平行线的判定与性质复习课教案

平行线的判定与性质复习课

学习目标：1、使学生进一步理解平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。

2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。

学习重点：1、掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。

2、平行线的判定和性质的灵活运用。

学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。

教学过程：

导入：1、（师：）孔子说：温故而知新，可以为师矣，同学们，你们想在学习上成为一名老师吗？那就让我们从复习平行线的判定和性质开始吧！（出示课题：复习平行线的判定和性质）

2、请同学们齐读复习目标

3、师：为了更好的完成本节课的学习目标，先让我们来热热身吧！

一、课前热身：

师：这6个小题分别请6个小组齐声回答，比一比，看看哪个小组的同学声音最洪亮，表现最好。（同学边回答，老师边板书3条判定和3条性质）

师：以上这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？

请同学们不要放错了哦！

二、知识梳理

师：同学们，你们分清楚了吗？那么，接下来就让我们小试牛刀吧！请看例1：

三、典例剖析

知识点1：平行线的判定．

请一位同学说出答案，老师和同学一起说明其余3个错误原因。

（师：本题我们运用的是平行线的判定）

意图：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．

知识点2：平行线的性质．

例2 如图：AB∥CD，∠A=100°，∠C=120°，

求∠AEC的度数.

师：引导学生作平行线，并请一位同学演板，同时老师板书此图。

解：过点F作FE∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，

∵∠1=100°，∠2=120°，

∴∠3=80°，∠4=60°，

∴∠AFC=∠3+∠4=140°

小结：∠A+∠C+∠F=360°

师：此题通过过折点作平行线，再利用平行线的性质解决问题。

意图：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与辅助线的作法．

通过刚才的例题，我们能否借助同样的方法解决此题呢？

小结：∠1+∠2=∠3

师：再次体现了折点图形常规作辅助线的方法，此题也运用了平行线的性质。

意图：使学生掌握并巩固此种折点图形的作辅助线方法。

知识点3：平行线的判定与性质．

例3 如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，则BC与DE平行吗？为什么？

解:BC与DE能平行．

理由：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）；

又∵∠B+∠D=180°（已知），

∴∠C+∠D=180°（等量代换），

∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．

变式题：如图，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，则∠BCD=____40°____

解：过点C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥DE∥CF，

∴∠BCF=∠B=80°，∠DCF+∠D=180°，

∵∠D=140°，

∴∠DCF=180°-∠DCF=40°．

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=80°-40°=40°．

故答案为：40°．

小结：∠B+∠D-∠C=180°

意图：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

师：看来，大家都掌握得还不错，下面就让我们做个游戏，步入快乐之旅吧！

四、快乐之旅

考点一：平行线的判定．

1、（2013•铜仁地区）如图，在下列条件中，

能判断AD∥BC的是（）

A．∠DCB+∠ABC=180° B ．∠5=∠6

C．∠3=∠4 D ．∠1=∠2

意图：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

2、（2013•邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ．求证：CF ∥AB ．

证明：∵CF 平分∠DCE ，

∴∠1=∠2=2

1∠DCE ∵∠DCE=90°，

∴∠1=45°，

∵∠3=45°，

∴∠1=∠3，

∴AB ∥CF ；．

考点二：平行线的性质

3、（2013•重庆） 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ A ）

A 40°

B 35°

C 50°

D 45°

考点三：平行线的判定与性质． 4、 （2013•广安）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°，则∠4=_____

5、如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：DM∥BC．

证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知）

∴CD∥EF，（垂直于同一条直线的两条直线互相平行）

∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠DCB（等量代换），

∴DM∥BC（内错角相等，两直线平行），

四、分享收获

同学们，今天这节课你有收获吗？能谈谈你的收获吗？

师生一起小结：

1、平行线的判定与性质：

判定 ： 性质：

同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等；

内错角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；

同旁内角互补，两直线平行 。 两直线平行，同旁内角互补。

2、方法： 证平行，用判定；知平行，用性质。