动量综合计算题

动量综合计算题（学生用）

一、计算题（共5题；共25分）

1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量m=0.2kg 的木块（可视为质点）以v0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿

直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时

间t=3.0s ，两物体之间的距离增加了s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度．

2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为l ．工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与其它小木箱碰撞．每次碰撞后小木箱都粘在一起

运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三

个木箱匀速运动．已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点．求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比．

3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连．质量为m的小滑块（可视为质

点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时

速度恰好为零．现小滑块以水平速度v滑上木板左

端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值．

4、如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在

一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一

恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

5、如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量m A=1kg的

小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性

正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台．已

知所有接触面均光滑，重力加速度为g．求小球B的质量．

二、综合题（共9题；共110分）

6、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球处于静止，a球以初速度v 0=4m/s，沿ab连线向b球

方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大

小恒为F=2N，从b球运动开始，解答下列问题：

(1)通过计算判断a、b两球能否发生撞击．

(2)若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量．

(3)若两球间距足够大，b球从开始运动到a球速度为零的过程，恒力F对b 球做的功．

7、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M＝3kg，长L＝4m的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m＝1kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v0＝4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；

(2)小物块最终停在小车上的位置距A端多远。

8、如图示，滑板A放在水平面上，长度为L=2m，滑块质

量m A=1kg、m B=0.99kg，A、B间粗糙，现有m C=0.01kg子弹

以V0=200m/S速度向右击中B并留在其中，求

(1)子弹C击中B后瞬间，B速度多大?

(2)若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ?

(3)若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能．

9、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg 的物块，两者以v 0=4m/S的初速度朝相反方向运动．薄

板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求

(1)当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是多少？

(2)物块最后的速度是多少？

11、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度

u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：

(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？

(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少？

12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光

滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长

状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点

以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平

轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取

g=10m/s2．

(1)求弹簧获得的最大弹性势能；

(2)改变v0，为使小物块能到达或经过PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求v0取值范围．

13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板不粘连，另一质量为

m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰

撞时间极短可忽略不计，（所有过程都是在弹簧弹性限度范围内）求：

(1)A、B碰后瞬间各自的速度；

(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．

14、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（可视为质点）以v0=7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与

墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨

道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动

摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：

(1)小车与墙壁碰撞前的速度大小v1；

(2)小车需要满足的长度L；

(3)请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q，说明理由．