2011中考数学真题解析15 分式的基本性质,负指数幂的运算(含答案)
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(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
分式的基本性质，负指数幂的运算
一、选择题
1. （2011广东珠海，5，3分）若分式
b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ）
A ．是原来的20倍
B ．是原来的10倍
C ． 是原来的
101倍 D ．不变 考点：分式的基本性质
专题：分式
分析：根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；可知该运算中分式的值没有改变，故选D ．
解答：D
点评：抓住分式的基本性质，分式的基本性质是分式通分、约分的依据．
（1）在运用分式的基本性质进行通分或约分时，容易漏掉分子或分母中的某一项，从而出现运算错误．（2）分式本身、分子和分母三个当中，任意改变其中的两个符号，分式值不变，这也是一个易错点． 2. 计算－22+（－2）2－（－ 12）－1的正确结果是（ ）
A 、2
B 、－2
C 、6
D 、10 考点：负整数指数幂；有理数的乘方．
分析：根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．
解答：解：原式=－4+4+2=2．
故选A ．
点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
3. （2011四川遂宁，2，4分）下列分式是最简分式的（ ）
Ａ．b a a
232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222b a ab a --
考点：最简分式；分式的基本性质；约分。
专题：计算题。
分析：根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断．
解答：解：A 、ab b a a 32322=，故本选项错误； B 、3132-=-a a
a a ，故本选项错误； C 、22
b a b a ++，不能约分，故本选项正确； D 、()()b a b a b a a b a ab
a -+-=--)(222=b
a a +，故本选项错误；故选C ． 点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分
式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．
5.（2011丽江市中考，4,3分）计算10()(12-+-= 3 ．
考点：负整数指数幂；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=2+1=3．
故答案为3．
点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：
a －p =（a≠0，p 为正整数）；零指数幂：a 0=1（a≠0）．
二、填空题
1. （2011•江苏徐州，11，3）0132--= ．
考点：负整数指数幂；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=1﹣
12= 12， 故答案为12
． 点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：1p p a
a -=（a≠0，p 为正整数）；零指数幂：a 0=1（a≠0）．
2. （2011江苏镇江常州，9，3分）计算：－(－12)＝12；︱－12︱＝12； 01()2
-= 1 ；11()2
--= ﹣2 ． 考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂．
专题：计算题．
分析：分别根据绝对值．0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：解：－(－
12)＝12
； ︱－12︱＝12；01()2-= 1 ；11()2--= ﹣2 ． 故答案为：，，1，﹣2．
点评：本题考查的是绝对值．0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
3. （2011云南保山，4，3分）计算10
1()(12-+-= .
考点：负整数指数幂；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．
解答：解：原式=2+1=3．
故答案为3．
点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：
1a (0,p p a p a
-=
≠为正整数）；零指数幂：0a 1(0)a =≠． 4. （2011北京，1，5分）计算：︒-++︒--)2(2730cos 2)21(1π． 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：根据负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果．
解答：解：原式=2﹣2×2
3+33+1=2﹣3+33+1=23+3． 点评：本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质及实数运算法则，难度适中．
5. 计算：|－3|+201102－
1． 考点实数的运算；零指数幂；负整数指数幂
分析本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答解：原式=3+1+6×12
=4﹣4+3=3．
点评本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
三、解答题