质因数 的方法一般有两种：分解法、短除法
循环小数 无限不循环小数
注意：整数部分是零的小数叫做纯小数，不是零的叫做带小数或混小数；循环小数一定 是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
考点五：小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
小数的大小比较：先看整数部分，再看小数部分
考点六：小数的大小比较及近似数
近似数：四舍五入、进一法、去尾法 常用精度：保留整数、保留一位小数、保留两位小数
注意：
(1)互质的两个数不一定都是质数，如3和8、4和15等。 (2)两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
注意：1、0是最小的自然数；2、0既不是正整数也不是负整数；3、自然数都是整数， 但它只是整数的一部分，整数不都是自然数。
考点二：计数单位、数位和位数
计数单位：个十百千万...都是计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10. 这样的计数法叫做十进制计数法。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元知识点思维导图
冀教版小学数学六年级上册１－８单元知识点导图1.圆的认识圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴圆有无数条直径和半径直径是圆内最长的线段把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小同圆或等圆中，直径是半径的两倍1.含义2.各部分名称（1）扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
1.含义比表示两个数相除比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）比值不变求比值结果是一个数化简比的结果是一个比2.判断两个比是否组成比例两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例求比例中的未知项找到总量和总份数求出单个份数是多少用乘法计算各部分量根据比例的基本性质计算1.含义表示一个数是另一个数的百分之几去掉百分号1.百分数化分数1.含义围成圆的曲线的长直径越长，周长越长2.面积公式1.图形2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（R²－r²）单位1x百分率=部分量1.加二成即在原来基础上提高20%2.原来产量x（1±成数）=现在产量应纳税额=营业额x税率利息=本金x年利率x存期营业额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷营业额本金=利息÷存期÷年利率原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价按比例放大或缩小图形（1）用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数（1）条形统计图能够直观表达数量的多少（2）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少（3）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系在一堆物品中存在次品，通过天平找到次品对应次数+1排除法列表法反证法。
中考数学总复习--初中数学各章节知识图解思维导图
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3．多项式：几个单项式的 和 叫做多项式．在多 项式中，每个单项式叫做多项式的 项 ，其中 次数最 高 项的次数叫做这个多项式的次数．不含字母的项叫 做 常数项 ．
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温馨提示： 1．数字与字母相乘时，通常把乘号省略且把数字 1 写在前面，如 x. 3 2．当单项式的系数是带分数时，要把带分数写成 假分数．单项式的系数包含前面的符号，当系数为 － 1 时，只需要写性质符号“－”；当系数是 1 时往往省 略不写．
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3． 单独一个非零数的次数是 0， 如－ 2 的次数是 0， 字母 x 的次数是 1 而不是 0； π是一个无理数且是一个 常数，不是代表任意数的字母，在确定单项式的系数 和次数时，不要把π错当作字母．
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考点三 1．幂的运算
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3．公式中 a， b 既可以表示单项式，也可以表示 多项式；这些公式既可以正用，也可以逆用．
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考点四
因式分解
1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这 样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把 这个多项式分解因式． (2)因式分解与整式乘法是互逆运算．
5．乘法公式 (1)平方差公式：(a＋ b)(a－ b)＝ a － b ； (2)完全平方公式： (a± b) ＝ a ± 2ab＋ b ．
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温馨提示： 1．平方差公式的变形：(a－ b)(a＋ b)＝ a － b ， (b＋ a)(a－ b)＝ a － b ， (b＋ a)(－ b＋ a)＝ a － b ， (a＋ b－ c)(a－ b＋ c)＝ a － (b－ c) 等． 2．完全平方公式的变形：(a－ b) ＝ (a＋ b) － 4ab， (－ a－ b)2＝ (a＋ b)2 ，(－ a＋ b)2＝(a－ b)2，(a＋ b＋ c)2＝ a ＋ b ＋ c ＋ 2ab＋ 2bc＋ 2ca 等．
