导体电介质作业A
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电位移线在无自由电荷的空间不相交
(D)电位移线只出现在有电介质的空间
计科09级《大学物理》
北京信息科技大学
作业习题辅导
第08题
在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同
性均匀电介质板，如图所示。当电容器充电后，
若忽略边沿效应，则电介质中的场强
E
与空气中
的场强 E0相比较，应有
(A) E E0 两者方向相同
(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体 外的静电能小于球面外的静电能
球体和球面之外的场强相同，因
而两者外部场能相同；而内部场
R
R 强不同，故内部场能不同。
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作业习题辅导
计科09级《大学物理》
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第13题
在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电 荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触
1 2 0 （电荷守恒） 1 2 0 （静电平衡） 20 20 20
AB
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第03题
一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半
径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外简接地，
如图所示。设导线单位长度的电荷为+，并设地的
电势为零，则两导体之间的P点(OP=r)的场强大小
作业习题辅导
第01题 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体 N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷，
若将N的左端接地，如图所示，则
（A）N上有负电荷入地。 （B）N上有正电荷入地。
MN
+－ +
（C）N上的电荷不动。
（D）N上所有电荷都入地。
接地使得导体上的感应正电荷与地上来的负电荷中和
计科09级《大学物理》
(A)空心球电容值大 (B)实心球电容值大
(C)两球电容值相等
(D)大小关系无法确定
CQ U Q
U
4 0 R
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第10题
如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原
来的2倍，则其电场的能量变为原来的
(A) 2倍 (C) 4倍
(B) 1/2倍 (D) 1/4倍
E0
(B) E E0 两者方向相同
E
(C) E E0 两者方向相同
(D) E E0 两者方向相反
充满电解质的平行板间的电场强度的值与真空时两板
间电场强度的关系为：
E E0 E E0 r
r 为介质的相对介电常数 r 1
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第09题 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心， 把两者各自孤立时的电容值加以比较。则
和电势分别为：
(A)
E
4 0r 2
,
(B)
E
Fra Baidu bibliotek
4 0r 2
,
(C) E ,
(D)
E
2
0r
,
2 0r
U ln b
2 0 a
U ln b
2 0 r
U ln a
U
2
0
ln
r b
2 0 r
ab
OrP
如何计算的？
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作高斯面，求P点场强
E dS
We
Q2 2C
Q ρdV
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第11题
真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带 电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等， 则它们的静电能之间的关系是
(A) 球体的静电能等于球面的静电能
(B) 球体的静电能大于球面的静电能
(C) 球体的静电能小于球面的静电能
U1
1 4πε0
( q1 R1
q2 R2
)
U2
1 4πε0
q1 q2 R2
q1 q2 4πε0R2U 2
分布在外壳上
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第07题 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一 个是正确的?
(A)起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断 (B)任何两条电位移线互相平行 (C)起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条
一下，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为 q ，
电场分布的范围是球壳外的整个空间。
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第14题 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电 的导体附近，则导体内的电场强度 不变 导体的电 势 减小 (填增大、不变、减小)
－
－
计科09级《大学物理》
R2 Edr
R1
Q
4
0
1 R1
1 R2
Q R2
Q R1
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第21题
如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳， 带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷 q。设无限远处为电势零点，试求 (1) 球壳内外表面上的电荷； (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O点处的总电势。
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第02题 无限大均匀带电平面 A，其附近平行放置有一定厚
度的无限大平面导体板B。若A上的电荷面密度为
+ ,则B 两表面 1 和 2 上的感应电荷面密度为
(A) 1 , 2 0 (B) 1 , 2
1 2
(C) 1 2 , 2 2
•
(D) 1 2 , 2 2
Q
S
0
λl E 2πrl
ε0 E λ
2πε0r
UP
b E dl
r
b
Edr
λ
ln b
r
2πε0 r
计科09级《大学物理》
b a r
P ab
OrP
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第04题
同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分 布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上 所带总电荷
(A) q 0 (C) q 0
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第06题
两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2 (R2 > R1)， 分别带有电荷q1和q2，二者电势分别为U1和U2(设
无穷远处为电势零点)，现用导线将二球壳联起来，
则它们的电势为
(A) U1
(B) U2
q2 R2
(C) U1 U2 (D) (U1 U2 ) 2
q1 R1
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第19题
两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径 分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m。已知两者的电势 差为450 V，求内球面上所带的电荷。
解：先分析场强分布
R1内R2外，场强为零 夹层内场强为：
E
Q
4 0r 2
(R1 r R2 )
两球的电势差：
U12
(B) q 0
(D)无法确定
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第05题
当一个带电导体达到静电平衡时：
(A) 表面上电荷密度较大处电势较高。 (B) 表面曲率较大处电势较高。 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
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(D)电位移线只出现在有电介质的空间
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第08题