2020年春-小学四年级下册-人教版《数学》-思维导图
交换律 a+b=b+a 结合律 （a+b）+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=a+（b+c）
连续减 减去和 找相同 交换律 a×b=b×a 结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （a+b）×c=a×c+b×c）
加法 连减 乘法
运算定律
依次写出
写法
依次读出
读法
尾部加减0，大小不变 比较整数位
性质
比较十分位 比较百分位
从不同的位置，能看到不同的图形 从不同的位置，才能全面的观察物体
鸡兔同笼 三角形
定义 表示 特性
分类 内角和
三角形、底、高 三角形ABC △ABC 稳定性
两点间所有连线中线段最短
三角形任意两边的和大于第三条边 直角三角形
锐角三角形
等边三角形
钝角三角形
180°
四边形内角和360°
等腰三角形
大小
………………
左移一位 小10倍 右移一位 大10倍
小数点的移动
单位换算
四舍五入
进位法
近似数
去尾法
小数的意义与性质
数学（四下）
答题要点 答语
规范完整
小数的加减法
小数点要对齐 运算定律
图形的运动
轴对称 平移
画对称轴 补齐图形 画出图形 计算面积
平均数与条形统计图
平均数 复式条形统计图
营养午餐 观察物体
区分“乘”与“乘以” 区分“除”与“除以”
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
六年级上册数学知识结构图
六年级上册数学知识结构图六年级上册的数学知识结构图是一个复杂的网络，它涵盖了许多不同的概念和公式。
本文将详细介绍这个结构图，帮助大家更好地理解六年级上册的数学知识。
一、分数分数是六年级上册数学知识结构图的核心之一。
它包括分数的概念、分数的性质、分数的加减法、分数的乘除法以及分数的混合运算等。
在学习分数的过程中，学生需要掌握分数的表示方法，理解分数的意义，并能够进行分数的四则运算。
二、小数小数也是六年级上册数学知识结构图的重要部分。
它包括小数的概念、小数的性质、小数的加减法、小数的乘除法以及小数的混合运算等。
在学习小数的过程中，学生需要掌握小数的表示方法，理解小数的意义，并能够进行小数的四则运算。
三、百分数百分数是六年级上册数学知识结构图的另一个重要部分。
它包括百分数的概念、百分数的性质、百分数的加减法、百分数的乘除法以及百分数的混合运算等。
在学习百分数的过程中，学生需要掌握百分数的表示方法，理解百分数的意义，并能够进行百分数的四则运算。
四、比例比例是六年级上册数学知识结构图中用来描述两个量之间关系的一个重要概念。
它包括比例的概念、比例的性质、比例的加减法、比例的乘除法以及比例的混合运算等。
在学习比例的过程中，学生需要掌握比例的表示方法，理解比例的意义，并能够进行比例的四则运算。
五、面积与体积面积与体积是六年级上册数学知识结构图中两个重要的几何概念。
面积指的是一个平面图形所占的区域大小，而体积则是指一个立体图形所占的空间大小。
在学习面积与体积的过程中，学生需要掌握各种平面图形和立体图形的面积和体积计算方法。
六、统计与概率统计与概率是六年级上册数学知识结构图中两个重要的概率统计概念。
统计主要研究如何收集、整理和分析数据，而概率则主要研究随机事件发生的可能性大小。
在学习统计与概率的过程中，学生需要掌握如何使用表格和图形来表示数据、如何计算平均数和标准差等统计指标以及如何计算事件发生的概率。
七、综合应用综合应用是六年级上册数学知识结构图中最高级的一部分，它要求学生能够将所学到的数学知识应用到实际问题中。
活用思维导图，优化数学教学
活用思维导图，优化数学教学发布时间：2022-01-19T03:06:38.739Z 来源：《中小学教育》2021年10月第28期作者：黄雪霞[导读] 数学课程作为本身是比较复杂，知识比较抽象的课程。
其教学内容具有较强的概念性及抽象性特点，这是很多学生数学知识学习效果不佳的重要问题所在。
为了全面提升学生数学学习效果，黄雪霞江门市蓬江区里仁小学摘要：数学课程作为本身是比较复杂，知识比较抽象的课程。
其教学内容具有较强的概念性及抽象性特点，这是很多学生数学知识学习效果不佳的重要问题所在。
为了全面提升学生数学学习效果，发展学生思维能力，数学教师可以将思维导图教学方法运用至教学体系中，帮助学生清晰的掌握和理解数学知识。
本文将通过思维导图多元化特点、形象化特点、互动性特点、引导性特点，帮助学生在小学数学学习过程中掌握更加丰富的知识。
关键词：小学数学；思维导图；应用研究在开展小学数学教学时积极利用于思维导图，需要通过多角度进行分析，以发展学生综合能力为核心目的，为小学生设计出更为可行教学计划，促进小学生更为迫切的进行数学学习，以便提升其的数学学习效果。
以学生学习兴趣、思维能力、总结能力及拓展能力为综合教学目的，为小学生制定出思维导图教学计划，能够切实借助于思维导图的多方面优势特点进行教学，从而保证数学教学方案设计效果及思维导图运用效果。
一、通过思维导图多元化特点，激发学生学习兴趣思维导图的重要特征之一，既体现在较为多元等方面之上，可以通过多种形式充分体现其优势特点，帮助学生在学习过程中全面感受数学知识的引导效用，以培养小学生们对于数学学习热情及兴趣作为重要的内容。
对此，教师能够将思维导图所具备的优势特征应用至基础理论教学过程中，众所周知，理论教学是学生学习兴趣偏弱的环节所在，由于学习内容比较固化，大部分小学生的学习兴趣较弱，数学教师即可通过思维导图教学方式，为学生制定科学化的教学方案，全面提升学生数学学习效果。
【精选】人教版四年级上册数学全册思维导图
【精选】人教版四年级上册数学全册思维导图
人教版
四年级上册数学思维导图
人教版四年级上册数学第一单元：大数的认识
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
第四单元：三位数乘两位数
第五单元：平行四边形和梯形第六单元：除数是两位数的除法第七单元：条形统计图
第八单元：数学广角——优化
第一单元
大数的认识1、大数的认识（计数单位、数级、数位）
2、大数的读法和写法
3、大数的大小比较（位数相同；位数不同）
4、大数的改写和求近似数（“四舍五入”法）
5、数的产生（0是最小的自然数；自然数的个数是无限的）
6、十进制计数法
7、计算工具（算筹、算盘、计算器）。
七年级下册数学(北师大版)思维导图集合
合并同类项法则
去括号法则
底数(a)可以是 使用条件
单项式与多项式
同底数幂
是否可转化为同底 （如两个底数互为相反数）
理解
底数(a)可以是 单项式与多项式
公式的正逆用 理解
公式的正逆用 理解
积的因式(a、b） 单项式与多项式
可以是
几个因式的积 底数(a)可以是
单项式与多项式 底数不能为0
使用条件
同底数幂
先减小 先不变
量与速 量与速
后减小 后不变 后增长 后不变 后增长 后减小
第四章 三角形
定义 符号表示 基本要素
稳定性 角
线段
全等图形
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
边、内角、顶点 内角
分类
（最大内角的度 数）
内角和
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
符号表示 三边名称
外角
定义
三角形的一条边与另一条边的反 向延长线组成的角
与内角关系
等于与它不相邻的两个内角的和
边
三角形的 中线
对边定义 三边关系
定义 交于一点
任意两边之和 大于第三边
任意两边之差 小于第三边
重心
三角形的 角平分线
定义 交于一点
内心
三角形的 高
定义 交于一点
垂心
定义
能够完全重合的两个图形
性质
形状和大小都相同
符号表示 性质
对应边相等 对应角相等
SSS
重点：
全等三角形
两直线平行 角平分线
垂直 全等三角形对应角相等 等边对等角（同一三角形中）
题目中给定的 公共边
中线/中点 全等三角形对应边相等
人教版初中数学七年级上册1-4单元知识点思维导图
人教版初中数学七年级上册第一章 有理数第二章 整式的加减第三章 一元一次方程第四章 几何图形初步1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减法4.有理数的乘除法5.有理数的乘方1.整式2.整式的加减1.从算式到方程2.解一元一次方程（一）3.解一元一次方程（二）4.实际问题与一元一次方程1.几何图形2.直线、射线、线段3.角4.课题学习人教版初中数学七年级上册１－４单元知识点导图正数和负数有理数有理数的加减法有理数的乘除法有理数的乘方0既不是正数也不是负数可以用来表示在一个问题中相反意义的量例如：一个物体向左移动记为+1m，向右移动记为-1m温度、海拔、收入增长...增长量是正数，表示真正的增长增长量是负数，表示负增长B.注意A.整数和分数统称为有理数整数分数正整数负整数正分数负分数能约分成整数的数不能算作分数两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数无限不循环小数不是有理数（1）概念（2）三要素（3）画法画一条水平线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线角数轴原点+正方向+单位长度A.画直线，定原点B.规定从原点向右为正方向，并用箭头表示C.根据需要选取适当长度D.标数（1）概念（2）注意像2和-2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数A.“只有”就是说仅仅只有符号不同B.相反数是成对出现的C.一个数的相反数只有一个D.0的相反数是0（1）概念（2）注意数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值A.一个正数的绝对值是它本身B.一个负数的绝对值是它的相反数C.零的绝对值是零D.互为相反数的两个数的绝对值相等E.任何一个有理数的绝对值是非负数1.有理数加法法则2.有理数减法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值（3）一个数同0相加，仍得这个数（4）互为相反数的两个数相加得0加法交换律加法结合律减去一个数等于加上这个数的相反数a-b=a+（-b）1.有理数乘法法则2.有理数除法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与0相乘都得0（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0（3）除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数注意：A.乘积是1的两个数互为倒数B.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定C.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0奇数个--积为负偶数个--积为正1.乘方2.科学计数法3.近似数（1）概念（2）性质（3）运算求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
《数与代数》知识梳理ppt课件
基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节 分数、百分数应用题 《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题 《课程标准》视窗
1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
《数与代数》 知识梳理
(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
3、换元法解分式方程
4、分式方程的增根
5、分式方程的应用
第六章
平行四边形
平行四边形的性质
1、平行四边形的性质
2、等腰梯形的性质与判定
平行四边形的判定
平行四边形的判定与性质
三角形的中位线
三角形的中位线定理
多边形内角和与外角和
1、多边形的对角线
2、多边形内角和外角
第七章
平行线的证明
推理论证、命题定理
三角形