在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同
性均匀电介质板，如图所示。当电容器充电后，
若忽略边沿效应，则电介质中的场强
E
与空气中
的场强 E0相比较，应有
(A) E E0 两者方向相同
(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体 外的静电能小于球面外的静电能
球体和球面之外的场强相同，因
而两者外部场能相同；而内部场
R
R 强不同，故内部场能不同。
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第13题
在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电 荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触
1 2 0 （电荷守恒） 1 2 0 （静电平衡） 20 20 20
AB
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第03题
一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半
径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外简接地，
如图所示。设导线单位长度的电荷为+，并设地的
电势为零，则两导体之间的P点(OP=r)的场强大小
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第01题 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体 N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷，
若将N的左端接地，如图所示，则
（A）N上有负电荷入地。 （B）N上有正电荷入地。
MN
+－ +
（C）N上的电荷不动。
（D）N上所有电荷都入地。
接地使得导体上的感应正电荷与地上来的负电荷中和
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(A)空心球电容值大 (B)实心球电容值大
(C)两球电容值相等
(D)大小关系无法确定
CQ U Q
U
4 0 R
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第10题
如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原
来的2倍，则其电场的能量变为原来的
(A) 2倍 (C) 4倍
(B) 1/2倍 (D) 1/4倍
E0
(B) E E0 两者方向相同
E
(C) E E0 两者方向相同
(D) E E0 两者方向相反
充满电解质的平行板间的电场强度的值与真空时两板
间电场强度的关系为：
E E0 E E0 r
r 为介质的相对介电常数 r 1
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第09题 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心， 把两者各自孤立时的电容值加以比较。则
和电势分别为：
(A)
E
4 0r 2
,
(B)
E
Fra Baidu bibliotek
4 0r 2
,
(C) E ,
(D)
E
2
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,
2 0r
U ln b
2 0 a
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U ln a
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2
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OrP
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E dS
We
Q2 2C
Q ρdV
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第11题
真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带 电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等， 则它们的静电能之间的关系是
(A) 球体的静电能等于球面的静电能
(B) 球体的静电能大于球面的静电能
(C) 球体的静电能小于球面的静电能
U1
1 4πε0
( q1 R1
q2 R2
)
U2
1 4πε0
q1 q2 R2
q1 q2 4πε0R2U 2
分布在外壳上
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第07题 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一 个是正确的?
(A)起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线,不中断 (B)任何两条电位移线互相平行 (C)起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条
一下，再将点电荷+q取走。此时，球壳的电荷为 q ，
电场分布的范围是球壳外的整个空间。
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第14题 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电 的导体附近，则导体内的电场强度 不变 导体的电 势 减小 (填增大、不变、减小)
－
－
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R2 Edr
R1
Q
4
0
1 R1
1 R2
Q R2
Q R1
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第21题
如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳， 带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷 q。设无限远处为电势零点，试求 (1) 球壳内外表面上的电荷； (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O点处的总电势。
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第02题 无限大均匀带电平面 A，其附近平行放置有一定厚
度的无限大平面导体板B。若A上的电荷面密度为
+ ,则B 两表面 1 和 2 上的感应电荷面密度为
(A) 1 , 2 0 (B) 1 , 2
1 2
(C) 1 2 , 2 2
•
(D) 1 2 , 2 2
Q
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b a r
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同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分 布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上 所带总电荷
(A) q 0 (C) q 0
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第06题
两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2 (R2 > R1)， 分别带有电荷q1和q2，二者电势分别为U1和U2(设
无穷远处为电势零点)，现用导线将二球壳联起来，
则它们的电势为
(A) U1
(B) U2
q2 R2
(C) U1 U2 (D) (U1 U2 ) 2
q1 R1
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第19题
两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径 分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m。已知两者的电势 差为450 V，求内球面上所带的电荷。
解：先分析场强分布
R1内R2外，场强为零 夹层内场强为：
E
Q
4 0r 2
(R1 r R2 )
两球的电势差：
U12
(B) q 0
(D)无法确定
计科09级《大学物理》
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第05题
当一个带电导体达到静电平衡时：
(A) 表面上电荷密度较大处电势较高。 (B) 表面曲率较大处电势较高。 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
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