认识三角形
1、三角形的角平分线、中线和垂线
2、面积、重心、三边关系
3、内角和定理
4、外角性质
5、直角三角形的性质
图形的全等
1、全等图形
探索三角形全等的条件
1、三角形的稳定性
2、全等三角形的判定
3、全等三角形的判定与性质
尺规作图
尺规作三角形
全等三角形的应用
利用三角形全等测距离
第五章
生活中的轴对称
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角
1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较
1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识
1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程
1、方程的定义
推理论证、命题定理
平行线的判定
3、平行公理及推论
4、平行线的判定
平行线的性质
平行线的性质
三角形内角和定理
三角形内角和定理
九年级上册
第一章
五年级下册数学思维导图 数与代数 北师大版
用方程解决问题一、运用方程解决实际问题方法：1.理解题意，明白问题;2.找出题目中的等量关系3.解：设x（一般设问题）4.根据等量关系列出方程5.解方程6.检验方程的解，带进原式二、相遇问题方法：两人或者两车的速度和×相遇时间=总路程，两人工作速度×时间=总工作量长方体（一）总结一、 长方体和正方体的认识 长方体：长方体放桌面上，最多只能看到3个面；有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4正方体：有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
已知正方体棱长总和，求棱长。
棱长=棱长总和÷12二、 展开与折叠1.能拼成正方体的展开图类型（简称：141、231、222、33）形体 图形相同点 不同点 关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长长方体6 12 8 一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等 平行的四条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 正方体6 12 8 六个面都是正方形 六个面的面积相等 十二条棱长都相等长 宽 高 棱 不能拼回正方体的类型： 五子连；田字、七字和凹字找对立面：方法（1）空间想象（2）“T”字（3）上下隔一行；左右隔一列，有“Z”字先找“Z”字，Z字两端找三、长方体的表面积1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积2.表面积（1）求长方体和正方体的6个面的总和公式①长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 字母表达式：S=2（ab＋ah＋bh）②正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母表达式：S=a×a×6=6a2（2）求长方体和正方体部分面积的公式方法：①部分面积=长方体或正方体的表面积-不要的面积部分面积=全部表面积-不要的面积② 部分面积=把需要的面积相加无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高×2无底又无盖（四周）长方体表面积=（长×高＋宽×高）×23.棱长总和、棱长和表面积的关系长方体的棱长总和、表面积和长宽高的关系：不一定相等。
小学《数与代数》
在教学时我们应充分让学生体验计量单位，建立表象，从感性认识 上升到理性认识。如用手势表示1米、1分米、1厘米，给充分时间 让学生感受1秒和1分的长短，这样心中有一杆秤去估量生活中事物的大小。
式与方程这部分内容安排在第二学段，它主要包括用字母表示数、 简易方程和列方程解决简单的实际问题。这些内容是学生从算术的 学习转向代数的学习的重要转折点，它们是后续学习数学的重要基础。
比和比例是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，是数与计算的发展， 又是进一步学习数理化的基础。比和比例这部分知识教材分别放在六年级的 上下两个学期中。比例知识的生长点就是比，教材把比的最基础的知识提前 安排在上册分数除法这个单元中教学，既体现比与分数、除法之间的关系， 又加强了知识间的内在联系，为学习比例知识，打下良好的基础。 在式与方程、正比例、反比例的研究中，充满着已知与未知，特殊与一般， 具体与抽象的对立统一，充满着运动和变化，体现了函数的思想。
（解决实际问题）
学习数学是为了解决实际问题，在整个计算教学中，解决问题贯穿始终。 这部分内容没有象老教材一样明确列出来，纵观整套教材也只有二下和 三下解决问题独立成一个单元。其余的全部分散在计算教学的后面，令 你找不到南北。例如，找不到典型的相遇问题，却在二下找到归一应用 题。另外，这套教材不是按数量关系给应用题分类的，而是按算式给应 用题分类的。
数的认识数的运算数学思考常见的量式与方程比和比例一上20以内数的认识20以内加减法进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识时针分一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题练习中加减比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍是多少的应用长度单位米厘米二下万以内数的认识表内除法整百整千数加减法万以内数的加法和减法一解决问题第1单元克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法二有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米分米千米的认识吨的认识三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题第8单元24时计时法内容分配注